Vẽ quỹ đạo chuyển động ném xiên trong trọng trườ ng bỏ qua lự c cản và xác định một vài thông số liên quan

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ  HỒ CHÍ MINH  TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA   MÔN HỌC: VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG A1   BÁO CÁO BÀI TẬP LỚ N VẬT LÝ 1  ĐỀ TÀI 10 –  NÉM XIÊN 43   VẼ QUỸ ĐẠO CHUYỂN ĐỘNG NÉM XIÊN TRONG  TRỌNG TRƯỜ NG BỎ QUA LỰ C CẢN VÀ XÁC ĐỊNH MỘT VÀI THÔNG SỐ LIÊN QUAN Giảng viên hướ ng dẫn: TS Nguyễn Xuân Thanh Trâm   Lớ p : L03 Nhóm: 10 TP HỒ CHÍ MINH, tháng 10 năm 2023   ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ  HỒ CHÍ MINH  TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA   BÁO CÁO BÀI TẬP LỚ N VẬT LÝ 1  ĐỀ TÀI 10 –  NÉM XIÊN 43   VẼ QUỸ ĐẠO CHUYỂN ĐỘNG NÉM XIÊN TRONG   TRỌNG TRƯỜ NG BỎ QUA LỰ C CẢN VÀ XÁC ĐỊNH MỘT VÀI THÔNG SỐ  LIÊN QUAN  Giảng viên hướ ng dẫn: TS.Nguyễn Xuân Thanh Trâm   Lớ p : L03 Nhóm: 10  DANH SÁCH CÁC THÀNH VIÊN THAM GIA:   Lê Quang Tùng  2313812  Nguyễn Hữu Tuấn 2313747 Tr ần Hưng Tuấn 2313763 Vũ Quốc Tuấn 2313772 Đỗ Thanh Tuyền 2313776 Võ Trung Kiên  2311746  Nguyễn Thanh Ca 2310321 TP HỒ CHÍ MINH, tháng 10 năm 2023 DANH MỤC BẢNG BIỂU Hnh 2.1 Chuyển động ném xiên .6 Hnh 2.2 Chuyển động đá Hnh 3.1 Sơ đồ khối 11 Hnh 4.1 K ết quả chạy đượ c từ cửa sổ command window 13 Hnh 4.2 K ết quả quỹ đạo chuyển động chất điểm 13 MỤC LỤC LỜ I CẢM ƠN Chương I: MỞ  ĐẦU 1.1 Lờ i mở  đầu: 1.2 Giớ i thiệu đề tài: CHƯƠNG II: CƠ SỞ  LÝ THUYẾT 2.1 Định nghĩa chuyển độ ng ném xiên 2.2 Chuyển động ném xiên:   2.2.1 Phương trình chuyển độ ng củ a vật ném xiên: 6  2.2.2 Phương trình vậ n tố  c củ a vậ t chuyển động ném xiên 7  2.3 Công thức ném xiên  2.3.1 Thờ i gian chuyển độ ng .7  2.3.2 Độ cao cực đại 7   2.3.3 T ầm ném xa 7  2.3.4 Các đại lượ  ng 7  2.3.5 Cách giải toán CHƯƠNG III: MATLAB 10 3.1 Giớ i thiệu lệnh matlab sử  dụng: .10 3.2 Giải bài toán tay 10 3.3 Sơ đồ khối giải toán 11 3.4 Code Matlab 12 CHƯƠNG IV: KẾT QUẢ VÀ KẾT LUẬN 13 4.1 Kết .13 4.2 Kết luận 14 TÀI LIỆU THAM KHẢO 15 LỜ I CẢM ƠN  Trong suốt trnh thực tiểu lu ận nói trên, nhóm chúng tơi nhận đượ c r ất nhiều sự quan tâm ủng hộ, giúp đỡ  tận tnh thầy cô, anh chị  em bè  bạn  Ngồi ra, nhóm xin gử i lời tri ân chân thành đế n cô  Nguyễn Xuân  Thanh Trâm, giảng viên hướ ng d ẫn cho đề  tài Nhờ   có hết lịng chỉ bảo mà nhóm hồn thành tiể u luận tiến độ và giải tốt vướ ng mắc gặ p phải Sự  hướ ng d ẫn c cô kim  nam cho hành động nhóm phát huy tố i đa