082 đề hsg toán 6 cấp trường 2018 2019

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG Năm học 2018-2019 Mơn : Tốn 98 99 100 Bài Cho A 1       , B 4 Chứng minh rằng: A B Bài Bạn Tâm đánh số trang có 110 trang cách viết dãy số tự nhiên: 1,2,3., ,110 Bạn Tâm phải viết chữ số Bài Tìm hai số tự nhiên a, b có hai chữ số a.b 448 UCLN (a, b) 4 n 3 Bài Tìm số tự nhiên n để phân số 2n  có giá trị số nguyên Bài Cho góc bẹt AOB Trên nửa mặt phẳng có bờ AB, Vẽ tia OC,   OD cho AOC 70 , BOD 55  a) Chứng minh OD tia phân giác BOC b) Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia OC, OD vẽ tia OE cho góc DOE góc vng, gọi OK tia đối tia OC Chứng minh OE tia  phân giác BOK ĐÁP ÁN Câu A 4.   42  43  44  .498  499  4  42  43  4  .498  499  4100 100  A  A 4 100 Vì Vậy 100  1 A 4100   1 A  4100  4100   3 B Câu Viết số tự nhiên 1,2,3, ,9 phải viết số tự nhiên có chữ số nên viết chữ số Viết số tự nhiên từ 10 đến 99 phải viết:  99  10  :1  90 số, nên cần phải viết 90.2 180 chữ số Viết số tự nhiên từ 100 đến 110 phải viết:  110  100  :1  11 (số) nên cần phải viết 11.3 33 chữ số Vậy bạn Tâm phải viết tất cả:  180  33 222 chữ số Câu a 4k UCLN (a, b) 4   ,  k , l  1 b 4l  Vì Do a.b 448   4k   4l  448  16kl 448  kl 28 Mà 28 1.28 4.7 Ta có trường hợp sau: a 4 k 1  l 28   (ktm) b  112  Nếu a 16 k 4  l 7   (tm) b 28  Nếu Vậy a 16, b 28 Câu n 3 Để phân số 2n  có giá trị nguyên n  32n  2  n  3 2n    2n     2n    2n     2n  2n      2n   82n  Suy  2n     2; 4; 8 Sau thử trường hợp  n 5 Câu a) Trên cùn nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, có AOC 700 , AOB 1800 (700  180 )   nên AOC  AOB , tia OC nằm hai tia OA, OB     Suy AOC  COB  AOB Từ tính COB 110 Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OB có   BOD 500 , COB 1100 500  1100   nên BOD  BOC Vậy tia OD nằm hai (1) tia OB, OC     Suy BOD  COD COB Từ tính được: COD 50     (2) Ta có: BOD 50 , COD 50  BOD COD  Từ (1), (2) suy tia OD tia phân giác BOC b) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OD có   DOB 550 , DOE 900 550  900   nên BOD  COB Vậy tia OD nằm tia OB, OC …    