Đề toán

TRƯỜNG THCS & THPT NHƯ XUÂN TỔ TOÁN-TIN ĐỀ THI KHẢO SÁT HSG LỚP 12 NĂM HỌC 2022 – 2023-LẦN Mơn: TỐN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ( Đề thi có trang) Họ tên thí sinh: SBD: Câu Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn     sin  x    cos  x    2m vô nghiệm 3 3   A 20 B 18  10;10 để phương trình D 21 C Câu 2.Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ? A y cot x B y sin x cos x tan x C y D y cot x Câu Một nhóm học sinh có học sinh nữ học sinh nam Hỏi có cách xếp 10 học sinh thành hàng ngang cho học sinh nữ ngồi hai học sinh nam? A 10! B 7!.A63 C 7!.A73 D 7!.A83 Câu Một vận động viên bắn ba viên đạn vào bia với ba lần bắn độc lập Xác suất để vận động viên bắn trúng vòng 10 điểm 0,15 Xác suất để vận động viên bắn trúng vòng điểm 0,2 Xác suất để vận động viên bắn trúng vịng điểm 0,3 Tính xác suất để vận động viên 28 điểm, (tính xác đến hàng phần nghìn) A 0, 095 B 0, 027 C 0, 041 D 0, 096 Câu Trong khai triển,  0,2 + 0,8  số hạng thứ tư là: B 0,0512 A 0,4096 C 0,2048 u1  Cho dãy số  un  xác định  Tính u10 ? * un1  un  5, n  N A 57 B 62 C 47 D 0,0064 Câu Câu Biết lim x   A m   4;0   D 52 x  mx   x  Hỏi m thuộc khoảng đây? B m   8;10  C m   4;8  D m   0;  Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh 2 Gọi G trọng tâm tứ diện ABCD M trung điểm AB Khoảng cách hai đường thẳng BG CM A 14 B C D 10 Câu Cho hình chóp S ABC có S A vng góc với mặt phẳng  ABC  , SA  a , tam giác ABC vuông A AC  a , sin B  A 30 Góc đường thẳng SB mặt phẳng  ABC  B 45 C 60 D 90 Câu 10 Cho hình hộp đứng ABCD ABCD có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên AA'  2a Gọi  góc  BAC   DAC  Tính cos  A cos   1 B cos   Câu 11 Hàm số đồng biến C cos   D cos   ? 2x 1 D y   x3  x x3 Câu 12 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x  đoạn 1;3 Tính M  m A B C D 2 Câu 13 Có giá trị nguyên âm a để đồ thị hàm số y  x   a  10  x  x  cắt trục hoành B y  x3  3x A y  x  x C y  điểm? A B C 10 D 11 Câu 14 Với giá thực tham số m hàm số y  mx  x   m  1 x  có cực trị? A m  B m  C m  D m  Câu 15 Gọi S tập hợp tất giá trị thực m để giá trị nhỏ hàm số y  x  x  m đoạn  3;2 Tìm tổng giá trị phần tử S ? A B 16 C 7 D 17 Câu 16 Cho hàm số y  x3  3x2 có đồ thị  C  điểm M  m;0  cho từ M vẽ ba tiếp tuyến đến đồ thị  C  , có hai tiếp tuyến vng góc với Khi khẳng định sau 1  1 1   A m   0;  B m   1;   C m   ;1 2  2 2   Câu 17 Đồ thị hàm số sau khơng có tâm đối xứng? A y  tan x B y  x3  x Câu 18 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A B C y  x  x    D m    ;0    D y  | x  | 1 2x  C D 2x  x3 Câu 19 Cho hàm số f  x  , đồ thị hàm số y  f   x  đường cong hình vẽ bên Giá trị lớn hàm số g  x   f  x  1  x  x đoạn A f    B f  3  63 1   ;  C f  1  Câu 20 Cho hàm số bậc ba y  f  x  y  g  x   f  mx  nx  p   m, n, p 5 D f      32  có đồ thị hình (đường nét liền đồ thị hàm số y  f  x  , nét đứt đồ thị hàm số y  g  x  , đường thẳng x trục đối xứng đồ thị hàm số y  g  x  Giá trị biểu thức P   n  m  m  p  p  2n  bao nhiêu? A 12 B 16 C 24 D Câu 21 Cho hàm số y  f  x  hàm đa thức bậc bốn có đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ Có giá trị ngun tham số m đoạn  2021; 2021   g  x   f  x   mx  x  x   đồng biến khoảng  3;    A 2022 B 2020 C 2019 Câu 22 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm có dạng hình vẽ bên D 2021 thỏa f    f  2   đồ thị hàm số y  f   x  Bất phương trình f  x   2m   với số thực x khi: 1 1 B m  C m  D m  2 2 Câu 23 Cho a, b, c số thục dương khác Mệnh đề dây sai? b A log a b   log a b B log a  log a b  log a c c A m  C log a b  log c a log c b D log a  bc   log a b  log a c Câu 24 Tập xác định hàm số y A D C D ; 3; 2; log x để hàm số x B D 3; D D \ 3;  Câu 25 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình  hai nghiệm phân biệt    m  A  B  m  16 m   16 C  m   x2  m 73  x2  2x 1 có 1 D   m  16 16   x x x Câu 26 Biết phương trình  2.12  16  có nghiệm dạng x  log a b  c với a; b; c số nguyên dương Giá trị biểu thức a  2b  3c A B C 11 log3 18 log  a Câu 27 Cho Khi tính theo a là: A  3a B 2a  C ab D D 2a  a 1 Câu 28 Có số nguyên dương y cho ứng với y có khơng q số nguyên x thỏa mãn 3 x2    y  3x   ? B 80 A 79 D 82 C 81 Câu 29 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log m  x  x  3  log m  x  x  , với m tham số thực dương khác , biết x  nghiệm bất phương trình cho 1  1  A S   2;0    ;3 B S   1;0   ;3 3  3  1  C S   1;0   1;3 D S   1;0    ;3 3  3 x   Câu 30 Cho số thực x , y thỏa mãn 2021 x2  log 2021 2020 2004   y 11 y   với x    y  1 Tính giá trị biểu thức P  x  y  xy  bằng: A 11 B 10 C 12 Câu 31 Có số nguyên m để phương trình log D 14 3x  3x  m   x  5x   m x2  x  Có hai nghiệm phân biệt lớn A Vô số B D C Câu 32 Cho biểu thức P  x  x  x3 , với x  Mệnh đề đúng? 12 A P  x 15 16 B P  x 15 12 C P  x D P  x16 Câu 33 Cho khối đa diện hình vẽ Hỏi khối cho có tất mặt? A B C D 10 Câu 34 Hình đa diện sau khơng có tâm đối xứng? A Hình tứ diện B Hình lập phương C Hình hộp chữ nhật D Hình bát diện Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc 60 Thể tích hình chóp là: a3 a3 a3 a3 A B C D 6 2 Câu 36 Cho hình lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh a Điểm M N thay đổi cạnh BB ' D D ' cho  MAC    NAC  BM  x , DN  y Tìm giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện ACMN a3 A B a3 C a3 2 D a3 Câu 37 Cho tứ diện MNPQ Gọi I , J , K trung điểm cạnh MN ; MP; MQ Tính tỉ số thể V tích MIJK VMNPQ A B C D Câu 38 Cho lăng trụ ABC ABC Gọi M , N , Q , R trung điểm cạnh AB , AB , BC , BC  P , S trọng tâm tam giác AAB , CC B Tỉ số thể tích khối đa diện MNRQPS khối lăng trụ ABC ABC 1 A B C D 54 10 27 Câu 39 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B, BC  a Cạnh bên SA vng góc với đáy, góc BSC  450 , mặt phẳng  SAC  tạo với mặt phẳng  SBC  góc 60 Thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 a3 B C D 30 Câu 40 Diện tích mặt cầu bán kính a 4 a  2 A 4 a B C 16 a D 16a Câu 41 Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy R  đường sinh l  bằng: A 24 B 6 C 4 D 12 Câu 42 Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy R  đường sinh l  A 108 B 18 C 36 D 54 A Câu 43 Cần phải thiết kế thùng dạng hình trụ có nắp đậy để đựng nước có dung tích V  cm3  Hỏi bán kính R(cm) đáy hình trụ nhận giá trị sau để tiết kiệm vật liệu nhất? A R  3V 2 B R  V  C R  V 4 D R  V 2  , khối cầu  S1  nội tiếp khối nón Gọi  S2  khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh nón với  S1  Gọi  S3  khối cầu tiếp xúc với tất Câu 44 Cho khối nón có độ lớn góc đỉnh đường sinh khối nón với  S2  , tương tự với khối cầu  S4  ,  S5  Gọi V1 , V2 , V3 , V4 , V5 thể tích khối cầu  S1  ,  S2  ,  S3  ,  S4  ,  S5  V thể tích khối nón Giá trị V1  V2  V3  V4  V5 gần giá trị sau (làm tròn chữ số sau dấu phẩy) ? V A 0.46 B 0.6 C 0.55 D 0.32 T Câu 45 Tính tích phân: I   3x dx C I  D I  ln ln Câu 46 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A  kf  x  dx  k  f  x  dx,  k   B  f '  x  dx  f  x   C B I  A I  C D   f  x  g  x   dx   f  x  dx. g  x  dx   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx Câu 47 Nếu 10 10 0  f  z  dz  17  f  t  dt  12  3 f  x  dx B 29 C 15 D 15 ln x b b Câu 48 Biết  dx  a ln  (với a số hữu tỉ, b , c số nguyên dương phân số tối x c c giản) Tính giá trị S  2a  3b  c A S  B S  C S  6 D S  A  Câu 49 Cho hàm số f  x  liên tục , biết  f  tan x  dx   0 x2 f  x  x2  dx  Tính I   f  x  dx A B C e Câu 50 Với cách đổi biến u   3ln x tích phân x 2 A   u  1 du 91 B 2  u  1 du ln x dx trở thành  3ln x u2 1 du C  91 u -HẾT- D 2 D   u  1 du 31