TỔNG QUAN
Khái quát về năng lượng gió
Năng lượng gió đã nhận được quan tâm nhiều hơn trên thế giới kể từ những năm
Vào những năm 1970, giá dầu mỏ toàn cầu gia tăng đã thúc đẩy sự phát triển mạnh mẽ của năng lượng gió, đặc biệt trong bối cảnh nhu cầu sử dụng năng lượng sạch và tái tạo Theo thống kê của Hội đồng năng lượng gió toàn cầu vào tháng 5 năm 2008, tổng công suất của các hệ thống điện gió tại hơn 70 quốc gia đã đạt gần 94.000 MW Chỉ riêng trong Liên minh châu Âu, công suất điện gió đã tăng 18% trong năm 2007, đạt 56.535 MW, trong khi tại Mỹ, công suất này đã vươn từ khoảng 1.800 MW vào năm 1990 lên hơn 16.800 MW vào cuối năm.
Các hệ thống biến đổi năng lượng gió sử dụng các máy điện gắn với các tuốc-bin làm máy phát điện được thể hiện trên hình 1.1
Hình 1.1: Các loại máy phát điện được sử dụng trong hệ thống phát điện sức gió
Máy phát đồng bộ kích thích vĩnh cửu
Máy phát xoay chiều 1 pha
Máy phát xoay chiều 3 pha
Máy phát không đồng bộ
Máy phát không đồng bộ 3 pha nguồn kép
Máy phát không đồng bộ 3 pha rotor lồng sóc
Hệ thống phát điện sức gió
Luận văn thạc sĩ Kĩ thuật Nghiên cứu
Hình 1.2 minh họa các chế độ vận hành của MPKĐBNK cùng với dòng chảy năng lượng tương ứng Trong đó, phần (a) trình bày các chế độ vận hành, phần (b) thể hiện dòng chảy năng lượng ở chế độ dưới đồng bộ, và phần (c) mô tả dòng chảy năng lượng ở chế độ trên đồng bộ.
Các máy điện xoay chiều trong hệ thống máy phát sức gió bao gồm máy phát đồng bộ kích thích vĩnh cửu, máy phát không đồng bộ rotor lồng sóc và máy phát không đồng bộ ba pha rotor dây quấn Hiện nay, tuốc-bin gió hiện đại thường sử dụng máy phát không đồng bộ ba pha rotor dây quấn với bộ biến đổi ở phía rotor, được gọi là máy phát không đồng bộ nguồn kép (MPKĐBNK) Một ưu điểm quan trọng của MPKĐBNK là khả năng làm việc hiệu quả với dải biến thiên tốc độ lớn xung quanh tốc độ đồng bộ.
Trên đồng bộ Chế độ động cơ
Dưới đồng bộ Chế độ động cơ
Luận văn thạc sĩ Kĩ thuật Nghiên cứu cho thấy rằng các bộ biến đổi chỉ cần hoạt động với khoảng 30% công suất tổng của máy phát, giúp giảm dung lượng và chi phí hệ thống Do đó, các MPKĐBNK ngày càng phổ biến trong các hệ thống máy phát điện gió, mặc dù chúng khó điều khiển hơn so với máy phát đồng bộ kích thích vĩnh cửu và máy phát không đồng bộ rotor lồng sóc Đặc tính của MPKĐBNK trong các chế độ làm việc khác nhau và dòng chảy năng lượng tương ứng được thể hiện rõ trong hình 1.2.
Hệ thống phát điện sức gió sử dụng máy điện không đồng bộ nguồn kép và các phương pháp điều khiển
Sơ đồ khối tổng thể của hệ thống biến đổi năng lượng gió được thể hiện trong hình 1.3, trong đó các cuộn dây stator của MPKĐBNK được kết nối trực tiếp với lưới điện Cuộn dây rotor được liên kết với hai bộ biến đổi: bộ biến đổi phía rotor và bộ biến đổi phía lưới Hai bộ biến đổi này tương tác thông qua mạch một chiều trung gian.
Hình 1.3: Hệ thống máy phát sức gió
Hệ thống điều khiển trên hình 1.3 gồm có hai phần chính: phần điều khiển tuốc
Bộ điều khiển phía máy phát
Bộ điều khiển phía lưới
?Điện áp Một chiều trung gian
Hệ thống Điều khiển góc pitch ĐK turbine
Luận văn thạc sĩ Kĩ thuật Nghiên cứu bin và phần điều khiển máy phát nguồn kép tập trung vào việc điều chỉnh công suất tác dụng và mômen điện từ T e * cho máy phát nguồn kép Giá trị đặt này được xác định dựa trên tốc độ gió đo được và bảng tra, nhằm tối ưu hóa công suất đầu ra tương ứng với tốc độ quay của tuốc bin Hệ thống cũng điều chỉnh góc pitch p của cánh gió để kiểm soát tốc độ tuốc bin Mục tiêu chính là duy trì công suất tác dụng và công suất phản kháng của máy phát ở mức mong muốn.
Hình 1.4: Các phương pháp điều khiển MPKĐBNK
Các thiết kế điều khiển MPKĐBNK kinh điển sử dụng bộ điều khiển kiểu PI kết hợp với thành phần bù feed-forward để giảm thiểu ảnh hưởng của lực phản điện động Tuy nhiên, hiệu suất của bộ bù feed-forward phụ thuộc vào độ chính xác của các tham số MPKĐBNK, dẫn đến việc không đạt được đặc tính làm việc lý tưởng do sự biến đổi của các tham số trong quá trình hoạt động Một phương pháp điều khiển MPKĐBNK kinh điển khác là điều khiển dead-beat.
Phương pháp điều khiển tuyến tính
Phương pháp điều khiển phi tuyến
Tựa theo thụ động (passivity based)
Tuyến tính hóa chính xác (exact linearization)
Các phương pháp điều khiển MPKĐBNK
Luận văn thạc sĩ Kỹ thuật Nghiên cứu nhiên tập trung vào việc giả thiết tần số rotor là hằng trong một chu kỳ trích mẫu T, từ đó xây dựng mô hình gián đoạn của MPKĐBNK dưới dạng mô hình tuyến tính Mô hình này cho phép thiết kế bộ điều khiển tuyến tính, tuy nhiên, để nâng cao chất lượng hệ thống điều khiển trong phạm vi tốc độ rotor rộng, các phương pháp điều khiển phi tuyến đã được đề xuất Vấn đề này đã được trình bày chi tiết trong các tài liệu nghiên cứu liên quan.
Hệ thống điều khiển của tuốc bin gió bao gồm cả phần điều khiển tuốc bin và phần điều khiển MPKĐBNK Tuy nhiên, bài viết này chỉ tập trung vào nghiên cứu phần điều khiển MPKĐBNK Hiện tại, đã có nhiều phương pháp điều khiển MPKĐBNK được trình bày, như thể hiện trong hình 1.4.
