Đề tự luận cuối kỳ 1 toán 6

II Tự luận DẠNG 1: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH (Tính hợp lý có thể) (Số tự nhiên số nguyên) a)3.5  5.2  16 : 1) 23  53 : 52  12.22 2) 28.(  42) + 28 (  36) + 28.(  22) b)50  (20  23 ) :  34  3) (  900) : {50 + [(  7)2 – 3] 2} + 20220 c)(5).16  (5).4 d) 63 + (−50) + (−63) e) (−68) 76 + (−66) 24 + 7800 4) 143  12.5 + 1000 5) (17).19  (17).80  (17) 2 f) {123 − [736 ∶ ( 82 − 25 )]} 20230 g) 22.59 + 22.41 6) 100 − [(23 − 50 ): 7] 7) (15 − [320 : 319 + 20220 ]): 11 8) {[(49 119):7] 158 :157 }.20220 9) 32.4  [12022  (2002)0 ]: h) (-10)2 + [160 : (-4) + 50] 16 14 i) (2).(3)  :  102 k)135 (−25) + 135 ( −75) l)24: {300: [ 250 − (150 + 15.5)]} m) 126 + (−20) + 2010 + (−106) DẠNG 2: Tìm x (Số tự nhiên số nguyên, liên quan đến Ư, B, ƯC, BC, ƯCLN, BCNN, chia hết,…) a)15  x  50 b)x  (5)  13 c) ( x  ).2022  d) x  Ư(12) < x < 10 e) 6  x   – 1  f) x + 15 = g) ( x – ) = h) 12    x   20 i) 5x  25  10 k) 2x - 15 = 25 l)3x : = m) 60  x  130 1) 𝑥 − 30 = −96 2) 495 ∶ (9𝑥 − 105) = 3) Tìm số tự nhiên 𝑥 thỏa mãn 90 ⋮ 𝑥; 150 ⋮ 𝑥 𝑣à < 𝑥 < 15 4) + x = 20.22 5) (7x – 15): = 6) x  ƯC(30,12) x > 7) 480 x 600 x x lớn 8) x = ƯCLN( 90, 150, 120 ) 9) x 20, x 35 x  500 10) x  ƯC(12,24) x > 11) x – = – 20 12) –6.x + = 13 13) 24 x;36 x;160 x lớn 14) x  15  21 15) 25.5x  53 16) x ƯC(54,12) x lớn n) x    8 o) x 15  47 p) x  Ư(20) < x < 10 17) 18) 19) 20) x  B(15) 60  x  80 x  21  93 4x : 47  16 20 x; 32 x x lớn DẠNG 3: BÀI TỐN THỰC TẾ TÌM BC, BCNN Bài 1: Hai bạn Nga , Lan tham gia câu lạc thể thao Nga ngày đến câu lạc lần Lan 12 ngày đến câu lạc lần Hôm nay, hai bạn gặp câu lạc Hỏi sau ngày hai bạn lại gặp lần câu lạc bộ? Bài 2: a) Một tủ sách xếp thành bó cuốn, 12 cuốn, 15 vừa đủ bó Cho biết số sách khoảng từ 400 đến 500 Tính số sách b) Bạn Thanh đánh số trang sách số tự nhiên từ đến 100 Hỏi bạn Thanh phải viết tất chữ số? c) Mẹ bạn Lan may quần áo hết m vải Hỏi có 85 m vải may nhiều quần áo thừa mét vải? Bài 3: a) Một liên đội thiếu niên xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng thừa người Tính số đội viên liên đội Biết số khoảng từ 150 đến 200 b) Bạn Thanh nhà sách mua 10 , bút bi, bút chì Giá 12 000 đồng, giá bút bi 5000 đồng, giá bút chì 3000 đồng Hỏi bạn Thanh mang theo 200000 đồng cịn dư tiền? c) Một đồn khách gồm 55 người muốn qua sông, thuyền chở người kể người lái thuyền Hỏi cần thuyền để chở hết số khách đó? Bài Một trường THCS có số lượng học sinh khoảng từ 800 đến 1000 học sinh Khi xếp thành hàng, hàng có 20, 25, 30 học sinh vừa đủ Tính số học sinh trường Bài 5: a) Lớp 6A trường tham gia trồng