Sản phẩm nhóm i đề kiểm tra giữa kì i lớp 10

SẢN PHẨM NHÓM I: ĐỀ THI GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2023-2024 MƠN: TỐN 10 THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT PHẦN ĐỀ BÀI I- PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1:[NB] Trong câu sau câu mệnh đề? A Hình thoi có hai đường chéo vng góc với B Bạn Hồ Núi Cốc chưa? C Mùa hè đến Hồ Núi Cốc thật tuyệt vời! D Băng cốc có phải thủ đô Mianma không? Câu 2:[NB] Mệnh đề phủ định mệnh đề “ x  , x  x  13 0 ” A “ x  , x  x  13 0 ” B “ x  , x  x  13  ” C “ x  , x  x  13 0 ” D “ x  , x  x  13 0 ” Câu 3: [NB] Câu sau mệnh đề chứa biến? A Số 12 chia hết cho B Hình vng có độ dài cạnh chu vi hình vuông 12 C Sông Cầu chảy ngang qua thành phố Thái Nguyên D.“Số tự nhiên n chia hết cho 5” Câu 4:[NB] Cho hai tập hợp A  2;3 Câu 5:[NB] Tập hợp A A  0;1 B I  x   x  1 I   ;1 Câu 6:[TH] Cho tập hợp A B , B  0;1; 2;3  1; 2;3; Tập hợp B \ A C  3 D  0;1; 2;3 D I  1;   tập hợp đây? I  1;   C I   ;1 A  a; b Số tập hợp A B C D Y  1; 4;6;7;9 Tập hợp X  Y  2;3;5;7;9  1; 2;3; 4;5;6; 7;9 D  1; 4;6 B C A   ;  4 B   4;5 Câu 8: [TH] Cho hai tập hợp Khi tập hợp A  B   ;5   4   4;5 A B C D  Câu 9: [NB] Bất phương trình sau khơng phải bất phương trình bậc hai ẩn? A x   0 B x  y 0 C  x  y  D 3x   Câu 10: [NB] Cặp số sau nghiệm bất phương trình  x  y   ? Câu 7:[NB] Cho hai tập hợp  1; 2;3; 4 A X  1; 2;3; 4;5;6  4; –4   2;1  –1; –2   4;  A B C D Câu 11:[TH] Phần không bị gạch chéo (khơng kể bờ) hình vẽ miền nghiệm bất phương trình x  y   ? y y 3 2 x x O O A B y y 2 O 2 x O x C D Câu 12: [NB] Hệ bất phương trình sau hệ bất phương phương trình bậc hai ẩn?  x  y   x  y    x  3y  C  D  x  y   x  y  0  Câu 13: [NB] Miền nghiệm hệ bất phương trình  x  y   chứa điểm sau đây? A A(0;0) B B ( 1;  1) C C (4; 2) D D(1;  1)  x  y   A  x  y   x  y   2 B  x  y  A  1;  1 Câu 14: [TH] Điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình sau đây? x  y     x  y  0   A  x  y   B   x  y   2 x  y    C  x  y 0 5 x 0  D  x  y   M  x0 ; y0  ta xác định điểm nửa đường tròn  0  180  Câu 15: [NB] Với góc   đơn vị cho xOM  , khẳng định sau sai? A sin a = y0 B sin a = x0 y tan a = , ( x0 ¹ 0) x0 D C cos a = x0   0o  180o Câu 16:[NB] Xét góc  tùy ý , mệnh đề đúng? o A sin(180   ) sin  C o B cos(180   ) cos   tan(180o   ) tan   90o  D  cot(180o   ) cot  0o    180o  Câu 17:[NB] Xét tam giác ABC tùy ý có BC a, AC b, AB c Mệnh đề đúng? 2 A a b  c  2bc cos A 2 B a b  c  2bc cos A 2 C a b  c  bc cos A 2 D a b  c  bc cos A Câu 18: [NB] Xét tam giác ABC tùy ý, đường tròn ngoại tiếp tam giác có bán kính R, BC a Mệnh đề đúng? a 2 R A sin A a R B sin A a 3R C sin A a 4 R D sin A Câu 19:[TH] Cho tam giác ABC vng A có AB 8, AC 15, BC 17 Độ dài đường trung tuyến AM 15 A 867 C 31 B 17 D Câu 20: [TH] Diện tích S tam giác ABC có cạnh AB 4 A S 2 B S 4 C S 8 D S 8 Câu 21 [TH] Mệnh đề sai? A Nếu số có tổng chữ số chia hết cho số chia hết cho B Nếu          C Nếu tam giác cân có góc 60 tam giác tam giác D Nếu a, b hai số lẻ a.b số lẻ Câu 22.