TRẦN ĐÌNH TRỌNG (Chủ biên) L Ư Ơ N G N G Ọ C DŨNG - HÀ THỊ HẰNG - BÙI NGỌC SƠN V Ũ Đ ÌN H C H IỂ U - HÀ TRUNG KHIÊN - NGUYỄN ĐÌNH HUY ỉ* n Thư viện - ĐH Quy Nhơn Ịlilliliii VVD.0 TRẨN ĐÌNH TRỌNG (Chủ biên) LƯƠNG NGỌC DŨNG - HÀ THỊ HẰNG - BÙI NGỌC SƠN VŨ ĐÌNH CHIỂU - HÀ TRUNG KHIÊN - NGUYỄN ĐÌNH HUY TRẮC ĐỊA TAƯỎNG ĐẠI HỌC QUY NHỞN THU -IỆN VVP n h a x u ấ t b ả n x Ay d ự n g NỘI-2017 I LỜI NĨI ĐẦU Giáo trình Trắc địa dùng giảng dạy cho chương trình đào tạo kỹ sư ngành Kỹ thuật cơng trình xây dựng, Kỹ thuật cơng trình giao thơng, Cấp nước, Kỹ thuật cơng trình biến, trường Đại học Xây dựng Do vậy, nhóm tác giả cổ gang giới thiệu đầy đủ vấn đề, trình bày cách đơn giàn dễ hiểu Nội dung giáo trình bao gồm 10 chương chia thành hai phần Trắc địa đại cương Trắc địa ứng dụng xây dựng Trong giáo trình, có sổ lý thuyết, kỹ thuật đo đạc áp dụng công nghệ đo đạc thay đơi, trình bày chủng nguyên lý áp dụng phương pháp, công nghệ đại Nhỏm tác giả xin chân thành cảm ơn giúp đỡ đóng góp chuyên môn cùa thầy, cô môn Trẳc địa - khoa cầu đường - trường Đại học Xây dựng, đặc biệt TS Nguyễn Thạc Dũng góp ý chinh sửa giáo trình Xin chân thành câm ơn trường Đại học Xây dựng tạo điều kiện giúp đỡ việc xuất bàn giáo trình Nhóm tác giả Phần TRẮC ĐỊAĐẠI CƯƠNG Chương NHỮNG KHÁI NIỆM CHUNG Nội dung chương này, giới thiệu chung môn học, giới thiệu vấn để Trái đất, đối tượng nghiên cứu trắc địa Chủng ta tìm hiểu hình dáng quy ước Trái đất, ảnh hưởng tới trị đo trắc địa, hệ tọa độ thường dùng trắc địa vài phép chiếu đồ dùng Việt Nam 1.1 MỞ ĐÀU Trắc địa ngành khoa học Trái đất, nghiên cứu phép đo, dụng cụ đo, phương pháp xử lý số liệu đo nhằm xác định hình dáng, kích thước Trái đất, biểu diễn bề mặt đất phục vụ ngành khoa học khác Trong trình phát triển, phạm vi nghiên cứu ứng dụng môn khoa học mở rộng chuyên sâu nhiều Trắc địa không nghiên cứu phép đo phép biểu diễn hình dáng Trái đất, mà nghiên cứu chuyển động Trái đất, tính chất vật lý Trái đất, ngồi cịn nghiên cứu vị trí, chuyển động vệ tinh, hành tinh, vũ trụ Ở Việt Nam số nước khác, nội dung trắc địa chia thành mảng lớn Trắc địa cao cấp, nghiên cứu phạm vi lớn bề mặt Trái đất, mảng lại gồm nội dung khác trắc địa cơng trình, trắc địa mỏ, , nghiên cứu phạm vi nhỏ cùa bề mặt Trái đât (hình 1.1) Việc phân chia chuyên ngành tương đối, có khác nước Trắc địa ngành khoa học ứng dụng giao thoa nhiều với ngành khác có nhiều chuyên ngành xếp vào ngành trắc địa Địa tin học (Geomatics), Hệ thống thông tin địa lý (GIS - Geographical Information System), Môn học “Trắc địa” chù yếu nằm hai nội dung Trắc địa phổ thông Trắc địa cơng trình Do vậy, số sở đào tạo khác cịn gọi mơn học Trắc địa đại cương Hình 1.1 Các chuyên ngành ngành Trắc Địa Nhiệm vụ môn học: Trong xây dựng cơng trình, trắc địa tham gia tất giai đoạn: khảo sát thiết kế, thi công xây dựng công trình vận hành cơng trình Do đó, kiến thức Trắc địa thiếu đổi với kỹ sư xây dựng Môn học Trắc địa cung cấp kiến thức Trắc địa Trắc địa ứng dụng, làm sở cho môn chuyên ngành khác thực tế sản xuất 1.2 HÌNH DẠNG, KÍCH THƯỚC TRÁI ĐÁT 1.2.1 Hình dạng tự nhiên Trái đất Bề mặt Trái