1.3 Mô hình và cấu trúc điều khiển hệ thống phát điện sức gió sử dụng Máy phát không đồng bộ nguồn kép
Mô hình máy điện không đồng bộ nguồn kép
Để điều khiển dòng của MPKĐBNK bằng kỹ thuật điều khiển vector, cần chuyển đổi các biến sang hệ tọa độ dq, có thể dựa trên vector từ thông stator hoặc vector điện áp lưới Việc làm việc song song với lưới yêu cầu chức năng hòa đồng bộ, do đó, chọn hệ tọa độ dq với trục d trùng với vector điện áp lưới mang lại nhiều lợi ích Hệ tọa độ này độc lập với các tham số của máy điện và độ chính xác của đo tốc độ quay Vì lý do này, hệ tọa độ dq dựa trên điện áp lưới được ưu tiên để phát triển mô hình và các thuật toán điều khiển cho máy điện không đồng bộ nguồn kép sau này.
Các phương trình điện áp của stator và rotor có thể được viết như sau: dt
Trong hệ thống điện, u s và u r đại diện cho điện áp của stator và rotor, trong khi i s và i r là dòng điện tương ứng R s và R r là các điện trở của stator và rotor, và Ψ s cùng Ψ r là từ thông của hai phần này Chỉ số s phía trên các đại lượng này cho biết giá trị của chúng trong hệ tọa độ cụ thể.
Luận văn thạc sĩ Kĩ thuật Nghiên cứu
, cố định với stator Chỉ số r phía trên các đại lượng này nhằm mô tả đại lượng đó trên hệ tọa độ cố định với rotor
Các từ thông stator và rotor được xác định bởi m s r r r m r s s s
= (1.3) với L m là hỗ cảm giữa hai cuộn dây stator và rotor và L s , L r là các điện cảm của stator và rotor
Nếu biểu diễn điện cảm tản phía stator và rotor là L s và L r thì các điện cảm của stator và rotor được tính như sau r m r s m s
Áp dụng các phép biến đổi hệ trục tọa độ (1.1) và (1.2) cho các phương trình (1.3) và (1.4) ta được các phương trình sau trong hệ tọa độ dq r r r r r r s s s s s s dt j
(1.4) với s là tốc độ góc của stator và m s r
= (1.5) là tốc độ góc mạch điện rotor và m là tốc độ góc cơ của rotor
là hệ số tản toàn phần
Luận văn thạc sĩ Kĩ thuật Nghiên cứu
Viết lại các phương trình (1.6) và (1.7) cho các thành phần dvà q của các dòng điện rotor và từ thông stator dẫn đến: sd s m rq m s rd s r rd
(1.9) sd sq s sd s rd s m sd u i T T
L dt d = 1 (1.10) sq sq s sd s rq s sq m
Dạng ngắn gọn của các phương trình (1.8), (1.9), (1.10) và (1.11) kết hợp với phương trình đầu ra được biểu diễn như sau:
= ( ) r r m r s s r r x A x B u B u (1.12) r r r Cx y = (1.13) với rd rq sd sq
Luận văn thạc sĩ Kĩ thuật Nghiên cứu
Mạch điện rút gọn của lưới được thể hiện trong hình 1.5, trong đó bộ biến đổi phía lưới kết nối với lưới thông qua bộ lọc bao gồm điện cảm Lc, tụ Cf và điện trở.
R f Điện trở của cuộn kháng L c được biểu thị bởi R c
Mô hình không gian trạng thái của lưới có thể được biểu diễn như sau: n n c c n n n A x B u B u x = (1.17) n n n C x y = (1.18) với x n = i nd i nq T , u c = u cd u cq T , u n = u nd u nq T , y n = i nd i nq T ,
Hình 1.5: Sơ đồ khối điều khiển phía máy phát Điều khiển phía máy phát
Bộ điều khiển phía máy phát có vai trò quan trọng trong việc điều chỉnh công suất tác dụng và công suất phản kháng Điều này có thể thực hiện thông qua việc điều chỉnh mômen điện T e, giúp tối ưu hóa hiệu suất hoạt động của hệ thống.
Tính mômen và công suất phản kháng
Bộ điều PWM khiển phía Rotor
Tính góc pha và điện áp stator
Luận văn thạc sĩ Kĩ thuật Nghiên cứu suất cos)
Trong các hệ thống điều khiển máy điện, bộ điều khiển dòng là yếu tố then chốt cung cấp vector điện áp cho mạch điện tử công suất Chất lượng của hệ thống điều khiển phụ thuộc chủ yếu vào hiệu suất của các bộ điều khiển dòng Do đó, các hệ thống này thường được thiết kế với một mạch vòng trong tích hợp bộ điều khiển vector dòng i r và một mạch vòng ngoài với các biến điều khiển khác.
Chương 1 đã giải quyết được các vấn đề sau:
• Tổng quan về các hệ thống biến đổi năng lượng gió
• Đưa ra đối tượng nghiên cứu là hệ thống phát điện sức gió sử dụng máy điện không đồng bộ nguồn kép và các phương pháp điều khiển
Nghiên cứu áp dụng các thuật toán điều khiển cho hệ thống đa biến tuyến tính là cần thiết, đặc biệt là khi không sử dụng bộ bù và vẫn đảm bảo sự ổn định của hệ thống trong bối cảnh thay đổi tham số máy phát Luận văn này đề xuất nghiên cứu lý thuyết điều khiển bền vững trong không gian, cùng với kỹ thuật gain scheduling cho các hệ thống có tham số biến đổi tuyến tính và phụ thuộc affine, có khả năng đo lường trong thời gian thực Kết quả nghiên cứu sẽ được áp dụng cho máy phát điện không đồng bộ nguồn kép.
CHƯƠNG 2 TỔNG HỢP BỘ ĐİỀU KHİỂN BỀN VỮNG
Chương này tập trung vào việc tổng hợp bộ điều khiển bền vững 𝐻 ∞, trình bày các vấn đề liên quan và nội dung chính được dựa trên tài liệu nghiên cứu.
Luận văn thạc sĩ Kĩ thuật Nghiên cứu
Ma trận xác định dương
Một ma trận vuông 𝑀 ∈ ℝ 𝑛×𝑛 được gọi là xác định dương nếu:
Ma trận xác định dương được ký hiệu là 𝑀 ≻ 0, ma trận xác định bán dương là 𝑀 ≽ 0, ma trận xác định âm là 𝑀 ≺ 0, ma trận xác định bán âm là 𝑀 ≼ 0
2.1.1 Bất đẳng thức ma trận tuyến tính
Ký hiệu ℒ² đại diện cho không gian các tín hiệu có thể tích phân bình quân phương xác định trên khoảng [0, ∞) Ma trận 𝐴 được coi là đối xứng nếu thỏa mãn điều kiện 𝐴 = 𝐴ᵀ Tập hợp tất cả các ma trận đối xứng kích thước m × m được ký hiệu là 𝕊ₘ.
Một hàm truyền 𝑀(𝑠) của biểu diễn không gian trạng thái (𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷) được ký hiệu như sau:
Một bất đẳng thức ma trận tuyến tính (Linear Matrix Inequality - LMI) có dạng:
≺ 0 (2.1) trong đó 𝑥 = (𝑥 1 , , 𝑥 𝑛 ) biểu thị một vector các biến quyết định và 𝐹 𝑖 ∈ 𝕊 𝑛 , 𝑖 0,1, , 𝑛 Bất đẳng thức ([EQ:MLIDEF]) là 𝐹(𝑥) một ma trận xác định âm, nghĩa là
Hàm affine 𝐹 dẫn đến việc tập hợp 𝑥 ∈ ℝ 𝑛 thỏa mãn điều kiện (2.1) có tính lồi Bài toán xác định tính khả thi của điều kiện (2.1) hoặc tối ưu hóa một hàm tuyến tính với các ràng buộc được gọi là bài toán LMI Bài toán này có thể được giải quyết bằng các phương pháp đa thức thông qua phần mềm thương mại.
