111 đề hsg toán 6 cấp trường 2018 2019

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2018-2019 Câu 2 2    A  17 193 3 3    17 193 a) Rút gọn biểu thức : b) Tính nhanh:      11   397  399 Câu a) Cho A 1 1     A 2 100 Chứng minh 20 15 b) So sánh 17 31 Câu a) Tìm số x, y   biết:  x  1   y  1 12 b) Tìm x biết:  x  1   x     x  3    x  100  5750 2n  Câu Tìm số nguyên n cho n  số nguyên p Câu Tìm tất số nguyên tố p cho p  số nguyên tố Câu Tìm số tự nhiên nhỏ chia cho dư 3, chia cho dư Câu Số sách ngăn A số sách ngăn B Nếu chuyển từ ngăn A sang ngăn B số sách ngăn A số sách ngăn B Tìm số sách ngăn    Câu Cho xOy 150 , kẻ tia Oz cho xOz 40 Tính số đo yOz ? Câu Cho 100 điểm có điểm thẳng hàng, qua hai điểm ta vẽ đường thẳng Hỏi có tất đường thẳng ĐÁP ÁN Câu 1  1 1 2.     17 293   a) A    1 1 3.      17 293  b)1      11   397  399 1          395  397  399  401  401 1     401  401 Câu 1 1 1 1          22 32 42 1002 22 2.3 3.4 99.100 1 1 1  A         2 3 99 100 1  A    A 2 100 a) A  20 b)17 20  1620  24  280 3115  3215 2515 275 3115  275  280  17 20  3115  17 20 Câu ( x  1)(2 y  1) 12 1.12 2.6 3.4 12.1 6.2 4.3  y  1  y 1; x 11    y  3  y 2; x 3 Mà y  số lẻ Câu B 2n  2n  10  11 11  2  n n n B    11n    n   U  11  1; 11  n   6;4;16;  6 Câu p  p với p số nguyên tố p 2 Với p 2 ta có: p  2  8 không số nguyên tố Với p 3 ta có:  9  17 số nguyên tố p  p  p  1   p  1 Với p  ta có: Ta có: p   p  1  p  1 tích số chẵn liên tiếp nên chia hết cho p    1 M chia hết cho p p Nên p  chia hết p  không số nguyên tố p Vậy với p 3 p  số nguyên tố Câu Gọi a số chia cho dư 3, chia cho dư ta có: a  17 chia hết cho 5, chia hết cho Mà a  17 số nhỏ  17  a BCNN (5,7) 35  a  17 35  a 18 Vậy, với a 18 thỏa đề Câu 2  Số sách ngăn A số sách ngăn B số sách ngăn A  số sách ngăn 3 Sau chuyển từ ngăn A sang ngăn B số sách ngăn A số sách 3  ngăn B hay  10 số sách hai ngăn Vì số sách ngăn A ban đầu số sách ngăn A sau chuyển Nên ta   10 10 có phân số là: Số sách hai ngăn là: 3: 30 10 (quyển) 30 12 Số sách ngăn A là: (quyển) Số sách ngăn B là: 30  12 18 (quyển) Câu  Trường hợp 1: Oz nằm xOy  xOz 400      xOz  xOy  Oz     xOy 150  nằm hai tia Ox, Oy  xOz  zOy xOy 0   Hay 40  zOy 150  zOy 110    Trường hợp 2:Oz nằm xOy , xOy kề với góc xOz    xOz  xOy 400  1500  1800   xOy   yOz 3600  xOz 1700   Câu Chia 100 điểm thành tập hợp A gồm điểm thẳng hàng, tập hợp B gồm 97 điểm lại Số đường thẳng tập hợp A 97.96 4656 Số đường thẳng tập hợp B Số đường thẳng qua điểm thuộc tập hợp A điểm thuộc tập hợp B 3.97 291 Vậy số đường thẳng tạo thành là:  4656  291 4948 đường thẳng