cây, số lớp 6A trồng xếp thành hàng, hàng, hàng vừa đủ hàng không thừa Cho biết số trồng khoảng từ 125 đến 150 Em tính số lớp 6A trồng b) Để thưởng cho bạn đạt điểm 10 kì thi vừa qua, cô giáo thưởng cho bạn bạn ly kem Bạn Lan đại diện cho nhóm mua, đến cửa hàng bạn Lan thấy có chương trình khuyến mãi, mua ly tặng ly Giá ly kem 27000đồng ly bạn Lan phải trả tiền? c) Một tàu hỏa cần chở 897 khách tham quan Biết toa có 12 khoang, khoang có chỗ ngồi Hỏi cần toa để chở hết số khách tham quan Bài 6: a) Một nông trại nuôi gà khoảng từ 230 đến 340 Biết xếp chuồng 10 con, vừa đủ Tính số gà nơng trại ( 1,0đ) b) Mẹ Lan mang 200 000 đồng vào siêu thị mua kg khoai tây, kg gạo nải chuối chín Giá ki-lô-gam khoai tây 26 500 đồng, ki-lô-gam gạo 18 000 đồng, nải chuối 15 000 đồng Hỏi mẹ Lan tiền? ( 0,5đ) c) Một cửa hàng có hai loại khay nướng bánh Loại khay thứ chứa bánh, loại khay thứ hai chứa bánh Sau số lần nướng hai loại khay trên, người bán hàng đếm số bánh làm 125 Hỏi người bán hàng đếm hay sai? Biết lần nướng, khay xếp đủ số bánh.( 0,5đ) Bài 7: a) Một sọt cam có số lượng cam khoảng từ 200 đến 300 Nếu xếp vào hộp quả, 12 hay 14 vừa đủ Hỏi sọt có cam? b) Lớp 6A tổ chức đến thăm tặng quà cho bạn gặp khó khăn dịch Covid Dự định gói quà tặng bao gồm 10 giá 10 000 đồng quyển, bút giá 5000 đồng thước giá 15 000 đồng Hỏi gói quà có tổng trị giá tiền? c) Khối trường THCS có 176 học sinh tham quan học tập khu di tích lịch sử Bạch Đằng Giang Biết xe chở 24 học sinh Hỏi cần xe để chở hết số học sinh đó? Bài 8: a) Trong tiết chào cờ đầu tuần Cô chủ nhiệm yêu cầu học sinh lớp 6A xếp hàng Nếu xếp hàng hàng 10 vừa đủ Biết số học sinh lớp 6A khoảng từ 35 đến 48 học sinh Hỏi lớp 6A có học sinh ? b) Bạn Việt mua bút bi, tập Biết giá bút bi 8000 đồng Tổng số tiền bạn Việt mua 100 000 đồng Hỏi giá tiền tập mà bạn Việt mua ? c) Một đoàn khách gồm 67 người muốn qua sông, thuyền chở nhiều người cho lần chở (không kể người lái thuyền) Hỏi cần thuyền để chở hết số khách đó? Bài a)Đội nghi thức trường THCS Đồn Kết có khoảng 200 đến 300 đội viên tham hội thi Nghi thức Đội cấp thành phố Khi tham gia biểu diễn, đội xếp đội hình 12 hàng, 18 hàng, 21 hàng vừa đủ Hỏi đội nghi thức trường THCS Đoàn Kết có đội viên? b) Khối trường THCS có số học sinh khoảng từ 200 đến 300 học sinh Trong lần cắm trại, chia số học sinh thành nhóm có sở thích, nhóm có 30 học sinh, 40 học sinh, 48 học sinh vừa đủ Tính số học sinh khối trường c) Mỗi ngày bạn An tiết kiệm 5000 đồng Ban An muốn mua máy tính cầm tay loại Casio Fx- 570VN Plus giá 415000 đồng Hỏi bạn An phải tiết kiệm ngày để đủ tiền mua máy tính