Tiết 64 BÀI TẬP . pdf

Tiết 64 BÀI TẬP . A. Chuẩn bị: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Nhằm giúp củng cố ôn luyện cho học sinh các kiến thức về phương pháp tính tích phân đổi biến số dạng 1, dạng 2, tích phân từng phần Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng tính tích phân đổi biến số, tích phân từng phần, kĩ năng tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy toán học dựa trên cơ sở các kiến thức về tích phân. 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk, thước. Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài. B. Thể hiện trên lớp: I. Kiểm tra bài cũ: (7’) CH:  Nêu quy tắc đổi biến số dạng 2  áp dụng tính: 2 1 x 0 e xdx   ĐA: Quy tắc: + Đặt t=v(x); p=v(a), q=v(b) + f(x)dx=g(t)dt + q b q p a p f(x)dx g(xt)dt G(t) G(q) G(p)       áp dụng:   2 2 2 1 x x 1 0 0 d x 1 1 1 e e 1 2 2 2 e                1 2 3 4 II. Dạy bài mới: PHƯƠNG PHÁP tg NỘI DUNG GV: Gọi học sinh đọc đề bài ? Theo em để tính tích phân này có những cách nào  áp dụng tính 5’ Bài 1: Tính các tích phân sau:  A= 2 0 sinx dx 1 3cosx    Ta có:   2 0 2 0 1 1 A d 1 3cosx 3 1 3cosx 1 1 ln 1 3cosx ln4 3 3             B= 1 3x 1 0 e dx   Cách 1: ? Hãy xác định phương pháp tính tích phân. Nếu dùng phương pháp đổi biến em đặt t như thế nào ? Ngoài ra ta còn có cách tính nào khác? Hãy so sánh hai phương pháp tính trên ? sinxdx là vi phân của hàm số nào  phương pháp tính tích phân này 6’ 5’ Đặt t=3x+1  dt=3dx  dt dx 3  Khi : x=0  t=1; x=1  t=4 Khi đó: B= 4 t 4 t 4 1 1 e 1 e e dt e 3 3 3     Cách 2: B=   1 4 3x 1 3x 1 1 0 0 1 1 e e e d 3x 1 e 3 3 3        C= 4 0 tgxdx   Ta có:   4 4 0 0 d cosx sinx C dx ln cosx cosx cosx 2 ln ln1 ln 2 2            Bài 3: Tính các tích phân  A= e 1 1 ln x dx x   Đặt : 2 1 ln x t t 1 ln x      Khi x=1  t=1; x=e  t= 2 Ta có: dx 2tdt x  do đó: GV: Gọi học sinh đọc đề ? Để tính tích phân này ta dùng phương pháp tính tích phân nào ? Đặt t như thế nào ? Đổi cận của tích phân ? Hãy tính A ? cosxdx là vi phân của hàm số nào  phương pháp tính tích phân ? Nêu kết quả tính C= 4’ 4’ A= 2 3 2 2 1 1 t 4 2 2 2t dx 2 3 3      B= 2 3 0 sin x.cosxdx   Ta có:   4 2 3 2 0 0 sin x 1 B sin xd sin x 4 4        C= 2 sin x 0 e cosxdx   Ta có:   2 sin x sin x 2 0 0 C e d sin x e e 1         D= 6 0 1 4sin x cosxdx    Ta có:         6 1 2 0 3 6 2 0 1 D 1 4sin x d 1 4sin x 4 1 1 1 4sinx 3 3 1 6 6            I= a 2 2 2 0 dx a x   Đặt x= asint với t ; 2 2           ? Tính (1+4sinx)’  phương pháp tính tích phân này ? Nhận dạng để vận dụng phương pháp tính tích phân cho phù hợp . Củng cố: Biết phân biệt dạng tích phân, khi nào dùng 4’ 4’ 5’ Khi x=0  t=0; a x t 2 6     dx=acostdt ; 2 2 a x acost   Do đó: I= 6 6 6 0 0 0 acost dt dt t acost 6          đổi biến dạng 1, khi nào đổi biến dạng 2. Biết chọn v(x) để dặt đổi biến t=v(x) hoặc x=u(t) III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’) - Hoàn chỉnh các bài tập, xem kỹ cách đặt đổi biến ở các ví dụ - Về chuẩn bị các bài tập còn lại. . III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’) - Hoàn chỉnh các bài tập, xem kỹ cách đặt đổi biến ở các ví dụ - Về chuẩn bị các bài tập còn lại. . Tiết 64 BÀI TẬP . A. Chuẩn bị: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Nhằm giúp củng cố ôn luyện. 4 II. Dạy bài mới: PHƯƠNG PHÁP tg NỘI DUNG GV: Gọi học sinh đọc đề bài ? Theo em để tính tích phân này có những cách nào  áp dụng tính 5’ Bài 1: Tính