ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KÌ I MÔN Giáo dục kinh tế và pháp luật – Lớp 11 Năm học 2023 2024 GDKTPL.Nộidungôntậpgiữakì1lớp11 I. NỘI DUNG KIẾN THỨC Bài 1. Cạnh tranh trong nền kinh tế thị trường Bài 2. Cung – cầu trong nền kinh tế thị trường Bài 3. Lạm pháp
ĐỀ CƯƠNG ƠN GIỮA HỌC KÌ I-LỚP 11 NĂM HỌC 2023-2024 A.TRẮC NGHIỆM: PHẦN ĐẠI SỐ I.GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC LƯỢNG GIÁC 2 Câu Góc có số đo đổi sang độ là: A 1350 B 720 C 2700 D 2400 Câu Góc có số đo 1080 đổi rađian là: 3 3 A B C D 10 Câu Một bánh xe có 72 Số đo góc mà bánh xe quay di chuyển 10 là: A 600 B 300 C 400 D 500 5 25 19 Câu Cho bốn cung (trên đường tròn định hướng): = − , = , = , Các cung có , = 3 điểm cuối trùng nhau: A ; B , , C , , D ; Câu Trên đường trịn bán kính r = , độ dài cung đo là: 5 r A l = B l = C l = D kết khác 8 Câu Một đường trịn có bán kính R = 10cm Độ dài cung 40o đường tròn gần A 11cm B 13cm C 7cm D 9cm Câu Trên hình vẽ hai điểm M , N biểu diễn cung có số đo là: A x = + k B x = − + k C x = + k D x = +k a Kết A sin a , cos a B sin a , cos a C sin a , cos a D sin a , cos a Câu Xét mệnh đề sau: I cos − II sin − III tan − 2 2 2 Mệnh đề sai? A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ II III D Cả I, II III Câu 10 Xét mệnh đề sau đây: I cos + II sin + III cot + 2 2 2 Mệnh đề đúng? A Chỉ II III B Cả I, II III C Chỉ I D Chỉ I II Câu 11 Cho hai góc nhọn phụ Hệ thức sau sai? A cot = tan B cos = sin C cos = sin D sin = − cos Câu Cho Câu 12 Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng? A sin 1800 – a = – cos a B sin 1800 – a = − sin a ( C sin (180 ( D sin (180 ) – a ) = sin a Câu 13 Chọn đẳng thức sai đẳng thức sau A sin − x = cos x 2 C tan − x = cot x 2 Câu 14 Chọn hệ thức sai hệ thức sau 3 A tan − x = cot x C cos ( 3 − x ) = cos x Câu 15 cos( x + 2017 ) kết sau đây? A − cos x B − sin x Câu 16 Trong công thức sau, công thức sai? A sin + cos = C + cot = ( k , k sin ) Giá trị cos 4 A B − 5 3 2 tan = − với Câu 18 Cho Khi đó: A sin = − , cos = − 41 41 cos = C sin = − 41 41 A 3−2 Câu 20 Cho cos = − A 21 B sin + x = cos x 2 D tan + x = cot x 2 B sin ( 3 − x ) = sin x D cos ( − x ) = cos x C sin x D cos x + k , k cos k ,k D tan + cot = 1 B + tan = Câu 17 Cho sin = Câu 19 Cho cos150 = ) – a ) = cos a là: C D 16 25 , cos = 41 41 D sin = , cos = − 41 41 B sin = 2+ Giá trị tan15 bằng: B 2− C − Khi tan 2 B − 21 C 21 D 2+ D − 21 ( 90 180) Tính cot 4 A cot = B cot = C cot = − D cot = − 4 Khi giá trị tan + cot bằng: Câu 22 Cho cot = −3 với 2 A 19 B −2 19 C − 19 D 19 Câu 23 Cho sin x + cos x = x Tính giá trị sin x 2 Câu 21 Cho sin = 1+ 1− 1+ 1− B sin x = C sin x = D sin x = 6 4 3sin x − cos x Câu 24 Cho P = với tan x = Giá trị P sin x + cos x 2 A B − C D 9 Câu 25 Cho tam giác ABC Tính giá trị biểu thức P = cos AB, BC + cos BC, CA + cos CA, AB A sin x = ( B P = − ) ( ) ( ) 3 sin x − 3cos3 x Câu 26 Cho cung