2. Một vật ấm được đặt trong phòng lạnh. Nhiệt độ của vật theo thời gian tiến tới nhiệt độ của căn phòng. Nhiệt độ của vật tại thời điểm t được cho bởi T(t) = T(0) − Ae −kt + A Trong đó T(0) là nhiệt độ của vật khi đưa vào phòng, A là nhiệt độ phòng.Xác định k. A Một đáp án khác B k = 0 C k < 0. D k > 0. E k ≥ 0. Câu 03. Xấp xỉ hàm f(x) bằng khai triển Taylor đến bậc hai tai x0 = 3 ta được f(x) ≈ −x 2 + 6x các giá trị f(3), f ′ (3), f ′′(3) lần lượt là. A 9, 0, −2. B 2, 5, 0. C 2,2. Một vật ấm được đặt trong phòng lạnh. Nhiệt độ của vật theo thời gian tiến tới nhiệt độ của căn phòng. Nhiệt độ của vật tại thời điểm t được cho bởi T(t) = T(0) − Ae −kt + A Trong đó T(0) là nhiệt độ của vật khi đưa vào phòng, A là nhiệt độ phòng.Xác định k. A Một đáp án khác B k = 0 C k < 0. D k > 0. E k ≥ 0. Câu 03. Xấp xỉ hàm f(x) bằng khai triển Taylor đến bậc hai tai x0 = 3 ta được f(x) ≈ −x 2 + 6x các giá trị f(3), f ′ (3), f ′′(3) lần lượt là. A 9, 0, −2. B 2, 5, 0. C 2,2. Một vật ấm được đặt trong phòng lạnh. Nhiệt độ của vật theo thời gian tiến tới nhiệt độ của căn phòng. Nhiệt độ của vật tại thời điểm t được cho bởi T(t) = T(0) − Ae −kt + A Trong đó T(0) là nhiệt độ của vật khi đưa vào phòng, A là nhiệt độ phòng.Xác định k. A Một đáp án khác B k = 0 C k < 0. D k > 0. E k ≥ 0. Câu 03. Xấp xỉ hàm f(x) bằng khai triển Taylor đến bậc hai tai x0 = 3 ta được f(x) ≈ −x 2 + 6x các giá trị f(3), f ′ (3), f ′′(3) lần lượt là. A 9, 0, −2. B 2, 5, 0. C 2,2. Một vật ấm được đặt trong phòng lạnh. Nhiệt độ của vật theo thời gian tiến tới nhiệt độ của căn phòng. Nhiệt độ của vật tại thời điểm t được cho bởi T(t) = T(0) − Ae −kt + A Trong đó T(0) là nhiệt độ của vật khi đưa vào phòng, A là nhiệt độ phòng.Xác định k. A Một đáp án khác B k = 0 C k < 0. D k > 0. E k ≥ 0. Câu 03. Xấp xỉ hàm f(x) bằng khai triển Taylor đến bậc hai tai x0 = 3 ta được f(x) ≈ −x 2 + 6x các giá trị f(3), f ′ (3), f ′′(3) lần lượt là. A 9, 0, −2. B 2, 5, 0. C 2,2. Một vật ấm được đặt trong phòng lạnh. Nhiệt độ của vật theo thời gian tiến tới nhiệt độ của căn phòng. Nhiệt độ của vật tại thời điểm t được cho bởi T(t) = T(0) − Ae −kt + A Trong đó T(0) là nhiệt độ của vật khi đưa vào phòng, A là nhiệt độ phòng.Xác định k. A Một đáp án khác B k = 0 C k < 0. D k > 0. E k ≥ 0. Câu 03. Xấp xỉ hàm f(x) bằng khai triển Taylor đến bậc hai tai x0 = 3 ta được f(x) ≈ −x 2 + 6x các giá trị f(3), f ′ (3), f ′′(3) lần lượt là. A 9, 0, −2. B 2, 5, 0. C 2,2. Một vật ấm được đặt trong phòng lạnh. Nhiệt