Cần nhấn mạnh rằng các chương trình giải LMI đặc trưng cho phép thực hiện một hữu hạn các LMI
𝐹 1 (𝑥) ≺ 0, … , 𝐹 𝑁 (𝑥) ≺ 0 được mô tả bởi các ánh xạ đối xứng giá trị affine 𝐹 1 (𝑥), … , 𝐹 𝑁 (𝑥)
Luận văn thạc sĩ Kĩ thuật Nghiên cứu
Xét một hệ vào-ra tuyến tính 𝛴 được mô tả bởi
𝑧 = 𝐶𝑥 + 𝐷𝑤 (2.3) và ma trận hàm truyền của nó được cho bởi
Nếu 𝐴 ổn định và điều kiện đầu 𝑥(0) bằng zero, thì 𝛴 xác định một ánh xạ tuyến tính 𝑤 → 𝑧 trên không gian ℒ 2 với năng lượng hữu hạn được định nghĩa như sau: sup.
∥𝑤∥ 2 Chú ý rằng năng lượng của 𝛴 cũng chính là chuẩn 𝐻 ∞ của ma trận hàm truyền tương ứng 𝐺 cho bởi
𝜎(𝐺(𝑗𝜔)) trong đó 𝜎(𝑀) biểu thị cho giá trị suy biến lớn nhất của ma trận phức 𝑀.
Phương trình và bất phương trình đại số Riccati
Cho các ma trận đối xứng 𝑅 và 𝑄, xét bất phương trình đại số Riccati
(Algebraic Riccati Inequality - ARI) chặt
𝐴 𝑇 𝑋 + 𝑋𝐴 + 𝑋𝑅𝑋 + 𝑄 < 0 phương trình đại số Riccati (Algebraic Riccati Equation - ARE) tương ứng
𝐴 𝑇 𝑋 + 𝑋𝐴 + 𝑋𝑅𝑋 + 𝑄 = 0 Chú ý là 𝑋 được giả thiết là ma trận đối xứng thực hoặc mà trận phức
Hermitian Hơn nữa, 𝑄 được phép là không xác định
Bồ đề chặn biên (bounded real lemma - BRL) (2.1) cho biết điều kiện cho một hệ tuyến tính bất biến có chuẩn 𝐻 ∞ của hàm truyền bị chặn
Bổ đề 2.1 (Bổ đề BRL):
Hệ 𝛴 = (𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷) là ổn định và có hàm truyền là 𝐺 = 𝐶(𝑠𝐼 − 𝐴) −1 𝐵 + 𝐷
Khi đó các phát biểu sau là tương đương
𝐵 𝑇 𝑃 + 𝐷 𝑇 𝐶 𝐷 𝑇 𝐷 − 𝛾 2 𝐼) ≼ 0 Luận văn thạc sĩ Kĩ thuật Nghiên cứu
4 Chuẩn ℒ 2 của hệ ≤ 𝛾 Khi 𝑥(0) = 0 ta có sup
Chứng minh Xem xem trong [7]
Bổ đề bù Schur được phát biểu như sau
Một ma trận đối xứng 𝑀 = (𝑀 11 𝑀 12
𝑀 21 𝑀 22 ) là xác định âm khi và chỉ khi
2.2.3 Biến đổi phân thức tuyến tính Ánh xạ 𝐹: ℂ ↦ ℂ có dạng
𝑐𝑠 + 𝑑 (2.4) với 𝑎, 𝑏, 𝑐 và 𝑑 ∈ ℂ được gọi là biến đổi phân thức tuyến tính (Linear Fractional
Transformation - LFT) Biến đổi LFT cũng được mở rộng cho các ma trận
Giả sử 𝐹(𝛿) là một ma trận hàm phụ thuộc vào vector tham số 𝛿 = (𝛿₁, , 𝛿ₘ)ᴴ ∈ ℝᴹ, ánh xạ một vector 𝜉 thành vector 𝜂 = 𝐺(𝛿)𝜉 Ma trận 𝛥(𝛿) có tính chất phụ thuộc tuyến tính vào 𝛿, trong khi đó, ma trận hằng 𝑃 được biểu diễn dưới dạng 𝑃 = [𝑀₁₁ 𝑀₁₂].
𝑀 21 𝑀 22 ] sao cho có được nghịch đảo [𝐼 − 𝑀 11 𝛥(𝛿)] −1 với mọi 𝛿 Khi đó cặp (𝑀, 𝛥(𝛿)) được gọi là biểu diễn LFT trên của 𝐹(𝛿) nếu tồn tại các vector 𝑤 và 𝑧 sao cho
Tương tự, biểu diễn LFT dưới của 𝐹(𝛿) được định nghĩa như sau
Luận văn thạc sĩ Kĩ thuật Nghiên cứu
Trong thiết kế bộ điều khiển bền vững và phân tích ổn định bền vững cho hệ thống điều khiển, ký hiệu 𝛥(𝛿) thường đại diện cho các thành phần bất định hoặc bộ điều khiển Các thành phần này có thể bao gồm các tham số không thay đổi theo thời gian, tham số thay đổi theo thời gian, và các thành phần động học.
Hình 2.1: Biểu diễn LFT trên (a) và dưới (b)
Tính chuẩn 𝑯∞
Xét một ma trận hàm truyền hợp thức
= 𝐶(𝑠𝐼 − 𝐴) −1 𝐵 (2.9) với 𝐴 là ổn định Nhớ lại là chuẩn 𝐻 ∞ của 𝑀 được định nghĩa như sau
Bài toán tối ưu hóa chuẩn 𝐻 ∞ của 𝑀(𝑗𝜔) thường không hiệu quả khi áp dụng phương pháp thông thường Thay vào đó, chúng ta sẽ tìm kiếm một cách tiếp cận hiệu quả hơn bằng cách mô tả 𝑀 thông qua các ma trận 𝐴, 𝐵, 𝐶 để xác định tính khả thi của việc tính toán này.
