B20 on tap chuong iv

Ngày soạn: …/…./ … Ngày dạy:…./… / … BUỔI 20 : ÔN TẬP CHƯƠNG IV Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU: Về kiến thức: - Vận dụng kiến thức học nội dung định lí Thales, đường trung bình, đường phân giác tam giác để giải số vấn đề thực tiễn liên quan - Rèn kỹ năng: Kỹ vẽ hình kỹ chứng minh hình học Về lực: Phát triển cho HS: - Năng lực chung: + Năng lực tự học: HS hoàn thành nhiệm vụ giao nhà hoạt động cá nhân lớp + Năng lực giao tiếp hợp tác: Học sinh tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thông qua việc thực nhiệm vụ hoạt động cặp đơi, nhóm; trao đổi thầy trò nhằm phát triển lực giao tiếp hợp tác - Năng lực đặc thù: + Năng lực tư lập luận tốn học; lực tính tốn: thơng qua tính tốn, vận dụng kỹ để áp dụng tính nhanh, tính nhẩm + Năng lực giao tiếp toán học: trao đổi với bạn học phương pháp giải báo cáo trước tập thể lớp + Năng lực sử dụng công cụ phương tiện học tốn: sử dụng thước đo góc, thước thẳng, eke, rèn luyện lực vẽ hình + Học sinh biết vận dụng tính sáng tạo để giải tình toán cụ thể nhằm phát triển lực sáng tạo Về phẩm chất: bồi dưỡng cho HS phẩm chất: - Chăm chỉ: thực đầy đủ hoạt động học tập nhiệm vụ giao cách tự giác, tích cực - Trung thực: thật thà, thẳng thắn báo cáo kết hoạt động cá nhân hoạt động nhóm, đánh giá tự đánh giá - Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ có chất lượng hoạt động học tập II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: - Thiết bị dạy học: + Về phía giáo viên: soạn, tivi bảng phụ nội dung ôn tập, bảng nhóm, phấn màu, máy soi + Về phía học sinh: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, chuẩn bị trước đến lớp; ghi, phiếu tập - Học liệu: sách giáo khoa, sách tập, … III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Tiết Hoạt động GV HS Bước 1: GV giao nhiệm vụ: Sản phẩm cần đạt I Nhắc lại lý thuyết - NV1: Phát biểu định lí Thales định a) Định lí Thales tam giác lí Thales đảo - NV2: Nhắc lại định nghĩa đường trung - Định lí Thales: Nếu đường thẳng song song với cạnh tam giác bình tam giác - NV3: Phát biểu định lí đường trung cắt hai cạnh cịn lại định tren hai cạnh đoạn thẳng tương bình tam giác - NV4: Phát biểu định lí tính chất đường ứng tỉ lệ phân giác tam giác - Định lí Thales đảo: Nếu đường Bước 2: Thực hiên nhiệm vụ: thẳng cắt hai cạnh tam giác định hai cạnh đoạn - Hoạt động cá nhân trả lời thẳng tương ứng tỉ lệ đường thẳng - HS đứng chỗ trả lời song song với cạnh lại tam giác Bước 3: Báo cáo kết b) Đường trung bình tam giác - NV1,2,3,4 HS đứng chỗ phát biểu - Định nghĩa: Đường trung bình Bước 4: Đánh giá nhận xét kết - GV cho HS khác nhận xét câu trả lời tam giác đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh tam giác chốt lại kiến thức - GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào - Định lí đường trung bình tam giác: Đường trung bình tam giác GV vẽ hình minh hoạ để học sinh viết song song với cạnh thứ ba nửa hệ thức tương ứng với định lí cạnh c) Tính chất đường phân giác tam giác Trong tam giác, đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn B HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức học chương IV vào việc giải tốn chứng minh hình học b) Nội dung: Các tập học c) Sản