đượ c mối quan hệ hỗ tr ợ  giữa giáo viên và học sinh môi trường giáo dục Lờ i cuối, xin lần gửi lờ i biết ơn sâu sắc đến thầy cô người dành thờ i gian chỉ d ẫn cho nhóm Đây chnh niề m tin, nguồn động lực to lớn để nhóm có thể đạt đượ c k ết quả này Chương I: MỞ  ĐẦU 1.1 Lờ i mở  đầu: Vật lý đại cương mơn học đại cương có tầ m quan tr ọng sinh viên ĐH Bách Khoa TPHCM nói riêng sinh viên ngành khố i khoa học k ỹ thuật - cơng nghệ nói chung Do đó, việc dành cho mơn học mộ t khối lượ ng thờ i gian định thực hành điều tất yếu để giúp cho sinh viên có sở  vững về các mơn KHTN làm tiên đề để học tốt môn khác  chương trnh đào tạo Sự  phát triể n c toán tin đời hỗ  tr ợ  r ất l ớn trnh phát triể n c môn học v ật lý Việc ứng d ụng tin học trnh giải thch cơ  s ở  d ữ li ệu vật lý, giải toán vật lý làm cho thờ i gian bỏ ra rút ngắn lại mang hiệu qu ả  cao vấn Như ta biế t, phần m ềm ứng d ụng Matlab giải đề  V thế vi ệc tm hiểu matlab ứng d ụng matlab việc th ực hành môn học vật lý đại cương quan tr ọng có tnh cấ p thiết cao Ở  bài tậ p lớn này, nhóm thự c nội dung “Vẽ quỹ đạo chuyển động ném xiên tr ọng trườ ng bỏ qua lực c ản xác đị nh vài thông số l iên  quan” thông qua  phần mềm Matlab Đây là toán đượ c ứng d ụng cao, thườ ng gặ p nhiều lĩnh vực thể thao (ném lao, bòng chày) hay lĩnh vực quân  (ném lựu đạn, pháo binh) Bên cạnh đó, tnh thơng khác như bán knh cong quỹ đạo Đây toán quan trọ ng phổ biến chương Động học chất điểm 1.2 Giớ i thiệu đề tài:  Đề bài: Một đá ném xiên lên từ  mặt đất vớ i vận tốc  = 15 / , có  phương hợ  p 30° với phương ngang Lấy g = 9,8 m/s2 Tnh bán knh quỹ đạo vị tr chạm đất Vẽ quỹ đạo vật Bỏ qua lực cản không kh Thơng qua tốn mơ tả  chuyển động ném xiên hịn đá, chúng em sử  d ụng cơng cụ Matlab để xác định bán knh quỹ đạo vị tr chạm vẽ quỹ đạo chuyển động vật CHƯƠNG II: CƠ SỞ  LÝ THUYẾT 2.1 Định nghĩa chuyển động ném xiên   Chuyển động ném xiên mộ t loại chuyển động vật tr ọng trườ ng, vật ném vớ i góc ném so vớ i mặt phẳng ngang mộ t vận tốc ban đầu Khi vật ném,  di chuyển theo quỹ  đạo parabol với đỉnh vị  tr  ban đầu vật chạm đấ t điểm sau mộ t thờ i gian di chuyển Trong trnh di chuyển, vật sẽ bị  tác động bở i tr ọng lực, tạo gia tốc hướ ng xuống Gia tốc sẽ làm thay đổi vận tốc hướ ng di chuyển vật theo quỹ  đạo parabol Chọn h ệ tr ục t ọa độ Oxy, gốc t ọa độ v ật ném O, chuyển động ném xiên   hnh vẽ: Hnh 2.1 Chuyển động ném xiên Chuyển động ném xiên đượ c ứng d ụng r ộng rãi môn thể thao  bóng chuyền, bóng