< 1 (2.10) Theo định nghĩa của chuẩn 𝐻 ∞ thì (2.10) tương đương với
Luận văn thạc sĩ Kĩ thuật Nghiên cứu
Do 𝑀 là hợp thức chặt nên bất đẳng thức này luôn đúng với 𝜔 = ∞ Vậy nên ta chỉ cần xét
∈ ℝ (2.11) Điều này chỉ đúng khi và chỉ khi det(𝑀(𝑗𝜔) ∗ 𝑀(𝑗𝜔) − 𝐼) ≠ 0 với mọi 𝜔
∈ ℝ (2.12) Thật vậy, ∥ 𝑀(𝑗𝜔) ∥< 1 dẫn đến giá trị riêng lớn nhất của (𝑀(𝑗𝜔) ∗ 𝑀(𝑗𝜔) nhỏ hơn 1 làm cho det(𝑀(𝑗𝜔) ∗ 𝑀(𝑗𝜔) − 𝐼) ≠ 0 Vậy nên (2.11) kéo theo (2.12)
Do 𝑀 là một hàm thực hữu tỷ nên 𝑀(𝑗𝜔) ∗ = 𝑀(−𝑗𝜔) 𝑇 Nếu ta định nghĩa
𝐺(𝑠) = 𝛥 𝑀 𝑇 (−𝑠)𝑀(𝑠) − 𝐼 thì (2.12) cũng là det(𝐺(𝑗𝜔)) ≠ 0 với mọi 𝜔 ∈ ℝ
Khi đó dạng biểu diễn không gian trạng thái của 𝐺 sẽ là
Nhớ lại là (nếu 𝐷 không suy biến) det(𝐶̃(𝑠𝐼 − 𝐴̃) −1 𝐵̃ + 𝐷̃) = det(𝐷̃) det(𝑠𝐼 − 𝐴̃)det(𝐴̃ − 𝐵̃𝐷̃ −1 𝐶̃)) Áp dụng công thức này để tính định thức của 𝐺 ta có
Luận văn thạc sĩ Kĩ thuật Nghiên cứu det(𝐴̃ − 𝐵̃𝐷̃ −1 𝐶̃)) = det(𝑗𝜔𝐼 − ( 𝐴 0
Vậy nên det(𝐺(𝑗𝜔)) = det(−𝐼) det(𝑗𝜔𝐼 − 𝐴)det(𝑗𝜔𝐼 + 𝐴 𝑇 )det(𝑗𝜔𝐼 − 𝐻)
Do 𝐴 là ổn định làm cho det(𝑗𝜔𝐼 − 𝐴) và det(𝑗𝜔𝐼 + 𝐴 𝑇 ) khác không Do đó det(𝐺(𝑗𝜔)) = 0 khi và chỉ khi 𝑗𝜔 là giá trị riêng của 𝐻 Điều đó nói lên rằng (2.12)
𝐻 không có các giá trị riêng trên trục ảo Định lý 2.1 ∥ 𝑀(𝑗𝜔) ∥ ∞ < 1 khi và chỉ khi ( 𝐴 𝐵𝐵 𝑇
−𝐶 𝑇 𝐶 −𝐴 𝑇 ) không có các giá trị riêng trên trục ảo Để tính ∥ 𝑀(𝑗𝜔) ∥ ∞ ta cần kiểm tra với một số thực dương bất kỳ 𝛾 bất đẳng thức
< 𝛾 (2.14) có thỏa mãn hay không Bất đắng thức này cũng tương đương với
Ta có thể thấy rằng các ma trận 𝐵 hoặc 𝐶 được định lại tỷ lệ với hệ số 1
𝛾 để kiểm tra chuẩn 𝐻 ∞ bị chặn bởi 1 Như vậy, (2.14) thỏa mãn khi và chỉ khi
) không có các giá trị riêng trên trục ảo hoặc tương đương với
𝛾 2 𝐶 𝑇 𝐶 −𝐴 𝑇 ) không có các giá trị riêng trên trục ảo
Luận văn thạc sĩ Kĩ thuật Nghiên cứu
Kết quả này mang lại lợi ích quan trọng, cho phép kiểm tra điều kiện ∥ 𝑀(𝑗𝜔) ∥ ∞ < 𝛾, liên quan đến việc tính chuẩn của một số vô hạn các tần số Điều này hỗ trợ trong việc xác minh ma trận Hamilton thông qua các ma trận 𝐴, 𝐵, 𝐶 và giá trị chặn 𝛾, nhằm xác định xem có giá trị riêng nào trên trục ảo hay không Vấn đề này có thể được giải quyết hiệu quả bằng thuật toán chia đôi (Bisection).
Bài toán điều khiển 𝑯∞
Xét một đối tượng tổng quát
Giả sử 𝑃 được ổn định bởi một bộ điều khiển làm cho (𝐴, 𝐵 2 ) ổn định được và (𝐴, 𝐶 2 ) phát hiện được
Bộ điều khiển là một hệ LTI
Mục tiêu của bài toán điều khiển 𝐻 ∞ là cực tiểu chuẩn 𝐻 ∞ của ma trận hàm truyền
𝑤 → 𝑧 bằng cách sử dụng một bộ điều khiển Ta có hệ kín được điều khiển là
Bài toán đặt ra là cực tiểu đối với tất cả 𝐾 làm ổn định 𝑃 (nghĩa là làm cho 𝒜 ổn định)
Thông thường, chúng ta có thể điều chỉnh giá trị chặn bằng cách sử dụng các hàm trọng số, dẫn đến việc thay thế 𝑃 bằng một trong các dạng sau.
) làm cho các không gian trạng thái trở thành
Luận văn thạc sĩ Kĩ thuật Nghiên cứu
Vì vậy, bài toán điều khiển 𝐻 ∞ có thể được phát biểu lại như sau
𝐾 ổn định hóa 𝑃 và đạt được ∥ 𝑆(𝑃, 𝐾) ∥ ∞
< 1 (2.17) Điều kiện (2.17) trong không gian trạng thái là
Một bộ điều khiển 𝐾 có thể tồn tại hoặc không tồn tại Nếu có một bộ điều khiển 𝐾 thỏa mãn các điều kiện (2.17) hoặc (2.18), thì cần phát triển một giải thuật để xây dựng bộ điều khiển đó.
Thiết kế bộ điều khiển 𝑯∞ cho các hệ thống tuyến tính
2.5.1 Bổ đề thực bị chặn
Việc tính toán ∥ 𝐺 ∥ ∞ một cách tường minh là không khả thi Thay vào đó, để đánh giá tính ổn định của hàm truyền 𝐺(𝑠) ∈ 𝐑𝐇 ∞, người ta cần xác định rằng 𝐺(𝑠) là một hàm truyền hợp thức và ổn định, đồng thời kiểm tra tính hợp lệ của bất đẳng thức liên quan.
∞< 𝛾 (2.19) như là một LMI với ma trận 𝑃 và 𝛾
𝑦 = 𝐶𝑥 + 𝐷𝑢 (2.20) với hàm truyền 𝐺(𝑠) ∈ 𝐑𝐇 ∞ (𝐺(𝑠) là một hàm truyền hợp thức và ổn định)
Ta có thể tìm được một hàm 𝑉(𝑥(𝑡)) = 𝑥 𝑇 (𝑡)𝑃𝑥(𝑡) với 𝑃 = 𝑃 𝑇 ≻ 0 và một số thực dương 𝛾 mà
< 0 (2.21) khi đó chuẩn 𝐻 ∞ của hàm truyền 𝐺(𝑠) bị chặn bởi 𝛾, nghĩa là ∥ 𝐺(𝑠) ∥ ∞ < 𝛾
Biểu thức trên tương đương với
Luận văn thạc sĩ Kĩ thuật Nghiên cứu
Vậy, chuẩn 𝐻 ∞ của 𝐺(𝑠) là ∥ 𝐺(𝑠) ∥ ∞ < 𝛾 với 𝛾 là một số dương nếu ta có thể tìm được
Kết quả này được gọi là bổ đề thực bị chặn (bounded real lemma) Áp dụng định lý bù Schur, LMI tương đương với kết quả đã nêu.
