CABRI ® 3D Sáng tạo các Công cụ Toán học SÁCH HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG Trang 3 - DẪN NHẬP T 5 1.1 CÀI ĐẶT KÍCH HOẠT PHẦN MỀM T 5 1.2 SỬ DỤNG SÁCH HƯỚNG DẪN T 6 - CÁCH SỬ DỤNG CƠ BẢN T 7 2.1 TẠO TÀI LIỆU ĐẦU TIÊN CỦA BẠN VỚI CABRI 3D T 7 2.2 PHÉP DỰNG ĐẦU TIÊN VỚI CABRI 3D T 7 2.3 TẠO TÀI LIỆU MỚI T 8 2.4 KHÁI NIỆM CÁC MẶT PHẲNG T 9 2.5 CHỨC NĂNG HÌNH CẦU KÍNH : THAY ĐỔI GÓC NHÌN T 9 2.6 CÁC ĐIỂM TRONG KHÔNG GIAN T 10 - CÁC CÔNG CỤ DỰNG HÌNH T 13 3.1 THAO TÁC T 13 3.2 ĐIỂM T 13 3.3 ĐƯỜNG T 14 3.4 MẶT T 17 3.5 CÁC PHÉP DỰNG TƯƠNG ĐỐI T 19 3.6 ĐA GIÁC ĐỀU T 20 3.7 ĐA DIỆN T 21 3.8 ĐA DIỆN ĐỀU T 23 3.9 CÁC PHÉP BIẾN HÌNH T 24 3.10 CÁC CHÚ Ý QUAN TRỌNG LIÊN QUAN ĐẾN ĐIỂM VÀ CÔNG CỤ ĐỊNH NGHĨA LẠI T 25 3.11 SỬ DỤNG CÔNG CỤ ĐỊNH NGHĨA LẠI T 26 3.12 CÁC CHỨC NĂNG ĐIỀU KHIỂN BỞI BÀN PHÍM T 27 3.13 SỰ DỄ DÀNG TRONG VIỆC THAO TÁC CÁC ĐỐI TƯỢNG T 27 - CÁC CHỨC NĂNG DỰNG HÌNH NGOẠI VI T 29 4.1 TẠO CÁC VÙNG VĂN BẢN NỐI KẾT VỚI CÁC ĐỐI TƯỢNG (NHÃN) T 29 4.2 TẠO CÁC HỘP VĂN BẢN ĐỘC LẬP T 29 4.3 CHỨC NĂNG CHE/HIỆN T 29 M Ụ C L Ụ C Trang 4 4.4 HOẠT NÁO T 31 4.5 QUAY TỰ ĐỘNG T 32 4.6 THAY ĐỔI CÁC THUỘC TÍNH ĐỒ HỌA CỦA CÁC ĐỐI TƯỢNG T 32 4.7 TẠO CÁC HÌNH TRẢI CÓ THỂ IN ĐƯỢC T 33 4.8 CÁC BẢNG CHỌN NGỮ CẢNH T 35 - CÁC CHỨC NĂNG SỬ DỤNG NÂNG CAO T 37 5.1 NGUYÊN TẮC VÙNG LÀM VIỆC T 37 5.2 TẠO VÙNG LÀM VIỆC MỚI T 37 5.3 TẠO CÁC TRANG MỚI BÊN TRONG MỘT TÀI LIỆU T 38 5.4 TẠO TỆP MỚI VỚI CÁC LỰA CHỌN PHỐI CẢNH T 39 5.5 THAY ĐỔI PHỐI CẢNH VÀ KHỔ GIẤY ĐƯỢC CHỌN MẶC ĐỊNH T 39 5.6 CÁC CHỨC NĂNG HIỂN THỊ T 39 5.7 CHÈN HÌNH ĐỘNG, ẢNH CABRI 3D VÀO CÁC ỨNG DỤNG KHÁC T 40 ©2006 CABRILOG SAS Sách hướng dẫn Cabri 3D : Tác giả : Sophie et Pierre René de Cotret, Montréal, Québec, Canada Ngày cập nhật : Tháng một năm 2006 Phiên bản mới : www.cabri.com Để thông báo các lỗi cho chúng tôi : support@cabri.com Tạo đồ họa, chỉnh trang và kiểm tra : Cabrilog Trang 5 DẪN NHẬP Xin chào các bạn đến với thế giới của Hình học không gian với Cabri 3D Công nghệ Cabri được khởi đầu trong các phòng nghiên cứu của CNRS (Trung tâm Nghiên cứu Khoa học Quốc gia) và của trường Đại học Joseph Fourier Grenoble tại cộng hòa Pháp. Năm 1985, Jean-Marie LABORDE, người cha tinh thần của Cabri, bắt đầu dự án này với mục đích trợ giúp việc dạy và học môn hình học phẳng. Từ đó việc dựng các hình hình học trên máy tính điện tử mở ra các triển vọng mới so với các phép dựng hình truyền thống sử dụng giấy, bút, thước kẻ và compa. Hiện nay trên thế giới có hơn 30 triệu người sử dụng Cabri Géomètre II và Cabri Géomètre II Plus cài đặt trên máy tính điện tử và trên các máy tính bỏ túi đồ họa nhãn hiệu Texas Instruments. Và