phẩm: Tìm lời giải tốn d) Tổ chức thực Hoạt động GV HS Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề - HS quan sát hình vẽ - Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm theo gợi ý Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, vận dụng định lí Thales học để tìm đáp án Bước 3: Báo cáo kết - HS lên bảng trình bày - HS lớp quan sát bạn làm làm tập Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét làm HS chốt lại lần cách làm dạng tập Sản phẩm cần đạt Bài : Tính x, y, z hình vẽ sau, biết MN / / BC AB / / NI A M N B x I y z C HD-Đáp số: Ta có: AM AN = Û = Þ x = 3(cm) MB NC x MN / / BC Þ Lại có: NI / / AB Þ CN CI z = Û = Þ z = 4(cm) CA IB 12 Ta có: BC = BI + IC Û 12 = y + Þ y = 8(cm) Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề - HS vẽ hình Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm ý a, b Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, vận dụng định lí học để giải tốn Bước 3: Báo cáo kết - HS lên bảng giải câu a b AB = AC ) , Bài 2: Cho tam giác cân ABC ( vẽ đường cao BH ,CK a) Chứng minh BK = CH b) Chứng minh K H / / BC HD- Đáp số: Hoạt động GV HS - HS lớp quan sát bạn làm làm tập Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét làm HS chốt lại lần cách làm dạng tập Sản phẩm cần đạt A K B H I C a) Xét tam giác BK C tam giác CHB có: BC chung · · ABC = ACB (vì D ABC cân A ) · C = BHC · BK = 900 Do đó, D BK C = D CHB (cạnh huyền – góc nhọn) Suy ra: BK = CH (hai cạnh tương ứng) b) Chứng minh K H / / BC : Ta có: AB = AC ;BK = CH Þ AK = AH Þ Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề - HS vẽ hình Yêu cầu HS hoạt động cặp đơi hồn thành tập Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, vận dụng định lí học để giải toán Bước 3: Báo cáo kết - HS lên bảng giải - HS lớp quan sát bạn làm làm tập AK AB = Þ K H / / BC AH AC (định lí Thales đảo) Bài : Cho tam giác ABC có AM trung tuyến điểm E thuộc đoạn thẳng MC Qua E kẻ đường thẳng song song với AC , cắt AB D cắt AM K Qua E kẻ đường thẳng song song với AB , cắt AC F Chứng minh CF = DK HD- Đáp số: Hoạt động GV HS Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét làm HS chốt lại lần cách làm dạng tập Sản phẩm cần đạt A D G B K M F C E Ta có tứ giác AB / / FK hình bình hành (dhnb) Þ EF = AD ( 1) Kẻ MG / / AC (G ẻ AB ) ị AG = BG CF AC = (2) EF AB DK MG MG AC D AGM , D ABC Þ = = = (3) AD AG BG AB D ABC Þ Từ (1)(2)(3) Þ CF = DK Tiết Hoạt động GV HS Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề - HS vẽ hình - HS hoạt động cặp đôi trao đổi kết Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, vẽ hình vào vở, vận dụng tính chất đường phân giác để kết Bước 3: Báo cáo kết - HS lên bảng giải - HS lớp quan sát bạn làm làm tập Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét làm HS chốt lại lần cách làm dạng tập Sản phẩm cần đạt Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = 30cm , AC = 45cm;BC = 50cm , đường phân giác AD a) Tính BD,CD b) Qua D vẽ DE / / AB, DF / / AC ( E Ỵ AC ;F Ỵ AB ) Tính cạnh AEDF HD- Đáp số: Hoạt động GV HS Sản phẩm cần đạt A B D C · a) Xét D ABC , có AD phân giác BAC Þ DB AB DB DC DB + DC = = Þ = = = 10 DC AC 3 Þ DB = 20( cm) , DC = 30( cm) b) Xét tứ giác AEDF , có: FD / / AE ;DE / / AF