Đang tải... (xem toàn văn)
Người ra đề Người duyệt đề Mã đề thi 3961 ĐH BÁCH KHOA TP HCM VNUHCM BỘ MÔN TOÁN ỨNG DỤNG THI GIỮA KỲ CA 3 HKNăm học 2212022 2023 Ngày thi 27112022 Môn thi GIẢI TÍCH 1 Mã môn học MT1003 Thời gian.đề thi giữa kì Giải Tích đề thi giữa kì Giải Tích đề thi giữa kì Giải Tích đề thi giữa kì Giải Tích đề thi giữa kì Giải Tích đề thi giữa kì Giải Tích đề thi giữa kì Giải Tích đề thi giữa kì Giải Tích
Người đề: Người duyệt đề: THI GIỮA KỲ-CA Mơn thi HK/Năm học: Ngày thi: 27/11/2022 GIẢI TÍCH ĐH BÁCH KHOA TP.HCM VNUHCM Mã môn học MT1003 BỘ MƠN TỐN ỨNG DỤNG Thời gian thi 50 phút 221/2022-2023 Mã đề thi: 3961 • Sinh viên khơng phép sử dụng tài liệu • Sinh viên khơng rời khỏi phịng thi trước kết thúc thi • Sinh viên cần điền thơng tin phần trống Họ tên sinh viên: Mã sinh viên: Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2: GHI CHÚ: • Đề thi có 20 câu hỏi Sinh viên tơ đậm vào phương án trả lời phiếu trắc nghiệm kèm đề thi • Trả lời sai cho câu hỏi sinh viên bị điểm trừ: −0.1 cho câu Khơng trả lời câu hỏi khơng có điểm Trả lời sinh viên +0.5 • Các phương án với số lẻ thập phân đề thi thường làm tròn tới chữ số thập phân (L.O.1) Cho hàm số f (x) = π π A − , 4 + arctan (x) Miền xác định hàm số f B (−∞, ∞) C [7, ∞) D [0, ∞) E [−7, ∞) (L.O.1) Một tín hiệu S(t) hình thành việc cộng hưởng hai tín hiệu với tần số f1 = f2 = (rad/s) Đồ thị S(t) cho hình Hãy xác định tín hiệu S(t) phù hợp số tín hiệu cho S(t) t A 0.6e−3t + 0.5e−4t B 0.6 cos(3t) + 0.5 cos(4t) C 0.6t3 + 0.5t4 D 0.7 sin(3t) + 0.8 sin(4t) E 0.6e3t + 0.5e4t (L.O.1) Cho hàm số g (x) = x = 0, x ̸= Xét hàm số f (x) = g (x − 20) + 19 g (x − 4) + g (x − 24) Giá trị sau không nằm miền giá trị hàm số f ? A B 19 C D E 26 (L.O.1) Xem y hàm số theo biến x xác định từ phương trình tham số x = et/7 , y = 8t + e3t Tìm cơng thức tường minh hàm số y(x) Trang Mã đề thi 3961 A ln(x56 ) + x21 B ln(x) + x21 E e21x C ln(x) + 21x D 9e21x (L.O.1) Trong hàm số cho đây, hàm số có giới hạn x tiến 1? A f (x) = ln(96x) 6e−90/x B f (x) = 5−x sin(10x) C f (x) = x D f (x) = 86x ln(x) 10x + E f (x) = cos(6x) x e−x (L.O.1) Hàm số φ (x) = √ định nghĩa Gauss hàm mật độ phân phối chuẩn tắc π (standard normal distribution) lý thuyết xác suất Hình bên mơ tả đồ thị hàm φ y x Chọn phát biểu không phát biểu sau A φ vô bé x → +∞ B φ vô lớn x → C φ hàm số chẵn (−∞, +∞) D φ giảm (0, +∞) E φ vô bé x → −∞ (L.O.1) Xác định số thực a b cho (x − 10)7 5x2 − 80x + 301 ∼ a(x − 10)b x → 10 C a = − , b = A a = 1, b = B a = −449, b = D a = 2, b = E a = 20, b = 8 (L.O.1) Trong vô lớn sau, đâu vô lớn có bậc cao x → −∞? A ln(x12 ) C B x arctan(3x) x3 11x2 + D e10x + x22 E e−5x (L.O.1) Cho biết điểm M (a, b) nằm đồ thị hàm số f (x) = x2 e−2.1x mà đồ thị hàm số thay đổi từ lõm sang lồi (xem hình) Xác định giá trị a y x Trang Mã đề thi 3961 A 0.2789 B 0.1276 C 0.4923 D 0.4019 E 0.4118 10 (L.O.1) Cho hàm số f , f −1 hàm ngược f Giả sử hai hàm xác định