HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO P Hình chiếu trục đo hình chiếu vật thể, áp dụng phép chiếu song song phép chiếu vng góc; phương chiếu mặt phẳng hình chiếu phải chọn cho qua phép chiếu khơng có bề mặt vật thể có hình chiếu đường Trên HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO có đầy đủ chiều kích thước khơng gian có tính trực quan HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO hỗ trợ cho việc đọc vẽ dễ dàng, nhanh chóng s Nếu dùng phép chiếu song song hình chiếu trục đo thu gọi hình chiếu trục đo xiên góc Nếu dùng phép chiếu vng góc hình chiếu trục đo thu gọi hình chiếu trục đo vng góc Q TRÌNH THIẾT LẬP MỘT LOẠI HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO Gắn vào vật thể hệ trục tọa độ vng góc O0X0Y0Z0 Chọn phương chiếu mặt phẳng hình chiếu cho qua phép chiếu không mặt vật thể có hình chiếu đường: Khơng có mặt vật thể song song với phương chiếu Trong bước này, góc hướng chiếu với trục X0Y0Z0 góc hướng chiếu mặt phẳng hình chiếu xác định Tìm OXYZ hình chiếu hệ trục O 0X0Y0Z0 Trong bước người ta giải tốn hình học khơng gian để tìm góc , , Tiếp tục giải tốn hình học khơng gian, xác định hệ số biến dạng theo trục: p=OA/O 0A0 , q=OB/O0B0, r=OC/O0C0 Như hệ trục đo xác định thơng số , , , p, q, r Từ người ta áp dụng định nghĩa, tính chất phép chiếu, lý thuyết biểu diễn vẽ giao tuyến để vẽ lên hình chiếu trục đo vật thể HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO XIÊN CÂN HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO VNG GĨC CÂN HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO VNG GĨC ĐỀU Z z 120 ° ° 120 X 45 o O x 120° Y Y ===1200 p=q=r0,82 Để dễ vẽ, người ta quy định lấy p=q=r=1 ==1310 =970 p=r0,94 q=0,47 Để dễ vẽ, người ta quy định lấy p=r=1, q=0,5 ==1350 =900 p=r=1 q=0,5 HƯỚNG DẪN VẼ HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO VNG GĨC ĐỀU Một số vấn đề cần lưu ý vẽ hình chiếu trục đo: Một đoạn thẳng không gian song song với trục tọa độ hình chiếu trục đo bảo tồn tính song song qui ước bảo tồn độ dài Một đoạn thẳng không song song với trục tọa độ hình chiếu trục đo phải vẽ cách xác định điểm nối; điểm xác định từ điểm biết cách cộng véc tơ (mà véc tơ thành phần phải song song với trục tọa độ) Một đường tròn nằm mặt phẳng song song với mặt tọa chiếu trục đo Nếu có thước elip : vng góc elip, cách vẽ sau(6 bước): + Làm bước 1, bước Bước 1: Xác định tâm elip + Chọn thước elip có số Bước 2: Xác định xem vòng tròn thật song song với mặt tọa độ (Hình chiếu = đường kính đường trịn đường trịn) qua tâm vẽ đường thẳng song song với trục tọa độ đặt đường chéo thước mặt tọa độ theo đường vẽ bước Bước 3: Lấy điểm đường vẽ bước 2, cách tâm khoảng bán tô theo kính đường trịn Bước 4: Qua điểm bước vẽ đoạn thẳng // với đường bước để tạo thành 20 hình thoi Bước 5: nối đường chéo dài hình thoi lấy điểm cách tâm khoảng =1,22 bán kính đường trịn nối đường chéo ngắn hình thoi lấy điểm cách tâm khoảng =0,71 bán kính đường trịn.Như bước ta lấy thêm điểm Bước 6: Vẽ gần elip qua điểm(ở bước bước 5) nội tiếp đường trịn Đường chéo Cũng vẽ gần e líp cách nối cung trịn theo hình sau (sau làm bước 2): Vẽ hình chiếu trục đo đường cong bất kỳ: Xác định số điểm quan trọng nối gần Thông thường xác định điểm cách so sánh tương điểm xác định Một đường giao tuyến bậc thường xác định tọa độ tương đối so với đường trịn (cung trịn) có hình chiếu đứng hình chiếu Nếu chúng có hình chiếu chúng có tọa độ z khác Nếu chúng có hình chiếu đứng chúng có tọa độ y khác Nếu chúng có hình chiếu cạnh chúng có tọa độ x khác 5 Vẽ hình chiếu trục đo giao tuyễn mặt trụ đường kính nhau, trục cắt nhau: +Giao tuyến thật không gian hai đường elip +Nếu trục trụ // với x y hình chiếu elip suy biến đoạn thẳng //z +Nếu trục trụ // với y z hình chiếu elip suy biến đoạn thẳng //x +Nếu trục trụ // với z x hình chiếu elip suy biến đoạn thẳng //y Đoạn giao tuyến suy biến thẳng có chiều dài = 1,41 đường kính đường trịn Quy trình vẽ sau: • Xác định giao trục trụ • Xác định đoạn giao tuyến // với trục tọa độ vẽ đoạn Lấy điểm cách giao trục khoảng = bán kính trụ (điểm 2) • Qua điểm vẽ đường thẳng // trục trụ, đường cắt thêm điểm điểm • Vẽ e líp qua điểm 1,2,3,4 tiếp xúc với đường bao mặt trụ (nếu có vẽ) //z //y Bài tập: tr 9, 10,11 z x z x y Y x