độ của vật theo thời gian tiến tới nhiệt độ của căn phòng. Nhiệt độ của vật tại thời điểm t được cho bởi T(t) = T(0) − Ae −kt + A Trong đó T(0) là nhiệt độ của vật khi đưa vào phòng, A là nhiệt độ phòng.Xác định k. A Một đáp án khác B k = 0 C k < 0. D k > 0. E k ≥ 0. Câu 03. Xấp xỉ hàm f(x) bằng khai triển Taylor đến bậc hai tai x0 = 3 ta được f(x) ≈ −x 2 + 6x các giá trị f(3), f ′ (3), f ′′(3) lần lượt là. A 9, 0, −2. B 2, 5, 0. C 2,2. Một vật ấm được đặt trong phòng lạnh. Nhiệt độ của vật theo thời gian tiến tới nhiệt độ của căn phòng. Nhiệt độ của vật tại thời điểm t được cho bởi T(t) = T(0) − Ae −kt + A Trong đó T(0) là nhiệt độ của vật khi đưa vào phòng, A là nhiệt độ phòng.Xác định k. A Một đáp án khác B k = 0 C k < 0. D k > 0. E k ≥ 0. Câu 03. Xấp xỉ hàm f(x) bằng khai triển Taylor đến bậc hai tai x0 = 3 ta được f(x) ≈ −x 2 + 6x các giá trị f(3), f ′ (3), f ′′(3) lần lượt là. A 9, 0, −2. B 2, 5, 0. C 2,2. Một vật ấm được đặt trong phòng lạnh. Nhiệt độ của vật theo thời gian tiến tới nhiệt độ của căn phòng. Nhiệt độ của vật tại thời điểm t được cho bởi T(t) = T(0) − Ae −kt + A Trong đó T(0) là nhiệt độ của vật khi đưa vào phòng, A là nhiệt độ phòng.Xác định k. A Một đáp án khác B k = 0 C k < 0. D k > 0. E k ≥ 0. Câu 03. Xấp xỉ hàm f(x) bằng khai triển Taylor đến bậc hai tai x0 = 3 ta được f(x) ≈ −x 2 + 6x các giá trị f(3), f ′ (3), f ′′(3) lần lượt là. A 9, 0, −2. B 2, 5, 0. C 2,2. Một vật ấm được đặt trong phòng lạnh. Nhiệt độ của vật theo thời gian tiến tới nhiệt độ của căn phòng. Nhiệt độ của vật tại thời điểm t được cho bởi T(t) = T(0) − Ae −kt + A Trong đó T(0) là nhiệt độ của vật khi đưa vào phòng, A là nhiệt độ phòng.Xác định k. A Một đáp án khác B k = 0 C k < 0. D k > 0. E k ≥ 0. Câu 03. Xấp xỉ hàm f(x) bằng khai triển Taylor đến bậc hai tai x0 = 3 ta được f(x) ≈ −x 2 + 6x các giá trị f(3), f ′ (3), f ′′(3) lần lượt là. A 9, 0, −2. B 2, 5, 0. C 2,
HCMUT ĐỀ ƠN GIỮA KỲ TỐN NĂM HỌC 2023-2024 Mơn GT1 Mã đề thi: 101 Thời gian làm bài: 50 phút (Đề gồm trang) Câu 01 Cho hàm số f ( x ) = x2 + e x , tính ∆ f (3) với ∆x = 0.04 A 1.3631 B 2.6123 C Một đáp án khác D 1.0613 E 1.1613 Câu 02 Một vật ấm đặt phòng lạnh Nhiệt độ vật theo thời gian tiến tới nhiệt độ phòng Nhiệt độ vật thời điểm t cho T (t) = [ T (0) − A]e−kt + A Trong T (0) nhiệt độ vật đưa vào phòng, A nhiệt độ phòng.Xác định k A Một đáp án B k = C k < D k > khác E k ≥ Câu 03 Xấp xỉ hàm f ( x ) khai triển Taylor đến bậc hai tai x0 = ta f ( x ) ≈ − x2 + 6x giá trị f (3), f ′ (3), f ′′ (3) A 9, 0, −2 B 2, 5, C 2, −2, D 9, 2, −2 E Một đáp án đáp án khác −1 = 2023 x−1 2023 B xα Câu 04 Tìm α để lim √ x →1 A 2023 C Một đáp án D 4046 E 2023 khác 1 1 + + + + băng khai triển Maclaurin 3! 