d) Lớp 6A có 51 học sinh, Trường cần bàn ghế để đủ chỗ ngồi cho bạn học sinh lớp 6A, biết bàn ghế có chỗ ngồi Bài 10: a) Mỗi ngày Mai cho 20000 đồng, Mai ăn sáng hết 12000 đồng, mua nước hết 5000 đồng, phần tiền lại mai bỏ vào heo đất dành tiết kiệm Hỏi sau 15 ngày, Mai có tiền tiết kiệm heo đất? b) Trong chuyến tham quan có 861 người tham gia Hỏi phải dùng xe loại xe có 45 chỗ dành cho hành khách để chở hết số học sinh lưu ý theo quy định người ngồi chỗ Bài 11: a) Số học sinh khối trường số tự nhiên có ba chữ số Mỗi xếp hàng 18, hàng 21, hàng 24 vừa đủ hàng Tìm số học sinh khối trường b) Mẹ Lan mang 200 000 đồng vào siêu thị mua kg khoai tây, kg gạo nải chuối chín Giá ki-lô-gam khoai tây 26 500 đồng, ki-lô-gam gạo 18 000 đồng, nải chuối 15 000 đồng Hỏi mẹ Lan tiền? c) Minh dùng 23000đ để mua bút Mỗi bút giá 2000đ Hỏi Minh mua nhiều bút? Và dư ngàn? Bài 12 : a) Bệnh viện A huy động 24 bác sĩ, 108 y tá chia thành tổ công tác địa phương tỉnh để hỗ tợ y tế dự phòng Việc chia tổ cần đảm bảo cho số bác sĩ chia đề vào tổ số y tá Hỏi chia số bác sĩ, y tá nhiều thành tổ cơng tác? Khi đó, tổ cơng tác có bác sĩ y tá? b) Trong cửa hàng bánh kẹo, người ta đóng gói kẹo thành loại: gói có 10 kẹo, hộp có 10 gói, thùng có 10 hộp Một người mua thùng, hộp gói kẹo Hỏi người mua tất kẹo? c) Bà Huệ có 19 xồi 40 quýt Bà chia số thành phần (có số xồi, có số qt) khơng? Bài 13 Khối lớp có 200 học sinh, khối có 176 học sinh, khối có 152 học sinh Trong buổi sinh hoạt cờ học sinh khối xếp thành hàng dọc Hỏi xếp nhiều thành hàng dọc để khối khơng có lẻ hàng DẠNG 4: Hình học trực quan (tính chu vi, diện tích hình) Bài 1: Ơng Minh nhà thầu Ông định mua mảnh đất hình chữ nhật, biết chiều dài 18 m chiều rộng 12 m Em tính chu vi diện tích mảnh đất Bài 2: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng 12m chiều dài 13m a) Tính diện tích khu vườn đó? b) Người ta dự định xây tường rào cho khu vườn Biết mét dài tường rào tốn 450 000 đồng Hỏi cần tiền để xây tường rào? Bài 3: a) Mỗi viên gạch hoa hình vng có cạnh 20 cm Tính chu vi hình vng ghép viên gạch hoa hình vẽ b) Một tường hình chữ nhật có chiều dài 40 dm chiều rộng 30 dm, chủ nhà muốn sơn tường để trang trí khơng gian cho ngơi nhà Hỏi chủ nhà cần mua lít nước sơn để sơn? Biết lít nước sơn sơn 6m2 tường Bài 4: Một sân trường hình chữ nhật có chiều dài 50m, chiều rộng 30m Người ta đặt bồn hoa hình vng có cạnh 2m khắp sân trường hình vẽ a Hãy tính chu vi sân trường b Hãy tính diện tích phần sân chơi (phần lại sân trường) Bài 5: Một miếng đất hình thang cân, người ta làm lối hình bình hành bê tơng với kích thước