giờ đây, Cabri 3D tiếp tục các triết lý Cabri vào thế giới của không gian ba chiều 3D ! Với Cabri 3D các bạn có thể học một cách nhanh chóng việc dựng hình, hiển thị và thao tác trong ba chiều cho mọi loại đối tượng : đường thẳng, mặt phẳng, hình nón, hình cầu, đa diện…Các bạn có thể tạo các phép dựng hình động từ đơn giản đến phức tạp. Các bạn có thể thao tác, thay đổi và định nghĩa lại một cách hoàn toàn tự do mọi hình của bạn. Một cách ngắn gọn, với Cabri 3D, các bạn sẽ khám phá một công cụ tuyệt vời cho việc nghiên cứu và giải các bài toán hình học. Mọi thành viên của CABRILOG chúc các bạn có thời gian lý thú và say mê trong việc dựng hình nói riêng và khám phá Cabri 3D nói chung. Ghi chú : Trang thông tin Internet www.cabri.com sẽ cung cấp cho các bạn các cập nhật mới nhất và các thông tin liên quan đến các sản phẩm của chúng tôi và đặc biệt các phiên bản mới nhất của tài liệu này. Trang thông tin này cũng có các đường dẫn tới nhiều các trang thông tin khác cũng như tới nhiều sách tham khảo về hình học và về Cabri. 1.1 CÀI ĐẶT VÀ KÍCH HOẠT PHẦN MỀM 1.1.1 Yêu cầu kĩ thuật Cấu hình hệ thống : Máy PC : Windows 98, Me, NT 4, 2000, XP Máy Mac : Mac OS X, phiên bản 10.3 hoặc mới hơn Cấu hình tối thiểu cho máy PC 800 MHz hoặc cao hơn, ít nhất 256 Mo, với thẻ đồ họa tương thích Open GL với ít nhất 64 Mo. C H Ư Ơ N G 1 Trang 6 1.1.2 Cài đặt Dùng đĩa CD trong hộp : Máy PC : Cho đĩa CD vào ổ đĩa và làm theo chỉ dẫn. Nếu sự thực hiện tự động không được kích hoạt, hãy thực hiện cài đặt thủ công chương trình setup.ex từ đĩa CD Máy Mac : Chép biểu tượng Cabri 3D trong thư mục ứng dụng (Applications). Khi bắt đầu chạy trình ứng dụng, bạn phải đăng ký địa chỉ người sử dụng và đăng nhập mã của khóa sản phẩm (mã này được dán bên trong hộp đĩa) Dùng phiên bản được tải xuống từ trên mạng Internet Phần mềm này sẽ chạy theo chế độ đánh giá (với tất cả các chức năng của nó) trong vòng một tháng, sau đó theo chế độ trình diễn (ghi, chép và xuất các hình không được kích hoạt) theo phiên 15 phút. Để có được quyền sử dụng thường xuyên, bạn cần mua giấy phép sử dụng trên www.cabri.com hay tại đại lý của bạn. Khi đó bạn sẽ nhận được một thư điện tử trong đó có tệp “licence.cg3”. Bạn sẽ phải mở tệp này cùng với phần mềm để kích hoạt nó. 1.1.3 Cập nhật Để kiểm tra xem phiên bản bạn đang sử dụng là phiên bản mới nhất của Cabri 3D, hãy dùng thường xuyên chức năng Cập nhật… trong bảng chọn Trợ giúp của Cabri. Sau đó hãy làm theo các hướng dẫn. 1.2 SỬ DỤNG SÁCH HƯỚNG DẪN Cabri 3D là phần mềm trực quan và dễ sử dụng. Tuy nhiên để rút ngắn một cách triệt để việc học cách sử dụng nó, mời các bạn