On tap thi giua ky ltxstkud hk2 2022 de01

ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN : LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ Thời gian: 75 phút, (Sinh viên KHÔNG ĐƯỢC sử dụng tài liệu) Câu (2 điểm) Nhân viên công ty A nhận kiện hàng để bán cửa hàng trưng bày sản phẩm Mỗi kiện hàng gồm 10 sản phẩm, gồm có sản phẩm loại I sản phẩm loại II Kiện hàng thứ có sản phẩm loại I, kiện hàng thứ hai có sản phẩm loại I kiện hàng thứ ba có sản phẩm loại I Nhân viên bán hàng chọn ngẫu nhiên kiện từ kiện chọn ngẫu nhiên sản phẩm để trưng bày a Tính xác suất để sản phẩm trưng bày sản phẩm loại I b Giả sử chọn sản phẩm để trưng bày sản phẩm loại I Tính xác suất để sản phẩm loại I thuộc kiện hàng thứ ba Câu (4 điểm) Một hộp có có bi trắng bi đen, lấy ngẫu nhiên từ hộp bi, lấy bi trắng 15000đ, lấy bi đen 12000đ Gọi X số tiền nhận a Lập bảng phân phối xác suất cho X Tính kỳ vọng E ( X ) , phương sai D ( X ) tìm hàm phân phối xác xuất F ( x ) ìïm(1 - y ), b Cho Y biến ngẫu nhiên có hàm mật độ f ( y ) = ùợ0, y ẻ [ 0,1] y ẽ [ 0,1] 1) Hãy xác định m, kỳ vọng E (Y ) , phương sai D (Y ) 2) Giả sử X, Y độc lập Tính E ( X + Y ) , D ( X - 3Y ) , P (1/ £ Y £ 1/ ) Câu (2 điểm) Khối lượng X (tính gam) loại trái có phân phối chuẩn N ( µ , s ) với µ = 500 g , s = 16 g Trái thu hoạch phân loại theo khối lượng sau : Loại I : 505 gam, loại II : từ 495 đến 505 gam, loại : 495 gam a Tính tỷ lệ loại b Tính xác suất để trái chọn có trái loại I Câu (2 điểm) Khảo sát thu nhập số người làm việc công ty, người ta thu số liệu cho bảng sau : Thu nhập (triệu/tháng) 5,5 6,5 7,5 10 Số người 12 20 34 30 16 12 10 Giả sử thu nhập đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn 1) Những người có thu nhập triệu đồng/tháng gọi người có “thu nhập cao” Hãy ước lượng tỷ lệ người có “thu nhập cao” công ty với độ tin cậy 95% 2) Hãy ước lượng thu nhập trung bình người có thu nhập triệu/tháng cơng ty với độ tin cậy 90% 3) Một báo cáo cho tỷ lệ người có thu nhập cao 35% Với mức ý nghĩa 5% kết luận cho kết báo cáo 4) Trước mức lương trung bình cơng ty triệu/tháng Với mức ý nghĩa 5%, cho biết lương trung bình cơng ty có cải thiện khơng? HẾT