(Luận văn thạc sĩ) tia trắc địa yếu trong không gian các thế vị kahler và lớp e(x,w)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Nguyễn Thị Tuyết Như TIA TRẮC ĐỊA YẾU ̈ TRONG KHÔNG GIAN CÁC THẾ VỊ K HLER VÀ LỚP ( , ) LUẬN VĂN THẠC SĨ TỐN HỌC Thành phố Hồ Chí Minh -2019 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Nguyễn Thị Tuyết Như TIA TRẮC ĐỊA YẾU ̈ TRONG KHÔNG GIAN CÁC THẾ VỊ K HLER VÀ LỚP ( , ) Chuyên ngành : Tốn giải tích Mã số : 8460102 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC : TS NGUYỄN VĂN ĐƠNG Thành phố Hồ Chí Minh -2019 LếI CAM OAN Hcviảnxincam oan Ơyl cấngtrẳnhnghiảncucariảnghcviản Luênvônấng ềchonthnhbicĂnhƠndểisáhểngdăncaTS.NguyạnVôn CĂctiliằuthamkhÊo,cĂc nhl,bÃvcĂckátquÊtrẵchdăn,sdng trongluênvôn Ãu ềcnảu Ưy ngungậccth,rr thĂng ThnhphậHChẵMinh,ngy27 09nôm2019 Hcviảntháchiằn Nguyạn Th Tuyát Nh LếI CM èN LuênvônềchonthnhtÔitrègÔihcsphÔmThnhphậHChẵ MinhdểisáhểngdăncaTS.Nguyạ Vônấng.NhƠndp y,tấixinby lÃngbiátẽnsƠustểiThƯy,ngèiÂt tẳnhv ẻngviảntấirĐtnhiÃu trongsuậtquĂtrẳnhhctêpvtháchiằnluênvôn TấixinchƠnthnhcĂmẽnánQuthƯycấtrogHẻingchĐmluên Âdnhthèigianc,chnhsavnggpkiángipluênvônềchovôn chnhhẽn TấixincĂmẽntĐtcÊcĂcthƯy,cấÂnhiằttẳnhgiÊngdÔy,truyÃnÔtkián thcvgipễtấitrongsuậtquĂtrẳnhhctêp TấixincĂmẽnánQutƯycấtrongPhÃngSauÔihccatrèngÔi hcSphÔmThnhphậHCẵMinhh ÂtÔoiÃukiằnthuênlềichotấihon thnh trẳnhhctêpvtháchiằnluênvônny XinĂmẽncĂcanhch,cĂcbÔnhcviảnngnhtoĂnÂẻngviảngip ễtấivchẽngnhiÃukiánnggptrongquĂtrẳnhho th hluênvôn DotrẳnhẻvthèigianchÔncabÊnthƠnnảnluênvônkấngtrĂnh khisaist.TấirĐtmongnhênềcsáchbÊovgptqutƯycấ,cĂch anhchv cĂcbÔn XinchƠnthnhcĂmẽnTh.nhphậHChẵMinh,ngy27thĂng09nôm2019 Hcviảntháchiằn Mc lc 46 1 30 62 M Ưu Kián thc chuân b 1.1 Php1 tẵnhavitÔpphƠkhntrảnÊvi .a tÔp khÊ vi a tÔp Riemann CĂc dÔng vi phƠn trản a tÔpkhÊ vi DÃng trản cĂc a tÔp khÊ vi 1.1.5 ÔohmngoivtẵchngoicadÃngtrảnatÔpkhÊvi 1.2PhptẵnhviphƠnphc atÔpphc DÔngviphƠntrảnatÔpphc DÃngtrảnatÔpphc 1.2.4 aiÃuhÃadểitrảnatÔpphc 1.4H3atÔpmHecmitvatÔpKahler Trc a !yáuatrongiÃuhÃdểikhấnggian .cĂcthávK 2.4Chuânt32CĂchx1TiatrPhiámhcƠydángdểitrchatrayáumnônglềngAubin cayáucayáucaBerndtsson .-Mabuchi .ahler 19 2245921 3Tiatrc ayáuvlểpnônglềng "(X; !) 34 3.2CĂch1Lểp1 x ¥Tiatryd¸ngtiatr ‡ay¸ucıaRossv c ‡ay¸u Witt -.Nystr 4135 "( X; ! ) 3.3 3Phpbián.2.2MẻtcĂchiLegendrengềccamẻttiatrxƠydángcĂctiatrcayáucaTamĂsDarvascomayáuv .45 TKátiliằuthamkhluênÊo "(X; !) 54493 DANH M÷C CC K HI›U KÊggianKhÊnggianc¡c mkh£ I k C C To¡n t˚ Áng s T ( ; R) tiápxccaậitiápxcnhĐt gianX tÔia X;a TX;a TX; TX suup jj I Vp C (X; TX) ^ vv du u p HdR (M) s p L p " (X) p D (K) p D (X) codim(Dp(X))0 M O( ) V P (X) p;q d; ; SH( ) Hu Im Rez vi khấng a z PSH(X; !) s trản TêphềpcĂchmthuẻclểpC lƯnvểicĂc! Ôohmliảntc PhƠnthểtiápxccaX =[ X ẻdicaI GiĂca vT T x2X chuân =[ X;x X L (u) = supx2L KhÊnggiancıap cıau T½chngo x2X T X;x jD u (x)j I dÔngviphƠnthuẻclểpC v v dÔngthuẻclểp p Cs M C (X; Tªp jIj= ;j j s s Ôohmngoicamẻt ậi ng iÃuRhamtrản Na max TX ) s ềctrangbtấpấxc nhbinachuânpLs hềpcĂcdÔngviphƠn kiu(p; q) Khấnggianconca vểiĂcphƯntcgiĂcompacttrong Vp " (X) p D (X) := [K D (K) ngăutấpấcaD (X) ậichiÃucaM hmchnhhẳnhtrản CĂctoĂntviphƠnngoi TêphềpcĂcphcm a iÃuhÃadểitrản ca DÔngHess u Êoca PhƯntháca TêphềpcĂhm -a iÃuhÃadểi z z ! K usc u S Chẵnh quy na liản tc trản ca S ; = fs C : ; C (X) H < Res < g TêphềpcĂchmtrẽntrảnX KhấnggiancĂcthávtrẽntrản ÔohÔphiằpbián AM(:) X Phi¸mhmAubinMabichi u(u0; u1) "Cap(X; !) u vu LĨpn«ngl˜Ịng !(:) P (b0) P (b0; b1) P[]() P (b0) = supf b0 : PSH(X; !)g; P (b0; b1) = P (minfb0; b1g) = supf minfb0; b1gj PSH(X; !)g: Baocıa ËivĨic¡c k¼d‡cıa P ( ) = usc (lim [] D!+1 P ( + D; ))