Tiết 57 BÀI TẬP ÔN TẬP HỌC KÌ I pptx

Tiết 57 BÀI TẬP ÔN TẬP HỌC KÌ I. A. Chuẩn bị: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Nhằm giúp học sinh củng cố, ôn luyện các kiến thức về đạo hàm, phương trình tiếp tuyến, khảo sát hàm số và các bài toán có liên quan đến khảo sát Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng khảo sát hàm số, tính đạo hàm, giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số, kĩ năng tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy toán học dựa trên cơ sở các kiến thức về đạo hàm, khảo sát. 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk, thước. Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài. B. Thể hiện trên lớp: I. Kiểm tra bài cũ: (5’) CH + Nêu các công thức tính đạo hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản ĐA (SGK-) II. Dạy bài mới PHƯƠNG PHÁP tg NỘI DUNG Hs xác định dạng bài tập và phương pháp giải? học sinh giải? học sinh giải? 19 Bài 1: Cho hàm số y a sinx a cosx     Với a>0 a. Tìm TXĐ của hàm số khi a=0 b. Tính y’ c. Tính y 2 từ đó suy ra hàm số đạt giá trị lớn nhất khi x k2 ,k Z 4      Giải a. Khi a=0 ta có: y sin x cosx   ĐK: cosx 0 k2 x k2 ,k Z sin x 0 2              b. Ta có:     a sin x ' a cos x y' 2 a sin x 2 a cosx cosx sin x 2 a sin x 2 a cosx           c.Ta có:      2 2 y a sin x a cosx 2a sin x cosx 2 a sin x a cosx           Đặt:   2 t 1 sin x cosx t, t 2 sin x.cos x 2       Để CM môt bất đẳng thức, ta có những phương pháp nào? CM mà sử dụng đạo hàm là làm như thế nào? học sinh giải? 20 2 2 2 2 t 1 y 2a t 2 a at 2 1 2a 2 2 a a 2 2            Đẳng thức xảy ra khi t=sinx+cosx= 2  x=/4+k2 (kZ) Bài 2: Chứng minh các bất đẳng thức a. e x >1+x với x  0 b. ln(x+1) < x  x>0 c. cosx > 1 - 2 x 2  x>0 Giải a.Xét hàm số: f(x)=e x –(1+x) , x0 Ta có: f’(x)=e x -1  0  x  0 f(0)=0hàm số f(x) luôn đồng biến trên [0;+) hay  x 0: f(x)  f(0)  e x -(1+x) 0 hay e x  1+x  x 0  đpcm b. Xét hàm sô: f(x)=ln(1+x)-x ,  x 0 Ta có: 1 x f '(x) 1 0, x 0 1 x 1 x           hàm số f(x) nghịch biến với  x 0  f(x) f(0)=0  ln(1+x)-x 0  ln(1+x) x  đpcm c. Xét hàm số: f(x)= cosx +x 2 /2-1,  x>0 Ta có: f’(x)= - sinx + x>0  x>0 Nắm vững cách xét tính đơn điệu của hsố.  hàm số f(x) đồng biến trên (0; + )  f(x)>f(0)=0  cosx +x 2 /2-1>0  cosx>1-x 2 /2 ,  x>0 III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’) - Nắm vững các dạng bài toán liên quan và cách giải các dạng bài toán đó - áp dụng giải các bài tập 4, 5 III. . Tiết 57 B I TẬP ÔN TẬP HỌC KÌ I. A. Chuẩn bị: I. Yêu cầu b i: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Nhằm giúp học sinh củng cố, ôn luyện các kiến thức về đạo hàm, phương trình tiếp. cơ bản ĐA (SGK-) II. Dạy b i m i PHƯƠNG PHÁP tg N I DUNG Hs xác định dạng b i tập và phương pháp gi i? học sinh gi i? học sinh gi i? 19 . và làm b i tập ở nhà:(1’) - Nắm vững các dạng b i toán liên quan và cách gi i các dạng b i toán đó - áp dụng gi i các b i tập 4, 5 III.