dành thời gian để đọc kĩ hai chương tới đây. Chương “Cách sử dụng cơ bản phần mềm” được thiết kế như chương nhập môn chứ không đơn thuần chỉ là liệt kê các chức năng sử dụng. Do vậy, hãy thử tất cả các thao tác được đề nghị trong trình tự của nó để giúp các bạn làm chủ được các phần cơ bản của phần mềm. Trong các chương khác, các bạn sẽ tìm thấy sự đặc tả các chức năng ngoại vi và các chức năng nâng cao khác của Cabri 3D. Trang 7 CÁCH SỬ DỤNG CƠ BẢN 2.1 TẠO TÀI LIỆU ĐẦU TIÊN VỚI CABRI 3D Nhấn đúp con trỏ trên biểu tượng của Cabri 3D. Phần mềm sẽ tạo tự động cho bạn một tài liệu có chứa một trang. Trong trang này bạn sẽ có một vùng làm việc, có nghĩa là một bề mặt trắng với một mặt phẳng cơ sở màu xám nằm ở giữa. 2.2 PHÉP DỰNG HÌNH ĐẦU TIÊN CỦA BẠN VỚI 3D Chúng ta sẽ dựng ngay lập tức hai đối tượng trong không gian ba chiều. Điều đó sẽ giúp chúng ta chủ yếu trong việc minh họa một số chức năng của phần mềm. Dựng một hình cầu Ở phía trên cửa sổ của tài liệu Cabri 3D của bạn hiển thị thanh công cụ gồm các trên đó có các phím khác nhau. Nhấn và giữ con trỏ trên phím Mặt (phím thứ tư từ bên trái) và chọn Hình cầu. Mũi tên của con trỏ bây giờ sẽ chuyển thành hình bút chì. Nhấn lần thứ nhất vào vị trí nằm cách khoảng 1cm ở bên trái của tâm điểm nằm trên mặt phẳng cơ sở, màu xám. Tiếp theo nhấn vào vị trí cách khoảng 2cm ở bên trái của điểm thứ nhất. Để sửa hình cầu, chọn công cụ Thao tác (phím thứ nhất). Bạn đã dựng xong hình cầu ! C H Ư Ơ N G 2 Trang 8 Để sửa hình cầu, chọn công cụ Thao tác (phím thứ nhất) và chọn Thao tác. Để thay đổi kích thước của hình cầu, nhấn con trỏ trên điểm thứ nhất hoặc điểm thứ hai mà bạn đã dựng và dịch chuyển trong khi vẫn nhấn con trỏ. Để dịch chuyển hình cầu, hãy chọn nó và dùng con trỏ để dịch chuyển nó. Dựng một đa diện Nhấn và giữ con trỏ trên phím Đa diện (trước phím cuối cùng) của thanh công cụ và lựa chọn Hộp XYZ. Bây giờ nhấn vào bên phải của hình cầu nằm trong mặt phẳng cơ sở màu xám. Tiếp theo dịch chuyển con trỏ khoảng 2cm sang bên phải và khoảng 1cm lên phía trên. Nhấn phím Maj. (phím viết chữ in hoa) của bàn phím và dịch chuyển con trỏ lên phía trên khoảng 5cm. Nhấn con trỏ một lần nữa. Bạn đã dựng xong một hộp XYZ. Để sửa đổi hộp XYZ, chọn công cụ Thao tác và làm theo các hướng dẫn như là đối với hình cầu (xem phần trước). 