hình vẽ Phần cịn lại người ta trồng hoa hướng dương a) Tính chu vi diện tích khu vườn? b) Tính diện tích lối đi? Biết chi phí cho mét vng trồng hoa 100 000 đồng Hỏi chi phí để trồng hoa bao nhiêu? Bài 6: Khu vườn hình chữ nhật có độ dài cạnh 10 m 15 m Tính diện tích khu vườn trên? Người ta đào ao ni cá hình vng cạnh 5m Tính diện tích phần đất cịn lại? Bài 7: Khu vườn nhà bác Ba có dạng hình chữ nhật có chiều dài a) b) 12m, chiều rộng 10m, phân chia thành hai khu vực để trồng hoa trồng ăn (như hình bên) Hoa trồng khu vực hình bình hành AMCN, ăn trồng phần đất cịn lại a) Tính diện tích trồng ăn b) Tiền công để trả cho mét vng trồng hoa 50 000 đồng Tính số tiền bác Ba phải trả để trồng hoa khu vườn Bài 8: Một siêu thị cần treo đèn trang trí xung quanh mép biển quảng cáo hình chữ nhật có chiều rộng 3m, chiều dài 5m a) Hỏi siêu thị phải mua mét dây đèn? b) Tính diện tích biển quảng cáo Bài 9: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng 12 m chiều dài 30 m a) Tính chu vi khu vườn b) Người ta dự định làm bồn hoa hình thoi cho độ dài đường chéo 4m 6m Biết chi phí xây dựng 1m2 có giá 320 000đ Tính chi phí phải trả để xây dựng bồn hoa bao nhiêu? Bài 10: Một phịng có sàn hình thang có kích thước hình a) Tính diện tích phịng b) Biết 4𝑚2 người ta xếp ghế để ngồi Hỏi phịng có ghế? Bài 11: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 40m, chiều rộng 25m a) Tính diện tích khu vườn hình chữ nhật 40m b) Trong khu vườn người ta làm lối hình bình hành rộng 2m Phần cịn lại người ta trồng hoa hướng dương Chi phí cho mét vuông trồng hoa 100 000 đồng Hỏi chi phí để trồng hoa bao nhiêu? Bài 12 Nhân dịp ngày phụ nữ Việt Nam 20/10, bạn An tự tay vẽ tranh để tặng mẹ Bức tranh hình chữ nhật có chiều rộng 20 cm, chiều dài gấp đơi chiều rộng a) b) Tính diện tích tranh Để q thêm phần ý nghĩa bạn An muốn đóng khung 25m 2m tranh lại Tìm độ dài tối thiểu gỗ làm khung tranh Bài 13 : Cho hồ bơi có kích thước hình vẽ sau: a) Tính chu vi hồ bơi b) Tính diện tích hồ bơi Bài 14: 13m Một mảnh ruộng hình thang có kích thước hình vẽ, a) Tính diện tích mảnh ruộng 10m b) Hỏi mảnh ruộng cho sản lượng kg thóc? Biết suất lúa 0,6 kg/m2 27m Bài 15: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng 10 m chiều dài 12 m c) Tính diện tích khu vườn d) Người ta dự định làm lối cho chiều rộng m trồng cỏ lối Biết 1m2 cỏ có giá 520 000đ Tính số tiền để làm lối DẠNG 5: MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ (lập bảng thống kê) Bài 1: Biểu đồ tranh sau biểu diễn số lượng học sinh lớp 6A sử dụng phương tiện khác để đến trường: Đi Xe đạp Xe máy (ba mẹ chở) Phương