Chương TT Hệ truyền động khí nén
thực hiện chuyên động quay
3.1 ĐẠI CƯONG
Song song với các hệ truyền động khí nén thực hiện các chuyển động tịnh tiến với những ứng dụng phong phú và rộng rãi trong thực tiễn, cịn có các hệ truyền động khí nén với chuyển động quay có phạm vi ứng dụng cũng khá phong phú Đó là các loại động cơ lổ tên kiểu roto cánh gạt, kiểu bánh răng hoặc loại động cơ khí
nén có nhiều xylsnh:(ình 8-1)
Các động cơ khí nén nhiều xylanh thường được đừng trong các xyianh đẩy, thiết bị nâng hạ, thiết bị mỏ, các dụng cụ lắp ráp Nhớm các động cơ khí nén kiểu bánh răng có thể sử dụng cho các máy gấp, cắt, các dây chuyền tự động, trong các loại máy liên
hợp Nhớm các động cờ khí nén kiểu roto cánh gạt lại được sử
dụng nhiều trong các loại thiết bị dụng cụ khí nén cầm tay (khoan,
mài, đột, cát ) :
Về kết cấu và nguyên lý làm việc, các động cơ khí nén thể tích cũng tương tự như các động cơ thủy lực thể tích, nhưng về cơng hghệ chế tạo cớ phần đơn giản hơn (điều đó khơng có nghĩa là cơng nghệ chế tạo chúng không phức tạp)
Trang 2dé dang đạt được vận tốc quay lớn VÍ dụ, các thiết bị và dụng cụ khí nén cầm tay thường làm việc với số,vòng quay 2000 đến 2800 vgiph, cá biệt tới 4000 vgíph hoặc hơn nữa
€) Hình 3-1 Sở đồ các loại động có khí nén thể tích:
a, Roto cánh gạt, b Bánh răng; c Nhiều xylanh
Trang 3pittông, các động cơ khí nén có độ tin cậy làm việc cao và dễ sử dụng Tuy nhiên, cần lưu ý một điểm là yêu cầu về khí sử dụng
phải được lọc sạch, tách nước, tách ẩm tốt hơn và việc bảo đưỡng, bao tri kỹ thuật chúng phải được tiến hành đều đặn và chu đáo hon, để tránh bị rÌ và đọng nước trên các bề mặt làm việc của các
- phần động `
Một trong những nhược điểm cơ bản và khó khác phục của các
.động cơ khí nén khi làm việc là gây tiếng ồn lớn Số vòng quay càng cao, tiếng ồn càng rõ, được đặc trưng bởi tiếng rÍt của dịng khí với tốc độ cao khi đi qua các kênh dẫn hẹp và xả ra ngoài khí quyển Chính điều này cũng là một trong những nguyên nhân chủ yếu hạn chế lĩnh vực sử dụng các động cơ khí nén nói riêng và các hệ truyền động khí nén với chuyển động quay nói chung
Những động cơ khí nén tả vừa đề cập ở trên thuộc nhớm các
động cơ khí nén thể tích: Trong khn khổ cớ giới hạn, ta cũng sẽ chỉ quan tâm và đi sâu nghiên cứu, khảo sát động học và động lực học của những hệ truyền động khí nén thực hiện chuyển động
quay dùng các động cơ khí nén thể tích
Tuy nhiên, ta cũng cần lưu ý rằng, trong thực tế cũng sử dụng ' khá nhiều các động cơ khí nén lâm việc theo nguyên lý thủy động,
mà dạng thông dụng nhất là các loại quạt và các động cơ tuabin
„ khí nén Các động cơ tuabin khí nén thường có vận tốc làm việc rất lớn (số vòng quay từ vài chục nghìn đến hàng trăm nghìn vờig/phút), được sử dụng nhiều trong hàng không và các lĩnh vực
quân sự, với công suất từ rất nhỏ (cỡ vài ưốt) tới rất lớn (cỡ
megaốt) "
Ngồi ra, cũng cần phái kể đến nhóm các động cơ khí - hơi đốt cũng rất hay gặp trong thực tế Đối với các động cơ của nhóm này,
chất lơng cơng tác được sử dụng không phải là khí nén đơn thuần
mà là khí hơi đốt có nhiệt độ và cả áp suất làm việc khá cao Việc
Trang 4khảo sát nghiên cứu động học và động lực học làm việc của các loại
động cơ khí như vậy nằm ngồi khn khổ của giáo trình này và ta sẽ không đề cập tới chúng
3.2 BIỂU DO CHU TRÌNH LÀM VIỆC CỦA ĐỘNG' CƠ
KHÍ NÉN
Xét làm việc của động cơ khí nén gồm các cơ cấu chấp hành
kiểu xylanh - pittơng như trên hình 3-2 Sau khi đóng nguồn khởi
động, mở van phân phối có thời gian tác động nhanh là t`, sống
khơng khí từ van phân phối sẽ qua các cửa mở biến đổi theo các kênh tương ứng tới khoang làm việc của động cơ khí nén sau một khoảng thời gian t”' Áp suất trong khoang làm việc bát đầu tăng lên và đạt giá trị p„¿ sau khoảng thời gian t¡ (thời gian tăng áp) và pittông bắt đầu chuyển động Khi pittông bát đầu chuyển động, áp suất trong khoang giảm một chút và khi cửa vào bị đóng hồn
tồn sẽ diễn ra qưá trình đãn nở khối khí trong suốt thời gian tạ
cho đến khi pittông đạt được điểm cuối của hành trình, kết thúc hành trình thuận Trong hành trỉnh nghịch, khoang xylanh được' nối với khí quyển, áp suất trong khoang bắt đầu giảm cho tới khi pittông bất đầu chuyển động theo hướng ngược lại Khí bị đẩy ra qua kênh xả trong suốt khoảng thời gian t; và tiếp tục bị nén ngược lại tạong suốt thời gian t„ tiếp theo
Thời gian thực hiện hành trình thuận và hành trình nghịch
được tính như sau: : ¬
- thời gian hành trình thuận: T,=tị+ tạ + tạ - thời gian hành trinh nghịch: Tạ = tạ + tạ + tý