2.3 TẠO MỘT TỆP MỚI Để bắt đầu một tập hợp các phép dựng mới, bạn phải tạo một tài liệu mới. Để làm điều đó, hãy nhấn Tệp-Mới. Bạn sẽ thu được một trang trong đó vùng làm việc được hiển thị theo mặc định với phối cảnh tự nhiên. Trang 9 Để bổ xung các trang (hay các vùng làm việc) trong một tài liệu hoặc có thể lựa chọn được các phép phối cảnh đa dạng hơn, hãy xem chương [5] CÁC CHỨC NĂNG SỬ DỤNG NÂNG CAO. 2.4 KHÁI NIỆM CÁC MẶT PHẲNG Để làm chủ được sự vận hành của Cabri 3D, điều quan trọng là hiểu được khái niệm các mặt phẳng. Trong giai đoạn đầu, bạn cần nắm được là mỗi đối tượng mà bạn dựng trong Cabri 3D đều gắn với một mặt phẳng mà chúng ta gọi là mặt phẳng cơ sở. Bây giờ bạn hãy mở một tài liệu. Chúng ta sẽ gọi phần bề mặt màu xám nằm ở giữa là Phần nhìn thấy (PN) của mặt phẳng cơ sở. Từ bây giờ tất cả các phép dựng mà bạn sẽ tiến hành trong hay ngoài PN sẽ cần được đặt trên mặt phẳng cơ sở này*. * Sau này chúng ta sẽ thấy rằng ta có thể bổ xung các mặt khác nhau . Để minh họa cho điều này, chúng ta sẽ bắt đầu dựng một hộp XYZ trên PN. Tiếp đó dựng hai hộp mới bên ngoài PN, ở phần phía trên của vùng làm việc. Sau khi kết thúc cách dựng cho mỗi hộp hãy đặt con trỏ phía bên trên vùng PN. Bây giờ ta sẽ dựng một hộp trong phần phía dưới của vùng làm việc. Như bạn có thể thấy, các hộp ở phía trên màu nhạt hơn và các hộp ở phía dưới màu sẫm hơn, điều này góp phần tạo ra hiệu ứng trực giác cho phép phối cảnh. Tất cả các hộp được đặt trên cùng mặt phẳng : hoặc trên PN tương ứng, hoặc trên phần mở rộng của PN này. Chúng ta sẽ gọi phần mở rộng này là phần không nhìn thấy được (PKN). 2.5 CHỨC NĂNG HÌNH CẦU KÍNH : ĐỂ THAY ĐỔI CÁC GÓC NHÌN Chức năng này cho phép bạn có thể hiển thị được các phép dựng hình của bạn dưới các góc độ khác nhau giống như là khi bạn di chuyển các phép dựng trong một hình Trang 10 cầu kính. Để minh họa điều đó, hãy đặt con trỏ tại một vị trí bất kì trong vùng làm việc, ấn phím phải chuột và di con trỏ, từ trên xuống dưới. Khi thay đổi các góc nhìn theo cách này, ta sẽ thấy rất rõ rằng tất cả các hộp đều gắn với một mặt phẳng, dù ở bên phía này hay phía kia của mặt phẳng này. Bạn cũng có thể thử chức năng này theo cách từ phải sang trái để hiển thị các phép dựng của bạn dươi các góc khác nhau nữa. Với các máy Macintosh với các con chuột chỉ có một phím, đầu tiên bạn hãy ấn phím Option hoặc phím Ctrl của bàn phím, sau đó nhấn chuột. Chúng tôi khuyên các bạn hãy thường xuyên thao tác Hình cầu kính. Điều đó sẽ cho phép bạn ở mọi lúc có thể hiển thị công việc của bạn dưới mọi góc độ và do đó có thể khai thác được tất cả các khả năng của phần mềm. Đối với các phép dựng hình phức tạp, nó sẽ cho phép bạn có thể bổ xung các đối tượng mới một cách dễ dàng. 2.6 CÁC ĐIỂM TRONG KHÔNG GIAN Các điểm được dựng khác với các điểm trên các đối tượng cho trước hoặc trên mặt phẳng được gọi là các điểm trong không gian. Như chúng ta đã thấy ở mục [2.4], các điểm trong không gian