B31 dinh li pythagore

Ngày soạn: …/…./ … Ngày dạy:…./… / … Buổi 31: ÔN TẬP ĐỊNH LÍ PYTHAGORE Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU: Về kiến thức: - Học sinh nắm định lí Pythagore ba cạnh tam giác vuông - Học sinh nắm định lí Pythagore ba cạnh tam giác vng - Rèn kỹ năng: Kỹ vẽ hình kỹ chứng minh hình học Về lực: Phát triển cho HS: - Năng lực chung: + Năng lực tự học: HS hoàn thành nhiệm vụ giao nhà hoạt động cá nhân lớp + Năng lực giao tiếp hợp tác: Học sinh tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thông qua việc thực nhiệm vụ hoạt động cặp đơi, nhóm; trao đổi thầy trị nhằm phát triển lực giao tiếp hợp tác - Năng lực đặc thù: + Năng lực tư lập luận tốn học; lực tính tốn: thơng qua tính tốn, vận dụng kỹ để áp dụng tính nhanh, tính nhẩm + Năng lực giao tiếp toán học: trao đổi với bạn học phương pháp giải báo cáo trước tập thể lớp - Năng lực sử dụng công cụ phương tiện học tốn: sử dụng thước đo góc, thước thẳng, eke, rèn luyện lực vẽ hình - Học sinh biết vận dụng tính sáng tạo để giải tình toán cụ thể nhằm phát triển lực sáng tạo Về phẩm chất: bồi dưỡng cho HS phẩm chất: - Chăm chỉ: thực đầy đủ hoạt động học tập nhiệm vụ giao cách tự giác, tích cực - Trung thực: thật thà, thẳng thắn báo cáo kết hoạt động cá nhân hoạt động nhóm, đánh giá tự đánh giá - Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ có chất lượng hoạt động học tập II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: - Thiết bị dạy học: + Về phía giáo viên: soạn, tivi bảng phụ nội dung ôn tập, bảng nhóm, phấn màu, máy soi + Về phía học sinh: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, chuẩn bị trước đến lớp; ghi, phiếu tập - Học liệu: sách giáo khoa, sách tập, … III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động GV HS Sản phẩm cần đạt Tiết 1: Hoạt động 1: Lí thuyết Bước 1: GV giao nhiệm vụ: I Nhắc lại lý thuyết NV1: Nhắc lại định lí định lí Định lý Pythagore: Bước 2: Thực hiên nhiệm vụ: Trong tam giác vng, bình phương - Hoạt động cá nhân trả lời cạnh huyền tổng bình phương - HS đứng chỗ trả lời hai cạnh góc vng Bước 3: Báo cáo kết D ABC vng A Þ BC = AB + AC NV1, 2, HS đứng chỗ phát biểu Bước 4: Đánh giá nhận xét kết - GV cho HS khác nhận xét câu trả lời chốt lại kiến thức Định lý Pythagore đảo: - GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào Nếu tam giác có bình phương cạnh tổng bình phương hai cạnh GV vẽ hình minh hoạ để học sinh phát tam giác tam giác vng biểu định lý hình học · D ABC có BC = AB + AC Þ BAC = 900 Hoạt động luyện tập Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề - HS vẽ hình Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm ý a, b Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, vận dụng định lí học để giải tốn Bước 3: Báo cáo kết - HS lên bảng giải câu a b - HS lớp quan sát bạn làm làm tập Bước 4: Đánh giá kết Luyện tập Dạng 1: Tính độ dài cạnh tam giác vuông Bài tập Cho tam giác ABC vng A , có AB = 6cm, AC = cm a) Tính độ dài cạnh BC b) Kẻ AH vng góc với BC H Biết AH = 4,8 cm Tính BH ,CH Lời giải a) D