≺ 0 (2.24) Một ứng dụng khác của bổ đề Schur cho phép viết lại các bất đẳng thức trên với 𝑅 𝐾/𝛾 theo dạng như sau:
) ≺ 0 (2.25) Các LMI (2.25) cũng có thể được viết dưới dạng khác
Chú ý rằng (2.25) là các ràng buộc LMI trên 𝑅 và 𝛾 Điều này cho phép xác định một cận dưới của 𝛾 thỏa mãn (2.19)
Cấu hình điều khiển 𝐻 ∞ chuẩn, như được thể hiện trong hình 2.2, bao gồm các thành phần chính: 𝑤 biểu thị các nhiễu suy rộng, 𝑧 là biến được điều khiển, 𝑢 là đầu vào điều khiển, 𝑦 là đầu ra đo được, và 𝑃 là một hệ tuyến tính bất biến.
Luận văn thạc sĩ Kĩ thuật Nghiên cứu
Hình 2.2: Cấu trúc hệ thống tương tác
Mục tiêu trong điều khiển 𝐻 ∞ là tìm một bộ điều khiển tuyến tính bất biến, ổn định hóa được 𝐾 làm cực tiểu hóa chuẩn 𝐻 ∞ của hệ thống kín
∥ℱ 𝑙 (𝑃, 𝐾)∥ ∞ (2.27) trong đó ℱ 𝑙 (𝑃, 𝐾) biến đổi phân đoạn tuyến tính dưới của 𝑃 và 𝐾 Đây cũng chính là hàm truyền kín từ 𝑤 → 𝑧 trên hình 2.3
Trong các tài liệu nghiên cứu, mô hình đối tượng suy rộng được ký hiệu là 𝑃, và điều kiện để xác định nó là khi tồn tại ít nhất một bộ điều khiển 𝐾 có khả năng ổn định hóa mô hình này.
Cực tiểu hóa của (2.27) giúp làm phẳng các đáp ứng của hệ kín trong miền tần số Để đạt được các dạng hàm truyền mong muốn, cần xem xét các yêu cầu về băng thông của hệ thống, do đó, người ta sử dụng các hàm trọng số (weighting function) Thay vì thực hiện cực tiểu hóa chuẩn 𝐻 ∞ của (2.27), người ta lựa chọn cực tiểu hóa một chuẩn khác.
Hàm truyền kín ℱ 𝑙 (𝑃̃, 𝐾) được biểu diễn bởi công thức ∥ℱ 𝑙 (𝑃̃, 𝐾)∥ ∞ (2.28), trong đó ℱ 𝑙 (𝑃̃, 𝐾) = 𝑊 𝑧 ℱ 𝑙 (𝑃, 𝐾)𝑊 𝑤 Hàm này mô tả quá trình chuyển đổi từ 𝑤̃ sang 𝑧̃, như thể hiện trong hình 2.3 Các hàm trọng số 𝑊 𝑧 và 𝑊 𝑤 là thực, hữu tỷ và được thiết kế phù hợp với băng thông, đồng thời đảm bảo các thuộc tính mong muốn.
Luận văn thạc sĩ Kĩ thuật Nghiên cứu
Hình 2.3: Hệ thống tương tác với các hàm trọng lượng
Từ mô hình mô tả trên hình 2.4 ta có
𝑦 = 𝑃 21 𝑊 𝑤 𝑤̃ + 𝑃 22 𝑢 Viết dưới dạng ma trận
2.5.3 Điều khiển cận tối ưu 𝑯 ∞
Xét một đối tượng suy rộng 𝑃 cùng với các hàm trọng số có dạng mô tả như sau: (
Nếu bộ điều khiển tuyến tính dừng 𝐾 được biểu diễn bởi
𝑦 ), (2.31) thì hệ kín ℱ 𝑙 (𝑃, 𝐾) sẽ có dạng mô tả trong không gian trạng thái như sau:
Luận văn thạc sĩ Kĩ thuật Nghiên cứu
Bài toán điều khiển 𝐻 ∞ là tìm một bộ điều khiển tuyến tính dừng làm cho 𝒜 ổn định và thỏa mãn
< 𝛾 (2.34) trong đó 𝛾 > 0 là một số cho trước dùng để định giá chất lượng điều khiển mong muốn Đây chính là bài toán điều khiển cận tối ưu 𝐻 ∞
2.5.4 Tổng hợp bộ điều khiển 𝑯 ∞
Sử dụng bổ đề thực bị chặn cho (2.34), ma trận 𝒜 ổn định và (2.34) thỏa mãn khi và chỉ khi bất đẳng thức ma trận tuyến tính
Điểm bất lợi của bất đẳng thức không affine trong 𝒳 và các tham số bộ điều khiển 𝒜, ℬ, 𝒞, 𝒟 là một thách thức Tuy nhiên, các phương pháp mô tả hiện tại có thể giúp loại bỏ các tham số của bộ điều khiển trong các điều kiện này, từ đó dẫn đến các ràng buộc lồi trên các ma trận 𝑋 và 𝑌.
𝑉 𝑇 ∗) (2.36) trong đó 𝒜 được xác định trong (2.33) Từ đó dẫn đến bài toán bất đẳng thức ma trận tuyến tính cho thiết kế 𝐻 ∞ như sau:
Luận văn thạc sĩ Kĩ thuật Nghiên cứu
Trong bài viết này, chúng ta xem xét các ma trận cơ sở 𝛷 𝑋 và 𝛷 𝑌, đại diện cho không gian con ker(𝐶 𝐹 0) và ker(𝐵 𝑇 0 𝐸 𝑇), với điều kiện 𝛷 𝑌 ≺ 0 (2.39) Sau khi xác định được 𝑋 và 𝑌 thỏa mãn các điều kiện (2.37)-(2.39) với một giá trị 𝛾 nhất định, chúng ta có thể tìm ra các tham số của bộ điều khiển thông qua bổ đề chiếu.
2.5.5 Phương pháp độ nhạy hỗn hợp 𝑯 ∞
Hệ thống điều khiển phản hồi đơn kinh điển, như được thể hiện trong hình 2.4a, có thể được cấu hình theo chuẩn điều khiển 𝐻 ∞ như trong hình 2.4b Trong cấu hình này, các hàm truyền đặc biệt đóng vai trò quan trọng Hàm độ nhạy 𝑆 = (𝐼 + 𝐺𝐾) −1 thể hiện ảnh hưởng của nhiễu loạn bên ngoài 𝑤 đến sai lệch bám 𝑦, trong khi hàm bù độ nhạy 𝑇 = (𝐼 + 𝐺𝐾) −1 𝐺𝐾 phản ánh tác động của tín hiệu đặt mong muốn 𝑤 đến đầu ra hệ thống 𝑧 Cuối cùng, hàm truyền 𝐾𝑆 mô tả hành vi điều khiển từ 𝑤 đến đầu vào điều khiển 𝑢.