Þ tứ giác AEDF hình bình hành (dhnb) µ Lại có AD phân giác A Þ tứ giác AEDF hình thoi +) Xét D ABC , có DE / / AB Þ ED DC DE 30 = Þ = Þ DE = 18(cm) AB BD 30 50 (hệ Thales) Bài 2: Cho tam giác ABC , hai đường phân giác Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề AE BD cắt O Tính AC , biết - HS vẽ hình vào - HS làm việc nhóm thảo luận OA AD = , = Bước 2: Thực nhiệm vụ AB = 12cm , OE DC - HS đọc đề bài, thảo luận theo nhóm để làm A Bước 3: Báo cáo kết - Các nhóm kiểm tra chéo kết 12 D - GV hỗ trợ chiếu tập O học sinh Ti-vi - đại diện trình bày kết C B E làm Hoạt động GV HS Sản phẩm cần đạt - HS quan sát bạn trình bày HD- Đáp số Bước 4: Đánh giá kết · - GV cho HS nhận xét chéo Xét D AEC , có CO phân giác ACE làm bạn OA AB 12 = Þ = Þ BE = 8( cm) - Giải thích thắc mắc Þ OE BE BE vấn đề chưa rõ HS · - GV chốt kiến thức tập Xét D ABC , có BD phân giác ACB Þ AD AC 12 = Þ = Þ BC = 14( cm) DB BC BC Ta có: CE = BC - BE = 14 - = 6(cm) Xét AE D ABC , AC EC = = = Þ AC = 9cm AB EB đường phân có · BAC Þ giác AC EC = = = AB EB Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề - HS vẽ hình vào - HS làm việc nhóm thảo luận Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, thảo luận theo nhóm để làm Bước 3: Báo cáo kết - Các nhóm kiểm tra chéo kết - GV hỗ trợ chiếu tập học sinh Ti-vi - đại diện trình bày kết làm - HS quan sát bạn trình bày Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét chéo làm bạn - Giải thích thắc mắc (tính chất đường phân giác) Þ AC = 9cm Bài 3: Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH , AB = 15cm, AC = 20cm Tia phân giác góc HAB cắt HB O , tia phân giác góc AHC cắt HC E Tính AH , HD, HE HD- Đáp số: A 20 15 B D H E C Xét D ABC vng A , có: BC = AB + AC Û BC = 152 + 202 Û BC = 625 Þ BC = 25( BC > 0) 1 SABC = AB AC = BC AH 2 Ta có: Þ AB.AC = BC AH Þ AH = 12(cm) Hoạt động GV HS vấn đề chưa rõ HS - GV chốt kiến thức tập Sản phm cn t Xột = 900) ị BH = 9(cm) Þ HC = 16 cm D AHB(H ( ) · Xét D ABH , có AD phân giác BAH ( D Ỵ BH ) DH AH 12 DH = = = Þ = DB AB 15 BH DH Þ = Þ DH = 9 Þ · Xét D ACH , có AE phân giác HAC ( E Ỵ CH ) DH HE AH 12 = = = = DB EC AC 20 HE HE Þ = Þ = Þ HE = 6( cm) HC 16 Þ Tiết Hoạt động GV HS Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề - HS vẽ hình - HS hoạt động cặp đôi trao đổi kết Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, vẽ hình vào vở, vận dụng tính chất đường trung bình để giải tốn Bước 3: Báo cáo kết - HS lên bảng giải - HS lớp quan sát bạn làm làm tập Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét làm HS chốt lại lần cách làm dạng tập Sản phẩm cần đạt Bài 1: Cho tam giác ABC Điểm D thuộc tia đối tia BA cho BD = BA , M trung điểm BC Gọi K giao điểm DM AC , Chứng minh rằng: AK = 2K C A N K B C M D HD- Đáp số: Kẻ BN / / DM ( N thuộc AC ) Xét D ADK , có: AB = DB, BN / / DK Þ BN đường trung bình D ADK Þ AN = NK Û AK = 2NK (1) Lại có MK đường trung bình D BNC Þ NK = KC (2) Þ AK = 2K C (đpcm) Hoạt động GV HS Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề - HS vẽ hình vào - HS làm việc nhóm thảo luận Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, thảo luận theo nhóm để làm Bước 3: Báo cáo kết - Các nhóm kiểm tra chéo kết - GV hỗ trợ chiếu tập học