Trang 5trên, nếu như động cơ khí nén đã làm việc ổn định, ta có thể bỏ, qua thời gien t’ và t” Các giá trị t’ va t” chỉ tính đến khi ta khảo sát quá trình khởi động và chạy đà ban đầu của động cơ khí nén mà thôi x 4) t & ty h À &, ` NO - t „ 6 { TẤN 1c /J Plo f b) af Pp | 4 tlela, | a b |] ts |e) ¢ p ft ele _=` ) FM \¥ + N _tmos] ` ° >3 ——4/ ath A * ms) Lo ——— ——i ® ali iy % s
Hình 3-z, Biểu đồ chu trình làm việc của động có khí nón
a& ĐỒ thị XÍt; b Đồ thị p(t} c Đồ thị pha px); d Sở đồ làm việc 6© đơng eđ khÍ nén
Trên đây ta đã xét các giai đoạn làm việc cơ bản trong một chu - trình làm việc của động cơ khí nén, bao gồm: nạp khí và tăng áp;
Trang 6dãn nở khí (chuyển động); xả khí, giảm áp và nén ngược Sự luân phiên tuần tự các giai đoạn làm việc này của động cơ khí nón được đảm bảo bởi van phân phối với kết cấu cổ con trượt quay cùng với trục khuỷu và tay biên Trên con trượt có các cửa mở và khi nó quay trong áo van, khí sẽ đï qua các cửa mở trên đó tới khoang làm việc của xylanh (hoặc của nhiều xylanh) chấp hành Qua các cửa mở của con trượt, ngăn làm việc của động cơ khí nén được nối với nguồn khí áp suất cao hoặc nối với khí quyển
Sơ đồ một van phân phối loại vừa nêu có 3 cửa mở A, B, C
tương ứng với các giai đoạn: nạp và tăng áp, dãn nở khối khí, xả
và đồn khí qua cửa mở của áo van D được trình bày trên hình 3-8,
Trong đó, a biểu thi vi tri cua cửa-mở trong chuyển động quay
/ « =>¬- 3 638 \ ws a au p TH a ry d)
a Biểu đồ góc; b Biểu đồ tuyến tính, o Đồ thị tiết diện 3 của; động ođ khÍ fình 3:3 Sở đồ van phân phối của động cơ khÍ nén
` nến; d Đồ thị tiết điện 2 của
Trang 7tương đối của vỏ van con trượt; b là biểu đồ chu trình làm việc
dưới dạng hàm số của góc quay ø; c và đ là đồ thị tiết điện thông của cửa mở theo góc quay ø tương ứng với số cửa mở là 3 và 2
Nếu % = œ = const, động cơ làm việc với tốc độ quay khơng đổi, ta có thể lập được biểu đồ chu trình làm việc theo thời gian t mà không cần biểu diễn qua góc quay ø
Biểu đồ chu trình làm việc của một động cơ khí nén roto có nhiều xylanh chấp hành sẽ là tổng của các biểu đồ dựng riêng cho từng xylanh một Biểu đồ dạng này hoặc là phản ảnh các quá trinh khác nhau diễn ra trong từng xylanh, hoặc là dựng cho tất cả các xylanh cho cùng một quá trình làm việc Trong trường hợp cuối, biểu đồ chu trình làm việc sẽ phản ảnh trình tự của từng quá trình làm việc diễn ra trong động cơ khí nén, ví dụ qưá trình nạp và tăng áp, quá trỉnh dãn nở khí ,
Trên hình 3-4 trình bày sơ đồ của một động cơ khí nén có4 cơ cấu chấp hành kiểu xylanh - pittơng được bố trí theo hình sao,
một đãy (hình 3-4a, b) và các biểu đồ chu trình lam việc của no,
dựng theo góc quay ø (hình 3-4c)
Các biểu đồ chu trình làm việc của động cơ khí nén được dựng
trong tọa độ p-V hoặc p-x được gọi là các biểu đồ chỉ thị
Ta có thể phân biệt các khái niệm sau đây:
1 Biểu đồ chỉ thị lý tưởng, được đựng với giả định sau:
- quá trình nạp diễn ra với nạp = Pnguồn?
- quá trỉnh xã diễn ra với p,; = p„ (áp suất khí quyển)
Điều đó có nghĩa là khi dựng biểu đồ chỉ thị ta bỏ qua tất cả
cáơ loại tổn thất của nguồn khí nén
Trang 8cả quá trình
_ Trong các động cơ khí nén thực, thường khơng cho phép q
trình đãn nở khí đến tận cùng, bởi điều đó sẽ làm tăng kích thước của các xylanh chấp hành, đồng thời có thể xảy ra hiện tượng đứt qng địng khí trơng các kênh phân phối vì nhiệt độ khí tại đó giảm đáng kể Do vậy, cần phải luôn luôn để ý đến điều kiện này khi tính tốn thiết kế các động cơ khí nén
nb PU, 2 a | al P - N: 7M ——-+ HCL a) 0
Hình 3-4 Sở đồ động có khí nén nhiều xylanh (a, b) và các biểu đồ
©hq,trình làm việc (cỳ
| Nạp và tăng áp, l- Dãn nd khé iit Xa khí IV- Nén ngước; V- Dần ép khÍ 'Cơng do khí nén thực hiện được trong quá trình nạp và dan nd
là cơng đương, cịn trong q trình xả, cơng đớ sẽ mang dấu am
(-) Công nay sé c6 tri sé cye dai néu qué trinh trén là đoạn nhiệt
Ứng với một vòng quay của động cơ khí nén, các cơng đơn vị: tương ứng do 1 kg khí thực hiện được khi dãn nở sẽ là: N
Trang 9v Và lp = py-V, + J pdv - p,.V, - J pav + p,.V3 1 ° Py Pa P, hay: lp = py T 1 1Í V, (1 + In —- In P Ps - —*) + pv, s) a V3 k-1 p,(V, + V,) ĐạF va a = ppV, +t 2 - (= *_)]) - pp v,- Vi k = Py Vy K-1 [ Co] Pa-Ý2 k-1 P,-V.'+ V3) c.Pạ VÉ - 2 eS YS i) + pv k-i ` [C) ] LẠC (3-1) (3-2)
Trong các tính tốn gần đúng, có thể sử đụng biểu đồ chỉ thị để tính các giá trị trên, ta cớ:
ly = pV
Công suất chỉ thị: ‘
Ny = 1lpnz
Công quất hữu ích:
Nui = Nein ex
Lưu lượng khí tiêu thụ:
G= n.z.Vo[(e, + si - (e, + €y)-¥2]
ở đây:
n - số vòng quay của động cơ khí nén; z - số xylanh chấp hành;
?„„ - hiệu suất cơ khí
tại - hệ số điều động biểu đồ chỉ thị:
Trang 10- độ nạp : c= vy V3 - độ nén: t„=—— Vy / v,
- thể tích khơng gian có hại tuong déi: ¢, = Vv
2
Trên hình 3-5 cho đồ thị các quan hé M(n), N(n) vA G(n) thu được trên co sở thực nghiệm
mM, 20 Be N, a WN LM 1 » 14 ` ì l2 ^ ‘be ——¬ 08 |— z ; “I Ye : 06 Z TCRED 04 bp | — Š 02 > 0 a2 oF 06 08 0 12 146 18 p
Hình 3-6 Các đồ thị Min), N(n) và Gin) của động có khÍ nén
3.3 CÁC PHƯƠNG TRÌNH NHIỆT - ĐỘNG LỤC HỌC CỦA ĐỘNG CƠ KHÍ NÉN
Trang 11phân tổng quát động lực học cø cấu chấp hành khí nén khi bồ qua _ sự trao đổi nhiệt với môi trường ngồi, ta có thể viết các phương
- trình áp suất, nhiệt độ của động cơ khí nén dưới dang sau:
dp kí, KVRT, {Pa (*) - poi of Si + dt F.x Py P/P, + p kp dx + pio, |! —.p(—)} -— —— Tư 7°) “x at (3-7) aT T dx T dp — P - —=—.—+— dt x dt pid - fK.TVRT,Íps—= p (— )- of Pap # ( ) t T - T p,/p 1 P - HH p [ ¬ + DOE TY TT, yp C) } (3-8) Nếu như khơng có rị rỉ khí nén ra ngồi khí quyển và giữa các khoang với nhau, tức œ, = œ, = 0, hai phương trình trên có thể
viết gọn lại như sau:
dp k.f,,.K VR.T, P kp dx —= ee (—) -—.—; (3-9) dt F.x n x dt dT Tdx T dp £,,K.T°VR -p, p(p/p,) —=—.—+—.—- ———.——, (3-10 dt x dt p= dt F.x.p vT, '
Ỏ giai đoạn dãn nở khí, ta có ọ () = 0, do vay:
n đị kp dx Pe * 5, (3-11) dt x dt dT T dx T dp - —=—.—+—.—; (3-12) dt x dt p dt
Trang 12p.x* = const er
va T.p & = const
Két qua thu duge cho thay, qué trinh dan né khéi khi khong đổi
trong động cơ khí nón là quá trình đoạn nhiệt
Trong trường hợp có sự trao đổi nhiệt với bên ngoài, ta phải
đặt: :
p (p,/P,)
(2) =y[ Pee 1 Xo, Py (p/p,)
Khi rị rỉ có trị số đáng kể ta chỉ cần bỏ đi hàm lưu lượng, tức p
đặt @(—) = 0, và trên cơ sở hệ phương trình vi phân tổng quát động 148 học cơ cấu chấp hành khí nén, ta có thể ‘thu được các phương trình áp suất, nhiệt độ tương ứng
Toàn bộ các dẫn giải ở trên là cho-hành trình thuận của động cơ khí nén Tuy nhiên, với cách đạt vấn đề và phân tích tương tự, ta có thể thu được các kết quả tương-'ứng cho hành trình nghịch
của động cơ khí nén (tức quá trình nén và dồn đẩy khí cuối bành
trình) Ví dụ, phương trình biến thiên áp suất và nhiệt độ ở hành trình nghịch khơng tính đến rị rỉ khí của động cơ khỉ nén Miyợc viết như sau:
dp -k f'h,KvRT TT
= = 3-13
a 6= eft) +3 ret “at é )
aT T @ ao PL T — + dx €, KT VET — CĐ (8-14)
dt p dt (S-x)’dt (S-x)Fp Pp
3.4 CÁC PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG
Trang 13
oe
3b
Hình 3-8 Sở đồ động học của động có khí nén có một xylanh chấp hành
Đây là một cơ cấu dạng tay quay thanh truyền, vì vậy ta có thể viết :
Từ đó có:
Do vậy:
rsing = Lsina, véi r = AB, Ì = BC
re sing sine = ic sing = 1 sin’y cosa = 1- 22 ; sin% x=r(1 +/- cosp - A V1 - zz 5 L- (dat— =), r
Nếu r >>1, biéu thitc trén sé cd dang:
Gia tốc:
x = r( - cosø),
dˆx 2
Ww = rw*.sing.cosp, ‘ Momen quay tao béi áp suất khí nén:
Trang 14Do đó:
av av dx -
—=F——.—, (8-17a)
đt dx đt
Thể tích khoang làm việc của xylanh: -
V=F(x+-x,) =F.r (1 + X, - cosy)
dv F.W
dp w ;
Thay biểu thức cuối này vào phương trình mơmen, ta có:
dv
M = teg(P - Px) › ? (3-18)
Phương trình chuyển động của động cơ khí nén được viết dưới
dạng sau: dw J—=M-M,, (3-19) dt hay: |œ” dv : œ*J—— =ny(p - Pp, - M, (3-20) de dy ở đây:
4 - momen quán tính của động cơ khí nén có trị số khơng đổi; M, - momen cân;
Nox hiéu sudt co khi cua co cfu truyén
Nea chư bỏ qua rị rỉ khí và sự trao đổi nhiệt với mơi trường
ngồi, tá có Kfể viết các phương trình biến đổi áp suất và nhiệt độ
Trang 15aT T d ——==———— (3) +—.—- dg K1.+ x, - cosy)\ dp p do P ) - Pn’, (3-22) F.w.r.p VT, (1 + x, - cosp) £K.T? VRp,-# (
Như vậy, để khảo sát động học và động lực học của động cơ khí nến ta phải giải đồng thời các phương trình áp suất, nhiệt độ và phương trình chuyển động Phương trình chuyển động của động cơ khí nén viết trong tọa độ thời gian cớ dạng sau:
Pp F dx
J Te "= (Pp - P,)—— 2 a M, (3-23)
Trên hình 3-7 là đồ thị động học và động lực học của 1 dong co khí nén cớ một xylanh chấp hành
Đối với trường hợp động cơ khí nén nhiều xylanh chấp hành, ta
có: = rỈI t7 - cos [p - Ẫ q- D]}, (8-24) ở đây: ; w /—# x, - tọa độ P / † dịch chuyển của - pittông xylanh pe ye 2 ch&p hanh Khi đó, giá trị
của mômen quay `8 tương ứng sẽ là:
thứ "1; / F7
z - số xylanh a pZi ot,
Trang 16dv;
M, = ?7‹w(Pị -Pạ) — > (3-25)
dẹ
Tổng mômen quay của động cơ khí nén:
2 # dv,
" M= SM = tq Š (Pị- Pạ)T——”, : i=l i=1 dp : (3-26)
Trong trường hợp mômen quan tinh J # const, sử dụng' phương
trình Lagrange bậc 2, ta có thể viết phương trình chuyển động của
động cơ khí nén dưới dạng sau: da’ a dd
p42 dt vem 2° dp eo eM PL (3-27) trong do:
J step) = $ [a(S] + mC & oi
it
J,, ~- momen quan tinh khau "i" so véi tam khối tức thời;
m,, ', - khối lượng và vận tốc góc của khâu "ï;
Vg, - Van tốc tuyệt đối tâm khối của khâu "i";
z, - số các khâu động; n
Ma ~- mémen phan lye:
= R-* v
# : Mp, _ R o’
ecto tổng các lực phản lực đặt vào khâu có phần thay đổi Zs
vụ - vận tốc tại điểm đặt vectơ tổng các lực phân lực
Trang 17Chương IV Động học và động lực học
các van phân phối và phần tử điều khiến bằng khi nén
4.1 GIÓI THIỆU CHUNG
Như ta đã đề cập ở các phần trên, các van phân phối và các
phần tử điều khiển là hai nhóm thiết bị khí nén cơ bản của một
hệ truyền động khí nén Trong các hệ thống khí nén, các van phân phối là những phần tử chính dùng để thay đổi hướng dịng khí, để cấp hay ngắt nguồn khí nén (hoặc xâ khí) cho hai hoặc nhiều
đường khí (hoặc khoang làm việc), phụ thuộc vào tín hiệu điều
khiển bên ngoài :
Ngoài các van phân phối được dùng để điều khiển trực tiếp các cơ cấu chấp hành, còn cớ các van phân phối được dùng để tạo lập các mối liên hệ trong hệ thống, giữa hệ thống với người vận hành, để báo các vị trí trung gian và đầu, cuối hãnh trình của các cơ cấu chấp hành khí nén
Các van phân phối cũng được sử dụng để thiết lập các mạch điều khiển riêng rẽ và cả để xây dựng hệ điều khiển trung tâm của hệ truyền động - tự động khí nén cùng với các phần tử tự động điều khiển khí nén khác
Trang 18những chi tiết dùng để đóng mở chúng thường được chế tạo dưới
dang con trượt trụ tròn, với một đầu hoặc cả hai đầu mặt được
nổi với nguồn khí nén điều khiển Đối với những van phân phối kiểu như vậy, con trượt điều khiển sẽ chuyển dịch (đóng, mở van) nhờ tác động của hiệu áp suất khí nén trong các khoang mặt đầu - Trong khoang này sẽ diễn ra sự thay đổi áp suất do có tác động của cơ cấu điều khiển van và do vậy diễn ra sự dịch chuyển của con trượt Trong truyền động - tự động khí nén, khoang mặt đầu như vậy được gọi là khoang điều khiển của van phân phối Khi tín hiệu điều khiển chỉ được đưa tới một phía của con trượt, ta có các van điều khiển một phía; khi tín hiệu điều khiển được đưa vào cả
hài phía của con trượt, ta có van điều khiển (hay tác động) hai
phía (hình 4- 1) ie an | ABEL le 8 | đó =e ope Xox dc | t T- HÀ a) 2 ‘PEE oy BS | ⁄ x ~ b)
Trang 19‘Nhom các phần tử điều khiển tự động khí nén bao gồm các phần tử điều khiển áp suất, lưu lượng, thời gian, các phần tử khuếch đại, chuyển đổi tín hiệu, các phần tử thuật toán và các phần tử khác Đây chính là các phần tử cơ bản để xây dựng các mạch điều khiển và toàn bộ hệ thống điều khiển khí nén Chúng thường được phân loại theo kết cấu, nguyên lý làm việc và đặc biệt là theo dải áp suất làm việc
Trong kỹ thuật truyền động - tự động khí nén, thường sử dụng
ba dải áp suất làm việc sau:
- dải áp suất cao: từ 0,24 đến 0,63 MPa,
- dai áp suất trung binh: từ 0,14 đến 0,24 MPa, - đải áp suất thấp: từ 0,01 đến 0,14 MPa
Tương ứng với ba đải áp suất làm việc nay là ba nhóm phần tử tự động khí nén có kết cấu riêng biệt Các phần tử làm việc ở đải
áp suất cao thường có kết cấu kiểu con trượt (trụ tròn hoặc
phảng); nhớm các phần tử làm việc ở các dải áp suất trung bình thường có kết cấu dạng bi, màng; còn nhóm các phần tử làm việc ở dải áp suất thấp thường là các phần tử dạng tỉa, trong kết cấu hồn tồn khơng sử dụng các chỉ tiết động
Về các loại phần tử tự động khí nén ta sẽ cịn có dịp để đi sâu tìm hiểu và nghiên cứu chúng một cách hệ thống và đầy đủ hơn Ỏ đây, ta sẽ chỉ giới hạn mối quan tâm đối với một loại phần tử tự động khí nén, đó là các phần tử giữ chậm thời gian hay các rơle
thời gian khí nén -
Cũng như các loại van phân phối điều khiển khí nén, các rơle
thời gian khí nén cũng có cùng nguyên lý làm việc dựa trên việc
nạp khí vào một thể tích (cố định hoặc biến đổi) hoặc xả khí từ thể tích đớ ra (hình 4-2)
Trang 20học làm việc của các van phân phối điều khiển khí nén và các phần tử tự động khí nén kiểu rơle thời gian, có thể sử dụng các
kết quả thu được ở các phần kháo sát động học, động lực học của
các cơ cấu chấp hành khí nén ở các chương trên
Hình 4-2, S$đ đồ nguyên lý một kiểu rớle thời gian khí nén
Dưới đây ta sẽ đi sâu tìm hiểu và nghiên cứu các quá trình - nhiệt dong va động học, động lực học làm việc của các van phân
phir điều khiến và rơle thời gian khí nén
4.2 KHẢO SÁT CÁC QUÁ TRÌNH NHIET- DONG LUC
HỌC TRONG CÁC KHOANG DIEU KHIEN CUA VAN PHAN PHỐI KHÍ NÉN
Trang 21khí nén, ta cớ thể coi các khoang này như là các khoang thông, nối đồng thời với cả nguồn và với cả khí quyển
Xét sơ đồ một khoang điều khiển như vậy tiên hình 4-3, ta
phân biệt hai trường hợp: :
