ĐỀ SỐ ĐỀ MINH HỌA KỲ I NĂM HỌC 2023-2024 Mơn: TỐN – LỚP Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Phần I (3,0 điểm): Chọn câu trả lời cho câu hỏi sau rồi ghi vào giấy làm bài Câu 1: Trong biểu thức đại số sau, biểu thức đơn thức? A 2x6y7 −3 B 3xy C D x − Câu 2: Tính ( 5x - y )2 A 5x2 + 5xy + y2 B 25x2 + 10xy + y2 C 25x2 - 10xy + y2. D 5x2 - 10xy + y2 Câu 3: Phân tích (a2 + 9)2 – 36a2 thành nhân tử ta A (a2 + 9)2 B (a2 + 36a + 9)(a2 – 36a + 9) C (a + 3)4 D (a – 3)2(a + 3)2 Câu 4: Cho (7x4 – 21x3) : 7x2 + (10x + 5x2) : 5x = (…) Điền vào chỗ trống đa thức thích hợp A x2 – 2x + B x2 – x + 5 C x2 – 2x + 2 D x2 – 4x + 2 Câu 5: : Tìm x biết x3 + 3x2 + 3x + = A x = B x = -2 C x = 1 D x = -1 Câu 6: Hãy chọn câu sai A Hình bình hành có hai góc đối B Hình bình hành có hai đường chéo cắt trung điểm đường C Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với D Hai bình hành có hai cặp cạnh đối song song Câu 7: Câu sau sai? A Dữ liệu có yếu tố khơng hợp lí có giá trị khác loại, chữ khác đơn vị TRUNG TÂM GIA SƯ HỒI THƯƠNG ZALO 0382254027 B Dữ liệu có yếu tố khơng hợp lí tìm thấy tính tốn dẫn đến giá trị khơng thực tế, khơng nằm phạm vi, chẳng hạn sĩ số lớp học trường trung học lớn , tổng tỉ lệ phần trăm quạt lớn nhỏ C Dữ liệu thống kê đối tượng đặc biệt, khơng có tính đại diện vấn đề cần thống kê, ví dụ khảo sát câu lạc mĩ thuật cho vấn đề yêu thích hội hoạ trẻ em nói chung, D Dữ liệu có số nguyên số thập phân lẫn nhau, ví dụ ; ; ; ; Câu : Cho biểu đồ sau: Đối tượng thống kê biểu đồ ? A Độ ẩm tháng cuối năm B Lượng nước biển dâng tháng cuối năm C Lượng mưa năm D Lượng mưa tháng cuối năm Câu Viết tỉ số cặp đoạn thẳng có độ dài sau: AB = 15cm, CD = 10 cm AB A CD = Câu 10: A 30cm AB B CD = AB AB C CD = D CD = Cho hình vẽ, DE // BC, AE = 12, DB = 18, CA = 36 Độ dài AB bằng: B 36cm TRUNG TÂM GIA SƯ HOÀI THƯƠNG C 25cm D 27cm ZALO 0382254027 Câu 11: Cho ΔABC đều, cạnh 3cm; M, N trung điểm AB AC Chu vi tứ giác MNCB A 7,5 cm B 8cm C cm D cm Câu 12: Cho tam giác ABC có: AB = 12cm, BC = 15cm, AC = 18cm Gọi I giao điểm đường phân giác G trọng tâm tam giác Chọn khẳng định sai: AI A IG//BC AG B ID = GM ID ABG= ^ CBG C ^ MG D AD = MA Phần II (7,0 điểm): Bài 1(1.5 điểm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử: Bài (1.5 điểm): Tìm , biết: a) x2 – 3x = b) (x – 1)2 + x(4 – x) = Bài 3(1.0 điểm): Diện tích trồng rừng tập trung số địa phương từ năm 2015 đến năm 2020 (tính theo nghìn hecta) cho bảng sau: Năm 2015 Diện tích rừng a) 201 2017 2018 2019 2020 10 12 15 Vẽ 18 biểu đồ cột biểu diễn số liệu bảng b) Vào năm nào, địa phương trồng nhiều rừng nhất? c) Em có nhận xét diện tích rừng trồng thêm địa phương từ năm 2015 đến năm 2018? Bài (2,5 điểm): Cho tam giác ABC Từ điểm D cạnh BC, kẻ các đường thẳng song song với các cạnh AB và AC, chúng cắt cạnh AC và AB theo thứ tự tại F và E Chứng minh: a) Chứng minh tứ giác AEDF hình bình hành b) Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác AEDF hình chữ nhật TRUNG TÂM GIA SƯ HOÀI THƯƠNG ZALO 0382254027 c) Chứng minh Bài (0,5 điểm Cho ba số thực a, b, c thỏa mãn điều kiện: ab + bc + ca = Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = a2 + b2 + c2 – 6(a + b + c) + 2024 ===== HẾT===== ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM Phần I(3,0 điểm) Câu Đ/ A D A C A D D D D D 10 C 11 C 12 D Phần II( 7,0 điểm) Bài Ý (1.5đ) 1.a Nội dung - Đáp án Điểm 0,25 0,25 0,25 1.b 0,25 0,25 0,25 (1,5đ) 1.a x2 – 3x = x(x – 3) = 0,25 0,25 0,25 Vậy x TRUNG TÂM GIA SƯ HOÀI THƯƠNG ZALO 0382254027 1.b (x – 1) + x(4 – x) = 2 x – 2x + + 4x – x = 0,25 0,25 2x + = 0,25 Vậy x = a) Biểu đồ cột biểu diễn số liệu bảng 20 18 16 14 12 10 0.5 Diện tích trồng rừng tập trung địa phương 2015 2016 2017 2018 2019 2020 Nghìn hecta b) Vào năm 2020 địa phương trồng nhiều rừng 18 nghìn hecta c) Từ năm 2015 đến năm 2018, năm địa phương trồng thêm nghìn hecta rừng A F E B C D TRUNG TÂM GIA SƯ HOÀI THƯƠNG ZALO 0382254027 0.25 0.25 a 1.0 Xét tứ giác AEDF có Nên tứ giác AEDF hình bình hành b c Để hình bình hành AEDF hình chữ nhật vng A Vậy vng A tứ giác AEDF hình chữ nhật Xét có DE//AC ( gt) nên Xét ( Định lý Thales)(1) có DF//AB ( gt) nên 1.0 0.5 ( Định lý Thales)(1) Từ (1),(2) suy suy Với a,b,c ta ln có: (a + b + c – 3)2 a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ca) – 6(a + b + c) + Do ab + bc + ca = nên: a2 + b2 + c2 – 6(a + b + c) - 15 a2 + b2 + c2 – 6(a + b + c) + 2024 2009 0.25 0.25 Dấu “=” xảy hay: a = b = c =1 Vậy minP = 2009, đạt a = b = c =1 ( Học sinh có cách giải khác điểm tối đa) TRUNG TÂM GIA SƯ HOÀI THƯƠNG ZALO 0382254027