ABC vng A nên theo định lí Pythagore ta có : - GV cho HS nhận xét làm HS chốt lại lần cách làm dạng tập Bài tập - HS đọc đề bài, thảo luận theo nhóm để làm Bước 3: Báo cáo kết BC = AB + AC Þ BC = 62 + 82 = 100 Þ BC = 10 D ABH vng H nên theo định lí Pythagore - nhóm đổi chéo để kiểm tra chéo ta có : kết - GV hỗ trợ chiếu tập học sinh Ti-vi - đại diện trình bày kết làm - HS quan sát bạn trình bày AB = AH + BH Þ BH = AB - AH Bước 4: Đánh giá kết Þ BH = 62 - (4,8)2 = 12,96 Þ BH = 12,96 = 3,6 cm - GV cho HS nhận xét chéo làm Từ tính HC = BC - BH = 10 - 3,6 = 6,4 cm bạn - Giải thích thắc mắc vấn đề Bài tập Cho tam giác ABC vuông A , chưa rõ HS có AC = cm, BC = 15 cm Trên tia đối - GV chốt kiến thức tập AC lấy điểm D cho AD = cm Tính độ dài cạnh AB, BD Bài tập Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề Thi giải toán bàn Yêu cầu: Lời giải D ABC vng A nên theo định lí Pythagore ta có - HS thực giải theo nhóm bàn Nhóm bàn báo cáo kết nhanh BC = AB + AC Þ AB = BC - AC nhất, xác nhóm chiến Þ AB = 152 - 92 = 144 Þ AB = 144 = 12 cm thắng Bước 2: Thực nhiệm vụ D ABD vuông A nên theo định lí - HS đọc đề bài, làm theo nhóm Pythagore ta có thảo luận tìm phương pháp giải phù hợp Bước 3: Báo cáo kết BD = AB + AD Þ BD = 122 + 52 = 169 - Đại diện bàn báo cáo kết Þ BD = 169 = 13 cm - Sau nhóm báo cáo kết quả, GV cử HS lên bảng trình bày lời giải, HS lớp làm vào ghi chép cá nhân giải Bài tập Cho tam giác nhọn ABC , kẻ AH vng góc với BC Tính chu vi tam giác ABC biết AC = 20 cm, AH = 12 cm, BH = cm Bước 4: Đánh giá kết Lời giải - GV cho HS nhận xét làm bạn Để tính chu phương pháp giải toán vi VABC , ta cần xác định độ dài AB, BC Bài tập Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình Trong D ABH vng H , ta có AB = AH + BH = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 Þ AB = Trong VACH vng H , ta có Yêu cầu HS nêu định hướng giải CH = AC - AH = 202 - 122 ý - HS hoạt động cá nhân làm tập Bước 2: Thực nhiệm vụ = 400 - 144 = 256 Þ CH = 16 Þ BC = BH + CH = + 16 = 21 cm - HS đọc đề bài, thực vẽ hình học Khi chu vi VABC tính trả lời theo yêu cầu GV C - HS lên bảng làm tập, HS lớp DABC cm làm vào ghi Bước 3: Báo cáo kết - HS đứng chỗ trả lời HS nhận xét lời giải tập bảng Bước 4: Đánh giá kết = AB + BC + AC = 13 + 21+ 20 = 54 Bài tập Hai đoạn thẳng AC , BD vuông góc với cắt trung điểm đoạn thẳng Tính độ dài AB, BC ,CD, DA biết AC = 12 cm, BD = 16 cm - GV cho HS nhận xét làm HS Lời giải chốt lại Gọi I giao điểm AC BD Khi AI = CI = cm, BI = DI = cm, · · · · AIB = BIC = CID = DIA = 90° Ta có (c.g.c) D ABI = D CBI = D CDI = D ADI Þ AB = BC = CD = AD ứng) (các cạnh tương Áp dụng định lí Pythagore, ta có AB = AI + BI = 62 + 82 = 100 Þ AB = 10 cm Vậy AB = BC = CD = DA = 10 cm Tiết Dạng 2: Nhận biết tam giác vuông - Nếu tam giác cho với độ dài Dạng 2: Nhận biết tam giác vng cạnh sử dụng định lí Pythagore - Nếu tam giác cho với độ dài đảo để kết luận tam giác vuông cạnh sử dụng định lí - Cụ thể kiểm tra bình phương độ dài Pythagore đảo để kết luận tam giác cạnh lớn so với tổng bình