sinh Ti-vi - đại diện trình bày kết làm - HS quan sát bạn trình bày Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét chéo làm bạn - Giải thích thắc mắc vấn đề chưa rõ HS Sản phẩm cần đạt Bài 2: Tam giác vng ( µ = 900 ABC B ) có đường cao BD Gọi E , F trung điểm BD, DC H giao điểm AE , BF Tính góc AHF HD- Đáp số: A D E F H C B Từ giả thiết suy EF đường trung bình D BCD Áp dụng định lí đường trung bình giả thiết vào D BCD , ta được: ìï EF / / BC ù ị EF ^ AB ớà ïï B = 900 ïỵ hay EF đường cao D ABF Theo giả thiết BD đường cao D ABC nên đường cao tam giác ABF suy E trực tâm tam giác ABF hay AH đường cao thứ ba tam giác · Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề - HS vẽ hình vào - HS làm việc cặp đơi thảo luận Do AHF = 90 Bài 3: Cho tam giác D ABC có AM trung tuyến ứng với BC Trên cạnh AC lấy điểm D Hoạt động GV HS Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, thảo luận theo cặp để làm Bước 3: Báo cáo kết - Các cặp kiểm tra chéo kết - GV hỗ trợ chiếu tập học sinh Ti-vi - đại diện trình bày kết làm - HS quan sát bạn trình bày Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét chéo làm bạn - Giải thích thắc mắc vấn đề chưa rõ HS - GV chốt kiến thức tập Sản phẩm cần đạt AD = DC cho Kẻ Mx / / BD cắt AC E Đoạn BD cắt AM I Chứng minh rằng: a) AD = DE = EC b) SAIB = SIBM HD- Đáp số: A D I E B H K M C a) Xét D BDC có ME / / BD , M trung điểm BC E trung điểm DC Þ DE = EC = DC Þ AD = DE = EC b) Ta có D trung điểm AE Þ ID đường trung bình D AME Þ IA = IM Þ SAIB = SIBM Vận dụng: Bài tập trắc nghiệm Giáo viên phát phiếu tập trắc nghiệm HS làm theo nhóm bàn, nộp kết GV chữa nhanh số tập Bài Cho tam giác ABC vng A có AB = 12cm , BC = 20cm Gọi M trung điểm AB , kẻ qua M đường thẳng song song với AC cắt BC N Độ dài MN là: A cm B 6cm C 12 cm 10 D 10 cm Bài Cho tam giác ABC Gọi H , K trung điểm AC , BC Biết HK = 3,5cm Độ dài AB A 3,5cm B cm C 10 cm D 15 cm Bài Cho tam giác ABC có chu vi 32 cm Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB, AC , BC Chu vi tam giác MNP A cm B 64 cm C 30 cm D 16 cm Bài Cho tam giác ABC có AB = 9cm, D điểm thuộc cạnh AB cho AD = cm Kẻ DE song song với BC ( E thuộc AC ), kẻ EF song song với CD ( F thuộc AB ) Độ dài AF A cm D cm C cm B cm Bài Cho tam giác ABC cân A có AB = 15cm , BC = 10cm, đường phân giác góc B cắt AC D Khi đó, đoạn thẳng AD có độ dài A cm B cm C cm D 12 cm Đáp án Bài Đáp án A B D A C BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 1: Cho góc xOy Trên tia Ox , lấy hai điểm A B cho OA = 2cm , OB = 5cm Trên tia Oy , lấy điểm C cho OC = 3cm Từ điểm B kẻ đường thẳng song song với AC cắt Oy D Tính độ dài đoạn thẳng CD Bài 2: Cho tam giác ABC vuông A Gọi D, E , F trung điểm AB , BC , AC a) Chứng minh AE = DF b) Gọi I trung điểm DE Chứng minh ba điểm B, I , F thẳng hàng Bài Cho tam giác ABC , đường trung tuyến BD CE cắt G Gọi I , K trung điểm GB,GC Chứng minh tứ giác EDK I hình bình hành Bài Cho tam giác ABC , điểm I thuộc cạnh AB , điểm K thuộc cạnh AC Kẻ IM song song với BK ( M thuộc AC ), kẻ K N song song với CI ( N thuộc AB ) Chứng minh MN song song với BC Bài Cho tam giác ABC ( AB > AC ) µ có A = 50 Trên cạnh AB lấy điểm D cho · BD = AC Gọi E , F trung điểm AD, BC Tính BEF 11 12