Chuong 2 mu va logarit 22,23,24

CHƯƠNG MŨ VÀ LƠGARIT Câu [2D2-3.1-1] Tính giá trị biểu thức P log 12  log 15  log 20 B P 5 A P 4 D P 3 C P 2 Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Huỳnh Như ; Fb:Nhu Nguyen Chọn C Từ tính chất logarith:  12.20  P log 12  log 15  log 20 log   log 16 log 4 2  15  Câu [2D2-4.3-1] Cho hàm số y log  x   Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến  0;  B Hàm số đồng biến  5;  C Hàm số nghịch biến  5;  D Hàm số đồng biến  0;  Lời giải Tác giả: Cao Thị Nguyệt ; Fb:Chuppachip Chọn B Tập xác định y'  Vì Câu D  5;    x   5;   x   ln [2D2-1.1-1] Biểu thức nên hàm số đồng biến P  x3 x  x   32 45 A P  x viết dạng lũy thừa 13 20 B P  x  5;  C P  x 65 D P  x Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thủy Chi; Fb: Nguyễn Chi Chọn C 13  13  P  x3 x  x  x   x 20   Ta có Câu 4 13 x1 [2D2-5.1-1] Tìm nghiệm phương trình 16 A x 4 B x 0 C x 5 D x 1 Lời giải Tác giả: Bùi Xuân Toàn; Fb:Toan Bui Chọn D x 1 16  3x  4  x 1 Ta có: Câu [2D2-4.3-1] Tìm hàm số nghịch biến tập số thực A  30  3 y  y  20  x B  e y x x C y p D x Lời giải Tác giả: Phan Trung Hiếu; Fb: Hieu Pt Chọn D Vì   Câu  nên hàm số  y 3 x  nghịch biến tập số thực [2D2-4.3-1] Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng (0; ) y log A x y log B x y log e x C y log  x D Lời giải Tác giả: Phạm Liên; Fb: Chọn A 1 Hàm số y log a x đồng biến khoảng (0; ) a  Mà nên chọn A Câu 7: [2D2-5.1-1] Phương trình A x 11 log  x   3 có nghiệm B x 8 C x 9 D x 5 Lời giải Tác giả: Bùi Xn Tồn; Fb:Toan Bui Chọn B Ta có: Câu log  x  3 3  x  8  x 11 [2D2-3.2-1] Cho số thực a, b, c thỏa mãn a  0, a 1; b, c  Khẳng định sau sai? A C log a b log a b  log a c c log a b  log a b B log a bc log a b  log a c  D log a b  log a b Lời giải Tác giả: Minh Hạnh ; Fb: fb.com/meocon2809 Chọn C log a b  log a b  Ta có: Câu [2D2-3.1-1] Tính giá trị biểu thức A P 25 P  2   log ta B P 32 C P 10 D P 16 Lời giải Tác giả: Trịnh Hồng Hạnh; Fb:Trịnh Hồng Hạnh Chọn A Ta có: P  2   log    2log    log 52 25 x Câu 10 [2D2-4.2-1] Đạo hàm hàm số y 2019 A y  2019 x ln 2019 x B y 2019 x C y 2019 ln 2019 x D y  x.2019 Lời giải Tác giả: Lê Hoàn ; Fb: Lê Hoàn Chọn C y  2019 x   2019 x.ln 2019 Câu 11 [2D2-2.2-1] Đạo hàm hàm số A y  y   x  1 4 B y  y  x  1  x  1 4 là: C y   x 1 D  x  1 Lời giải Tác giả: Phan Trung Hiếu; Fb: Hieu Pt Chọn D y  x 1  y  7 1  x  1  x 1    x 1 4 Câu 12 [2D2-1.2-1] Biểu thức A a a a ,  a   viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ B a C a D a Lời giải Tác giả: Đỗ Phúc Thịnh; Fb: Đỗ Phúc Thịnh Chọn B Ta có: a a  a.a  a a Câu 13 [2D2-5.1-1] A S  2 log x 4 Tìm tập nghiệm S phương trình S  8 B C S  16 D S  6 Lời giải Tác giả: Phạm Liên; Fb: Chọn C Ta có log x 4  x 2 16 Câu 14 [2D2-4.1-1] Tập xác định D hàm số y log x 3 x  A D   ;  3   2;    B D   ;  3   2;    C D   ;  3   2;    D D   3;  Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thế; Fb: Nguyễn Thị Thế Chọn A Hàm số y log x 3 x 3 0 x  xác định x  Câu 15 [2D2-2.1-2] Hàm số A ¡ \ {1} y = x p +( x - 1) B