Hình 2.4: Cấu trúc điều khiển phản hồi tổng quát
Luận văn thạc sĩ Kĩ thuật Nghiên cứu
Chất lượng của một hệ thống kín được xác định bởi chuẩn 𝐻 ∞ của kênh 𝑤 →
𝑧 trong (2.27) có thể được phát biểu thành bài toán điều khiển đa mục tiêu (xem hình 2.5) Điều này dẫn đến bài toán cực tiểu
Hình 2.5: Điều khiển 𝐻 ∞ độ nhạy hỗn hợp
Như đã được đề cập trong các tài liệu nghiên cứu các hàm truyền 𝑆, 𝑇 và
𝐾𝑆 cần phải có module nhỏ để đạt điều khiển bám tốt và ổn định bền vững
Do ràng buộc 𝑆 + 𝑇 = 𝐼, các yêu cầu không thể đạt được trên cùng một dải tần Việc áp dụng bộ lọc tần số hoặc hàm trọng số giúp tối ưu hóa biên độ của các hàm truyền 𝑆, 𝑇 và 𝐾𝑆 trên các dải tần khác nhau Do đó, trong thực tế, thay vì tối thiểu hóa (2.41), người ta tìm kiếm một bộ điều khiển tuyến tính bất biến 𝐾 để tối thiểu hóa hàm.
(2.42) trong đó 𝑊 𝑆 , 𝑊 𝑃 , 𝑊 𝑇 là các hàm trọng lượng phù hợp (hình 2.6)
Luận văn thạc sĩ Kĩ thuật Nghiên cứu
Hình 2.6: Điều khiển 𝐻 ∞ độ nhạy hỗn hợp với các hàm trọng lượng
Chương 2 đã giải quyết được các vấn đề sau:
• Tổng hợp bộ điều khiển bền vững 𝐻 ∞
• Thiết kế bộ điều khiển bền vững 𝐻 ∞ cho các hệ thống tuyến tính
Trong chương này, luận văn tập trung vào nghiên cứu phương pháp tổng hợp bộ điều khiển bền vững Bộ điều khiển được thiết kế nhằm đảm bảo tính ổn định và chất lượng của các hệ thống, ngay cả khi đối mặt với các yếu tố không chắc chắn và/hoặc nhiễu loạn trong giới hạn đã được xác định trước.
THİẾT KẾ BỘ ĐİỀU KHİỂN BỀN VỮNG CHO MẠCH VÒNG DÒNG ĐİỆN CỦA MÁY PHÁT ĐİỆN KHÔNG ĐỒNG BỘ NGUỒN KÉP
Mô hình toán học của máy phát điện không đồng bộ nguồn kép (MPKĐBNK)
Mô hình toán học của MPKĐBNK có dạng như sau:
Luận văn thạc sĩ Kĩ thuật Nghiên cứu
𝑥 𝑟 = (𝑖 𝑟 𝛹 𝑠 ) 𝑇 với 𝑖 𝑟 = (𝑖𝑟𝑑 𝑖 𝑟𝑞 ) 𝑇 và 𝛹 𝑠 = (𝛹𝑠𝑑 𝛹 𝑠𝑞 ) 𝑇 ; 𝑖 𝑟𝑑 và 𝑖 𝑟𝑞 là các thành phần 𝑑 và 𝑞 của dòng điện rotor; 𝛹 𝑠𝑑 và 𝛹 𝑠𝑞 là các thành phần 𝑑 và 𝑞 của từ thông stator; 𝑣 𝑟𝑠 = (𝑣𝑠𝑑 𝑣 𝑠𝑞 𝑣 𝑟𝑑 𝑣 𝑟𝑞 ) 𝑇 bao gồm các thành phần 𝑑 và
𝑞 của điện áp stator và rotor 𝑅 𝑠 và 𝑅 𝑟 là điện trở của stator và rotor; 𝐿 𝑠 , 𝐿 𝑟 là các điện cảm của stator và rotor; 𝐿 𝑚 là điện cảm tương hỗ; 𝐿 𝑎 = 𝐿 𝑠 𝐿 𝑟 − 𝐿 2 𝑚
Thiết kế bộ điều khiển bền vững cho mạch vòng dòng điện rotor
Mô hình toán học của MPKĐBNK cho thấy tốc độ góc cơ của rotor 𝜔 𝑚 có thể được coi là một biến trạng thái, tạo thành một hệ phi tuyến Tuy nhiên, trong nghiên cứu này, 𝜔 𝑚 được điều chỉnh bởi một cơ cấu chấp hành khác, do đó có thể xem 𝜔 𝑚 là một tham số biến đổi theo thời gian Tương tự, tần số góc của điện áp lưới 𝜔 𝑠 cũng thay đổi trong khoảng ±10% Khi coi cả 𝜔 𝑚 và 𝜔 𝑠 là các tham số biến đổi, hệ (3.1) trở thành một hệ tuyến tính không dừng Tốc độ góc cơ của rotor và tần số góc của lưới có thể được biểu diễn trong khoảng −1 ≤ 𝛿 𝑚 ≤ 1 và −1 ≤ 𝛿 𝑠 ≤ 1.
Luận văn thạc sĩ Kĩ thuật Nghiên cứu
Công thức 𝜔 𝑠 = 𝜔 𝑛 + 𝛿 𝑠 𝑝 𝑠 mô tả mối quan hệ giữa tần số 𝜔 𝑠 và tần số góc đồng bộ 𝜔 𝑛 Trong đó, 𝑝 𝑚 = 𝛼 𝜔 𝜔 𝑛 và 𝑝 𝑠 = 𝛼 𝑠 𝜔 𝑛 là các tham số thể hiện sự biến thiên tương ứng của 𝜔 𝑚 và 𝜔 𝑠 Các tham số 𝛼 𝑚 và 𝛼 𝑠 chỉ ra phần trăm biến thiên của 𝜔 𝑚 và 𝜔 𝑠 xung quanh tần số góc đồng bộ 𝜔 𝑛.
Khi đó (3.1) sẽ trở thành phụ thuộc affine theo cả 𝜔 𝑚 và 𝜔 𝑠 với dạng như sau
Để thiết kế một bộ điều khiển bền vững cho mạch vòng dòng điện của DFIG, cần xây dựng dạng biểu diễn LFT của mô hình MPKĐBNK với các tham số biến thiên 𝜔 𝑚 và 𝜔 𝑠 Trong đó, 𝐴 𝑛, 𝐴 𝑚 và 𝐴 𝑠 là các ma trận tuyến tính bất biến (LTI) không phụ thuộc vào các tham số này Phương trình mô tả hệ thống là 𝑥̇ 𝑟 = (𝐴 𝑛 + 𝛿 𝑚 𝐴 𝑚 + 𝛿 𝑠 𝐴 𝑠 )𝑥 𝑟 + 𝐵 𝑠 𝑣 𝑠 + 𝐵 𝑟 𝑣 𝑟, và vấn đề này sẽ được trình bày chi tiết trong phần tiếp theo.