tiện khác ứng với học sinh) (Mỗi a) Có học sinh đến trường xe đạp? b) Lớp 6A có tất học sinh? Bài 2: Cho biểu đồ cột kép biểu diễn mức độ u thích mơn thể thao học sinh lớp 6A: Từ biểu đồ em cho biết: a/ Học sinh nam thích mơn thể thao nhất? b/ Mơn thể thao học sinh nữ thích nhiều học sinh nam nhiều bạn? Bài 3: Bảng liệu ban đầu cho biết điểm kiểm tra mơn tốn bạn nữ lớp 6A sau: 6 6 7 7 Em lập bảng thống kê tương ứng? Bài 4: Điều tra mơn học u thích 20 bạn học sinh lớp 6A, bạn lớp trưởng thu bảng liệu ban đầu sau: K L T K L V V N T T T T T K V T K V V L Viết tắt: V: Văn; T: Toán; K: Khoa học tự nhiên; L: Lịch sử; N: Ngoại ngữ Em lập bảng thống kê mơn học u thích 20 bạn học sinh lớp 6A Bài 5: Thời gian giải tốn (tính phút) 14 học sinh ghi lại sau: 10 8 10 9 Em lập bảng thống kê biểu diễn thời gian 14 bạn học sinh Bài 6:Hãy đọc liệu thống kê từ biểu đồ tranh cho biết: ( =1 Học sinh) a) Ngày thứ lớp 6A có điểm 10 ? Trong tuần ngày lớp có số điểm 10 nhiều ? b) Tổng số điểm 10 lớp đạt tuần bao nhiêu? Bài 7: Khi điều tra số 20 hộ gia đình thơn, bảng liệu ban đầu sau: 0 2 2 3 Em lập bảng thống kê số hộ gia đình thôn ? Bài 8: Biểu đồ tranh sau biểu diễn số lượng máy cày xã Em lập bảng thống kê tương ứng Xã Số máy cày Xã A Xã B Xã C Xã D Xã E ( = 10 máy cày; = máy cày ) Bài 9: Cho dãy số liệu cân nặng theo đơn vị kilôgam học sinh nữ lớp 6A sau: 40 34 35 41 39 42 40 35 34 40 42 39 42 40 45 34 40 42 45 48 35 40 Em lập bảng thống kê Bài 10: Số liệu điểm kiểm tra Toán học kỳ I lớp A ghi bảng liệu sau: 7 10 8 5 10 a) Hãy lập bảng thống kê tương ứng b) Lớp 6A có bạn đạt điểm trở lên? 5 7 10 10 DẠNG 6: BÀI TOÁN THỰC TẾ VỀ SỐ NGUYÊN Bài 1: Một tàu ngầm độ sâu 20 m, tàu tiếp tục lặn xuống thêm 15 m Hỏi đó, tàu ngầm độ sâu mét? Bài 2: a) Khối trường THCS tổ chức tham quan xe 45 chổ Biết số học sinh khối trường 350 học sinh Hỏi cần xe để chở hết học sinh khối trường b) Bản tin dự báo thời tiết cho biết nhiệt độ thấp nhiệt độ cao Thủ đô Mát-xcơ-va Liên bang Nga (tính theo độ C) ngày từ 17 / / 2021 đến 23 / / 2021 17 / 01 18 / 01 - 15 C - 24 C - 17 C - 23 C 19 / 01 - 11 C - 18 C 20 / 01 -6 C 0 - 14 C 21 / 01 -8 C - 14 C 22 / 01 23 / 01 C -1 C -1 C -9 C 0 Em cho biết chênh lệch nhiệt độ cao nhiệt độ thấp Thủ đô Mát-xcơ-va Liên bang Nga từ 17 / / 2021 đến 23 / / 2021 độ C ? Bài 3: Trong thi “Hành trình văn hóa”, người tham dự thi tặng trước 50 điểm Sau câu trả lời người 40 điểm, câu trả lời sai người −20 điểm Sau câu anh An trả lời câu, sai câu, chị Lan trả lời câu, sai câu Hỏi số điểm người sau thi? Hỏi cao điểm hơn? Bài 4: a) Một máy bay bay độ cao 5000 m mực