lượng giác có số đo x thỏa mãn tan x = Giá trị biểu thức M = 5sin x − cos x 7 7 A B C D 30 32 33 31 II CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Câu Trong công thức sau, công thức đúng? A cos ( a − b ) = cos a.sin b + sin a.sin b B sin ( a − b ) = sin a.cos b − cos a.sin b A P = Câu Câu Biểu thức C Câu Câu Câu D P = sin ( a + b ) biểu thức sau đây? (Giả sử biểu thức có nghĩa) sin ( a − b ) sin ( a + b ) sin ( a − b ) sin ( a + b ) sin ( a − b ) = sin a + sin b sin a − sin b B = tan a + tan b tan a − tan b D sin ( a + b ) sin ( a − b ) sin ( a + b ) sin ( a − b ) = sin a − sin b sin a + sin b = cot a + cot b cot a − cot b Rút gọn biểu thức: sin ( a –17) cos ( a + 13) – sin ( a + 13) cos ( a –17 ) , ta được: A sin 2a Câu 3 C sin ( a + b ) = sin a.cos b − cos a.sin b D cos ( a + b ) = cos a.cos b + sin a.sin b Trong khẳng định sau, khẳng định sai? a+b a −b sin A sin a − sin b = 2cos B cos ( a − b ) = cos a cos b − sin a sin b 2 C sin ( a − b ) = sin a cos b − cos a sin b D 2cos a cos b = cos ( a − b ) + cos ( a + b ) A Câu C P = − B cos 2a Đẳng thức sau A cos + = cos + 3 C − D B cos + = sin − 3 D cos + = cos − 3 cos 3 C cos + = sin − cos sin 3 2 Cho tan = Tính tan − 4 A − B C D 3 Cho góc lượng giác a Trong khẳng định sau, khẳng định khẳng định sai? A cos 2a = − 2sin a B cos 2a = cos2 a − sin a C cos 2a = − 2cos a D cos 2a = 2cos a − Cho cos x = , x − ;0 Giá trị sin 2x 24 24 1 A B − C − D 25 25 5 Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 sin2x −3 3 A B C D 4 Biết sin x + cos6 x = a + b sin 2 x , với a, b số thực Tính T = 3a + b A T = −7 B T = C T = D T = sin 3x + cos x − sin x Rút gọn biểu thức A = (sin x 0; sin x + ) ta được: cos x + sin x − cos 3x A A = cot x B A = cot 3x C A = cot x D A = tan x + tan x + tan 3x Rút gọn biểu thức P = sin a + sin a − 4 4 1 A − cos 2a B cos 2a C − cos 2a D − cos 2a 2 Biến đổi biểu thức sin − thành tích A sin − = 2sin − cos + B sin − = 2sin − cos + 2 2 2 4 2 4 C sin − = 2sin + cos − D sin − = 2sin + cos − 2 2 2 4 2 4 21 3 Cho sin = , ; Tính giá trị cos − ? 2 −7 − 2 A B C D 10 10 10 10 Biểu thức M = cos ( –53 ) sin ( –337 ) + sin 307.sin113 có giá trị bằng: Nếu s inx + cos x = A − B C − D 3 Câu 16 Cho cos a = ; sin a ; sin b = ; cos b Giá trị cos ( a + b ) bằng: 3 3 3 3 7 7 7 7 A 1 + B − 1 + C 1 − D − 1 − 5 5 5 5 Câu 17 Cho sin 2 = Tính giá trị biểu thức A = tan + cot 16 A A = B A = C A = D A = 3 3 1 Câu 18 Cho a, b hai góc nhọn Biết cos a = , cos b = Giá trị biểu thức cos ( a + b ) cos ( a − b ) 119 115 113 117 A − B − C − D − 144 144 144 144 4 5 cos Câu 19 Tích số cos cos bằng: 7 1 1 A B − C D − 8 Câu 20 Cho cos x = Tính A = sin x − + sin x + 6 6 A B C D 4 Câu 21 Giá trị lớn M = sin x + cos x bằng: A B C D Câu 22 Cho M = 3sin x + 4cosx Chọn khẳng định A −5 M B M C M D M 2 Câu 23 Giá trị lớn biểu thức M = cos x − 2sin x A −2 B C D 16 Câu 24 Cho A, B, C góc tam giác ABC A sin A + sin 2B 2sin C B sin A + sin 2B 2sin C C sin A + sin 2B 2sin C D sin A + sin 2B = 2sin C A B B A Câu 25 Một tam giác ABC có góc A, B, C thỏa mãn sin cos3 − sin cos3 = tam giác có 2 2 đặc biệt? A Tam giác vng B Tam giác C Tam giác cân D Khơng có đặc biệt III HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Câu Tập xác định hàm số y = cot x − tan x là: A \ + k , k B \ k , k C \ + k , k D \ k , k 4 2 + tan + x 3 có tập xác định là: Câu Hàm số y = cot x + A D = R \ + k , k | k Z B D = R \ + k , k | k Z 2 6 12 C D = R \ + k ; k | k Z D D = R \ + k ; k | k Z 12 12 Câu Tìm tập xác định D hàm số y = tan x − 4 3 k 3 ,k A D = \ + B D = \ + k , k 8 3 k ,k C D = \ + D D = \ + k , k 2 2sin x + Câu Hàm số y = xác định − cos x A x + k 2 B x k − sin x + sin x A D = \ − + k 2 ; + k 2 ; k C D = \ − + k 2 ; k s inx + Câu Tập xác định hàm số y = s inx − A ( −2; + ) B ( 2; + ) C x k 2 D x Câu Tìm tập xác định D hàm số y = Câu Tìm tập xác định D hàm số y = A D = \ k | k C D = \ + k | k 4 B D = \ −k ; k D D = \ + k 2 ; k 2 C \ 2 sin x − cos x D B D = \ + k | k 2 D D = \ k 2 | k + k Câu Tập xác định hàm số y = A D = tan x tập sau đây? cos x B D = \ + k , k 4 Câu Tìm m để hàm số y = xác định sin x − m D D = C D = \ + k , k 2 \ + k ; + k , k 2 4 A m ( −; −1) (1; + ) B m ( −; −1 1; + ) C m D m −1;1 Câu 10 Cho hàm số: y = sin x , y = cos x , y = tan x , y = cot x Có hàm số tuần hồn với chu kỳ T = A B C D x Câu 11 Chu kỳ hàm số y = 3sin số sau đây? A B 2 C 4 D Câu 12 Trong hàm số y = tan x ; y = sin x ; y = sin x ; y = cot x , có hàm số thỏa mãn tính chất f ( x + k ) = f ( x ) , x , k A B C Câu 13 Tìm chu kì T hàm số y = − sin (100 x + 50 ) A T = B T = C T = 50 50 100 Câu 14 Tìm chu kì T hàm số y = cos x + 2020 A T = 3 B T = 2 C T = x 3x Câu 15 Tìm chu kì hàm số f ( x ) = sin + 2cos 2 C 4 Câu 16 Tìm chu kì T hàm số y = 2sin x + 3cos x A 5 B A T = B T = 2 C T = 3 Câu 17 Chọn phát biểu đúng: A Các hàm số y = sin x , y = cos x , y = cot x hàm số chẵn B Các hàm số y = sin x , y = cos x , y = cot x hàm số lẻ C Các hàm số y = sin x , y = cot x , y = tan x hàm số chẵn D Các hàm số y = sin x , y = cot x , y = tan x hàm số lẻ Câu 18 Hàm số sau hàm số chẵn? A y = cot x B y = tan x C y = sin x Câu 19 Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? A y = sin x B y = x cos x C y = cos x.cot x D D T = 200 D T = 4 D 2 D T = D y = cos x D y = tan x sin x Câu 20 Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị đối xứng qua trục tung? tan x A y = sin x cos x B y = sin x.cos x − C y = D y = cos x sin x 2 tan x + Câu 21 Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ? sin x + A y = cot x B y = C y = tan x D y = cot x cos x Câu 22 Hàm số y = sin x đồng biến khoảng 3 A − + k 2 ; + k 2 , k B + k 2 ; + k 2 , k 2 2 C ( − + k 2 ; k 2 ) , k D ( k 2 ; + k 2 ) , k Câu 23 Khẳng định sau sai? A y = tan x nghịch biến 0; B y = cos x đồng biến − ; 2 C y = sin x đồng biến − ; D y = cot x nghịch biến 0; 2 Câu 24 Hàm số y = sin x đồng biến khoảng sau đây? 9 11 5 7 7 9 7 ; ; ;3 A B ; C D 4 4 4 Câu 25 Hàm số sau nghịch biến khoảng 0; ? 