Trường hợp 1
Van phân phối làm việc do áp suất trong khoang tăng (hỉnh 4-3a) Trong trường hợp này, ở trạng thái ban đầu, áp suất trong các khoang làm việc của xylanh khí nén đều bằng áp suất khí quyển p„ Khi nối khoang điều khiển của van phân phối với nguồn, khí nguồn được nạp vào khoang với lưu lượng lớn hơn lượng khí rị rỉ từ trong khoang ra ngồi khí quyển Áp suất trong khoang điều khiển p sẽ tăng lên cho đến khi xác lập trạng thái cân bằng với áp suất trong khoang là p„, khi lưu lượng khí nạp vào và lưu lượng khí thốt ra bằng nhau Gọi p„„ là giá trị áp suất tại đó van phân phối làm việc, ta có thể suy ra điều kiện đảm bảo cho van phân phối làm việc: ‘
Py > Poa : Trường hợp 2 -
Van phân phối làm việc bởi áp suất trong khoang điều khiển
giảm `
Trong trường hợp này, ở trạng thái ban đầu, một khoang hoặc cả hai khoang làm việc của xylanh khí nén được nối với nguồn, áp suất ` trong khoang điều khiển bằng áp suất nguồn pạ Bằng phân tích
tương tự, ta có điều kiện đâm bảo cho van phân phối làm việc là:
, Đại > Pca `
Ấp suất trong khoang điều khiển giảm đần khi nối khoang với
khí quyển ~ /
Trang 22thay đổi như trong trường hợp với khoang có thể tích biến đổi Cũng cần lưu ý rằng, đối với cùng một van phân phối, áp suất pu¿ trong trường hợp điều khiển bằng tăng áp và điều khiển bằng giảm áp sẽ có các giá trị khác nhau ,
.L 3e S Xo Ss | |7 , 7 FT = 2 ===
a == mm em | } fae + In — 48, as Phi po | {fp T—' |H—i
46, I |—— 6, ||
F = Tq Le BZ
hi — £
x Aix x
Hình 4-3 Sở đồ khoang điều khiển của van phân phối khí nén: a Điều khiển bằng tăng áp; b Điều khiển bằng giảm áp
Xét trường hợp đầu, khi van được điều khiển bằng phương pháp tăng áp (hỉnh 4-3a) Gọi dØ là lượng khí nguồn được nạp vào khoang; đớ, là lượng khí xả từ khoang ra ngồi khí quyển Nếu bỏ qua sự trao đổi nhiệt với mơi trường ngồi và rị rỉ khí giữa các khoang trong van phân phối, ta có:
kì k.fn¡.KVR.T, T kp ax, Be Bor) ele) 2 al cất Fx Pa 1 ÁP aT dx: dp §,KVR.T, T T Pa a [P» a PV = -9(—) J Tx p Fxp Tạ Tụ P
Hay viết dưới dạng không thứ nguyên:
dp 1 — — — _ dx
—=———[kø@ - kpø, VT@@, - kp——]: - 4-1
dt x +1 [ 9) ‘oO Pa rứ, P at ] ay
Trang 23
dT dx dp 1
[Tow - 0, pVE p,)]; (4-2)
T x+x, p patx,)
Để xác định thời gian tương ứng thời điểm con trượt của van phân phối bát đầu chuyển động, ta phải giải đồng thời hai phương trình trên với các điều kiện biên:
P=Poy xe= 0; dx= 0 (khi t = tua)
Nghiệm thu được có thể viết dưới dạng sau:
- x,-dp
de = oP (4-8)
Pp) - w,.p.¥(p,)
Sau khi lấy tích phân ta cớ:
dp tạ=xv (————, (4-4) P, 9(p) - 0,.p.(pạ) = ap Dat I= f"¢ _“P_ (4-5) Py (Pp) - @,.p.p(p,) |
Khi đó, thời gian bát đầu chuyển động: ft; = x ];
Như vậy, trước hết, ta có thể tính I (p, p¿a) theo biểu thức
(4-5), sau đó xác định trị số của tog theo biểu thức (4-4) ở trên
Trên hình 4-4 là các đồ thị để xác định I theo gia trị P4 được
dựng với các giá trị œ, khác nhau
Sử dụng các biểu thức và kết q tính tốn ở trên, ta cũng có
thể xác định được giá trị p„ụ - áp suất xác lập cuối q trình nạp khí của khoang điều khiển Để làm được điều này, thay dp = 0 và dx = 0 vào các phương trình trên và giải, ta sẽ có:
9 (Px) o,==—=>
Py-P(P,)
Trang 24TA); ded , : LH OF) #0 SOOM mu RRR 1 SSS 02 6% 2 06 ` 08 Be 02 04 08 o BR, Hình 4-4 Đồ thị quan hệ 1Íпgì vàT(P;a) Ípạ = 022p = 5aU đã f, _ Ở đây: oO, =>; xb = ' Ẩn Từ đó 1 (Px Py) =— — (4-6) tạ ø0ạ) hay: ˆ Đại =Pu:Pn (4-7) Trên đồ thị I (Peg)
hinh 4-4a dé dang nhan thay, khi p.g > Py gid trị của I + ©, cd nghia là thời gian tăng áp
trong khoang điều khiển
đến thời điểm p = pg sé
tăng không hạn định,
tức van phân phối khơng có khả năng làm Ph oo = foo 245 OT sso | 4 L475 £05 G2, 3100 7) Yee Eft / J r | | a NINN 2 024 0,28 042 036 0,40 Ran
Hin 4-5 DB thi quan hé b= Pog,
Trang 25việc VÌ vậy, trong khi tính tốn chỉ sử dụng các giá trị của p lấy
trong vùng được giới hạn bởi đường cong nét đứt như trên đồ thị
Đường cong này được vẽ tương ứng với giá trị = 30 mà tại đó
Peg trị số p tăng lên một cách đột ngột
Bằng các phân tích và suy luận tương tự, ta cũng có thể rút ra được kết quả tương ứng cho các quá trình nhiệt - động lực học diễn ra trong khoang điều khiển của van phân phối làm việc bằng sự giảm áp suất khí nén trong khoang Các phương trình nhiệt - động lực học trong trường hợp này có dạng:
dp, -k-f,,.K VET, P, Px, fT an “FS ) — [P.-» ( 5 x )- Hi (pọ] + TI n é + kp, qe - 8-x dt’ aT, dx dp, y R.Tn.Kín T, m=~ —- [Pa —* 9¢P,) - T, (S- x) p, F.x(S - x)p, T, T , - Wy mm #(p)dt]; (4-9)
hay dưới dạng không thứ nguyên:
dp, 1 T2 p _ _
ae Tae alot 5 UG) “2h Mev] +
dx
+ kÐy Sf (4-10)
