KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2023 – 2024 TRƯỜNG THCS VĨNH LỘC A MƠN: TỐN – KHỐI Thời gian: 90 phút (không kể thời gian (Đề gồm có 03 trang) phát đề) PHẦN I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Hãy khoanh tròn vào phương án mà em cho ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN BÌNH CHÁNH Câu 1: Trong biểu thức sau, biểu thức đơn thức? A x 2− y 2; B x− y + xy ; C x2 y ; D x ( y +1) Câu 2: Thực phép tính nhân x 1 x 3 ta kết 2 2 A x B x C x x D x x Câu 3: Kết thu gọn đa thức: 3y(x2−xy)−7x2(y+xy) A −4x2y−3xy2+7x3y B −4x2y−3xy2−7x3y C 4x2y+3xy2−7x3y D 4x2y−3xy2+7x3y Câu 4: Kết x 3+ x +3 x+ : A x 3+ B ( x−1 )3 C ( x +1 )3 D ( x +1 )3 C A.D C.B D A : C B : D A C Câu 5: Hai phân thức B D nếu: A A.C B.D B A.B C.D Câu 6: Điều kiện xác định phân thức y là: A y B y C y 3 D y x2 16 Câu 7: Tính: x x với (x 4) , ta được: x2 16 A x x2 B x C x4 D x4 Câu 8: Các mặt bên hình chóp tam giác hình sau là: A SAB; SBC SAB; SAC B SAB; SAC; SBC C SOA; SOB; SOC D Câu 9: Cục Rubik hình có dạng hình chóp tam giác đều? A Hình Hình C Hình B D Hình Câu 10: Hình chóp tứ giác có chiều cao h, diện tích đáy S Khi đó, thể tích V hình chóp bằng: A V =3 S h B V =S h C V = S h D.V = S h Câu 11: Hình chóp tam giác có diện tích đáy 30cm2, mặt bên có diện tích 42cm2 có diện tích tồn phần là: A 126 c m2 D 156 c m B 132 c m2 C 90 c m2 Câu 12: Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Tứ giác có cạnh góc …” A Hình vng B Hình chữ nhật PHẦN II TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu (1,5 điểm) Rút gọn: a) x+3 C Hình bình hành D Hình thoi + 3x-2 x+4 b) 5xy(2x+3y) x+3 + + c) x-1 x+1 x - Câu (1 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) 15a + 5a 2 b) 4x + 4xy + y - Câu (1 điểm) Người ta thiết kế chậu trồng có dạng hình chóp tam giác (như hình vẽ dưới) biết : cạnh đáy dài 20cm, chiều cao hình chóp dài 35 cm, chiều cao mặt bên dài 21 cm a) Tính thể tích chậu trồng (làm đến hàng phần trăm) Biết chiều cao đáy hình chóp dài 17cm trịn kết mặt b) Người ta muốn sơn bề mặt xung quanh chậu Hỏi để sơn hết bề mặt cần sơn hết tiền, biết giá mét vng tiền sơn 20 nghìn đồng Câu (0,5 điểm) Một cửa hàng điện máy nhập 100 máy tính xách tay với giá 000 000 đồng Sau bán 70 với tiền lãi 30% giá vốn chiếc, số máy lại bán với mức giá 65% giá bán 70 trước Tính tổng tiền cửa hàng thu sau bán hết 100 máy tính xách tay Câu (2,5 điểm) Cho dABC vuông A (AB < AC), có AH đường cao Kẻ HE vng góc AB E, kẻ HF vng góc AC F Biết AB = 6cm, BC = 10cm a/ Chứng minh tứ giác AEHF hình chữ nhật tính độ dài cạnh AC b/ Lấy điểm M đối xứng với điểm A qua điểm F Chứng minh tứ giác EFMH hình bình hành c/ Từ điểm M kẻ đường thẳng song song AH, đường thẳng cắt tia HF N Chứng minh tứ giác