x3 x2  p có tập xác định là: ( 1;+¥ ) C ¡ \ { 0;1} D ¡ \ { 0} Lời giải Tác giả:Nguyễn Thị Thoa ; Fb:Thoa Nguyễn Thị Chọn B ìïï x > Û í ïỵï x - > Hàm số xác định Tập xác định hàm số là: ( 1;+¥ ) ìïï x > Û x >1 í ïỵï x >1 Câu log  52.7  16 [2D2-3.2-2] Giả sử log a log b Khi A a  b B a  2b C 2ab D 2a  b Lời giải Tác giả: Phan Trung Hiếu; Fb: Hieu Pt Chọn D Ta có log  52.7  log 52  log 2 log  log 2a  b Câu 17 [2D2-4.1-2] Tập xác định hàm số y ln( x  3x  2) là: A ( ;  2)  ( 1; ) B   ;1   2;  C  0;  D  1;  Lời giải Tác giả:Nguyễn Đăng Mai ; Fb: Nguyễn Đăng Mai Chọn A Hàm số xác định  x  3x    x    ;      1;   Vậy chọn A x   m  1 x  m  0 Câu 18 [2D2-5.3-2] Tìm giá trị tham số m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1  x2 1 A m 3 B m 2 C m 4 D m 0 Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thùy Trang ; Fb: Nguyễn Thị Thùy Trang Chọn C x   m  1 x  m  0 Đặt x t  1  t  0 Ta phương trình : t   m  1 t  m  0  2 Vì a  b  c 0 nên phương trình (2) có nghiệm t1 1; t2 m  Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt phương trình (2) có hai nghiệm dương m   m    m     m 3 phân biệt, tức Với t1 1  x1 0 nên x2 1  t2 2  m 4 (thỏa mãn điều kiện) Vậy m 4 x x Câu 19 [2D2-5.4-2] Tổng nghiệm phương trình 1 là: A B  log C D  log Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thùy Trang ; Fb: Nguyễn Thị Thùy Trang Chọn B 3x x 1 Lấy logarit số hai vế phương trình, ta log 3x  log x log  x  x log 0  x 0   x  x  log  0  x  log Tổng nghiệm phương trình  log x x Câu 20 [2D2-5.3-2] Tổng nghiệm phương trình:  6.2  0 là: A B D C Lời giải Tác giả: Hiếu Lưu; Fb: Hiếu Lưu Chọn A  x 4  x 2 x  6.2 x  0   x   x 1  2 Ta có x x Vậy tổng nghiệm phương trình:  6.2  0 Câu 21 [2D2-4.3-2] Đồ thị sau hàm đây? x A y 4 B y log x C y ln x x D y 2 Lời giải Tác giả: Nguyễn Hồ Tú; Fb: Nguyễn Hồ Tú Chọn D Đồ thị hàm số qua điểm loại B, C Đồ thị hàm số qua điểm  0;1 mà hàm số B, C không xác định x 0 ,  1;  nên chọn D x Câu 22 [2D2-4.2-2] Tính đạo hàm hàm số y 2 x 1 A y 2 ln x B y  x.2 2 1 2 ln C y 2 x.ln D y  x.2 x 1  ln Lời giải Tác giả: Trần Tường ; Fb: Trần Tường Chọn B Tập xác định : D  2  y  x  x 1.ln 2 x.2 x 1.ln x.2 x 2.ln   Câu 23 [2D2-3.1-2] Tính S ln A S 1  2  2019   ln  B S 2019  2019 D S 2019 C S 0 Lời giải Tác giả: Ngô Văn Toản Chọn C Ta có: S ln  2  2019   ln  ln  (2  3)(2    3)   2019 ln    2  2019  2  2019   2019   ln1 0 x 1 x Câu 24 [2D2-5.3-2] Tập nghiệm phương trình   0 A S  0;1 B S   1;1 C S  0;  1  1 S 1;   3 D Lời giải Tác giả: Nguyễn Hồ Tú ; Fb: Nguyễn Hồ Tú Chọn C  3x 1  x 0  x 1 x 3     3.3      x  3x 1  3 x  0  3.32 x  4.3x  0 3x Vậy tập nghiệm phương trình S  0;  1 x x Câu 25 [2D2-5.4-2] Nghiệm phương trình 5 viết dạng x log a  log b a  b với a, b số nguyên tố a  b Tính S 5a  3b A S 16 B S 2 C S 22 D S 0 Lời giải Tác giả: Vân Hà ; Fb: Ha Van Chọn A Ta có : x x x  5 35 53  5x 3x.log    log  x log  log   3 Vậy a 5; b 3  S 5a  3b 5.5  3.3 16 Câu 26 [2D2-3.3-2] Với m  0, m 1 Đặt a log m Tính log m 3m theo a 1 a A a a C a  B a  1 a D a Lời giải Tác