[NB] Cho định lý: “Nếu hai tam giác diện tích chúng nhau” Mệnh đề sau đúng? A Hai tam giác điều kiện cần để diện tích chúng B Hai tam giác điều kiện cần đủ để diện tích chúng C Hai tam giác có diện tích điều kiện đủ để chúng D Hai tam giác điều kiện đủ để diện tích chúng Câu 23.[NB] Cho mệnh đề A C A : “x   : x  x  A : “x   : x  x  ” A : “x   : x  x  ” ” Mệnh đề phủ định mệnh đề A B D A : “x   : x  x   ” A : “ x   : x  x   ” Câu 24:[TH] Cho hai tập hợp A [2;5] B (3;6) Tập hợp A \ B A [2;3) Câu 25: [TH] Cho hai tập hợp B [2;3] A  1; 2;3 C (2;3] B  1; 2;3; 4;5 D (5;6) Có tập hợp X thỏa mãn A  X  B ? A B 16 C D Câu 26: [TH] Cho tập hợp A  3;  A  x      x 1 B  0;  Tập hợp A C  1; 2 D  0; 2 Câu 27:[TH] Nửa mặt phẳng không bị tô đậm (kể bờ) hình vẽ miền nghiệm bất phương trình sau đây? A x  y 1 B x  y 1 C x  y 1 2 x  y  y 1 Câu 28: [TH] Cặp số nghiệm bất phương trình A  0;0  B  1;1 Câu 29: [TH] Miền nghiệm hệ bất phương trình đây? C   1;1 x  y 1   x  y   5 x  y    D x  y  D ?  1;  1 phần khơng tơ đậm hình vẽ A Hình B Hình C Hình Câu 30:[NB] Miền nghiệm hệ bất phương trình A A  2;  3 B E  2;3 x  2y   x  3y   y  x   C D Hình chứa điểm có toạ độ sau đây? F   1;  D H  3;0  Câu 31:[TH] Hệ bất phương trình sau có tập nghiệm miền gạch chéo (khơng kể biên) hình vẽ bên dưới? A  x  y  0   y  0  x  y  0  B x  y     y 1  2 x  y    C x  y     y 1  2 x  y    D  x  y  0   y 1  2 x  y    Câu 32:[NB] Cho tam giác ABC nhọn Khẳng định sau sai? A sin  A  B  sin C C tan  A  B   tan C Câu 33:[TH] Cho góc  thoả mãn A  sin   B  B cos  B  C  cos A D cot  A  B   cot C 90    180 Giá trị cos  C D  Câu 34:[TH] Cho tam giác ABC biết AB 2 , BC 3 , ABC 60 Chiều cao tam giác ABC kẻ từ đỉnh C 3 A B C 3 D AB   A  15  , B  45  Câu 35:[TH] Cho tam giác ABC có góc Tỉ số AC A B 6 C D 1, II- PHẦN TỰ LUẬN(3 điểm) A   3;1 B  0; 4 Tìm A  B, A  B, A \ B, C A Câu [1,0đ] Cho hai tập hợp Câu [0,5đ] Biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình x  y 3 Câu  [0,5đ] Cho tam giác ABC có AB = , BC = , ABC 60 Tính chiều cao AH bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác Câu [1,0đ] Một nhà máy sản xuất, sử dụng ba loại máy đặc chủng để sản xuất sản phẩm A sản phẩm B chu trình sản xuất Để sản xuất sản phẩm A người ta sử dụng máy I giờ, máy II máy III Để sản xuất sản phẩm B người ta sử dụng máy I giờ, máy II máy III Biết máy I hoạt