Trang 26dP, dp, dx Py [ = P, =—_— Fee TTT TTT, sC a = P = - T, Px (1 + Xo) Pp, (1 + xX, - x) ( Px ) Pạ Ta y= T, œ,] di (4-11) x
Trong tất cả các phương trình vừa được viết, chỉ số "x" để chỉ ˆ
khoang làm việc của van phân phối điều khiển bằng sự giảm áp suất trong khoang
Thời gian xả khí từ khoang điều khiển ra ngồi khí quyển từ áp suất ban đầu pạ tới pig, viết dưới dạng không thứ nguyên được
xác định như sau: dp, _ — Đụ ix x tạy= 1 + Ky) _P Fa oe Py PP) ~ = (=>) a Px * =d+3N; (4-12) - _ 1 dp _ hay: tog, = (1 + Xq)_f —————-— = - (1 + x, ); (4-13) Peds = = dp “* plp) - oy pp (=) p
Giá trị của các tich phan I, (p.g,), Œ¿¿) có thể tra trên các đồ
thị ở hình 4-4a và 4-4b Cũng như trường hợp đối với I(p,„), giới
hạn vùng giá trị tính tốn của T({p,„) là đường cong nét rời được
aD.4 -
dựng với giá trị = -30
Giá trị của áp suất xác lập: Py (Baw) được xác định cũng như trong trường hợp đầu
Trên hình 4-5 cho đồ thị quan hệ Ï, -p.„„ được dựng với các giá
trị của P, = 0,2 va Pp = 5 at
Trang 274.3 ĐỘNG LỰC HỌC CÁC VAN PHÂN PHỐI ĐIỀU KHIỂN BẰNG KHÍ NÉN
4.3.1 Hệ phương trình vi phân tổng quát động lực học các
van phân phối điều khiển bằng khí nén tác động hai phía Từ các kết quả thu được ở phần 4.2 và trong chương ÏI về các hệ truyền động khí nén và phân tích làm việc của van phân phối - điều khiển khí nén tác động hai phía, ta thấy về thực chất, van làm việc như một xylänh khí nén tác động hai phía Điều khác biệt ở đây là tiết điện hữu ích từ hai phía của nó là như nhau (khơng có "cần" pittơng Khi van phân phối làm việc, một khoang điều khiển của nớ được nạp, còn từ khoang điều khiển phía đối diện, khí bị "ép" lại và đồn xả ra ngồi khí quyển
Như vậy, động lực học làm việc của van phân phối điều khiển bằng khí nén tác động hai phía sẽ được mô tả bằng hệ phương trình vi phân tương tự như đối với một xylanh khí nén tác động hai phía Dựa trên các kết quả phân tích này, ta có thể xây dựng hệ phương trỉnh vi phân tổng quát động lực học các van phân phối điều khiển bằng khí nén tác động hai phía như dưới đây:
ap B_—— x {Pep - Bp, ong + Xen] (2 1- Wl Pi Fy C, de (4-14)
a7, dt " x+X 9, dt HT Se Tee) p, dt p,(x + x,) (4-15)
Trang 28dp, -k.ø mạ Pp _ P, — = TF đTue@œ - œ #(=) + dt pq+xg-xp CÔ TP Áp Bop Fy DS 7 _— _ c +— =| +— + tạ; - XI tr] - o plF F “ T kp dx sh OS, (4-16) (L+Xg2- x) dt aT, Ty ap, T (dk ópT, —— = —— —=- —=———=.—-†————— đt p> dt (l + xụ; - x) đt (+ xg;- x) | Py _ _ Pa [ =vT,~@) - wp Trp (=) (4-17) Pz Pa ax 1 asp, dx 18)
= = w/a): - Try - ay l; A4-
we al pdt | 2
Phương trình cuối trong hệ phương trình trên chỉ khác với phương trình chuyển động của xylanh tác động hai phía ở chỗ khơng có hệ số tính đến diện tích mà tiết điện cần pittông chiếm chỗ, tức ở đây a = 1; con B, C, a, a„,a, là các hệ số tỉ lệ
Các điều kiện biên cho giai đoạn chuẩn bị ở đây như sau, khi:
t=0,x=0,x=0,p=lL P=Pb
Từ phương trình cuối ta có thể thu được phương trình cân
bằng, thay x = 0, x = 0 và 4 = 1 vào, ta có:
_ a,P,
Pog = oP a (4-19)
a,-%
Trang 29tới lúc con trượt bát đầu chuyển động Tổng thời gian tác động
nhanh của thiết bị điều khiển tạ, thời gian lan truyền sóng khí nén
t; và thời gian t; sẽ là thời gian của giai đoạn chuẩn bị
Tất cả kết quả tính được ở cuối giai đoạn này sẽ là điều kiện
đầu để ta tính giai đoạn chuyển động tiếp theo Giải tiếp hệ trên
với các điều kiện biên đó cho đến khi đạt x = 1, tương ứng với dịch
- chuyển hết hành trình 8 của con trượt của van phân phối khí nén Thời gian chuyển động thu được là t Thời gian chuyển động thực
sẽ là:
(4-20)
Xét trường hợp đơn giản hóa hệ trên khi coi quá trình nhiệt động của khơng khí điễn ra trong khoang điều khiển là đẳng nhiệt ŒT = const và k= 1 ) Giả sử có w, = 1 (tic f = fp) va b6 qua
các thành phần ma sát biến đổi (tức a, = a, = l), khi đó sẽ có hệ
phương trình vi phân tổng quát động lực học van phân phối điều khiển khí nén được viết dưới dạng rút gọn như sau:
dp, 1 đdx —= =—- |?G)) - P—Ả, - (4-21) dt si Pray] dp, 1 Đ> Pạ _ dx —=—————= =) - 0œ;.p;@(P› + p» =]; (4-22) dt (i +x, es (5) 2vt› Ea al Pjp- = - 1) , (4-23)
Cách giải hệ phương trình này cũng tương tự như trên Để xác định p;„a¿, có thể sử dụng phương trình cuối, thay:
x=0và Pied = 1 vao, ta cd:
Trang 30Pa
——— j (4-24)
l-n Poca =
Thời gian chuyén dong t, có thể tính như ở trên hoặc
sử dụng dd thi t, (N) cho
trén hinh 4-6
4.3.2 Dong luc hoc van
phân phối điều khiển
bằng khí nén tác động
một phía với lò xo phản
hồi ˆ
Xét làm việc của một van
phân phối tác động một phía điều khiển bàng khí nén, phía đối diện có lị xo phan hồi như trên hình 4-7
Dễ dàng nhận thấy,
trong trường hợp này