như vậy được dựng, theo mặc định trong các phần mở rộng của PN của mặt phẳng cơ sở. Tuy nhiên, các điểm được dựng ban đầu trong không gian có đặc tính là có thể dịch chuyển theo chiều thẳng đứng trong không gian. Để minh họa đặc tính này, chúng ta hãy dựng hai đường thẳng. Trước tiên bạn hãy mở một tệp mới. Ta hãy nhấn và giữ chuột vào phím Đường (phím thứ ba tính từ bên trái) và chọn Đường thẳng. Bằng cách dựng hai điểm trên PN của mặt phẳng cơ sở, như trên hình minh họa. Sau đó dựng đường thẳng thứ hai nhưng bằng cách điểm thứ hai trong không gian ở phần PKN của mặt phẳng cơ sở như trong hình minh họa. [...]... các thu c tính nh b ng ch n ng c nh Xem m c [4.8] CÁC B NG CH N NG C NH Thay i các thu c tính m c nh B n có th thay i các thu c tính th áp d ng m c nh trong Cabri 3D Hãy kích ho t So n th o-Ưu tiên-Ki u m c nh (trên máy Macintosh, hãy dùng Cabri 3D- Ưu tiên-Ki u m c nh) B n có th thay i thu c tính c a t t c các h Trang 32 i tư ng ( i m, ư ng th ng, m t ph ng, v.v.) làm xu t hi n b ng màu, kích chu t... b i m t hình c u có th d ng ch m ch m ho c có m t màu khác v.v thay i các thu c tính c a các ph n b che, hãy dùng So n th o-Ưu tiên (trên máy tính Macintosh, dùng Cabri 3D- Ưu tiên) 4.7 T O CÁC HÌNH TR I IN Ư C T o và in các hình tr i Cabri 3D cho phép t o ra các hinh tr i t các a di n mà b n ã d ng Sau ó b n có th in các hình tr i này s d ng nó làm các vi c khác, ví d như các hình a di n th t b ng gi... M t ph ng cơ s : M t ph ng ư c t o ra m t cách m c nh m i khi kh i ng ph n m m hay m i khi m m t tài li u m i PN - Ph n nhìn th y (c a m t m t ph ng) : ph n ư c tô màu c a m t m t ph ng PKN - Ph n không nhìn th y (c a m t ph ng) : ph n m r ng c a ph n nhìn th y ư c c a m t ph ng Ch c năng tr giúp : Cabri 3D cho các b n ch c năng tr giúp tương tác cho các công c kích ho t chúng, hãy ch n C a s - Tr... n, s d ng các b ng ch n ng c nh và kích chu t trên phím ph i chu t Xem m c [4.8] CÁC B NG CH N NG C NH 4.2 T O CÁC H P VĂN B N CL P Cabri 3D cho phép t o các h p văn b n các chú thích v.v c l p Nó có th s d ng Trang 29 ghi nh , ghi t o các h p văn b n c l p, hày s d ng Tài li u – Góc nhìn văn b n m i thay i kích c h p, kích chu t trên biên c a h p sao cho xu t hi n các tay n m (hình vuông en) Sau ó... này a di n, kích chu t vào a di n 3 Dùng công c Thao tác, ch n a di n 4 Dùng Tài li u-Trang hình tr i m i B n ch còn ph i in hình tr i ra Thay i thu c tính c a các hình tr i thay i các thu c tính th m c nh c a các hình tr i (màu s c, r ng các ư ng v.v.) hãy dùng So n th o-Ưu tiên-Ki u m c nh (trên máy tính Macintosh, dùng Cabri 3D- Ưu tiên-Ki u m c nh) Sau ó ch n Hình