rổ, bóng đá, quần vợt, cầu lơng.  2.2 Chuyển động ném xiên:    2.2.1. Phương trình chuyển độ ng củ a vật ném xiên:  - x = v.t = (v cosα)t    Đi lên: y = v sinα t   gt      Đi xuống:   =        − Quỹ đạo lên: :    =              Quỹ đạo xuống:  =       => Quỹ đạo chuyển động ném xiên đườ ng parabol  2.2.2. Phương trình vậ n tố   c củ a vậ t chuyển động ném xiên   -  =    Theo phương Oy (đi lên):    =       Theo phương Oy (đi xuống):   =     Liên hệ giữa v  và v :  =     Độ lớ n vận tốc vị tr bất k:   =  √      Theo phương Ox:  x y 2.3 Công thức ném xiên    2.3.1 Thờ i gian chuyển độ ng .   - Thờ i gian vật đạt độ cao cực đại: t1 = - Thờ i gian vật từ độ cao cực đại đến chạm đất: t2= - Thờ i gian chuyển động ném xiên: t = t1 + t2  .(+)     2.3.2. Độ cao cực đại - H= .    ℎ    2.3.3 T ầm ném xa   - .(+)  .      cos.     L=  2.3.4 Các đại lượ   ng - H: độ cao cực đại (đơn vị m) - L: tầm ném xa củ a vật (đơn vị m) - Α: góc ném hay góc hợ  p véc tơ vận tốc v0 và phương phang (đơn vị độ) - : vận tốc ban đầu vật bị ném (đơn vị m/s) - h: độ cao vật so vớ i vị tr ném - vật ném mặt đất th h = (đơn vị m) - t: thờ i gian chuyển động (đơn vị s) - g: gia tốc (g thườ ng lấy 9.8 m/  hoặc 10 m/ tùy đề  bài)  2.3.5 Cách giải toán  Giả s ử một đá ném xiên lên từ  mặt đất vớ i v ận t ốc đầu   và hợ  p vớ i  phương ngang góc Hnh 2.2 Chuyển động hòn đá -Vectơ vị tr xác định bở i: ⃗ = ⃗  ⃗  12⃗   -Ta chọn hệ tr ục tọa độ như hnh vẽ vớ i gốc O điểm mà đá bắt đầ u chuyển ⃗ = 0), suy ra: động ( Chuyển ⃗ = ⃗   12⃗   động hịn đá có thể được phân tch thành hai chuyển động hnh chiếu Ox Oy: - Chuyển động hnh chiếu Ox:   =  = 0 => chuyển động hnh chiếu Ox chuyển động thẳng vớ i  =   =>  =  (   )  (1) V - Chuyển động hnh chiếu Oy:  V  =  =   => chuyển động hnh chiếu Oy chuyển độ ng thẳng biến đổi  =  =>  =      Và  =      (  )  (2) Vớ i: Từ (1) (2) ta suy phương trnh quỹ đạo đá:     ()   = 2    - Vậy: Hịn đá có quỹ đạo parabol    = 0 và  =        ()   =    - Vậy: ℎ =  ()           - Hòn đá chạm đất  = 0 =>  =  , lúc đó:      - Tầm xa hịn đá:    = (  )    =     Khi đá đạt đến độ cao cực đại, - Vận tốc đá:   đ =   - Gia tốc pháp tuyến đá vị tr tiếp đất:   =   - Bán knh quỹ đạo chuyển động đá:         =  đ  =  CHƯƠNG III: MATLAB  3.1 Giớ i thiệu lệnh matlab sử  dụng:  Hàm  Disp  Input = (…)  X = [ …]  Cosd  Tand  Plot(x,y)  Title  Lable  Grid on  Clear all  Ý nghĩa  Hiển thị hnh    Nhập giá trị cho biến  Tạo mảng giá trị   Tnh giá trị cos theo độ  Tnh giá trị tan theo