phương vng hai cạnh cịn lại - Cụ thể kiểm tra bình phương độ dài cạnh lớn so với tổng bình Bài tập Kiểm tra xem tam giác tam phương hai cạnh lại giác vng tam giác có độ dài sau: a) cm, cm, 6cm; b) 6cm, 10 cm, cm Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm ý a, b Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, vận dụng định lí học để giải tốn Bước 3: Báo cáo kết Bài tập Kiểm tra xem tam giác tam giác vuông tam giác có độ dài sau: a) cm, cm, 6cm; b) 6cm, 10 cm, cm Lời giải a) Ta có 42 + 62 = 52 ¹ 49 = 72 nên tam - HS lên bảng giải câu a b - HS lớp quan sát bạn làm làm tập Bước 4: Đánh giá kết giác tam giác vuông b) Ta có 62 + 82 = 100 = 102 nên tam giác - GV cho HS nhận xét làm HS tam giác vuông chốt lại lần cách làm dạng tập Tiết Bài tập Kiểm tra xem tam giác tam giác vng tam giác có độ dài sau: a) 20 cm, 12 cm, 16 cm; b) cm, 11 cm, cm Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm ý a, b Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, vận dụng định lí học để giải toán Bước 3: Báo cáo kết - HS lên bảng giải câu a b - HS lớp quan sát bạn làm làm tập Bước 4: Đánh giá kết Bài tập Kiểm tra xem tam giác tam giác vuông tam giác có độ dài sau: a) 20 cm, 12 cm, 16 cm; b) cm, 11 cm, cm Lời giải a) Ta có 122 + 162 = 400 = 202 nên tam giác vng b) Ta có 62 + 92 = 117 ¹ 112 nên tam giác - GV cho HS nhận xét làm HS không vuông chốt lại lần cách làm dạng tập Bài tập Cho tam giác ABC vng A , có AB = cm, AC = cm D điểm cho BD = 16 cm, CD = 24 cm Chứng minh D CBD tam giác vuông Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, vận dụng định lí học để giải tốn Bước 3: Báo cáo kết - HS lên bảng - HS lớp quan sát bạn làm làm tập Bước 4: Đánh giá kết Bài tập Cho tam giác ABC vuông - GV cho HS nhận xét làm HS A , có AB = cm, AC = cm D chốt lại lần cách làm dạng điểm cho BD = 16 cm, CD = 24 cm tập Chứng minh D CBD tam ABC Bài tập Cho tam giác , đường cao giác vuông AH Biết AH = cm, BH = 4,5 cm, HC = Lời giải cm Hỏi tam giác ABC tam giác gì? Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, vận dụng định lí học để giải toán Bước 3: Báo cáo kết - HS lên bảng - HS lớp quan sát bạn làm làm tập Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét làm HS chốt lại lần cách làm dạng Tam giác ABC vuông A nên theo định lý Pythagore ta có BC = AB + AC = 62 + 82 = 100 Þ BC = 100 = 10 cm Tam giác CBD tam giác vng 242 ¹ 102 + 162 tập Dạng 3: Dùng định lý Pythagore giải số toán thực tế liên quan Bài tập Cho tam giác ABC , đường cao Bài tập 9: AH Biết AH = cm, BH = 4,5 cm, Một bạn học sinh thả diều đồng, cho HC = cm Hỏi tam giác ABC tam biết đoạn dây diều từ tay bạn đến diều dài giác gì? 170m bạn đứng cách nơi diều thả lên Lời giải theo phương thẳng đứng 80m Tính độ cao diều so với mặt đất, biết tay bạn học Tam giác ABH vuông H nên sinh cách mặt đất 2m theo định lý Bước 1: Giao nhiệm vụ Pythagore ta có - GV cho HS đọc đề Tam giác ACH vuông H nên theo Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm định lý Pythagore ta có Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, vận