Đề 1 thi môn: Vật lý khối 10 năm 2015 thời gian làm bài: 180 phút trường THPT chuyên Vĩnh Phúc13603

TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG LẦN THỨ XI TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC ĐỀ THI ĐỀ XUẤT ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ KHỐI 10 NĂM 2015 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi gồm 02 trang, gồm 05 câu) Câu (4 điểm): Trên xe lăn khối lượng m đặt sàn nằm ngang có gắn nhẹ thẳng đứng đủ dài Một vật nhỏ có khối lượng m buộc vào đầu dây treo nhẹ, không dãn, chiều dài l (hình 1) Ban đầu xe lăn vật vị trí cân Truyền tức thời cho vật vận tốc ban đầu v0 có phương nằm ngang mặt phẳng hình vẽ Bỏ qua ma sát a) Tìm v0 nhỏ để vật quay trịn quanh điểm treo l m m Hình b) Với v0 = gl Tìm lực căng dây dây treo hợp với phương thẳng đứng góc α = 300 vật điểm treo Câu 2(4 điểm): Trên mặt phẳng ngang có bán cầu khối lượng m Từ điểm cao bán cầu có vật nhỏ khối lượng m trượt khơng vận tốc đầu xuống Ma sát vật nhỏ bán cầu bỏ qua Gọi  góc phương thẳng đứng bán kính nối từ tâm bán cầu tới vật (Hình 2) Giả sử bán cầu giữ đứng yên a) Xác định vận tốc vật, áp lực vật lên mặt bán cầu vật chưa rời bán cầu, từ tìm góc m vật bắt đầu rời bán cầu b) Xét vị trí có  < m Viết biểu thức thành phần gia tốc tiếp tuyến gia tốc pháp tuyến vật theo g  Viết biểu thức tính áp lực bán cầu lên mặt phẳng ngang theo m, g  Giả sử bán cầu mặt phẳng ngang có hệ số ma sát  Tìm  biết  = 300 bán cầu bắt đầu bị trượt mặt phẳng ngang Giả sử khơng có ma sát bán cầu mặt phẳng ngang Tìm góc  vật bắt đầu rời bán cầu Câu (4 điểm): Xi lanh có tiết diện S =100 cm2 với pittông p vách ngăn V làm chất cách nhiệt (Hình 2) Nắp K vách mở áp suất bên phải lớn áp suất bên trái Ban đầu phần bên trái xi lanh có chiều dài l=1,12 m chứa m1=12 g khí Hêli, phần bên phải có chiều dài l=1,12 m chứa m2=2 g khí Hêli nhiệt độ hai bên T0 =273 K Ấn từ từ pittông sang trái, ngừng chút nắp mở đẩy pittông tới sát vách V Tìm cơng thực biết áp suất khơng khí bên ngồi P0 =105 N/m2 nhiệt dung riêng đẳng tích đẳng áp Hêli bằng: Cv = 3,15.103 J/kg.độ; Cp=5,25.103J/kg.độ Bỏ qua ma sát Câu (5 điểm): Cho vành hình trụ mỏng đều, đồng chất, bán kính R có khối lượng M Trong lịng vành trụ có gắn cố định A cầu nhỏ (bán kính nhỏ so với R), khối lượng m Biết A nằm mặt phẳng mà mặt phẳng vng góc với trục hình trụ qua khối tâm C vành hình trụ Người ta đặt vành trụ mặt phẳng nằm ngang Biết gia tốc rơi tự g Giả thiết khơng có ma sát ThuVienDeThi.com vành trụ mặt phẳng Đẩy vành trụ cho AC nghiêng góc αo so với phương thẳng đứng buông cho hệ chuyển động với vận tốc ban đầu không (Hình 4) a) Tính động cực đại hệ b) Viết phương trình quỹ đạo A hệ quy chiếu gắn với mặt đất c) Xác định tốc độ góc bán kính AC AC lệch góc α (α< αo) so với phương thẳng đứng Câu (3 điểm): Một đĩa mỏng kim loại, bán kính R , bề dày d (d ฀ R) , tích điện