2 A y = sin x B y = cos x C y = tan x D y = − cot x Câu 26 Hàm số đồng biến khoảng − ; : 6 A y = cos x B y = cot x C y = sin x D y = cos2 x Câu 27 Tập giá trị hàm số y = sin x là: A −2; B 0;2 C −1;1 D 0;1 Câu 28 Gọi m giá trị lớn hàm số y = + 2sin x đoạn ; Giá trị m thỏa mãn hệ thức 6 2 đây? A m B m2 = 16 C m D m = + Câu 29 Giá trị nhỏ hàm số y = cos x − sin x + A B − C − D + Câu 30 Giá trị lớn hàm số y = 3sin x + + 12 A B C D Câu 31 Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A , B , C , D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = − sin x B y = cos x C y = sin x D y = + sin x Câu 32 Đường cong hình đồ thị hàm số hàm số sau đây? A y = + sin x B y = cos x C y = − sin x D y = − cos x x Câu 33 Hình vẽ sau biểu diễn đồ thị hàm số y = cos ? A B C D IV PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Câu Cho phương trình: x + x = (1) Phương trình tương đương với phương trình (1) ? A x ( x + 1) = B x + = C x + ( x + 1) = D x = Câu Chọn cặp phương trình tương đương cặp phương trình sau: x x +1 A x + x − = + x − x = B = x = x +1 C x + = − x x + = ( − x ) D x + x − = + x − x = Câu Phương trình x = x tương đương với phương trình: A x x − = 3x x − B x + x + = 3x + x + C x2 + x − = 3x + x − D x + Câu Khi giải phương trình 1 = 3x + x−3 x−3 ( x − 3)( x − ) = , học sinh tiến hành theo bước sau: () x −2 ( x − 3) x − = Bước : (1) ( ) ( ) x −2 ( x − 3) = x − = Bước : x −2 Bước : x = x = Bước :Vậy phương trình có tập nghiệm là: T = 3; 4 Cách giải sai từ bước nào? A Sai bước B Sai bước C Sai bước D Sai bước Câu Chọn cặp phương trình tương đương cặp phương trình sau: x x +1 A 2x + x − = + x − x = B = x = x +1 C x + = − x x + = ( − x ) D x + x − = + x − x = Câu Phương trình sin x − = có nghiệm 3 5 A x = + k 2 B x = + k Câu Tìm nghiệm phương trình sin x = A x = + k 2 B x = + k Câu Tập nghiệm phương trình sin x = sin 30 C x = C x = 5 + k 2 + k 2 D x = D x = + 2 k 150 + k 2 | k B S = 30 + k 2 | k C S = 30 + k 360 | k D S = 30 + 360 | k 150 + 360 | k A S = 30 + k 2 | k Câu Nghiệm phương trình cos x + = là: 4 x = k 2 A (k Z ) x = − + k x = k C (k Z ) x = − + k 2 x = k B (k Z ) x = − + k x = k 2 D (k Z ) x = − + k 2 Câu 10 Phương trình cos x − = có tất nghiệm 3 x = + k 2 x = + k 2 ,k ,k A B x = − 3 + k 2 x = − + k 2 4 7 x x = = + + k 2 k 4 ,k ,k C D x = − 7 + k 2 x = 3 + k 2 4 Câu 11 Nghiệm phương trình tan 3x = tan x k k A x = B x = k , k C x = k 2 , k D x = , k , k Câu 12 Phương trình lượng giác: 3.tan x + = có nghiệm là: A x = + k B x = − + k 2 C x = + k D x = − + k 3 Câu 13 Giải phương trình: tan x = có nghiệm là: A x = + k B x = − + k C x = + k D vô nghiệm 3 Câu 14 Giải phương trình cot ( 3x − 1) = − 5 A x = + B x = + + k ( k Z ) + k ( k Z ) 18 18 3 5 C x = D x = − + k ( k Z ) + k ( k Z ) 18 Câu 15 Có giá trị nguyên m để phương trình: 3sin x m có nghiệm? A B C D Câu 16 Cho phương trình cos5x = 3m − Gọi đoạn a; b tập hợp tất giá trị m để phương trình có nghiệm Tính 3a + b A B −2 Câu 17 Nghiệm phương trình sin 3x = cos x A x = k ; x = k C x = k 2 ; x = + k 2 C 19 B x = D +k ; x= D x = k ; x = + k + k Câu 18 Tìm giá trị thực tham số m để cặp phương trình sau tương đương: x + mx − = (1) x3 + ( m + ) x + ( m − 1) x − = ( ) A m = C m = −2 B m = 3 Câu 19 Cho phương trình sin x − = sin x + 4 phương trình 7 A B D m = Tính tổng nghiệm thuộc khoảng ( 0; ) C 3 D Câu 20 Tìm giá trị thực tham số m để phương trình ( m − ) sin x = m + nhận x = A m B m = ( ) +1 3−2 C m = −4 làm nghiệm 12 D m = −1 có nghiệm thuộc khoảng 0; ? A B C D Câu 22 Số nghiệm phương trình 2sin x − = đoạn đoạn 0; 2 Câu 21 Phương trình sin 3x A B C D Câu 23 Phương trình sin x = − có hai cơng thức nghiệm dạng + k , + k ( k khoảng − ; Khi đó, + 2 A B − C D − ) Câu 24 Nghiệm lớn phương trình 2cos x −1 = đoạn 0; là: 11 2 5 A x = B x = C x = D x = 12 Câu 25 Tổng nghiệm phương trình tan 5x − tan x = nửa khoảng 0; ) bằng: 5 3 A B C D 2 2 Câu 26 Tìm nghiệm dương nhỏ phương trình 2sin x − − = 3 7 A x = B x = C x = D x = 12 24 x x Câu 27 Giải phương trình cos − 1 sin + = 2 + k 2 , ( k ) A x = B x = + k 2 , ( k ) 3 2 + k 4 , ( k ) C x = + k 4 , ( k ) D x = 3 Câu 28 Phương trình 8.cos x.sin x.cos x = − có nghiệm − x = + k x = + k 32 16 A B (k ) (k ) x = 5 + k x = 3 + k 32 16 với , thuộc x = + k C x = 3 + k 8 x = 32 + k D x = 3 + k 32 (k ) (k ) + sin x − tan x = Câu 29 Giải phương trình − sin x A x = + k 2 B x = + k 2 C x = Câu 30 Giải phương trình sin x.cos x (1 + tan x )(1 + cot x ) = B x = k 2 A Vô nghiệm C x = k + k D x = D x = k D u3 + k V DÃY SỐ Câu A u3 Câu Câu Câu Câu n Cho dãy số un , biết un B u3 2n Tìm số hạng u3 n 2n + Viết năm số hạng đầu dãy số n+2 7 3 11 11 A u1 = 1, u2 = , u3 = , u4 = , u5 = B u1 = 1, u2 = , u3 = , u4 = , u5 = 4 5 2 7 5 11 11 C u1 = 1, u2 = , u3 = , u4 = , u5 = D u1 = 1, u2 = , u3 = , u4 = , u5 = 4 5 2 n Cho dãy số un , biết un số hạng thứ dãy số? Số n 13 A Thứ B Thứ tư C Thứ năm D Thứ Cho dãy số un , biết un n 8n 5n Số 33 số hạng thứ dãy số? A B C D an Cho dãy số ( un ) với un = ( a số) Tìm số hạng thứ un+1 n+1 a ( n + 1) n+1 B un+1 = a ( n + 1) n+2 u1 Cho dãy số un xác định A u4 Câu Câu Câu Cho dãy số un , biết un = A un+1 = Câu C u3 B u4 un 1 un C un+1 = a.n2 + n+1 D un+1 = an2 n+2 Tìm số hạng u4 C u4 D u4 14 27 u1 = Cho dãy số un xác định Ba số hạng dãy số un+1 = un + A −3; 6; B 3; − 2; − C 3; 8;13 D 3; 5; Cho dãy số , , , , Công thức tổng quát un dãy số cho? n n +1 2n n A un = n * B un = n n * C un = n * D un = n * n +1 n+3 2n + u1 = Cho dãy số (u n ) với Số hạng tổng quát u n dãy số số hạng đây? u n +1 = u n + n (n − 1)n (n − 1)n (n + 1)n (n + 1)(n + 2) A u n = B u n = + C u n = + D u n = + 2 2 Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 u1 = Cho dãy số ( un ) với Công thức số hạng tổng quát dãy số này: un +1 = 2un −1 −1 A un = −2n−1 B un = n −1 C un = n D un = 2n−2 2 n+5 Cho dãy số (un ) biết un = Mệnh đề sau đúng? n+2 A Dãy số tăng B Dãy số giảm n+5 +1 C Dãy số khơng tăng, khơng giảm D Có số hạng un +1 = n+2 5n Cho dãy số (un ) biết un = Mệnh đề sau đúng? n A Dãy số tăng B Dãy số giảm C Dãy số không tăng, không giảm D Dãy số dãy hữu hạn Cho dãy số (un ) biết un = n − 400n Mệnh đề sau đúng? A Dãy số tăng B Dãy số giảm C Dãy số không tăng, không giảm D Mọi số hạng âm Trong dãy số ( un ) cho số hạng tổng quát un sau, dãy số tăng? A un = 3n B un = 2n + C un = n +1 3n + D un = 4n − n+3 n3 Mệnh đề sau ? n2 + A Dãy số bị chặn B Dãy số bị chặn trên.C Dãy số bị chặn D Không bị chặn Câu 16 Trong dãy số sau dãy số bị chặn ? A Dãy ( an ) , với an = n3 + n , n * B Dãy ( bn ) , với bn = n + , n * 2n 3n C Dãy ( cn ) , với cn = (−2)n + 3, n * D Dãy ( d n ) , với d n = , n * n +2 2n + Câu 17 Xét tính bị chặn dãy số sau: un = n+2 A Bị chặn B Không bị chặn C Bị chặn D Bị chặn Câu 18 Trong dãy số ( un ) cho dãy số dãy số bị chặn ? Câu 15 Cho dãy số (un ) biết un = n3 B un = n2 + 2017 C un = (−1)n (n + 2) n +1 VI CẤP SỐ CỘNG Câu Trong dãy số sau, dãy số cấp số cộng? A 1; −2; −4; −6; −8 B 1; −3; −6; −9; −12 C 1; −3; −7; −11; −15 Câu Dãy số sau cấp số cộng? A ( un ) : un = B ( un ) : un = un−1 − 2, n n C ( un ) : un = 2n − D ( un ) : un = 2un−1 , n A un = Câu Câu Dãy số sau cấp số cộng? u1 = A ( un ) : un +1 = un + 2, n C ( un ) : ; ; ; 10 ; 15 ; D un = D 1; −3; −5; −7; −9 u1 = B ( un ) : un +1 = 2un + 1, n D ( un ) : −1 ; ; −1 ; ; −1 ; Cho cấp số cộng ( un ) với u1 = công sai d = Giá trị u A B 24 C n n +1 D 11 Câu Câu ( un ) Cho cấp số cộng ( un ) có u1 = , u8 = 26 Tìm cơng sai d 10 11 3 A d = B d = C d = D d = 10 11 3 Cho dãy số ( un ) cấp số cộng có u1 = cơng sai d = Biết tổng n số hạng đầu dãy số S n = 253 Tìm n A Câu Câu Câu cộng B 11 D 10 C 12 u4 = 10 Cho cấp số cộng ( un ) thỏa mãn có cơng sai u4 + u6 = 26 A d = −3 B d = C d = D d = Cho cấp số cộng ( un ) có u4 = −12 , u14 = 18 Tính tổng 16 số hạng cấp số cộng A S16 = −24 B S16 = 26 C S16 = −25 A u1 = ; d = B u1 = ; d = C u1 = ; d = D S16 = 24 Cho cấp số cộng ( un ) biết u5 = 18 4S n =S n Tìm số hạng u1 công sai d cấp số Câu 10 Cho cấp số cộng có tổng n số hạng đầu Sn = 4n + 3n , n A u10 = 95 B u10 = 71 C u10 = 79 * D u1 = ; d = số hạng thứ 10 cấp số cộng D u10 = 87 Câu 11 Cho tam giác ABC biết góc tam giác lập thành cấp số cộng có góc 25 Tìm góc cịn lại? A 65 ; 90 B C 60 ; 95 D 60 ; 90 75 ; 80 u + u27 = 86 Câu 12 Cho cấp số cộng ( un ) có cơng sai dương 21 Tích số hạng đầu cơng sai 2 u21 + u27 = 3770 bằng: A −36 B −26 C −16 D −6 Câu 13 Cho ba số lập thành cấp số cộng Tổng chúng 15 tích chúng 80 Cơng sai d d cấp số cộng A B C D Câu 14 Một công ti trách nhiệm hữu hạn thực việc trả lương cho