AHMN hình thoi 3 3 Câu (0,5đ) Chứng minh rằng: A 100 chia hết cho 101 ………………………………… Hết …………………………………… ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I TRẮC NGHIỆM ( điểm) C C B C C II TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Câu 1: (1,5đ) Đề: Rút gọn: B C Nội dung B A 10 C 11 D 12 A Điểm a) x 3 3 x x b) xy(2 x 3y) x 3 c) x x x x 3 3x x 0,25x x x x 12 x x điểm x 16 x 1 xy(2 x 3y ) 10 x y 15 xy 0,5 điểm x 3 x 1 x x 1 3( x 1) 1( x 1) x 3 = ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1) x 1 1 x 1 x = x 1 x 1 điểm = 3x x 1 x x 1 x 1 = 5x x 1 x 1 x 1 = 0,25 x 1 x 1 = x 1 0,25 điểm Câu (1 điểm) Đề: Phân tích đa thức thành nhân tử a) 15a 5a 2 b) x xy y 15a3 5a 0,5 điểm 5a(3a 1) x xy y x xy y x y 32 (2 x y 3)(2 x y 3) 0,25 điểm 0,25 điểm Câu (1 điểm) Đề: Người ta thiết kế chậu trồng có dạng hình chóp tam giác (như hình vẽ dưới) biết : cạnh đáy dài 20cm, chiều cao hình chóp dài 35 cm, chiều cao mặt bên dài 21 cm a) Tính thể tích chậu trồng (làm trịn kết đến hàng phần trăm) Biết chiều cao mặt đáy hình chóp dài 17cm b) Người ta muốn sơn bề mặt xung quanh chậu Hỏi để sơn hết bề mặt cần sơn hết tiền, biết giá mét vuông tiền sơn 20 nghìn đồng a Tính thể tích chậu trồng cây: V=1/3.1/2.17.20.35=1983,33cm3 0,5đ Đổi 90cm = 0,9m ; 120cm = 1,2m Diện tích vải mặt xung quanh lều là: b Sxq = .0,9,1,2 = 2,16 ( m ) Giá bán thảm là: 0,25đ 180000.0,9 =145800 đồng Giá bán lều là: 145800 + 2,16.120000 + 50000 = 455000 đồng 0,25đ Câu (0,5 điểm) Đề: Một cửa hàng điện máy nhập 100 máy tính xách tay với giá 000 000 đồng Sau bán 70 với tiền lãi 30% giá vốn chiếc, số máy lại bán với mức giá 65% giá bán 70 trước Tính tổng tiền cửa hàng thu sau bán hết 100 máy tính xách tay Số tiền bán 70 máy tính : 70 000 000 130% = 728 000 000đ Số tiền bán 30 máy tính là: 30 000 000.130% 65% = 202 800 000đ Tổng số tiền bán 100 máy tính là: 728 000 000 + 202 800 000 = 930 800 000đ a/ Xét tứ giác AEHF ta có Câu o AEH=90 HE AB o EAF=90 AFH=90 o (0,25đ) => Tứ giác AEHF hình chữ nhật (0,25đ) B H E A F M C N - Tính AC: Tam giác ABC vng A: AC2 = BC2 – AB2 = 64 (0,25đ) AC = 8cm (0,25đ) b/ Ta có EH = AF (tứ giác AEHF hình chữ nhật) AF = FM (F, A đối xứng qua M) (0,25đx2) => EH = FM Mà EH // FM (EH // AF, M AF) (0,25đ) Nên tứ giác EFMH hình bình hành c/ Xét dAHF dMNF ta có: (0,25đ) AHF=MNF slt, AH//MN AF=FM AFH=MFN=90 => dAHF = dMNF (g.c.g) (0,25đ) AH = MN Mà AH //MN (gt) Nên Tứ giác AHMN hình bình hành Mặt khác AM ⏊ HN Nên hình bình hành AHMN hình thoi (0,25đ) 3 3 Chứng minh rằng: A 100 chia hết cho 101 A 13 23 33 1003 A (13 1003 ) (23 993 ) (503 513 ) (0,25đ) A (1 100)(12 100.1 100 ) (2 99)(2 2.99 99 ) (50 51)(502 50.51 512 ) Câu A 101.(12 100.1 1002 22 2.99 99 50 50.51 512 ) Vậy A chia hết cho 101 (0,25đ)