động không 36 giờ, máy II hoạt động không 23 máy III hoạt động không 27 Hãy lập kế hoạch sản xuất cho nhà máy để tiền lãi nhiều biết sản phẩm A lãi triệu đồng sản phẩm B lãi triệu đồng? PHẦN ĐÁP ÁN CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN A A D A A A D B B 11 B D 2 D B A B 3 B B B A B D C A B A C A D D B 21 B 31 B Câu 1: D B B Trong câu sau câu mệnh đề? A Hình thoi có hai đường chéo vng góc với B Bạn Hồ Núi Cốc chưa? C Mùa hè đến Hồ Núi Cốc thật tuyệt vời! D Băng cốc có phải thủ Mianma khơng? Lời giải Phát biểu: “Hình thoi có hai đường chéo vng góc với nhau” câu khẳng định nên mệnh đề Câu 2: Mệnh đề phủ định mệnh đề “ x  , x  x  13 0 ” A “ x  , x  x  13 0 ” B “ x  , x  x  13  ” C “ x  , x  x  13 0 ” D “ x  , x  x  13 0 ” Lời giải 2 Phủ định mệnh đề “ x  , x  x  13 0 ” “ x  , x  x  13 0 ” Câu 3: Phát biểu sau mệnh đề chứa biến? A Số 12 chia hết cho B Hình vng có độ dài cạnh Chu vi hình vng 12 C London thủ đô nước Anh D “ n  N n chia hết cho 5” Lời giải Mệnh đề chứa biến “ n  N n chia hết cho 5” Câu 4: Cho hai tập hợp A  2;3 A  0;1; 4 B  0;1; 2;3 , Tập sau tập B \ A ? B  2;3; 4 C  3 D  0;1; 2;3 Lời giải B \ A  x | x  B, x  A  2;3 X   1;1;5 ; Y  0;1;3;5 Câu 5: Cho Khẳng định sau đúng? X  Y  1;5 X  Y  1;3;5 A B C X  Y  1 D X  Y  1;3 Lời giải X  Y  x | x  X , x  Y   1;5 Câu Cho tập hợp A  m, n A Số tập hợp A B D C Lời giải  ,  m ,  n ,  m, n Các tập hợp A Vậy A có tập hợp Câu Cho hai tập hợp: X  1; 2;3; 4;5;6  1; 2;3; 4 B A  2;3;5;7;9 Y  1; 4;6;7;9 C Tính X  Y ?  1; 2;3; 4;5;6; 7;9 D  1; 4;6 Lời giải X  Y  x | x  X , x  Y   X  Y  1; 4;6 Câu Cho A A  x   / x  4   4;5 B B  x   /   x 5   ;5 C Khi A  B bằng?   4 D  Lời giải Ta có: Vậy Câu A   ;  4 B   4;5 , A  B   ;5 Bất phương trình sau khơng phải là bất phương trình bậc hai ẩn? A x   0 B x  y 0 C  x  y  D 3x   Lời giải 2 Bất phương trình x  y 0 khơng phải bất phương trình bậc hai ẩn có chứa x Câu 10 Cặp số sau nghiệm bất phương trình  x  y   ? A  4; –4  B  2;1 C  –1; –2  D  4;4  Lời giải  4;  thoả mãn Thay giá trị cặp điểm vào bất phương trình  x  y   , thấy cặp số bất phương trình cho Câu 11 Miền nghiệm (phần khơng bị gạch chéo) bất phương trình x  y   y y O 3 x 2 O O A B x y y 2 x O 3 2 x O C D Lời giải y 2 x O Vẽ đường thẳng Ta thấy  d  : 3x  y   0;  nghiệm bất phương trình nên miền nghiệm cần tìm nửa mặt  0;  phẳng khơng chứa điểm Câu 12: Hệ bất phương trình sau hệ bất phương phương trình bậc hai ẩn?  x  y   A  x  y   x  y   2 B  x  y   x  y   x  3y  C  Lời giải  x  y   D  x  y   x  y   Hệ bất phương phương trình bậc hai ẩn  x  y   x  y  0  Câu 13 Miền nghiệm hệ bất phương trình  x  y   chứa điểm sau đây: A (0;0) B (1;1) C (4; 2) Lời giải D (1;  1)         