nước biển, tình cờ thẳng bên máy bay có tàu ngầm lặn độ sâu 1200m mực nước biển Tính khoảng cách theo chiều thẳng đứng máy bay tàu ngầm b)Nhiệt độ phòng đơng lạnh cơng ty Bình An -6 độ C Bác Lan điều chỉnh nhiệt độ phịng đơng lạnh hai lần Lần giảm nhiệt độ xuống bớt độ C, lần hai lại tăng nhiệt độ thêm độ C Sau hai lần điều chỉnh, nhiệt độ phịng đơng lạnh độ C? Bài 5: a) Trong tháng đầu năm 2023, chịu ảnh hưởng suy thoái kinh tế, tháng công ty A lỗ 70 triệu đồng Trong tháng tiếp theo, việc kinh doanh có tiến triển, tháng công ty A lãi 60 triệu đồng Hỏi sau 12 tháng kinh doanh lợi nhuận công ty A bao nhiêu? b)Vào ngày mùa đông thủ đô Paris (Pa-ri) – Pháp, nhiệt độ lúc 12 trưa 10oC, đến chiều nhiệt độ giảm 8oC đến lúc tối nhiệt độ giảm thêm 6oC Hỏi nhiệt độ Paris lúc tối bao nhiêu? c)Cô Mai nhập cửa hàng 50 áo sơ mi với giá 190000 đồng áo bán với giá 200 000 đồng áo Sau bán 20 áo giảm giá 180 000 đồng áo bán hết số áo cịn lại Hỏi Mai lời hay lỗ tiền? Bài 6: a/ Nhiệt độ phòng ướp lạnh -30 C, công nhân điều chỉnh phút nhiệt độ giảm 20C Hỏi sau phút nhiệt độ phịng lạnh ?(0,5 điểm) b) Trong trị chơi bắn bi vào hình tròn vẽ mặt đất, bạn Sơn bắn ba viên điểm 5, viên điểm hai viên điểm -3; bạn Nam bắn hai viên điểm 10, hai viên điểm -3 viên điểm -6 Hỏi bạn điểm cao hơn? Vì sao? -6 -3 10 Bài 7: a) Một xí nghiệp may gia cơng có chế độ thưởng phạt sau: Một sản phẩm tốt thưởng 50 000 đồng Một sản phẩm có lỗi bị phạt 40 000 đồng Chị Mai làm 20 sản phẩm tốt sản phẩm bị lỗi Hỏi chị Mai nhận tiền? b)Nhiệt độ phịng ướp lạnh -60C, cơng nhân tăng lên 20C Hỏi sau điều chỉnh nhiệt độ phòng lạnh ? c)Trong ngày, nhiệt độ Mát-xcơ-va lúc -6 oC, đến 10 tăng thêm oC, lúc 12 tăng thêm tiếp oC Nhiệt độ Mát-xcơ-va lúc 12 bao nhiêu? Bài 8: a) Thủy ngân kim loại thể lỏng điều kiện nhiệt độ thơng thường Nhiệt độ nóng chảy thủy ngân -390C Nhiệt độ sôi thủy ngân 3570C Tính số độ chênh lệnh nhiệt độ sơi nhiệt độ nóng chảy thủy ngân? b)Pythagoras sinh vào khoảng năm 582 trước Công nguyên Isaac Newton sinh năm 1643 Công nguyên Họ sinh cách năm ? c) Một tủ cấp đơng chưa bật tủ nhiệt độ 220 C Khi bật tủ đông, nhiệt độ bên tủ giảm 20 C phút Hỏi phải để tủ đông đạt 100 C DẠNG 7: DẠNG KHĨ ( Tính tổng, chứng minh chia hết,…) 1) Cho M 22 23 220 Chứng tỏ rằng: M 2) Tính tổng S = + + 22 + 23 + …+ 22022 3) Chứng tỏ A = + 31 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39 + 310 + 311 chia hết cho 13 4) Tính Tổng: − + − + + 99 – 100 5) Tính tổng sau: + + + + … + 99 + 100 30 6) Chứng minh: A       chia hết cho 7)Cho A 8) Tính tổng: S 22 23 24 2100 Chứng minh A chia hết cho 2001 2002