đất có diện tích khoảng 510.106 km2, đại dương chiếm khoảng 71%, lục địa chiếm khoảng 29% Bề mặt tự nhiên Trái đất rẩt phức tạp, lục địa cao trung bình khoảng 875m đại dương sâu trung bình khoảng 3800m Chênh lệch điểm sâu (vực Marianna sâu khoảng 11032m) với điểm cao (đỉnh Everest cao khoảng 8884m) bề mặt Trái Đất khoảng 20km Bán kính trung bình Trái đất 367 lkm Một cách gần đúng, ta coi mơ hình Trái đất cầu nước thu nhỏ lại với bán kính 300mm vết gợn lớn lmm Do bề mặt Trái đất gồ ghề phức tạp thay đổi, không xác định xác hình dạng thực nên toán nghiên cứu Trái Đất người ta thường sử dụng mặt gần trình bày 1.2.2 Mặt Geoid Đe đơn giản, người ta xác định bề mặt có hình dạng gần với hình dáng thực Trái đất geoid (hay gọi mặt thuỷ chuẩn, mặt nước gốc mặt đẳng gốc) Geoid mặt nước biển trung bình, yên tĩnh tưởng tượng kéo dài xuyên qua lục địa, hải đảo tạo thành mặt cong khép kín cho phương trọng lực (phương dây dọi) điểm bề mặt ln vng góc với mặt thủy chuẩn Vật chất lòng Trái đất phân bố không đồng đều, mặt geoid mặt khép kín uốn lượn, khơng có dạng tắc nên khơng có phương trình tốn học để biểu diễn Hình 1.2 Geoid (http://www.nautisches-ỉexikon de) Geoid mơ hình vật lý Trái đất, chọn làm mặt quy chiếu độ cao Trên phạm vi toàn cầu, geoid xác định từ số liệu đo trọng lực, đo mực nước biển, đo độ cao, gọi geoid Trái đất Để xác định điểm gốc độ cao “0” (được coi trùng với mặt geoid), mồi quốc gia sử dụng số liệu đo đạc riêng để phù hợp với lãnh thổ Ở Việt Nam lấy mặt nước biển trung bình nhiều năm trạm nghiệm triều Hòn Dấu - Hải Phòng để xác định điểm gốc độ cao quốc gia Hệ độ cao gọi hệ độ cao Hòn Dấu 1.2.3 Mặt Ellipsoid Geoid mơ hình gần với hình dáng thực Trái đất nhất, lại khơng có phương trình tốn học mơ tả Do vậy, tốn liên quan tới kích thước Trái đất phép chiếu dồ, xây dựng hệ tọa độ, phải sử dụng mơ hình khác có phương trình tốn học gần với hình dáng thực cùa Trái đất nhất, ellipsoid (ellipsoid tạo thành quay ellipse phẳng quanh trục nhỏ nó) Mặt đất thực Mặt Geoid Mặt Ellipsoid Hình 1.3 Mặt Ellipsoid khác mặt mô hình Trái đất Ellipsoid thoả mãn điều kiện sau: Tâm ellipsoid trùng với tâm trọng lực Trái đất, trục quay ellipsoid trùng với trục quay Trái đất Thể tích ellipsoid thể tích geoid Tổng bình phương khoảng chênh ellipsoid geoid nhỏ coi gần với Trái đất, gọi ellipsoid Trái đất Ellipsoid mơ hình tốn học Trái đất, chọn làm mặt quy chiếu tọa độ Kích thước ellipsoid đặc trưng bán trục lớn a, bán trục bé b độ dẹt a ( a = ( a - b ) / a) Trước đây, kích thước ellipsoid Trái đất xác định cách đo đạc cung lớn bề mặt đất Ngày nay, chủ yếu sử dụng trị đo trắc địa không gian (GPS, VLB1, ), kết hợp số liệu thiên văn để xác định kích thước Ellipsoid Dưới số ellipsoid phổ biến, tổ chức trắc địa quốc tế nhà trắc địa xác định, sử dụng phổ biến giới Bảng 1.1 Một sổ ellipsoid thông dụng giói Ellipsoid (năm cơng bố) Bán trục lớn a (m) Bán trục bé b (m) Độ dẹt a Nước sử dụng 377 397.155 356 078.963 1/299.1528128 Châu Âu, Nhật, Clarke (1880) 378 249.145 356 514.870 1/293.465 Pháp, Châu Phi, Helmert (1906) 1|6 378 200 356 818.17 1/298.3 Hay ford (1910) 