0        3   0;0  thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình Ta có  nên điểm Câu 14 Điểm  1;  1 nghiệm bất phương trình sau 3 x  y    A  x  y    x  y  0  B   x  y   2 x  y    C  x  y 0 5 x 0  D  x  y   Lời giải   1    1  3 0    1    1  2   1;  1 thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình Ta có  nên điểm  x  y  0   x  y    0  180  ta xác định điểm M  x0 ; y0  nửa đường tròn đơn vị Câu 15 Với góc   cho xOM  , khẳng định sau SAI: 2 A sin a + cos a = B sin a = x0 C cos a = x0 D sin ( p - a ) = sin a Lời giải Theo định nghĩa ta có sin a = y0 nên khẳng định sin a = x0 sai   0o  180o Câu 16 Xét góc  tùy ý , mệnh đề đúng? o A sin(180   ) sin  C  tan(180o   ) tan   90o o B cos(180   ) cos   D Lời giải  cot(180o   ) cot  0o    180o  o Ta có sin(180   ) sin  Câu 17 Xét tam giác ABC tùy ý có BC a, AC b, AB c Mệnh đề đúng? 2 A a b  c  2bc cos A 2 B a b  c  2bc cos A 2 C a b  c  bc cos A 2 D a b  c  bc cos A Lời giải 2 Theo định lý côsin a b  c  2bc cos A Câu 18 Xét tam giác ABC tùy ý, đường tròn ngoại tiếp tam giác có bán kính R, BC a Mệnh đề đúng? a 2 R A sin A a R B sin A a 3R C sin A a 4 R D sin A Lời giải a 2 R Theo định lý sin sin A Câu 19 Cho tam giác ABC vuông A có AB 8, AC 15, BC 17 Tính độ dài đường trung tuyến AM 15 AM  A B AM  31 C AM  867 17 AM  D Lời giải Vì tam giác ABC vng A nên AM  BC 17  2 Câu 20 Tính diện tích tam giác ABC có cạnh AB 4 A S 2 B S 4 C S 8 Lời giải Diện tích tam giác ABC là: S 42 4 Câu 21 Mệnh đề kéo theo sai? A Nếu số có tổng chữ số chia hết cho số chia hết cho D S 8 B Nếu         C Nếu a, b số lẻ a.b số lẻ  D Nếu tam giác cân có góc 60 tam giác tam giác Lời giải Mệnh đề kéo P  Q theo sai P đúng, Q sai        ” mệnh đề sai Vì    nên mệnh đề “Nếu  Câu 22 Cho định lý: “Nếu hai tam giác diện tích chúng nhau” Mệnh đề sau đúng? A Hai tam giác điều kiện cần để diện tích chúng B Hai tam giác điều kiện cần đủ để diện tích chúng C Hai tam giác có diện tích điều kiện đủ chúng D Hai tam giác điều kiện đủ để diện tích chúng Lời giải Từ định lý “Nếu hai tam giác diện tích chúng nhau” ta có: “Hai tam giác nhau” điều kiện đủ để diện tích chúng “Diện tích hai tam giác nhau” điều kiện cần để hai tam giác Câu 23 Cho mệnh đề A C A : “x   : x  x  A : “ x   : x  x  ” A : “x   : x  x  ” ” Mệnh đề phủ định mệnh đề A B D A : “x   : x  x   ” A : “ x   : x  x   ” Lời giải Mệnh đề phủ định mệnh đề A là: A : “x   : x  x   ” Câu 24 Cho hai tập hợp A [2;5] B (3;6) Tìm A \ B A [2;3) B [2;3] C (2;3] D (5;6) Lời giải Ta có: A \ B [2;3] Câu 25 Cho hai tập hợp A X B? A A  1; 2;3 B  1; 2;3; 4;5 B 16 Hỏi có tập X thỏa mãn C D Lời giải  1; 2;3 ,  1; 2;3; 4 ,  1; 2;3;5 ,  1; 2;3;4;5 Có tập hợp X thỏa mãn A  X  B Câu 