9 vật lý khối 10 chuyên lào cai

TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG LẦN THỨ XVII ĐỀ THI MÔN VẬT LÝ TRƯỜNG THPT CHUYÊN TỈNH LÀO CAI KHỐI 10 ĐỀ THI ĐỀ XUẤT Đề thi có 03 trang , gồm 05 câu Câu 1( Động lực học chất điểm- 4,0 điểm) Trên mặt phẳng ngang có hai khối lập phương cạnh H, khối lượng M đặt cạnh Đặt nhẹ nhàng cầu có bán kính R, khối lượng m = M lên vào khe nhỏ hai khối hộp (Hình 1) Hai khối hộp cách khoảng R, cầu đứng cân R M khối hộp sau đặt nhẹ lên khe hở Tìm lực khối hộp tác dụng lên cầu vật đứng cân M Biết hệ số ma sát tĩnh hai khối hộp mặt bàn k, tìm điều M R Hình kiện k để cầu đứng cân hộp sau đặt lên Bỏ qua ma sát vận tốc ban đầu cầu Tìm vận tốc cầu trước va đập xuống mặt phẳng ngang Câu 2: (Các định luật bảo toàn- 4,0 điểm) Hai cầu có khối lượng m, nối với lị xo m khơng khối lượng có chiều dài l độ cứng k nằm yên mặt bàn nằm ngang nhẵn Một cầu thứ ba khối lượng m chuyển động với vận tốc v theo phương nối tâm hai ⃗ m l Hình cầu, va chạm đàn hồi với cầu bên phải (Hình 2) Xác định khoảng cách lớn nhỏ cầu nối lò xo, biết thời điểm đó, cầu có vận tốc m Câu 3: (Nguyên lý I- 4,0 điểm) Một bình hình trụ thành mỏng, tiết diện ngang S, đặt thẳng đứng Trong bình có pittơn, khối lượng bề dày pittôn không đáng kể Pittôn nối với mặt bình lị xo có độ cứng k Trong bình phía h pittơng có chứa lượng khí lí tưởng đơn nguyên tử khối lượng m, khối lượng mol  (Hình 3) Lúc đầu nhiệt độ khí bình T1 Hình Biết chiều dài lị xo khơng biến dạng vừa chiều cao bình, phía pittơn chân khơng Bỏ qua khối lượng lị xo ma sát pittơn với thành bình Cần phải tăng nhiệt độ khí tới giá trị để thể tích khí bình tăng thêm 20% Tính nhiệt lượng cần truyền cho bình để thể tích khí bình đạt tới giá trị Bỏ qua nhiệt dung pittơn bình Chứng tỏ giới hạn cho phép (độ biến dạng lị xo khơng q lớn để lực đàn hồi lò xo tỷ lệ với độ biến dạng nó) nhiệt dung hệ gồm lị xo, pittơn khí bình phụ thuộc vào chiều cao h cột khí bình theo quy luật xác định Tìm quy luật Câu : Cơ học vật rắn ( điểm) Một mảnh, đồng chất có khối lượng M 360 g M chiều dài L 30cm quay khơng ma sát quanh trục O cố định nằm ngang qua đầu Từ vị trí thẳng đứng, đầu O cịn lại thả đổ xuống (Hình 4) Khi tới vị trí thấp va chạm hoàn toàn đàn hồi với vật nhỏ (coi chất điểm) có khối lượng m1 120g nằm m2 k m1 Hình mặt bàn Cho gia tốc trọng trường g 10m / s Mômen quán tính trục quay qua O I ML / a) Xác định tốc độ góc gia tốc góc thanh có vị trí nằm ngang b) Xác định thành phần lực theo phương ngang theo phương thẳng đứng mà trục quay tác dụng lên thanh có vị trí nằm ngang c) Xác định vận tốc vật m1 sau va chạm d) Vật m1 gắn với m =120g qua lò xo nhẹ có độ cứng k 100 N / m (Hình 2) Xác định biên độ dao động m1 m2 sau va chạm Bỏ qua ma sát Câu (Tĩnh điện học- 4,0 điểm) Có cầu khối lượng m treo sợi dây mảnh chiều dài l vào điểm O Tích điện cho cầu điện tích q, chúng đẩy nhau, lập nên tứ diện có đáy hình vng cạnh a Biết gia tốc trọng trường g Xác định giá trị q theo m, l, a, g Áp dụng số: a = l = 20cm; m= (1  2) gam; g = 10m/s2; k = … …………………… Hết…………………… 9.109 ( Nm ) C2 TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG LẦN THỨ XVII LÝ ĐÁP ÁN ĐỀ THI MÔN VẬT TRƯỜNG THPT CHUYÊN TỈNH LÀO CAI KHỐI 10 ĐỀ THI ĐỀ XUẤT Đáp án có… trang , gồm 05 câu Hướng dẫn chấm Thang điểm Câu (Động lực học chất điểm- 4,0 điểm) Quả cầu cân khối hộp, AOB tam giác Có thể thấy lực khối tác dụng lên cầu hướng tâm độ lớn, góc lực 600 Các lực cân với trọng lực tác dụng lên cầu Vì vậy: Mg  N  N  Mg 0,5 O A R B R Để khối hộp cầu đứng cân sau đặt cầu lên lực tác dụng lên khối hộp theo phương ngang phải 0,25 không lớn ma sát nghỉ cực đại fms Xét lực tác dụng lên khối hộp gồm: ⃗ ⃗ Trọng lực P = Mg, áp lực cầu F với F  N 0,5 Phản lực Q bàn với: Q = Mg + Fsin600 N cos 600  f ms 0,5  N cos 600 k ( Mg  N sin 600 )  k N Mg /   Mg  N 2Mg  Mg 3 - Xét thời điểm cầu rơi xuống khối lập phương, ta cần xác định góc  0,25 Liên hệ vận tốc: v1 cos  v sin   v1 tg v2 0,5 - Bảo toàn lượng: mv1  mv22 mgR   cos   2   v12   2  2gR   cos   tg     v12  0,25 2gR   cos   tg 2  tg 2 0,25 Trong HQC chuyển động với vận tốc v2 cầu chuyển động trịn quanh điểm tiếp xúc, thời điểm rời HQC trở thành HQC quán tính, lúc thành phần trọng lực đóng vai trị lực hướng tâm: mv mg cos  R v 0,5 v1 mv12  mgcos  sin  R sin  (*) Thay v1 biểu thức vào, phương trình: v12  0,5 2gR   cos   tg 2 gR cos .sin  2  tg   cos3   3cos   0  cos  0,596 (Có thể tính theo cách sau: Tìm v2 xác định cực đại v2 2gR   cos    cos   cos  v12   v   2gR tg   tg 2  cos  2 Lấy đạo hàm theo cos cho đạo hàm ta nhận phương trình: cos3   3cos   0 ) Thay vào (*): v12 gR cos .sin  gR cos   cos    Còn cầu cách mặt đất: h H  R   cos   0,25 Câu 2: (Các định luật bảo toàn- 4,0 điểm) 0,25  Xét va chạm m3 m2: m3 v =m v+m3 v ' (1) 0,5 1 m3 v 20 = m2 v + m3 v ' 2 2 0,5 (2) Giải (1) (2) ta có v = v0 v’=0 (quả cầu trao đổi vận tốc với cầu 2) 0,5  Bảo toàn động lượng cho cầu 2: mv 0= mv1+mv2  v0=v1+v2=const  Khối tâm G hệ cầu nằm trung điểm lò xo chuyển động với vận tốc vG=v0/2 Nếu xét hệ quy chiếu gắn với G G đứng yên, cầu dao động quanh G với vận 0,5 tốc cực đại v0/2 Khi coi cầu gắn với lị xo có chiều dài l/2, độ cứng 2k  Khi hai cầu có vận tốc v1=v2=v0/2  hệ quy 0,5 chiếu khối tâm hai cầu đứng n (chỉ năng, khơng có động năng) Độ biến dạng lị xo tính 0,5 theo định luật bảo tồn năng: v 1 m m = (2 k ) A → A=v 2 8k ( ) √ Lò xo ngắn bị nén 2A: Lò xo dài giãn 2A: 0,5 l max =l+2 A=l+v Câu 3: (PTTT, Nguyên lý I- 4,0 điểm) Lúc đầu: kh1 p1S √ √ l min=l−2 A=l−v m 2k m 2k 0,25 0,25 0,25 (1) 0,25 Lúc sau: kh p 2S (2) 0,25 => (p  p1 )S k(h  h1 ) Mặt khác :  T2 T1 p1  0,25 mRT1 mRT2 ; p2  Sh1 Sh h 22 1, 44T1 h12 (2,0 đ) dQ dU  pdV  0,5 m kh C V dT  dV  S Tích phân hai vế: T2 h m kh Mg Q   C V dT  (  )Sdh  S S T1 h1 0,25 m k(h 22  h12 ) Q  C V (T2  T1 )   kh1 m Sh1  RT1  Từ phương trình: S ta có kh12  Mgh1  0,5 m m RT1 kh 22  Mgh  RT2   ; Suy Q m Mg (C V  R)(T  T1 )  (h  h1 )  Q m Mg M g mRT1 (C V  R)(T  T1 )  (    4k k h1  M 2g mRT2  ) 4k k Mg M g mRT1 Mg M g mRT2   ; h    ; 2k 4k k 2k 4k k 0,5 ta được: Q m mR (CV  R)(T2  T1 )  Mg ( T2   k Q 2mR mRT1 1, 44T1  0, 2Mg  k T1 ) với CV = 3R/2 0,5 (1,0 đ) Khi cần tăng tới nhiệt độ T ta có : Q m mR (C V  R)(T  T1 )  Mg ( T  k T1 ) 0,5 Đạo hàm hai vế theo T: C dQ m mR  (C v  R)  Mg dT  k T C dQ m MmgR  (C v  R)  dT  2kh 0,5 Câu ( Cơ học vật rắn – 4,0 điểm) 0,5 a Áp dụng định luật bảo toàn cho vị trí thẳng đứng nằm ngang: 0,25 L Mg  I 2 3g 3.10  rad    10  I  ML2  L 0,3  s  Thay ta được: 0,25 b Phương trình động lực học cho chuyển động quay quanh O: M ( P ) I  L I  ML2 M ( P ) Mg Thay ta được:  3g 3.10  rad   50   L 2.0,3  s  ⃗ ⃗ 0,25 0,25 ⃗ Định luật II Niutơn cho chuyển động tịnh tiến thanh: P  N Ma (*) Chiếu (*) lên phương ngang: N x Max Man M  L 0,25 Thay  phần a) vào ta được: Nx 3 Mg / 5, N Chiếu (*) lên phương thẳng đứng: P  N y Ma y Mat M  L Thay  phần a) vào ta : Ny Mg / 0,9 N 0,25 c Bảo toàn cho chuyển động M từ đầu đến trước va 2 MgL 6g I  MgL     I L chạm với m1: 0,25 1 m1v  I  '2  I  (1) 2 Bảo toàn động va chạm: 0,25 Bảo tồn mơmen động lượng: m1vL  I  ' I  (2)  m v  gL 3 4,    s Từ (1) (2) ta được: d 0,25 Sau va chạm, khối tâm G hệ (m1+m2) chuyển động với vận tốc VG mà: 0,25  m 2mVG mv  VG  v 1, 2,1   s  Trong HQC gắn với khối tâm G, hai vật có khối lượng nên ta xem dao động m1, m2 dao động vật gắn với lị xo có đầu G cố định có độ cứng k’=2k 0,5 Gọi A biên độ dao động vật, theo định luật bảo toàn ta có: 1 mv  2mVG2  k ' A2  A 5, 2cm 2 Câu ( Tĩnh điện- 4,0 điểm) 0,25 0,25 0,5 0,5 Do tính đối xứng hệ nên ta cần xét cầu T ,⃗ P ,⃗ F AC , ⃗ F BC , ⃗ F DC Xét cầu C Các lực tác dụng vào cầu gồm: ⃗ Tại vị trí cân cầu C: ⃗ T +⃗ P +⃗ F AC +⃗ F BC + ⃗ F DC =0 0,5 F AC +⃗ F BC +⃗ F DC = ⃗ F Đặt: ⃗ P =¿- ⃗ T Vậy: : ⃗F + ⃗ => Hợp lực của¿ ) phải có phương dây treo OC 0,5 F HC tg   P OH Từ hình vẽ ta có: kq   F    2 a 2  Theo định luật Culông: 0,5 và: a a2 HC  ; OH  l  2 kq     2 a2    mg Suy ra: q a mga k 1 2 a 2 a2 l2  Hay: 2l  a Thay số: q =  10-7 √ 10 (C)   3,16.10-7(C) 10 ………………………Hết………………………… Giáo viên: Bùi Chung Hiếu SĐT: 0914389248 11