378 388 356 911.946 1/297 Mỹ Krassovsky (1940) 378 245 356 863.019 1/298.3 Liên Xô, Việt Nam, ^r 00 ứ)1 o £ 378 137 356 752.3142 1/298.257223563 Mỹ, Việt Nam, coo rs Bessel (1841) Măt Ellipsoid Trái đất gần với bề mặt Trái đất phạm vi toàn cầu, phạm vi hẹp lại không phù hợp Do vậy, quốc gia định vị 11 sold cho phù hợp phạm vi lãnh thổ mình, ellisoid gọi ellipsoid địa phương, ellipsoid thực dụng hay ellipsoid tham khảo (hình 1.4) H" t độ Hà Nội 72 (HN-72) nước ta sử dụng ellipsoid Krassovsky làm ellipsoid quy chiếu, tương tự nước thuộc khối XHCN cũ Hiện nay, hệ tọa đ Y "t Nam 2000 (VN-2000) thay hệ tọa độ Hà Nội 72, hệ tọa độ sử d!ng ellipsoid WGS-84 làm ellipsoid quy chiếu, định vị phù hợp với lãnh thổ Việt Nam Hình 1.4 Ellipsoid tồn cầu ellipsoid địa phương 1.3 ẢNH HƯỞNG Đ ộ CONG TRÁI ĐÁT ĐÉN CÁC YẾU TĨ ĐO 1.3.1 Ảnh hưỏìig độ cong Trái đất đến đo góc Trắc địa cầu chứng minh: tổng góc đa giác mặt phẳng nhỏ hon tổng góc đa giác tưong ứng mặt cầu đại lượng e (được gọi số mặt cầu): err ( 1) đó: A - diện tích tam giác mặt cầu; R ~ 6370km; p " s 206265” Gần đủng, coi góc mặt phẳng nhỏ với góc tương ứng mặt cầu giá trị e"/3 Để hình dung cách khái qt phụ thuộc số dư mặt cầu kích thước tam giác, tính e" cho tam giác cố chiều dài cạnh s bảng sau: Hình 1.5 Tam giác cầu tam giác phang Bảng 1.2 Tính số dư mặt cầu 10 20 s" oso © 0".22 0".28 30 ’ 1".98 60 90 100 7".92 rn 00 r*- Cạnh (km) 22".01 Như vậy, với tam giác có chiều dài cạnh trung bình 30km, số dư mặt cầu 1".98, tức là, góc phẳng tam giác nhỏ góc cầu tương ứng 0".66 Trong phạm vi bán kính 30km, đo góc với độ xác mp = ±1", bỏ qua ảnh hưởng độ cong Trái đất đến kết đo góc 1.3.2 Ảnh hưởng độ cong Trái đất đến đo khoảng cách Khoảng cách s mặt đất chiếu lên mặt ellipsoid D' chiếu lên mặt phẳng D (hình 1.6) Hình 1.6 Ảnh hưởng độ cong Trái đất đển khoảng cách Chênh lệch khoảng cách thay mặt ellipsoid mặt phẳng ảnh hường độ cong Trái đât tới khọảng cách đo được: Ad = D - D' ( 1.2) với: D = Rtana (1.3) D' = R a (1.4) Do đó: Ad = R(tan a - a) (1.5) Khai triển chuỗi Taylor giữ lại hai số hạng đầu hàm tan or a tga - a + — + ( 1.6) Công thức (1.5) trở thành: Ad = Ror (1.7) Thay a ~ S/R vào (1.7): Ad = 3R^ ( 8) Công thức (1.8) ảnh hưởng độ cong Trái đất đến chiều dài canh Tương tự trên, khảo sát ảnh hưởng độ cong đến khoảng cách đ tính Ad cho khoảng cách S: ° ’ c uns ta 10 Bảng 1.3 Ảnh hưởng độ cong Trái đất tói khoáng cách đo s (km) 10 50 100 Ad (mm) 102 821 Từ bảng 1.3 thấy rằng, đo cạnh với độ xác ms = ±10'6S (tức 10km ± 1Omm) phạm vi bán kính 1Okm bỏ qua ảnh hưởng 1.3.3 Ảnh hưỏng độ cong Trái đất đến đo cao Độ cao điểm khoảng cách điểm đến mặt quy chiếu độ cao Giả sử phạm vi hẹp mặt quy chiếu độ cao mặt phẳng, mặt song song với qua A B Nhưng thực tế mặt cong (mặt Geoid, ellipsoid), nên mặt song song qua A mà không qua B Chênh lệch gây đoạn Ah (hình 1.7) B Hình 1.7 Anh hường cùa độ cong Trái đất tới đo cao Tacó: Ah = O B - R = R ỉ ^ -1 cosa (1.9) Khai triển 1/cos a đến số hạng bậc 2: Ah = R 1+ - - + ( 10) Thay a —S/R vào (1.10), ta công thức tính ảnh hưởng độ cong Trái đất đến đo cao: s2 2R ( 11) 11