3.2.1 Biểu diễn LFT với các tham số biến thiên 𝝎 𝒎 và 𝝎 𝒔
Các ma trận (3.2) and (3.3) có thể được viết lại như sau
Hệ phương trình (3.1) trở thành
(3.4) (3.5) Luận văn thạc sĩ Kĩ thuật Nghiên cứu
𝐀 𝑟𝑐 = 𝐴 𝑠𝑛 + 𝛿 𝑚 𝐴 𝑠𝑝 (1) + 𝛿 𝑠 𝐴 𝑠𝑝 (2) Luận văn thạc sĩ Kĩ thuật Nghiên cứu
𝐸 𝑝 (2) = 𝑍 4 Luận văn thạc sĩ Kĩ thuật Nghiên cứu
Phương trình (3.4) bây giờ trở thành
= (𝐸 𝑛 −1 𝐹 𝑝 (2) − 𝐸 𝑛 −1 𝐸 𝑝 (2) 𝐸 𝑛 −1 𝐹 𝑛 )𝜉 𝑠 − 𝐸 𝑛 −1 𝐸 𝑝 (2) 𝑤 1 Luận văn thạc sĩ Kĩ thuật Nghiên cứu
Biểu diễn LFT với tham số biến thiên 𝜔 𝑚 và 𝜔 𝑠 được mô tả như sau
𝐸 1𝑠 = 𝐸 𝑛 −1 (𝐴 𝑝 (1) − 𝐸 𝑝 (1) 𝐸 𝑛 −1 𝐴 𝑛 ) = 𝐸 𝑛 −1 𝐴 (1) 𝑝 Luận văn thạc sĩ Kĩ thuật Nghiên cứu
Vì vậy, biểu diễn LFT với các tham số biến thiên 𝜔 𝑚 và 𝜔 𝑠 (3.6) bây giờ trở thành
Các công thức (3.11) và (3.7) bây giờ được biểu diễn ngắn gọn thành
𝐸 2𝑠 ) Luận văn thạc sĩ Kĩ thuật Nghiên cứu
𝐼 4 là một ma trận đơn vị 4 × 4, 𝑍 4 là một 4 × 4 ma trận zero
𝑧 2 ) Đặt 𝐺 𝑟𝑐 là hàm truyền với biểu diễn không gian trạng thái (3.9), nghĩa là
Hệ thống bây giờ có thể được mô tả bởi
𝑣 𝑟 ), (3.13) trong đó 𝐺 𝑦𝑟 là hàm truyền ánh xạ 𝑣 𝑟 vào 𝑦 𝑟 và 𝐺 𝑟𝑛 = (𝐺 𝑟𝑠 𝐺 𝑟𝑟 ) là hàm truyền từ (𝑣 𝑠
Biểu diễn biến đổi phân thức tuyến tính (LFT) của hệ được vẽ trên hình 3.1
Luận văn thạc sĩ Kĩ thuật Nghiên cứu
Hình 3.1: Biểu diên LFT của hệ 3.2.2 Cấu trúc của hệ thống điều khiển
Dựa trên biểu diễn LFT của đối tượng điều khiển trong hình 3.1, chúng ta có thể xây dựng cấu trúc điều khiển cho bộ điều khiển 𝐻 ∞ như được minh họa trong hình 3.2 Trong đó, 𝐺 𝑟𝑐 là thành phần LTI của đối tượng theo công thức (3.12), 𝛥 𝜔 đại diện cho khối bất định theo (3.11), và 𝐾 𝑟𝑐 là bộ điều khiển 𝐻 ∞ cần được thiết kế.
Trong cấu trúc điều khiển, đầu vào đặt được biểu diễn bởi 𝑖 𝑟 𝑟𝑒𝑓 = (𝑖 𝑟𝑑 𝑟𝑒𝑓 𝑖 𝑟𝑞 𝑟𝑒𝑓 ) 𝑇, trong khi đầu ra của bộ điều khiển là 𝑣 𝑟 = (𝑣𝑟𝑑 𝑣 𝑟𝑞 ) 𝑇 Đầu ra của hệ thống được ký hiệu là 𝑦 𝑟 = (𝑖𝑟𝑑 𝑖 𝑟𝑞 ) 𝑇 Sai lệch của hệ thống, cũng là đầu vào của bộ điều khiển, được tính bằng 𝑒 𝑟 = (𝑒𝑟𝑐𝑑 𝑒 𝑟𝑐𝑞 ) 𝑇 (𝑖 𝑟𝑑 𝑟𝑒𝑓 − 𝑖 𝑟𝑑 𝑖 𝑟𝑞 𝑟𝑒𝑓 − 𝑖 𝑟𝑞 ) 𝑇.
Hệ kín trong thiết kế 𝐻 ∞ có cấu trúc như hình 3.2, trong đó hàm truyền từ đầu vào 𝑖 𝑟 𝑟𝑒𝑓 đến sai lệch bám 𝑒 𝑟 được xác định bởi công thức 𝑆 𝑟𝑐 (𝐼 + 𝐺 𝑟𝑟 𝐾 𝑟𝑐 ) −1 Đồng thời, hàm truyền từ đầu vào đến đầu ra của hệ được ký hiệu là 𝑇 𝑟𝑐.
𝑖 𝑟𝑞 𝑟𝑒𝑓 ) (3.14) Luận văn thạc sĩ Kĩ thuật Nghiên cứu
Cấu trúc tương tác của hệ thống tổng hợp bộ điều khiển được mô tả trong hình 3.3 Đầu vào điều khiển ngoài 𝑤 𝑟𝑐 bao gồm điện áp stator và các dòng điện rotor, với 𝑤 𝑟𝑐 = (𝑣 𝑠𝑑, 𝑣 𝑠𝑞, 𝑖 𝑟𝑑, 𝑟𝑒𝑓, 𝑖 𝑟𝑞, 𝑟𝑒𝑓) 𝑇 Đầu ra của bộ điều khiển sẽ được xác định dựa trên các thông số này.
Trong hệ thống điều khiển, đầu vào được xác định bởi sai lệch bám 𝑒𝑟, với công thức 𝑒𝑟𝑐𝑑 𝑒 𝑟𝑐𝑞 = (𝑖 𝑟𝑑 𝑟𝑒𝑓 − 𝑖 𝑟𝑑 𝑖 𝑟𝑞 𝑟𝑒𝑓 − 𝑖 𝑟𝑞) 𝑇 Biến điều khiển 𝑧𝑟𝑐 được xác định bởi 𝑧𝑟𝑡𝑑 𝑧 𝑟𝑡𝑞 𝑧 𝑟𝑠𝑑 𝑧 𝑟𝑠𝑞 𝑇 Cần lưu ý rằng các thành phần 𝑣𝑠𝑑 và 𝑣𝑠𝑞 trong tín hiệu đầu vào bên ngoài được coi là nhiễu loạn, vì vậy cần giảm thiểu ảnh hưởng của chúng đến đầu ra của hệ thống.
Như vậy, nếu không xét đến các thành phần bất định thì mô hình danh định
Mô hình MPKĐBNK có bốn đầu vào (𝑣 𝑠𝑑, 𝑣 𝑠𝑞, 𝑣 𝑟𝑑, 𝑣 𝑟𝑞) và hai đầu ra (𝑖 𝑠𝑑, 𝑖 𝑟𝑞), vì vậy khi thiết kế bộ điều khiển, cần chú ý đến sự tương tác không chỉ giữa các kênh tương ứng với các thành phần 𝑑 và 𝑞 mà còn cả các thành phần tương tác chéo Điều này là quan trọng vì MPKĐBNK hoạt động như một hệ thống động học đa đầu vào và đa đầu ra (MIMO).