giả: Lê Hoàn ; Fb: Lê Hoàn Chọn D log m 3m  log 3m  log m  a   log m log m a Câu 27 [2D2-5.1-2] Số nghiệm phương trình A log  x  1  log  x  1 3 C B là: D Lời giải Tác giả: Minh Hạnh ; Fb: fb.com/meocon2809 Chọn D Điều kiện x  Ta có log  x  1  log  x  1 3  log  x  1 3  x  8  x 3 Kết hợp với điều kiện, nghiệm phương trình x 3 Câu 28 [2D2-3.1-2] Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn a bc Tính S 2 ln a  ln b  ln c  a  S  ln    bc  A  a  S 2 ln    bc  B C S 0 D S 1 Lời giải Tác giả: Đỗ Phúc Thịnh; Fb: Đỗ Phúc Thịnh Chọn C Ta có S 2 ln a  ln b  ln c ln a   ln b  ln c  ln a  ln  bc  ln Mà a bc nên S ln a2 bc a2 a2 ln ln1 0 bc a Câu 29 [2D2-3.2-2] Cho a, b, x số thực dương khác 1, biết log a x m, logb x n Tính log ab x theo m, n 1  A m n B m  n mn C mn mn D m  n Lời giải Tác giả: Đinh Nguyễn Khuyến; Fb: Nguyễn Khuyến Chọn D log ab x  1   log x ab log x a  log x b Ta có: 1  log a x log b x  1  m n  mn mn Câu 30 [2D2-4.2-1] Tính đạo hàm hàm số y log 2020 x , x  A y  x ln 2020 y  B y  x ln 2020 y  x C D x ln 2020 Lời giải Tác giả: Đinh Nguyễn Khuyến; Fb: Nguyễn Khuyến Chọn D Câu 31 [2D2-3.2-2] Cho m, n, p số thực dương Tìm x biết log x 3log m  log n  log p : mn x p A B x m n p p x mn C m3 n x p D Lời giải Tác giả: Trần Tường ; Fb: Trần Tường Chọn D Ta có : 2020 2019 2021 Câu 32 [2D2-3.3-2] So sánh số a 2019 , b 2020 c 2018 A c  a  b B b  a  c C a  b  c D c  b  a Lời giải Tác giả: Tiến Điệp ; Fb: Tien Diep Chọn B Ta có ln a 2020 ln 2019; ln b 2019 ln 2020; ln c 2021ln 2018, Xét hàm số Ta có f  x   4039  x  ln x f  x   ln x  với x   2018;    4039  ln x   4039  x   x x 4039 4039  ln x    ln 2018   2018 Với x 2018, ta có x f x 2018;    ln a  f  2019  ; ln b  f  2020  Vậy hàm số   nghịch biến  Ta có ln c  f  2018  nên ln b  ln a  ln c  b  a  c 1;e Câu 33 [2D2-4.4-2] Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y ln x  x   M , m Tính P M  m A P 1  e B P 2  e C P  e D P e Lời giải Tác giả: Đỗ Phúc Thịnh; Fb: Đỗ Phúc Thịnh Chọn C 1;e Hàm số y ln x  x liên tục đoạn   y   x Ta có: y 0  Khi  0  x 1 x y  1  y  e  1  e , Ta suy M max y  y  1  m min y  y  e  1  e  1;e  1;e , Vậy P M  m    e  e Câu 34 [2D2-4.2-2] Đạo hàm hàm số y ln  x  x  1 A y  y  2x x  x 1 y  B x 1 ln  x  x  1 y  C x  x 1 D x 1 x  x 1 Lời giải Tác giả: Huỳnh Trọng Nghĩa; Fb: Huỳnh Trọng Nghĩa Chọn D Ta có cơng thức tính đạo hàm hàm số Vậy  y  ln  x  x  1     ln u    u  u x 1  x  x  1   x  x 1 x  x 1 Câu 35 [2D2-3.2-2] Cho biết log  p ; log q Tính log15 30 theo p q A log15 30  log15 30  pq q 1 B log15 30  1 q pq C log15 30  pq p 1 D 1 p pq Lời giải Tác giả: Lê Đức Hợp ; Fb: le hoop Chọn D log15 30  Ta có log 30 log  3.10  log  log10 p     log15 log  3.5  log  log p  q Câu 36 [2D2-3.1-2] Cho L log12 x log y Khi L giá trị biểu thức sau  x log    y A  x log 48    y B C log  x  y  D log16  x  y  Lời giải Tác giả: Bùi Duy Nam ; Fb: Bùi Duy Nam Chọn A L  x 12 L  x x x  12    3L   L log     L   L log12 x log y  y 4 y y  4  y Câu 37 [2D2-5.5-3] Số nghiệm phương trình A B  log x log  x C  D