dương qo Xác định véc tơ cường độ điện trường mặt đĩa gây tâm đĩa Đặt cầu nhỏ tích điện dương trục qua tâm đĩa vuông góc với mặt phẳng đĩa, cách tâm O đĩa khoảng h(h ฀ R) , thấy đĩa đứng yên a) Xác định dấu độ lớn điện tích xuất mặt đĩa véc tơ cường độ điện trường mặt đĩa gây tâm đĩa b) Tính điện tích q cầu Áp dụng số: h  50cm; R  1cm; d  0,5mm; qo  pC Giả thiết: - Bỏ qua tác dụng trọng trường - Coi điện tích mặt đĩa phân bố đều, vành đĩa khơng có điện tích - Coi cường độ điện trường cầu gây điểm mặt đĩa có giá trị -Hết - Người phản biện: Phan Dương Cẩn ThuVienDeThi.com Người đề: Nguyễn Văn Quyền ĐT: 0988.615.618 TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG LẦN THỨ XI TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC ĐỀ THI ĐỀ XUẤT ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN VẬT LÝ 10 NĂM 2015 Ghi chú: Nếu thí sinh sai thiếu đơn vị đáp số trung gian đáp số cuối lần sai thiếu trừ 0,25đ, tổng số điểm trừ phần không nửa số điểm phần kiến thức Nếu thí sinh làm cách khác cho đủ điểm CÂU Câu (4 đ) Ý a (2đ) Nội dung a Để vật quay hết vịng quanh điểm treo lực căng dây điểm cao T  Gọi v1, v21 vận tốc xe lăn vận tốc vật với xe lăn điểm cao - Động lượng hệ bảo toàn theo phương ngang: m.v0 = m.v1 + m.(v1 + v21)  v0 = 2.v1 + v21 (1) - Bảo toàn năng: 1 mv02  mv12  m v1  v 21   2mgl (2) 2 - Chọn hệ quy chiếu gắn với xe thời điểm vật điểm cao Hệ quy chiếu hệ quy chiếu qn tính điểm cao lực căng dây có phương thẳng đứng nên thành phần lực tác dụng lên xe theo phương ngang  xe khơng có gia tốc Định luật II Newton cho vật điểm cao nhất: Điểm 0, 0,5 0,5 v 221 (3) l Kết hợp với điều kiện T  (4) mg + T = m Từ phương trình ta tìm được: v0  gl b (2đ) 0,5 b Gọi v1, v21 vận tốc xe lăn vận tốc vật với xe lăn có góc lệch α = 300 Chọn hệ quy chiếu chuyển động với vận tốc v1 Đây hệ quy chiếu quán tính - Động lượng hệ bảo toàn theo phương ngang: m.(v0 - v1) + m.(- v1 ) = m v21.cos α  v0 = 2.v1 + v21.cos 30 (1) 0,5 - Bảo toàn năng: 1 m v0  v1   mv12  mv 221  mgl 1  cos30  (2) 0,5 2 4glcos30 3gl   cos 30 - Chọn hệ quy chiếu gắn với xe: Định luật II Newton cho xe vật: T.sin α = m.a1 = Fqt Từ (1) (2) suy ra: v 221  v 221 T + Fqt.sin α – mg.cos α = m l v2 mg.cos30  m 21 l  42 mg  T  sin 30 25 ThuVienDeThi.com 0,5 0,5 Câu (4 đ) Q  P Hình Khi vật trượt mặt cầu vật chịu tác dụng trọng lực P phản lực Q mặt cầu có tổng hợp tạo gia tốc với hai thành phần tiếp tuyến hướng tâm Q trình chuyển động tn theo bảo tồn năng: 0,25 mv  mgR1  cos   …………… (0,5) 1.a (0,75) Fht  P cos   Q  mv a …………… R 0,25 Suy ra: v  gR1  cos   …… ……… … Q  3 cos   .mg ……………………… Vật rời bán cầu bắt đầu xảy Q = Lúc đó: suy :    m  48,2 ……… cos   cos  m  ; 1.b (0,75) 0,25 0,25 Xét vị trí có  < m: v  g 1  cos   …… R at  g sin  …… … …… Các thành phần gia tốc: a n  0,25 0,25 Lực mà bán cầu tác dụng lên sàn bao gồm hai thành phần: áp lực N lực đẩy ngang Fngang: N  PcÇu  Q cos   mg  cos   cos  … … …… ……  (1đ) 0,25  0,25 Bán cầu bắt đầu trượt sàn  = 300, lúc vật chưa rời khỏi mặt cầu Thành phần nằm ngang lực vật đẩy bán cầu là: 0,25 Fngang  Q sin   3 cos   mg sin  …………… ……… Ta có: Fms  Fngang   N ………… …… …… …… ……………   Fngang Thay số: N  3 cos   2mg sin   mg  cos   cos    3 cos   2sin   cos   cos  ……………   0,197  0,2… …… …… ……… ……………… ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 0,25 (1đ) Giả sử bỏ qua ma sát Khi vật đến vị trí có góc  vật có tốc độ vr so với bán cầu, bán cầu có tốc độ V theo phương ngang    Vận tốc vật so với mặt đất là: v  v r  V  Tốc độ theo phương ngang vật: v x  v r cos   V V Hệ bảo toàn động lượng theo phương ngang: m.V  m.v x  vx = V  2V = vr cos Bảo toàn năng: mv  m.V  mgR1  cos   2 v r  V  2v rV cos   V  gR1  cos   gR1  cos    sin  Tìm áp lực vật lên mặt bán cầu Để làm điều ta xét HQC phi quán tính gắn với bán cầu Q sin  Gia tốc bán cầu: ac  m Trong HQC gắn với bán cầu, vật chuyển động trịn chịu tác dụng lực (hình vẽ) Theo định luật II Niutơn ta có:  vr  P cos   Q  Fq sin   m vr R mg cos   Q  Q sin   m mg cos   mv r / R Q   sin  2 vr R 4mg 1  cos   cos   cos    sin   mg  sin   sin  mg cos     Vật rời bán cầu Q =  cos   cos     cos    hay  = 42,90 …………… …………… 1,0 ThuVienDeThi.com Câu (4 đ) m1 R.T0 lớn áp suất bên phải vách μ lS Lúc đầu áp suất khí bên trái P1 = m R.T0 μ lS P2= 0,5 Khối khí bên phải bị nén đoạn nhiệt từ thể tích V0 = lS xuống V1, áp suất tăng lên đến P1: g P2V0     = P1 V1  V1 = V0  P2  = V0  m2  P m   1  1 g Khi nhiệt độ bên phải: T1 = (1) 1    P1V1 m T0 = T0   m  P2 V0  1 =559K (2) 0,5 0,5 Sau nắp K mở hai khí hồ trộn vào có nhiệt độ T2: Cvm1(T2T0) = Cvm2(T1 - T0)     m1T0  m 2T1 m1  m2 γ    T2 = = T0 =314K 1  m1  m m1  m   m1     (3) Sau lượng khí m = m1 + m2 bị nén đoạn nhiệt từ thể tích V = V0 + V1 đến V0 , nhiệt độ tăng từ T2 đến T, ta có : T V0g -1 = T2(V0 + V1)g -1 (4)……… …… Thay (1) (3) vào (4) ta được: a (1đ) b (2đ) 0,5 γ   γ  V0  V1    m T m   =382K (5) T = T2   V   m  m 1   m         Công lực tác dụng lên pittơng áp suất khí P0 thực làm tăng nội chất khí bị nén đoạn nhiệt: A= A1 + A2 = U = Cv(m1 + m2) (T- T0) (6), với A1 = P0S.l Thay (5) vào (6), thay số vào ta A2 = 3687 (J) ………… (Học sinh tính sai số ±20 J) Vì khơng có ma sát, ngoại lực tác dụng lên hệ theo phương thẳng đứng, nên vị trí theo phương ngang khối tâm G khơng đổi Áp dụng định luật bảo toàn năng, động cực đại hệ độ giảm cực đại vật m Wd max  mgR 1  cos ………… γ 1 Câu (5 đ) 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 Chọn hệ tọa độ xOy đứng yên với mặt đất có Oy qua khối tâm G, Ox qua tâm C vành Gọi tọa độ m (x, y) tâm C vành M (X, Y) Khi CA lệch phương thẳng đứng (Oy) góc  M M X x  X  R sin  nên suy x  R sin  (1)……… m Mm Và y  R 1  cos  (2)……………… x Từ (1) (2) thay vào hệ ThuVienDeThi.com thức 0,5 sin   cos 2  ta thu phương trình quỹ đạo m hệ qui chiếu gắn với mặt đất x2  M  R  Mm   y2 1 R2 0,5 (3)…… Phương trình (3) mô tả quỹ đạo chuyển động m elip bán trục lớn R dọc theo Oy bán trục nhỏ M R dọc theo Ox …… Mm 0.5 0,5 c (2đ) Vì khơng có ma sát, khối tâm G chuyển động theo phương thẳng đứng nên vận tốc điểm G theo phương thẳng đứng Điểm tiếp xúc B có vận tốc theo phương ngang, từ tâm quay tức thời K thời điểm góc lệch AC phương thẳng đứng  xác định hình vẽ Động hệ : Wd  1 I K 2  M.R  M.CK  m.KA 2 (1)…… 2 0,5 Trong đó: CK  mCG.cos = m R cos  (2) mM KA  CK  R  2.R.CK.cos (3) Áp dụng định luật bảo toàn ta có mgR cos-cos   I K 2 (4)………… 0,5 Thay (1), (2), (3) vào (4) thu biểu thức tốc độ góc bán kính CA  Câu (3 đ) (0,5đ) 2mg cos-cos  ……   m 2  R m  M 1    cos     M  m   1,0 Vì bán kính đĩa lớn nhiều so với bề dày đĩa, nên coi mặt đĩa mặt phẳng vơ hạn tích điện với mật độ điện tích mặt  Khi đó, véc tơ cường độ điện trường tâm O đĩa có phương vng góc với mặt phẳng đĩa, có độ lớn: Eo  qo   ……………… 2 o 4 o R ThuVienDeThi.com 0,5 a) Gọi q1 , q2 tương ứng điện tích mặt đĩa (2,5 đ) (gần cầu) mặt đĩa - Do tượng nhiễm điện hưởng ứng nên mật độ điện tích mặt 1  hai đĩa khác : q1 q ;   2 điện R R tích tổng cộng đĩa khơng đổi điện tích ban đầu đĩa: q1  q2  qo (1).…………………… 0,25 - Gọi E1 , E2 tương ứng cường độ điện trường cầu gây mặt mặt đĩa (Theo giả thiết, cường độ điện trường cầu gây điểm mặt đĩa nhau) Ta có E1  kq kq (2)………… ;E  d 2 d (h  ) (h  ) 2 0,5 Vì đĩa nằm cân nên tổng lực cầu tác dụng lên hai mặt đĩa phải   0,25 bị triệt tiêu: F1  F2   q1 E1  q2 E2  (3)……………… d d (h  )2 (h  )2 ;q  q Từ hệ phương trình trên, giải được: q1  qo o 2dh 2dh 0,5 ……… Véc tơ cường độ điện trường mặt đĩa gây tâm đĩa có phương vng góc với mặt đĩa, có chiều ngược (do hai điện tích trái dấu nhau), có độ lớn d d (h  )2 (h  )2 ;E'  q (4)………………… E '1  qo o 4 o dhR 4 o dhR 0,5 b) Vì đĩa vật dẫn nên điện tích hai mặt đĩa phải phân bố cho    cường độ điện trường tổng hợp tâm đĩa phải 0, tức là: E1'  E2'  Eo'   Eo' véc tơ cường độ điện trường cầu gây tậm đĩa 0,25 ThuVienDeThi.com Eo'  kq (6)…………………………………… d (h  ) 2h Giải hệ suy : q  qo  5 C ……………… dR Người phản biện: Phan Dương Cẩn Người đề: Nguyễn Văn Quyền ĐT: 0988.615.618 ThuVienDeThi.com 0,25 ... THỨ XI TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC ĐỀ THI ĐỀ XUẤT ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN VẬT LÝ 10 NĂM 2 015 Ghi chú: Nếu thí sinh sai thi? ??u đơn vị đáp số trung gian đáp số cuối lần sai thi? ??u trừ 0,25đ, tổng... phương ngang: m.v0 = m.v1 + m.(v1 + v 21)  v0 = 2.v1 + v 21 (1) - Bảo toàn năng: 1 mv02  mv12  m v1  v 21   2mgl (2) 2 - Chọn hệ quy chiếu gắn với xe thời điểm vật điểm cao Hệ quy chiếu... v1 Đây hệ quy chiếu quán tính - Động lượng hệ bảo toàn theo phương ngang: m.(v0 - v1) + m.(- v1 ) = m v 21. cos α  v0 = 2.v1 + v 21. cos 30 (1) 0,5 - Bảo toàn năng: 1 m v0  v1   mv12  mv 221