007 đề hsg toán 6 ba vì 2017 2018

UBND HUYỆN BA VÌ PHỊNG GD&ĐT BA VÌ KỲ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI Năm học 2017-2018 Môn Toán lớp Ngày thi : 25/4/2018 Câu (6 điểm) Tính: a)1152   374  1152    374  65  b) c) 5     12 12 11.322.37  915 d) 14  2.3  15 899 22 32 42 302 Câu (3 điểm) 2  221        x 11.13 13.15 19.21 231   x a) Tìm biết: x      b) Tìm số nguyên x biết: 35 210 Câu (3 điểm) Tìm số tự nhiên a nhỏ cho a chia cho 3, cho 5, cho số dư thứ tự 2;4;6 Câu (6 điểm)    a) Cho xOy 100 xOz 60 Tính số đo xOm, biết Om tia phân giác yOz b) Cho tam giác ABC đường thẳng d không qua đỉnh tam giác cắt cạnh BC tam giác Hãy chứng tỏ đường thẳng d cắt hai cạnh AB AC tam giác ABC Câu (2 điểm) Cho A 1 1      31 32 33 59 60 Chứng tỏ rằng: A ĐÁP ÁN Bài a)1152   374  1152    374  65  1152  374  1152  374  65  1152  1152    374  374     65   65 5 b)     12 12 5      12 12     6 23 1      7 28 Bài c) 11.322.37  915 14  2.3  11.329  330  22.328 329. 11  3 329.23   28 6 22.328 3 15 899 d ) 2 30 1.3 2.4 3.5 29.31  2.2 3.3 4.4 30.30 1.2.3 29 3.4.5 31  2.3.4 30 2.3.4 30 31 31   30 60 2  221  a)      x    19.21  231  11.13 13.15 1  221  1 1          x 19 21  231  11 13 13 15 221  1      x 231  11 21  10 221    x 231 231   x   x  3 Bài a chia cho dư  a 3k   a  1 B  3 a chia cho dư  a 5 p   a  1 B   a chia cho dư  a 7q   a  1 B   44 88 b)    35 105 210 158 316     105 210 88 x 316   210 210 210  88  x  316 , mà x   x   89;90; ;315  a  1 BC  3;5;7  , mà a nhỏ nên a  BCNN  3,5,7  105  a  105  a 104 Bài *Học sinh vẽ hình trường hợp cho 0,5 điểm a) Trường hợp 1: Tia Oy, tia Oz nằm nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox y m z O +)   xOy   600  1000   xOz x Tia Oz nằm hai tia Ox, Oy      xOz  zOy xOy  600  zOy 1000  yOz 400 yOz 400 yOz  yOm mOz    200 2 +)Tia Om tia phân giác +) yOm  yOx  200  1000   Tia Om nằm hai tia Oy, Ox      yOm  mOx xOy  200  mOx 1000  mOx 800 -Trường hợp 2: Tia Oz , Oy nằm hai nửa mặt phẳng đối bờ chứa tia Ox y m x O z 0   +Ta có : xOy  xOz 160  180 nên tia Ox nằm hai tia Oy , Oz   xOy   yOz zOx 1000  600 1600 1600  yOm  800 yOz Tia Om tia phân giác nên  yOm  yOx  800  1000  nên tia Om nằm hai tia Oy, Ox     yOm  mOx  yOx  800  mOx 1000  mOx 200 b) Đường thẳng d cắt cạnh BC B, C  d nên B C nằm hai nửa mặt phẳng đối bờ đường thẳng d TH1: Nếu A thuộc nửa mặt phẳng chứa điểm B d cắt cạnh AC mà không cắt cạnh AB A d C B Th2: Nếu A thuộc nửa mặt phẳng chứa C d cắt cạnh AB mà không cắt cạnh AC A d B C Bài 1   1   1   A                 40   41 42 50   51 60   31 32   1   1  10 10 10                    30   40 40   50 50  30 40 50  30 1 47 48       60 60