độ  Vẽ đồ thị  Đặt tên cho đồ thị   Đặt tên cho trục số   Tạo ô lưới cho đồ thị  Xóa biến, hàm, tập tin   3.2 Giải tốn tay Đề bài: Một hịn đá ném xiên lên từ  mặt đất vớ i vận tốc  = 15 / , có  phương hợ  p 30° với phương ngang Lấy g = 9,8 m/s Tnh bán knh quỹ đạo vị tr chạm đất Vẽ quỹ đạo vật Bỏ qua lực cản không kh GIẢI Gia tốc pháp tuyến đá vị tr tiếp đất  =  =9,8.cos(30)=8,49(m/)  Bán knh quỹ đạo chuyển động đá   =  đ  =  ,4 = 26,5(m) Phương trnh chuyển động: Chuyển động hnh chiếu Ox:  x =  (vcosα)t  (1) Chuyển động hnh chiếu Oy:  y =   gt  (vsinα)t  (2) Từ (1) (2) ta suy phương trnh quỹ đạo đá:  y =     x  (tgα)x = .−,(3) x + (tg(30))x 10 Tầm xa đá:   15 60  = 19,9 ()   = ( ) 2  =  2   =  9,8   3.3 Sơ đồ khối giải toán  Hnh 3.1 Sơ  đồ khối 11 3.4 Code Matlab disp('Ch ọn chiều dương hương lên')  disp('Ch ọn gốc tọa độ tại mặt đất') vo = input('Nh ập vận tốc ban đầu(m/s): '); a = input('Nh ập góc bắn(độ): '); g = 9.8; an = g*cosd(a); r = vo^2/an; disp('Bán kính quỹ đạo v ật chạm đất :');  disp(r); xmax =(vo^2)*sind(2*a)/g; x = 0:0.5:xmax+0.5; y = x*tand(a)-(0.5*g*(x.^2))/((vo^2)*(cosd(a)^2)); plot(x,y); title('Qũy đạo vật'); xlabel('Tr ục ox'); ylabel('Tr ục oy'); grid on 12 CHƯƠNG IV: KẾT QUẢ VÀ KẾT LUẬN 4.1 Kết quả  - Cách thực : - B1: Nhập vận tốc ban đầu = 15 m/s   - B2: Nhập góc độ ném = 30 độ   - Hnh 4.1 bán knh quỹ đạo vị tr chạm là: R=26.511  Hnh 4.1 K ết quả chạy đượ c từ cửa sổ command window - Hnh 4.2 chỉ ra qu ỹ đạo chuyển động chất điểm: Hnh 5.2 K ết quả quỹ đạo chuyển động chất điểm 13 - Như chọn vận tốc ban đầu 15, góc bắn (độ) 30 th ta  có bán knh quỹ  đạo vật chạm đất 26,511.  4.2 Kết luận -  Nhóm hồn thành tốn giáo viên giao với đề tài “Vẽ quỹ đạo chuyển động ném xiên trọng trường bỏ qua lực cản xác định vài thông số liên quan”.  - Kết đồ thị quỹ đạo đạt Matlab theo với dự tnh   - Kết bán knh quỹ đạo vị tr chạm đất với tnh toán giấy dựa sở lý thuyết học  - Với MATLAB, ta tnh toán bán knh cong vật thời điểm chạm đất vẽ quỹ đạo vật không gian Oxy Với công cụ này, giải tốn phức tạp cách nhanh chóng chnh xác   14 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] A L Garcia and C Penland, MATLAB Projects for Scientists and Engineers, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 1996 Truy cậ p http://www.algarcia.org/fishbane/fishbane.html.  [2] Giáo trnh vật l đại cương A1, Trường đại học Bách Khoa –  ĐHQG TP HCM, 2009 [3] Phạm Thị Ngọc Yến, Lê Hữu Tnh, “Cơ sở  Matlab ứng d ụng”, NXB Khoa học & K ỹ thuật 15