4! 157! A e − B Một đáp án C 2e D e khác √ √ Câu 06 Cho hàm số y = f ( x ) thoả f (e x ) = + x2 , ∀ x > Tính ( f −1 )′ ( 2) √ √ A e B C e D 2e Câu 05 Ước lượng tổng + E − 2e E Một khác Câu 07 Tìm hệ số hạng tử x3 khai triển Maclaurint hàm f ( x ) = e x+1 − sin( x ) e−1 e e+1 A Một đáp án B C 6e D 3− E 6 khác p √ Câu 08 pKhi x → +∞ xếp theo thứ tự bậc tăng dần VCL sau A( x ) = x8 + 2x2 + 4, B( x ) = 9x + x5 C ( x ) = ln( x4 + x2 + 4) + e5x + x A C ( x ), B ( x ), B ( x ) B B ( x ), C ( x ), A ( x ) C A ( x ), B ( x ), C ( x ) D Một đáp án khác E A ( x ), C ( x ), B ( x ) Câu 09 Cho hàm số f ( x ) = x3 + 2x + sin( A −0.03 Câu 10 B −0.05 Sử dụng hình bên để tính GT1-ƠN TẬP GIỮA KỲ xπ ), tính d f (1) với ∆x = −0.01 C 0.1 D 0.03 E −0.07 dy ba giao điểm đường cong (C ) với trục tung dx Trang 1/4 - Mã đề thi 101 y = f ( x ) đồ thị (C ) A B C D E dy dy = (0.4) (0, −4), dx dx dy dy = (0.4) (0, −4), dx dx dy dy = (0.4) (0, −4), dx dx Một đáp án khác dy dy = (0.4) (0, −4), dx dx = ∞ (0, 0) = (0, 0) không tồn (0, 0) = (0, 0) ( Câu 11 Một chất điểm di chuyển mặt phẳng Oxy theo quỹ đạo đường cong y = y( x ) thoả Xác định thời điểm chất điểm đứng yên A −1, B −1, 0, Câu 12 C −1 D x = t3 − 3t2 y = 2t3 − 3t2 − 12t E Cho hàm f có đồ thị hình bên dưới.Xác định điểm hàm f liên tục nhung khơng khả vi A d B c C b D a E e Câu 13 Tìm f ′ (1) biết tiếp tuyến điểm (1, 7) hàm f qua điểm (−2, −2) A B C D −5 E Không xác định ( x = t2 − 4t + Câu 14 Đường cong (C ) cho , phương trình sau tiếp tuyến (C ) y = t3 điểm (−3, 8) 27 A x = −3 B x = C y = − ( x + 3) + 10 D y = 12( x + 3) + E x = x4 x5 x6 x n +3 + + + + + Xác định f 2! 3! 4! ( n + 1) ! C e x − x2 − D x2 e x − x3 − x2 E −3xsin( x ) 3x2 Câu 15 Khai triển Maclaurint hàm f cho A x2 (1 − cos( x )) GT1-ÔN TẬP GIỮA KỲ B − c ( x ) + Trang 2/4 - Mã đề thi 101 Câu 16 Cho h( x ) = ( f ◦ g)( x ), tính h′ (1) với bảng giá trị cho bên A B C D 12 E 10 Câu 17 Cho f ( x ) hàm liên tục khả vi đoạn [0, 4] với bảng giá trị cho bên Chọn phát biểu ĐÚNG A f ′ ( x ) < với < x < C Giá trị lớn f ( x ) [0, 4] E Giá trị nhỏ f ( x ) [0, 4] B Tồn x0 ∈ [0, 4] thoả f ′ ( x0 ) = D f ( x ) > với < x < ( Câu 18 Một chất điểm di chuyển mặt phẳng Oxy vị trí chất điểm thời điểm t thoả tốc độ chất điểm thời điểm t = (bỏ qua đơn vị tính) A 3.062 B 2.909 C 47.393 D 6.884 x = t2 y = sin(4t) E 9.016 Câu 19 Một hình chữ nhật nội tiếp hình nửa hình trịn bán kính R cho cạnh hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính hình trịn Tìm chu vi lớn hình chữ nhật theo R A 4R D 2R √ B 5R √ E 10 2R C Một đáp án khác Câu 20 Cho hàm số f ( x ) g( x ) có đồ thị hình bên GT1-ƠN TẬP GIỮA KỲ Trang 3/4 - Mã đề thi 101 Tìm h( x ) = f ( x ) g( x ) Chon biểu ĐÚNG A h′ (2) < B h′ (2) > D h′ (2) không tồn E h′ (1) khơng tồn GT1-ƠN TẬP GIỮA KỲ C h′ (1) > Trang 4/4 - Mã đề thi 101 HCMUT ĐỀ ƠN GIỮA KỲ TỐN NĂM HỌC 2023-2024 Môn GT1 Mã đề thi: 101 Thời gian làm bài: 50 phút (Đáp án gồm trang) ĐÁP ÁN I Phần câu hỏi trắc nghiệm 01 D 02 D 03 A 04 B 05 A 06 C GT1-ÔN TẬP GIỮA KỲ 07 B 08 E 09 B 10 B 11 E 12 D 13 B 14 A 15 D 16 E 17 B 18 D 19 B 20 E Trang 1/1 - Mã đề thi 101 HCMUT ĐỀ ÔN GIỮA KỲ TỐN NĂM HỌC 2023-2024 Mơn GT1 Mã đề thi: 101 Thời gian làm bài: 50 phút (Lời giải gồm trang) ĐỀ BÀI VÀ LỜI GIẢI I Phần câu hỏi trắc nghiệm Câu 01 Cho hàm số f ( x ) = x2 + e x , tính ∆ f (3) với ∆x = 0.04 A 1.3631 B 2.6123 C Một đáp án khác D 1.0613 E 1.1613 Lời giải Đáp án D □ Câu 02 Một vật ấm đặt phòng lạnh Nhiệt độ vật theo thời gian tiến tới nhiệt độ phòng Nhiệt độ vật thời điểm t cho T (t) = [ T (0) − A]e−kt + A Trong T (0) nhiệt độ vật đưa vào phòng, A nhiệt độ phòng.Xác định k A Một đáp án B k = C k < D k > khác E k ≥ Lời giải Đáp án D □ Câu 03 Xấp xỉ hàm f ( x ) khai triển Taylor đến bậc hai tai x0 = ta f ( x ) ≈ − x2 + 6x giá trị f (3), f ′ (3), f ′′ (3) A 9, 0, −2 B 2, 5, C 2, −2, D 9, 2, −2 E Một đáp án khác Lời giải Đáp án A xα − Câu 04 Tìm α để lim √ = 2023 x →1 x − 2023 A B 2023 □ C Một đáp án D 4046 E 2023 khác Lời giải Đáp án B 1 1 + + + + băng khai triển Maclaurin 3! 4! 157! B Một đáp án C 2e D e khác □ Câu 05 Ước lượng tổng + A e − E − 2e Lời giải Đáp án A √ √ Câu 06 Cho hàm số y = f√ ( x ) thoả f (e x ) = +√ x2 , ∀ x > Tính ( f −1 )′ ( 2) A e B C e D 2e □ E Một đáp án khác Lời giải Đáp án C □ Câu 07 Tìm hệ số hạng tử x3 khai triển Maclaurint hàm f ( x ) = e x+1 − sin( x ) GT1-ÔN TẬP GIỮA KỲ Trang 1/5 - Mã đề thi 101 A Một đáp án B khác e−1 C 6e D 3− e E e+1 Lời giải Đáp án B □ p √ Câu 08 pKhi x → +∞ xếp theo thứ tự bậc tăng dần VCL sau A( x ) = x8 + 2x2 + 4, B( x ) = 9x + x5 C ( x ) = ln( x4 + x2 + 4) + e5x + x A C ( x ), B ( x ), B ( x ) B B ( x ), C ( x ), A ( x ) C A ( x ), B ( x ), C ( x ) D Một đáp án khác E A ( x ), C ( x ), B ( x ) Lời giải Đáp