26 [Mức độ 2] Tập hợp nửa khoảng là: A A  3;   B A  x      x 1  0;  C viết lại dạng đoạn, khoảng,  1; 2 D  0; 2 Lời giải Ta có    x 1     x 0  x  Câu 27 [Mức độ 2] Phần mặt phẳng không bị tô đậm (tính bờ) hình vẽ sau biểu diễn miền nghiệm bất phương trình nào? A x  y 1 B x  y 1 C x  y 1 D x  y  Lời giải O  0;0  Nhận thấy bờ đường thẳng d : x  y 1 tọa độ điểm thỏa mãn bất phương trình x  y 1 nên phần mặt phẳng không bị tô đậm (kể đường thẳng d ) miền nghiệm bất phương trình x  y 1 Câu 28 [ Mức độ 1] Trong cặp số đây, đâu nghiệm bất phương trình A  0;0  B  1;1 C   1;1 D 2 x  y  y 1  1;  1 Lời giải  x  y   y   2x  y  Trong số cặp số có  1;  1 cặp số thỏa mãn Câu 29 [Mức độ 2] Miền nghiệm hệ bất phương trình hình vẽ hình vẽ sau đây? A Hình B Hình x  y 1   x  y   5 x  y    C Hình Lời giải phần khơng tơ đậm D Hình Ta chọn điểm  0;0  0      2.0    5.0     thay vào hệ bất phương trình (đúng) điểm O  0;0  x  y 1  2 x  y   5 x  y    ta thuộc miền không bị tô Hình  x 1  M  1;  Điểm thuộc miền khơng bị tơ Hình  y 2 không thỏa hệ cho  x   N   1;   Điểm thuộc miền khơng bị tơ Hình  y  không thỏa hệ cho  x 1  P  1;   Điểm thuộc miền khơng bị tơ Hình  y  không thỏa hệ cho Câu 30 Miền nghiệm hệ bất phương trình A  2;  3 B  2;3 x  y   x  3y   y  x   C chứa điểm sau đây?   1;  D  3;  Lời giải  2;3 Ta thấy nghiệm ba bất phương trình Điều có nghĩa điểm nghiệm hệ bất phương trình  2;3 thuộc miền Câu 31 Hệ bất phương trình có tập nghiệm miền gạch chéo(khơng kể biên) hình vẽ bên dưới? A  x  y  0   y  0  x  y  0  B x  y     y 1  2 x  y    C x  y     y 1  2 x  y    D  x  y  0   y 1  2 x  y    Lời giải Vì miền gạch chéo hình vẽ khơng kể biên nên bất phương trình hệ bất phương trình khơng có dấu  x  y  0   y  0  x  y  0  Xét hệ khơng thoả hình cho  x  y  0   y 1  2 x  y    ta thấy bất phương trình thứ có dấu nên x  y     y 1  2 x  y    O  0;0  Miền nghiệm chứa điểm gốc tọa độ Xét hệ , Ta thay x 0 y 0 vào bất phương trình ta thấy bất phương trình thỏa mãn Tương tự bất phương trình x  y     y 1  2 x  y    không thoả Câu 32 Cho tam giác ABC nhọn Khẳng định sau sai? A sin ( A + B ) = sin C B cos ( B + C ) = cos A tan ( A + B ) =- tan C C D cot ( A + B ) =- cot C Lời giải Vì A + B + C = 180°Û B + C = 180°- A nên cos ( B + C ) = cos ( 180°- A) =- cos A Vậy khẳng định cos ( B + C ) = cos A Câu 33 Cho góc  thoả mãn  A sin   B khẳng định sai 90    180 Giá trị cos   C D Lời giải  4 3 cos  1  sin  1     cos   cos   25 Suy  5 Ta có 2 Mặt khác, 90    180 nên cos   Từ suy cos    Câu 34 Cho tam giác ABC biết AB 2 , BC 3 , ABC 60 Tính chu vi chiều cao tam giác kẻ từ đỉnh C A  7; 3 B  7; C  19; D 7; Lời giải A 600 B C AC  AB  BC  AB.BC.cos ABC 4   2.2.3 7  AC  Ta có 3