có đạo hàm x ∈ R Xét hàm g(x) = f −1 (14x2 ) Biết g(12) = g ′ (12) = Tính f ′ (3) A 84.0 B 168.0 C 112.0 D 336.0 E 11 (L.O.1) Hình bên mơ tả đồ thị hàm số f (x), đồ thị hàm số f ′ (x), đồ thị hàm số f ′′ (x) Sắp xếp tên đồ thị theo trình tự: f (x), f ′ (x), f ′′ (x) y b x a c A c, a, b B c, b, a C a, b, c D b, a, c E b, c, a 12 (L.O.1) Điểm tới hạn hàm số điểm mà đạo hàm hàm số đạo hàm không tồn Hãy cho biết hàm số f (x) = sin(|x − 27|) có điểm tới hạn khoảng (26, 28)? A B C D E 13 (L.O.1) Cho hàm số f (x) Biết f (7) = 13.5 f ′ (7) = 10.5 Sử dụng công thức xấp xỉ tuyến tính, tính gần giá trị f (6.9) A −1.05 B −60.0 C 14.55 D 12.45 E 85.95 14 (L.O.1) Tại thời điểm t = có hai chất điểm xuất phát gốc tọa độ, chất điểm ngang theo hướng dương trục Ox, chất điểm lại lên theo hướng dương trục Oy (như hình) Tính tốc độ biến thiên khoảng cách hai chất điểm thời điểm mà hai cách gốc tọa độ 97 (m) Biết thời điểm tốc độ chất điểm 0.74 (m/s), chất điểm lại 0.75 (m/s) y x A 289.06 (m/s) B 0.6663 (m/s) C 1.0536 (m/s) D 0.8603 (m/s) Trang E 2.1072 (m/s) Mã đề thi 3961 15 (L.O.1) Khai triển Maclaurin hàm số f (x) = 17 + x2 e−12x tới cấp ba ta 17 + x2 + ax3 + 0(x3 ) Xác định giá trị a A −12 B 144 C 29 16 (L.O.1) Đồ thị hàm số f (x) = e2x + A D E 24 + có tiệm cận? + x2 B C D E 17 (L.O.1) Một sợi dây có độ dài 10 (m) cắt đoạn có độ dài x (m), với x ∈ [0, 10], đoạn dùng để gấp thành hình vng Phần cịn lại sợi dây dùng để tạo vòng tròn Gọi S(x) tổng diện tích hình vng hình trịn vừa tạo Tìm giá trị nhỏ hàm số S(x) với x ∈ [0, 10] A 0.2857 (m2 ) B 3.2716 (m2 ) C 4.4877 (m2 ) D 3.5006 (m2 ) E 1.871 (m2 ) 18 (L.O.1) Xem y hàm số theo biến x xác định từ phương trình tham số: x = −t3 y = t(t − 3)(t − 5) với − ∞ < t < +∞ Hàm số y(x) có cực trị khoảng (−∞, +∞)? A B C D E 19 (L.O.1) Cho đường cong tham số với phương trình: x = 12 ln(t) y =3+ với < t < +∞ t Xác định xem đường cong có tiệm cận A B C D E 20 (L.O.1) Xem y hàm số theo biến x xác định từ phương trình tham số: x = −0.03t3 y = t2 − 12t với − ∞ < t < +∞ Trong khoảng cho đây, hàm số y(x) nghịch biến khoảng x? A (−6.8, −6.1) B (−6.5, −6.3) C (−7.0, −6.8) D (−6.3, −6.1) Trang E (−6.8, −6.3) Mã đề thi 3961 Question 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Key B B E A D B A E A B D E D C A C D E E C Trang Mã đề thi 3961 ... Mã đề thi 39 61 A 0.2789 B 0 .12 76 C 0.4923 D 0.4 019 E 0. 411 8 10 (L.O .1) Cho hàm số f , f ? ?1 hàm ngược f Giả sử hai hàm xác định có đạo hàm x ∈ R Xét hàm g(x) = f ? ?1 (14 x2 ) Biết g (12 ) = g ′ (12 )... (m/s) Trang E 2 .10 72 (m/s) Mã đề thi 39 61 15 (L.O .1) Khai triển Maclaurin hàm số f (x) = 17 + x2 e? ?12 x tới cấp ba ta 17 + x2 + ax3 + 0(x3 ) Xác định giá trị a A ? ?12 B 14 4 C 29 16 (L.O .1) Đồ thị hàm... − 12 t với − ∞ < t < +∞ Trong khoảng cho đây, hàm số y(x) nghịch biến khoảng x? A (−6.8, −6 .1) B (−6.5, −6.3) C (−7.0, −6.8) D (−6.3, −6 .1) Trang E (−6.8, −6.3) Mã đề thi 39 61 Question 10 11 12