@„ = 9, T; = T, =
const (T, = 1), p; = p„
= const (p, = 1) Nhu
vay, trong hé phuong
trình vi phân tổng quát chỉ cịn lại các phương
trình cho một khoang
điều khiển Ngoài ra, trong phương trình «| 20 1S 9 as „t2 1S 2ø W Hình 4-8 Đồ thị t, (N) với các giá trí xạ khác nhau: ˆ @¿ =2 -~ -w, = 5 ®¿ |
Hình 4-7 Sở đồ van phân phối tác động một
Trang 31trượt phải có thêm một thành phần tính đến tác dụng của lực lò
xo phản hồi Dựa trên các phân tích như vậy, ta có thể viết hệ
phương trình vi phân động lực học của van phân phối điều khiển khí nén tác động một phía có lị xo phản hồi như sau:
mộ =e (ri) - + Đị: Wy VT, 9 ( a) - Bp, [5+ ` +x | (1- R) - By =), (4-25) aT, Ty dể Ty dp, - SEES [Tv(p) - wp) NCT (4-26) P(x + x, Py d?x 1L T- - — dx „ — = —(3,.D,- D—-7?-—^3aX — a, —— }; : de "TP: Pym 182% — 83 )s (4-27) E - ở đây: w,= ani fri trong đó: l
f¿ụ - tiết điện hữu ích quy ước ma qua do khí từ khoang điều khiển rò chảy ra ngồi khí quyển :
Nếu như coi quá trình nhiệt động diễn ra trong khoang điều
khiển là đoạn nhiét (T, = const = Tụ), bỏ qua các thành phần lực
ma sát biến thiên, bỏ qua cả sự trao đổi nhiệt với mơi trường
ngồi, khi đó hệ phương trinh sẽ có dạng viết gọn như sau:
e Đối với hành trình thuận:
dp, k —~ _ dx
= = - —="|› (4-28)
Trang 32a, - độ cứng khơng thứ ngun của lị xo phản bồi:
- P,F
Điều kiện biên để giải hệ:
_ dx _ sa
- Khi x=0; a 7% Pica = Pa +7 = %q
Giá trị của p;¿a có thể xác định được từ phương trình chuyển đ
động ở trên, thay vào đó các giá trị x = 0, Ww =0
« Đối với hành trình nghịch:
Áp suất trong khoang điều khiển giảm do khoang nối với đường
xả, con trượt chuyển động dưới tác dụng cuả lực lò xo phản bồi,
hệ phương trình khi đó sẽ cớ dạng sau:
dp’, Bì _ dx
= =— ( , })- —— 3 (4-29)
dt ieee [PO ¥]
ax 1 - PR -
ses la -= +p, +7]; 4-30
at, -T8 (a, a,x Pi Pa 7] ( )
P`¡ - áp suất khí trong khoang điều khiển: trong quá trình xả Từ phương trình thứ hai ta có thể viết phương trình chuyển
dong dưới dạng có thứ nguyên như seu:
: dx: ï
m= C(S'+ x, - x)- @)- p,)F + TP; (4-31)
trong do: :
“P| = P,- Py - P,
Với P„ - lực nén ban đầu của lồ xọ; -
Trang 33Cần lưu ý một điểm ở đây là các hệ phương trình trên tuy rất giống hệ các phương trình vị phân động lực học của xylanh chấp hành khí nén tác động một phía, nhưng khơng thể sử dựng các đồ thị t,0N) để xác định thời gian chuyển động được, bởi lẽ giá trị x„ trong chúng có sự khác biệt đáng kể nên cớ thể đẫn đến sai số lớn không cho phép
4.4 KHẢO SÁT DONG LUC HOC CAC BO GIt CHAM THƠI GIAN KHÍ NÉN
4.4.1 Khái niệm chung
Trong các hệ thống điều khiển khí nén, nhiều khi cần phải đảm bảo những khoảng thời gian giữ chậm nhất định giữa các bứớc làm việc của hệ truyền động hoặc của từng cơ cấu thiết bị khí nén
trong đó Để thực hiện mục đích này, người ta sử -dụng các thiết bị giữ chậm thời gian điện - điện tử, thủy ‘lve bởi không phải
dùng thêm một loại nguồn nuôi khác khơng phải là khí nén Nếu
như khí nén sử dụng được lọc sạch cẩn thận, các rơle khí nén sẽ
làm việc khá tin cậy với độ bền đáng kể và với độ chính xác khả dĩ đáp ứng được các yêu cầu khát khe về làm việc của một hệ-điều
khiến khí nén
Việc giữ chậm thời gian trong role khi nén được thực hiện hoặc
Trang 34Dựa vào nguyên lý làm việc nêu ở trên, các rơle thời gian khí nén được chia làm ba nhớm chính:
e nhom Ï: sử dung quá trình nạp khí (tăng áp) vào một thể tích khơng đổi qua tiết lưu;
^e nhớm II: sử dụng q trình xả khí (giảm áp) từ một thể tích
khơng đổi ra ngồi qua tiết lưu; ' `
e nhớm II: sử dụng đồng thời câ hai quá trình trên cho một khoang thơng có thể tích cố định với các tiết lưu cả ở đầu
vào và đầu ra :
Trén hinh 4-8a,b,c và d cho sơ đồ của các rơle khí nén thuộc
nhớm I„ các hình 4-8g,h cho sơ đồ các rơle khí nén thuộc nhóm II
và các hình 4-8i,k,l,m cho sơ đồ rơle khí nén thuộc nhớm II
Việc sử dụng các thiết bị đặc chủng để thực hiện việc giữ chậm
thời gian trong các hệ điều khiển khí nén sẽ làm nảy sinh một số nhược điểm cho hệ thống truyền động nói chung Trước hết, nó
làm tăng số loại phần tử và thiết bị khí nén dùng trong hệ thống Thứ hai, độ chính xác của thời gian giữ chậm phụ thuộc rất nhiều '
vào mna sát trong chuyển động của các chỉ tiết pittông được dùng trong các thiết bị đó Bởi lực ma sát này luôn phụ thuộc vào điều
kiện làm việc cụ thể (độ nhẫn bề mặt, điều kiện bôi trơn ) nên tự `
thân nó sẽ là một đại lượng biến thiên Do vậy mà áp suất chuyển động của các pittông cũng sẽ là một đại lượng không cố định, ảnh
hưởng tới độ chính xác làm việc và thời gian giữ chậm của bộ giữ
châm thời gian
Vì những lý do trên, trong các hệ truyền động khí nén kỹ thuật ,