án E □ Câu 09 Cho hàm số f ( x ) = x3 + 2x + sin( A −0.03 B −0.05 xπ ), tính d f (1) với ∆x = −0.01 C 0.1 D 0.03 E −0.07 Lời giải Đáp án B Câu 10 □ Sử dụng hình bên để tính dy ba giao điểm đường cong (C ) với trục tung dx y = f ( x ) đồ thị (C ) A B C D E dy dy = (0.4) (0, −4), dx dx dy dy = (0.4) (0, −4), dx dx dy dy = (0.4) (0, −4), dx dx Một đáp án khác dy dy = (0.4) (0, −4), dx dx = ∞ (0, 0) = (0, 0) không tồn (0, 0) = (0, 0) Lời giải Đáp án B □ ( Câu 11 Một chất điểm di chuyển mặt phẳng Oxy theo quỹ đạo đường cong y = y( x ) thoả Xác định thời điểm chất điểm đứng yên A −1, B −1, 0, C −1 D x = t3 − 3t2 y = 2t3 − 3t2 − 12t E Lời giải Đáp án E Câu 12 □ Cho hàm f có đồ thị hình bên dưới.Xác định điểm hàm f liên tục nhung khơng khả vi GT1-ƠN TẬP GIỮA KỲ Trang 2/5 - Mã đề thi 101 A d B c C b D a E e Lời giải Đáp án D □ Câu 13 Tìm f ′ (1) biết tiếp tuyến điểm (1, 7) hàm f qua điểm (−2, −2) A B C D −5 E Không xác định Lời giải Đáp án B □ ( Câu 14 Đường cong (C ) cho x = t2 − 4t + y = t3 , phương trình sau tiếp tuyến (C ) điểm (−3, 8) A x = −3 B x = D y = 12( x + 3) + E x = C y=− 27 ( x + 3) + 10 Lời giải Đáp án A □ x5 x6 x n +3 x4 + + + + + Xác định f 2! 3! 4! ( n + 1) ! C e x − x2 − D x2 e x − x3 − x2 E −3xsin( x ) 3x2 Câu 15 Khai triển Maclaurint hàm f cho A x2 (1 − cos( x )) B − c ( x ) Lời giải Đáp án D + □ Câu 16 Cho h( x ) = ( f ◦ g)( x ), tính h′ (1) với bảng giá trị cho bên A B C D 12 E 10 Lời giải Đáp án E □ Câu 17 Cho f ( x ) hàm liên tục khả vi đoạn [0, 4] với bảng giá trị cho bên GT1-ÔN TẬP GIỮA KỲ Trang 3/5 - Mã đề thi 101 Chọn phát biểu ĐÚNG A f ′ ( x ) < với < x < C Giá trị lớn f ( x ) [0, 4] E Giá trị nhỏ f ( x ) [0, 4] B Tồn x0 ∈ [0, 4] thoả f ′ ( x0 ) = D f ( x ) > với < x < Lời giải Đáp án B □ ( Câu 18 Một chất điểm di chuyển mặt phẳng Oxy vị trí chất điểm thời điểm t thoả tốc độ chất điểm thời điểm t = (bỏ qua đơn vị tính) A 3.062 B 2.909 C 47.393 D 6.884 x = t2 y = sin(4t) Tìm E 9.016 Lời giải Đáp án D □ Câu 19 Một hình chữ nhật nội tiếp hình nửa hình trịn bán kính R cho cạnh hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính hình trịn Tìm chu vi lớn hình chữ nhật theo R A 4R D 2R √ B 5R √ E 10 2R Lời giải Đáp án B C Một đáp án khác □ Câu 20 Cho hàm số f ( x ) g( x ) có đồ thị hình bên GT1-ƠN TẬP GIỮA KỲ Trang 4/5 - Mã đề thi 101 h( x ) = f ( x ) g( x ) Chon biểu ĐÚNG A h′ (2) < B h′ (2) > D h′ (2) không tồn E h′ (1) không tồn Lời giải Đáp án E GT1-ÔN TẬP GIỮA KỲ C h′ (1) > □ Trang 5/5 - Mã đề thi 101