Hàm trọng 𝑊 𝑟𝑡 được sử dụng để định dạng hàm truyền từ đầu vào điều khiển ngoài 𝑤 𝑟𝑐 đến sai lệch bám 𝑒 𝑟 Để đảm bảo hiệu quả trong bài toán điều khiển bảm, 𝑊 𝑟𝑠 cần được giữ ở mức độ lợi lớn trong dải tần số thấp.
Hàm truyền 0 𝑊 𝑟𝑡𝑞 ) được sử dụng để định dạng mối quan hệ giữa đầu vào điều khiển ngoài 𝑤 𝑟𝑐 và đầu ra 𝑦 𝑟 Việc lựa chọn hàm trọng 𝑊 𝑟𝑡 không chỉ giúp duy trì dải thông của vòng kín ở mức mong muốn mà còn giảm thiểu ảnh hưởng của các thành phần 𝑣 𝑠𝑑 và 𝑣 𝑠𝑞 đến đầu ra của hệ thống Cần lưu ý rằng dải thông lớn sẽ dẫn đến thời gian quá độ nhanh hơn, tuy nhiên, hệ thống cũng sẽ trở nên nhạy cảm hơn với nhiễu và biến động của tham số.
Luận văn thạc sĩ Kĩ thuật Nghiên cứu
Hình 3.3: Cấu trúc điều khiển kín của mạch vòng dòng điện
Bài toán điều khiển 𝐻 ∞ tiêu chuẩn yêu cầu tìm kiếm một bộ điều khiển LTI 𝐾 𝑟𝑐, đảm bảo rằng khi tần số 𝜔 𝑚 thay đổi trong khoảng ±30% và tần số 𝜔 𝑠 thay đổi trong khoảng ±10%, chuẩn 𝐻 ∞ của kênh 𝑤 𝑟𝑐 → 𝑧 𝑟𝑐 luôn nhỏ hơn một giá trị đã cho 𝛾.
Mục tiêu thiết kế được xác định như sau:
Dải thông của hệ thống cần lớn hơn 10^6 rad/s để đảm bảo khả năng bám theo tín hiệu tốt Độ quá điều chỉnh của các dòng điện rotor trong hệ thống điều khiển kín không được vượt quá 10% Điện áp stator 𝑣𝑠 được coi là nhiễu, do đó, ảnh hưởng của nó đến các đầu ra và sai lệch điều khiển cần được giảm thiểu tối đa.
Tập các tham số của MPKĐBNK trong phần phụ lục của luận văn được sử dụng để tổng hợp bộ điều khiển
3.2.3 Lựa chọn các hàm Weight
Trong thiết kế kỹ thuật, phương pháp lặp sửa sai (trial-and-error-repetition) được áp dụng để đạt được các mục tiêu chất lượng mong muốn thông qua việc điều chỉnh các hàm trọng Các bước thiết kế sẽ được thực hiện lặp đi lặp lại cho đến khi hoàn thành các mục tiêu thiết kế đã đề ra.
Luận văn thạc sĩ Kĩ thuật Nghiên cứu đã định Cuối cùng, các hàm trọng sau đây đã được áp dụng (cho các thông số trong phụ lục)
Với giá trị cố định 𝜔 𝑚 = 0.9𝜔 𝑠 (dưới tốc độ đồng bộ), hệ thống kín với bộ điều khiển dòng 𝐻 ∞ với các hàm trọng trên đạt được chuẩn 𝐻 ∞ là 0.36
Chương 3 đã giải quyết được các vấn đề sau:
• Giới thiệu mô hình toán học của máy phát điện không đồng bộ nguồn kép
• Thiết kế bộ điều khiển bền vững cho mạch vòng dòng điện rotor
Trong chương này, luận văn giới thiệu mô hình toán học cho máy phát điện không đồng bộ nguồn kép và thiết kế bộ điều khiển bền vững cho mạch vòng dòng điện rotor Mô hình hóa thiết kế bộ điều khiển dựa trên cơ sở toán học, với các mục tiêu thiết kế cụ thể sẽ được kiểm định qua kết quả mô phỏng Việc đạt được các mục tiêu thiết kế này có ý nghĩa quan trọng trong thực tiễn.
Luận văn thạc sĩ Kĩ thuật Nghiên cứu
KẾT QUẢ MÔ PHỎNG
Kết luận
Đề tài đã thành công trong việc nghiên cứu và thiết kế một bộ điều khiển bền vững cho mạch vòng dòng điện của máy phát điện không đồng bộ nguồn kép Bộ điều khiển này duy trì chất lượng điều khiển mong muốn trong toàn bộ dải biến thiên của tốc độ góc cơ và tần số góc lưới Ngoài ra, việc lựa chọn các hàm trọng lượng phù hợp đã giúp hệ thống điều khiển chống lại ảnh hưởng của các nhiễu loạn điện áp lưới.
Các mô phỏng cho thấy bộ điều khiển dòng 𝐻 ∞ được thiết kế đáp ứng yêu cầu chất lượng cho các giá trị khác nhau của tốc độ góc rotor 𝜔 𝑚 và tần số góc 𝜔 𝑠.
Kiến nghị
Đề tài đã hoàn thành các bước thiết kế bộ điều khiển bền vững 𝐻 ∞ cho mạch vòng dòng điện của máy phát điện nguồn kép Trong tương lai, cần tiếp tục nghiên cứu một số vấn đề liên quan để nâng cao hiệu quả và tính ổn định của hệ thống.
- Đánh giá tính ổn định bền vững của toàn bộ hệ thống đối với sự thay đổi của các tham số khác
- Thiết kế hệ thống điều khiển hoàn chỉnh và tổng hợp các bộ điều khiển vòng ngoài
Mô phỏng và đánh giá khả năng làm việc của hệ thống là rất quan trọng, đặc biệt với các mạch vòng điều khiển vòng ngoài Điều này liên quan đến việc kiểm tra mô men, điện áp DC link và hệ số công suất để đảm bảo hiệu suất tối ưu của toàn bộ hệ thống.
- Nghiên cứu khả năng ứng dụng trên các hệ thống điều khiển máy phát nguồn kép thực tế
Luận văn thạc sĩ Kĩ thuật Nghiên cứu
CÁC THAM SỐ CỦA DFIM
Các tham số của DFIM quy đổi về phía stator :
Công suất danh định 620𝑘𝑊 Điện áp Stator 690𝑉 (phase-phase)
Moment quán tính 150𝑘𝑔𝑚 2 Điện trở Stator 𝑅 𝑠 = 0.0107𝛺 Điện trở Rotor 𝑅 𝑠 = 0.0264𝛺 Điện cảm Stator 𝐿 𝑠 = 0.0166𝐻 Điện cảm Rotor 𝐿 𝑟 = 0.0168𝐻 Điện cảm hỗ cảm 𝐿 𝑚 = 0.0163𝐻
Luận văn thạc sĩ Kĩ thuật Nghiên cứu