Lời giải Tác giả: Lê Đức Hợp ; Fb: le hoop Chọn C Điều kiện xác định x  t Đặt t log x  x 3 t Phương trình cho trở thành   t log  3t   t  1  3 t    0     2t       t t 1  3 f  t       1     Xét hàm số  t t t t 1  3 1  3   f  t    ln   0 f  t       ln  1          t    Ta có Hàm số f  t  0 nghịch biến   phương trình có nhiều nghiệm Mà ta có f   0 Vậy phương trình x 9 f  t  0 Câu 38 [2D2-5.2-3] Phương trình có nghiệm t 2  Phương trình cho có nghiệm log  x  x  1 log  x  1 có hai nghiệm x1 , x2 Biết x1  x2 , tính P  x12  x2 A P 5 B P 2 C P 6 D P  Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thu Hiền ; Fb: Hiensuha Nguyen Chọn A x      x  x 1   2 2  ;x  x ;x  x   x   2    2 Điều kiện  Vì số a 3  nên ta có log  x  x  1 log  x  1  x  x  2 x   x  x  0  x 2    x  (thỏa mãn điều kiện) 2 Suy P  x12  x2   1  2.2 5    Câu 39 [2D2-5.5-3] Cho phương trình Tổng bình phương tất nghiệm phương trình cho 144 A 25   x  log x  x  log x  log x  219 B 25 194 C 25  x2  169 D 25 Lời giải Tác giả:Nguyễn Thị Thu Hường ; Fb: Nguyễn Hường Chọn C    x 1   * Điều kiện  x  x        x  log x  x  log x  log x     x  log x  x   log x   x  log x  x   0  log x   log x   x2       1  x  x  1     log5  x    x  0      log x  x  0    log x  x   0     1  2  x 1  2  x   x  1  x 1 x  x    x  1  log5 x  x  log5  x 5 13  2  x  x    x     x  x  5  13  194 12     25   Tổng bình phương tất nghiệm phương trình cho là:  1; 2 Giá trị nhỏ hàm số Câu 40 [2D1-3.1-2] Cho hàm số y  x   ln x đoạn có dạng a  b ln a , với b   a số nguyên tố Mệnh đề sau đúng? A a  9b B a  4b 2 C a  b 10 D a  b Lời giải Tác giả:Nguyễn Ngọc Minh ; Fb: Nguyễn Minh Chọn B Ta có: y  x x2   x2  x2   x x x  , cho y 0  x  x  0  x    1; 2 Ta có:  y (1)   y (2)   ln y    2  ln 2  ln 2 1 ln a  b ln a a 2, b  2 với b   , a số nguyên tố nên y 2   1; 2 Vậy a  4b mệnh đề Câu 41 [2D2-5.4-2] Số nghiệm phương trình log   x  2  x B C A là: D Lời giải Tác giả: Cao Thị Nguyệt ; Fb: Chuppachip Chọn D x Điều kiện:    x  (*) Ta có: log   x  2  x   x 2 2 x   x   2x  4.2 x  0 2x   x   0  x  0  x 1 Vậy phương trình log   x  2  x ( thỏa mãn điều kiện (*)) có nghiệm Câu 42 [2D2-5.3-2] Tìm m để phương trình log x  log x  m 0 có nghiệm A m  B m  C m  D m  Lời giải Tác giả: Tiến Điệp ; Fb: Tien Diep Chọn D Điều kiện: x  Đặt log x t , Phương trình trở thành: log 22 x  2log x  m 0  1 t  2t  m 0   Với x  , t   , ứng với giá trị t   , ta có giá trị x thỏa mãn log x t Do phương trình  1 có nghiệm x phương trình   có nghiệm t ,  1  m 0  m  nghiệm x x Câu 43 [2D2-5.5-3] Tìm tập hợp giá trị tham số m để phương trình  m  có A  1;3 B  10  C  3; 10  D  1;3   10  Lời giải Tác giả: Lê Đức Hợp ; Fb: Le Hoop Chọn D x Đặt t 3  phương trình cho trở thành t  m t   m t 3 t  (1) Phương trình cho có nghiệm phương trình (1) có nghiệm dương Xét hàm số f  t  t 3 t   0;   t    t  3 f  t   Ta có t 1 t t 1   3t t  1 t  1 f  t  0   3t 0  t  lim f  t  1 t   Từ bảng biến thiên ta suy yêu cầu toán  m   1;3   10 Tài liệu chia sẻ Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com