(đặc biệt là đối với các hệ phức tạp), khi cần thực hiện việc giữ
Trang 35
Hình 4-8 Các kiểu thiết bị giữ chậm thời gian khí nén a dến d Các thiết bị nhóm I, g, h Các thiết bị nhóm ï;
¡ đến m Các thiết bị nhóm II,
Trang 36các van phân phối khí nén thơng dụng Rơle khí nén kiểu màng của hệ USEPPA là một trong những phần tử cớ áp suất làm việc (chuyển vị) ổn định hơn rất nhiều so với các cơ cấu kiểu pittông
4.4.2 Động lực học bộ giữ chậm thời gian khí nén
Xét một ví dụ về hệ truyền động khí nén sử dụng các bộ giữ
chậm thời gian trong điều khiển làm việc của nớ
Trên hình 4-9 là sơ đồ nguyên lý khí nén của hệ thống xả tải cho máy ép khi cần phải đưa sản phẩm ra khỏi khn và chuyển nó tới băng chuyền chung
Hệ thống khí nén phải thực hiện các công đoạn công nghệ sau: kẹp sản phẩm vào êtơ khí nén, nâng lên khỏi mặt bàn ép, tiến tới băng chuyền, nhà êtơ khí nén kẹp sản phẩm, cuối cùng về vị trí ban đầu
Để thực hiện lưu trình công nghệ trên, trong sơ đồ sử dụng ba xylanh chấp hành khí nén; hai cơng tác hành trình 7,2; hai bộ giữ chậm thời gian 3,4 và ba van phân phối kiểu 4/2 điều khiển một
phía Hệ thống làm việc như sau: :
Sau khi kết thúc quá trình ép, bàn ép đi lên và tới cuối hành trình đè lên cơng tấc khí nén J, qua đó tín hiệu f¡ được đưa tới van phân phối 4/2 điều khiển xylanh chấp hành XLI, điều khiến été khí nén kẹp sản phẩm Đồng thời khí nén đi từ khoang kia của XL1 qua van phân phối tới các bộ giữ chậm 3,4 được nối vào đường điều khiển các xylanh chấp hành XL2, XL3 Bằng cách chỉnh đặt
trước các thông số làm việc của ở và 4, ta có thể đảm bảo trình tự
Trang 37ca *
nhả ra, sản phẩm rơi xuống bề mặt băng chuyền Đồng thời, các
tín hiệu điều khiển đưa tới các bộ giữ chậm thời gian 3, 4 cũng bị ngất bỏ và XL2, XL3 trở lại vị trí ban đầu do các van phân phối
của chúng chuyển vị lại như cũ nhờ lực lò xo phản hồi theo trình
tu XL3 + XL2, trình tự này cũng được đảm bảo nhờ chỉnh đặt các bộ giữ chậm thời gian ở trên
x:2
Hình 4-9 Hệ thống điều khiến khí nén của máy ép
Thời gian giữ chậm khi nạp khí qua tiết lưu vào một thể tích khơng đổi có thể tính theo cơng thức sau:
Trang 38#;Œ¡) - hàm số tỷ số áp suất, xác định theo các đồ thị ở hình
2-9a,b (xem mục 2.3.3);
f,¡ - tiết diện hữu ích của tiết lưu nạp;
= _ Pica = Py
Picd = > Par
Ph Py
Dé xc dinh p,q (P),q), ta viét phuong trinh can bang cho role khi nén (hinh 4- 8a):
Prea-F 1+ Pa(F2- F,)- p,(F,- F.)- p,-F,-P=0 (4-33)
trong đó:
F,, F,, Fz - tiết diện đầu dưới, tiết diện cần pittông và tiết diện
cửa mở của van 1;
P=P,+P,+ Ps, P, - trong lugng pittơng;
P, - lực đóng mở van; P, - lực ma sát
Thay giá trị pạ,„ và p„ ở trên vào, ta sẽ có:
F,-F F,° P-(@,- FO
=—2 Pn +2 Pa = ; FL" F, tụ, (4-34)
Pica =
‘Truong hợp đối véi role mang (hinh 4-8h), phương trỉnh cân
bằng lực viết cho thời điểm chuyển động như sau:
PaFy + Pao + Prea-Fi - Pa(Py - Fs) - PaFa- Prea-F2- PoP = 95
(4-35)
Bằng cách tương tự ta cũng thu được kết quả:
_ Pg (Pạ ~ P,) F,
Trang 39ở đây: :
Pg - áp suất đệm trong khoang 5 cia role mang;
Fạ, F; - tương ứng là các tiết diện hữu ích của màng ở vị trí biên và trung gian;
F¿ - tiết diện lỗ thơng của vịi phun
Nếu như áp suất đệm pạ được đưa vào khoang 4; còn áp suất điều khiển p„¿ được đưa vào khoang 5 cua role màng, trục màng của rợle trước lúc chuyển động sẽ nằm ở vị trí tận cùng dưới; vịi phun ổ sẽ bị bịt; vòi phun 7 sẽ mở và đầu ra "b" được nổi với nguồn khí Khi đó ta sẽ có:
Pa Pn-Pạ (Fy - Fạ)
Ba = + ‘ed Pa Ph con gy Œ; ~ F) › (4-37)
Đối với các loại rơle thời gian khác, giá tri cia p,.4 cling duge
xác định tương tự
Thực tế làm việc của các rơle thời gian khí nén cho thấy, giá trị của p¡„¡ phụ thuộc rất nhiều vào V, fr; và ngược lại Vì vậy, trong
bài toán thiết kế các rơle thời gian theo t và p„„ cho trước, thường
“Vv
sử dụng quan hệ 1” f(Prca;t), biểu thức này có dạng sau:
hi
V t
— = (4-38)
fyi AY Big) - ¥,B,)I ở đây hệ số thứ nguyên AÁ = 3,62.10°
Đồ thị quan hệ đụ = Í(P¡,u„) dựng với các giá trị t giữ chậm
khác nhau cho các quá trÌnh nạp và xả được trình bày trên hỉnh 4-10a,b
Trang 40qua tiết lưu (nhóm II) được tính như sau:
V, — —
t #88102 7C nTyng Ba.) © B0] 480) x' hx'Fa
_ P, ~ _
& day Pyg =—— 3 ¥o(Pyeq) và:0;(b„,) là các hàm số tỷ số áp suất, giá
cả
trị của chúng xác định theo đồ thị trên hình 2-9 (xem mục 2.3.3)
Để xác định Progr ta viết phương trỉnh cân bằng cho con trượt tại thời điểm ngay trước lúc chuyển động:
Pog - Fy - pa(Fy - F2) - pạF;- P= 0, (4-40) - Fị, F¿ - iết điện mặt đầu phải và trái của con trượt;
P - trong lượng con trượt:
P=P,
03 04 05 086 07 98 ag 02 03 0A 05 06 ar 28 09
ta Ba