tr i Trang 33 Ta có th thay i các... u ch nh trong c a s tham s hoá Nút D ng ho t náo s ch m d t s ho t náo c a t t c các i m Nút B t u s ho t náo s kh i ng s ho t náo c a t t c các i m tr các i m v i s ch n l a i mc nh 4.5 QUAY T NG Cabri 3D cho phép quay toàn b k t qu m t phép d ng hình c a b n xung quanh tr c tâm c a nó Dùng C a s và ch n Góc nhìn thông d ng làm xu t hi n c a s tham s hoá Sau ó d ch chuy n con tr Quay t ng b t u phép... chương [2] CÁCH S D NG CƠ B N) Sau ó d ch chuy n chu t b ng m t ng tác nhanh, d t khoát và sau ó th chu t d ng phép quay, nh n l i trên phím ph i chu t 4.6 THAY I CÁC THU C TÍNH H A C A CÁC I TƯ NG Cabri 3D cho phép thay i dáng v c a các m t ph ng và c a các i tư ng Thay i tr c ti p Cách ti n hành này là ti n d ng nh t quan sát m t cách ng th i hi u ng c a các thu c tính th có th cho các i tư ng ã ư... ch chuy n m t cách tr c ti p s tr nên to hơn Các i m khác v n gi nguyên hình d ng cũ Trang 28 CHƯƠNG 4 CÁC CH C NĂNG NGO I VI C A VI C D NG HÌNH 4.1 T O CÁC VÙNG VĂN B N N I K T V I I TƯ NG (NHÃN) Cabri 3D cho phép k t h p các vùng văn b n nh v i các phép d ng c a b n Các nhãn này có th giúp b n g i nh ho c t tên cho các y u t khác nhau c a phép d ng tam giác ABC ư ng th ng d1 d2 t o m t nhãn, ch n... th như v y v i các i m ư c d ng trên ph n PN B n s th y là không th d ch chuy n chúng theo chi u th ng ng Trang 11 CHƯƠNG 3 CÁC CÔNG C D NG HÌNH Dư i ây là m t mô t ng n g n các công c d ng hình mà Cabri 3D có th mang n cho b n Chương này ư c tham kh o theo phương cách truy c p tr c ti p khi mà b n mu n bi t thêm v ti n ích ho c ch c năng c a m t công c c th nào ó Cũng như chương trư c, chương này ư... ư ng nét m c a các i tư ng ch áp d ng cho vùng làm vi c (góc nhìn) ư c l a ch n bi t thêm v cách t o các vùng làm vi c khác nhau, xem chương [5] CÁC CH C NĂNG S D NG NÂNG CAO Trang 30 4.4 HO T NÁO Cabri 3D cho phép t o ra các ho t náo ư c t ng hoá c a các i tư ng B ng cách t o ra m t i m « chuy n ng » trên m t ư ng tròn ho c trên m t o n th ng, b n có th làm chuy n ng t t c cá lo i i tư ng g n v i . PHẦN MỀM T 5 1.2 SỬ DỤNG SÁCH HƯỚNG DẪN T 6 - CÁCH SỬ DỤNG CƠ BẢN T 7 2.1 TẠO TÀI LIỆU ĐẦU TIÊN CỦA BẠN VỚI CABRI 3D T 7 2.2 PHÉP DỰNG ĐẦU TIÊN VỚI CABRI 3D T 7 2.3 TẠO TÀI LIỆU MỚI T 8 2.4. của Cabri 3D. Trang 7 CÁCH SỬ DỤNG CƠ BẢN 2.1 TẠO TÀI LIỆU ĐẦU TIÊN VỚI CABRI 3D Nhấn đúp con trỏ trên biểu tượng của Cabri 3D. Phần mềm sẽ tạo tự động cho bạn một tài liệu. đang sử dụng là phiên bản mới nhất của Cabri 3D, hãy dùng thường xuyên chức năng Cập nhật… trong bảng chọn Trợ giúp của Cabri. Sau đó hãy làm theo các hướng dẫn. 1.2 SỬ DỤNG SÁCH HƯỚNG DẪN