dụng định lí học để AC = AH + HC giải toán AC = 62 + 82 = 100 Þ AC = 100 = 10 cm Bước 3: Báo cáo kết - HS lên bảng Tam giác ABC có - HS lớp quan sát bạn làm làm AB + AC = (7,5)2 + 102 tập 625 Bước 4: Đánh giá kết = = (12,5)2 = BC - GV cho HS nhận xét làm HS chốt lại lần cách làm dạng Do VABC vng A tập Dạng 3: Dùng định lý Pythagore giải số toán thực tế liên quan Bài tập 10: Hai A B trồng dọc đường, Bài tập 9: Một bạn học sinh thả diều đồng, cho biết đoạn dây diều từ tay cách 24m cách cột đèn D Ngôi trường C cách cột đèn D 9m theo hướng vng góc với đường (xem hình vẽ) Tính khoảng cách từ đến trường Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, vận dụng định lí học để giải toán Bước 3: Báo cáo kết - HS lên bảng - HS lớp quan sát bạn làm làm tập Bước 4: Đánh giá kết bạn đến diều dài 170m bạn đứng cách nơi diều thả lên theo phương thẳng đứng 80m Tính độ cao diều so với mặt đất, biết tay bạn học sinh cách mặt đất 2m Lời giải Áp dụng định lí Pythagore vào D ABC vuông A: BC = AB + AC 2 - GV cho HS nhận xét làm HS Þ AB = 170 - 80 = 150 chốt lại lần cách làm dạng + Độ cao diều so với mặt đất tập 150 + = 152m Bài tập 10: Hai A B trồng dọc đường, cách 24m cách cột đèn D Ngôi trường C cách cột đèn D 9m theo hướng vng góc với đường (xem hình vẽ) Tính khoảng cách từ đến ngơi trường Lời giải Vì D trung điểm AB ( gt) Þ AD = DB = AB : = 24 : = 12m Theo định lý Pythagore ta có: AC = (12)2 + (9)2 = 15(m) CD vừa đường cao đồng thời đường trung tuyến suy tam giác CAD cân C suy AC = BC = 25m Bài tập nhà: Bài 1: Cho D ABC vng A có AB = , BC = 51 Tính AB, AC AC 15 Bài 2: Các tam giác cho có phải tam giác vuông không? Chứng minh Nếu tam giác tam giác vuông rõ vuông đỉnh nào? a) AB = 25; BC = 7;CA = 24 b) DE = 2;EF = 11; FD = 15 c) GH = 5;HI = 6;IG = Bài 3: Lăng Chủ tich Hồ Chí Minh (Lăng Bác) Quảng trường Ba Đình - Hà Nội nơi hội tụ tình cảm, niềm tin đồng bào bầu bạn Quốc tế Chủ tịch Hồ Chí Minh đất nước, người Việt Nam Ngay từ ngày khánh thành cơng trình Lăng Chủ tịch Hồ Chí Minh (29/8/1975), trước Lăng Bác có cột cờ cao, đỉnh cột cờ tung bay cờ Tổ quốc Việt Nam Vào thời điểm có tia nắng mặt trời chiếu xuống ta thường nhìn thấy bóng cột cờ sân Quảng trường Ba Đình, kiến thức hình học người ta đo chiều dài bóng cột cờ đoạn BH = 40m tính khoảng cách từ đỉnh cột cờ đến đỉnh bóng đoạn AB = 50m (như hình vẽ bên) Em tính chiều cao cột cờ trước Lăng Bác (độ dài đoạn AH)? Biết cột cờ dựng vng góc với mặt đất Bài 4: Cho tam giác ABC nhọn, cân A Kẻ BH vng góc với AC H Tính độ dài cạnh BC biết a) HA = cm, HC = cm b) A B = cm, HA = cm Bài 5: Tính độ dài đoạn thẳng hình sau: G M E 45° A 12 45° C B D F H 60° 32 K N P Bài tập trắc nghiệm Bài Cho tam giác nhọn ABC , AB = 13 cm, AC = 15 cm Kẻ AD ^ BC (D Ỵ BC ) Biết BD = cm Tính CD A B C D 10 Bài Cho tam giác ABC vuông cạnh huyền AB = 117 cm, BC = cm Gọi K trung điểm AC Tính độ dài BK B B C 7,5     D.10 Bài 3: Cho tam giác ABC , đường cao AH Biết AC = 15 cm, AH = 12 cm, BH = cm Hỏi tam giác ABC tam giác gì? C Vuông B Nhọn C Cân D Tù