kĩ sư theo phương thức sau: Mức lương quý làm việc cho công ti 4,5 triệu đồng/quý, kể từ quý làm việc thứ hai, mức lương tăng thêm 0,3 triệu đồng quý Hãy tính tổng số tiền lương kĩ sư nhận sau năm làm việc cho công ti A 83, (triệu đồng) B 78,3 (triệu đồng) C 73,8 (triệu đồng) D 87,3 (triệu đồng) Câu 15 Một gia đình cần khoan giếng để lấy nước Họ thuê đội khoan giếng nước Biết giá mét khoan 80.000 đồng, kể từ mét khoan thứ hai giá mét khoan tăng thêm 5.000 đồng so với giá mét khoan trước Biết cần phải khoan sâu xuống 50m có nước Hỏi phải trả tiền để khoan giếng đó? A 4.000.000 đồng B 10.125.000 đồng C 52.500.000 đồng D 52.500.000 đồng VII CẤP SỐ NHÂN Câu Chọn cấp số nhân dãy số sau: A 1; 0, 2; 0,04; 0,0008; B 2; 22; 222; 2222; C x; x; 3x; x; D 1; − x ; x ; − x ; Câu Trong dãy số ( un ) sau, dãy cấp số nhân? A un = n + n + u1 = B un = ( n + ) C u = ,n n + u n n * D un = ( −4 ) n +1 Câu Câu Câu Cho cấp số nhân ( un ) với u1 = −2 q = −5 Viết bốn số hạng cấp số nhân A −2; 10; 50; − 250 B −2; 10; − 50; 250 C −2; − 10; − 50; − 250 D −2; 10; 50; 250 Tìm x để số 2; 8; x; 128 theo thứ tự lập thành cấp số nhân A x = 14 B x = 32 C x = 64 D x = 68 Ba số hạng đầu cấp số nhân x − 6; x y Tìm y , biết công bội cấp số nhân A y = 216 Câu Câu B y = 216 C y = 1296 D y = 12 Cho cấp số nhân ( un ) có u1 = −3 q = Mệnh đề sau đúng? 27 16 16 27 A u5 = − B u5 = − C u5 = D u5 = 16 27 27 16 Cho cấp số nhân ( un ) có un = 81 un +1 = Mệnh đề sau đúng? 1 A q = B q = C q = −9 D q = − 9 Câu Một cấp số nhân có số hạng, số hạng đầu số hạng thứ sáu 486 Tìm công bội q cấp số nhân cho A q = B q = −3 C q = D q = −2 Câu Một dãy số xác định u1 = −4 un = − un −1 , n Số hạng tổng quát un dãy số là: n −1 1 B un = ( −2 ) C un = −4 ( ) D un = −4 − 2 có u1 = −3 q = −2 Tính tổng 10 số hạng cấp số nhân cho n −1 n −1 A un = Câu 10 Cho cấp số nhân ( un ) A S10 = −511 B S10 = −1025 Câu 11 Tính tổng S = −2 + − + 16 − 32 + 64 − + ( −2 ) − n +1 D S10 = 1023 C S10 = 1025 n −1 + ( −2 ) với n 1, n n −2 (1 − 2n ) − ( −2 ) A S = 2n B S = C S = D S = −2 1− Câu 12 Xác định số hạng đầu công bội cấp số nhân ( un ) có u4 − u2 = 54 u5 − u3 = 108 n B u1 = q = A u1 = q = n C u1 = q = –2 Câu 13 Cho cấp số nhân ( un ) ; u1 = 1, q = Hỏi số 1024 số hạng thứ mấy? D u1 = q = –2 A 11 B C D 10 Câu 14 Cho cấp số nhân u1 = −1 , u6 = 0, 00001 Khi q số hạng tổng quát là? −1 −1 A q = , un = n −1 B q = , un = −10n−1 10 10 10 −1 1 ( −1) , un = n −1 D q = , un = n −1 10 10 10 10 n C q = Câu 15 Tính tổng tất số hạng cấp số nhân có số hạng đầu , số hạng thứ tư 32 số hạng cuối 2048 ? 1365 5416 5461 21845 A B C D 2 2 Câu 16 Cho phương trình x3 − ( 3m + 1) x + (5m + 4) x − = Tìm tất giá trị m để phương trình có ba nghiệm lập thành cấp số nhân? A m = −7 B m (0;9) C m (−9;0) D m = Câu 17 Một cấp số nhân có cơng bội số hạng đầu Biết số hạng 32805 Hỏi cấp số nhân cho có số hạng? A 18 B 17 C 16 D Câu 18 Một cấp số nhân có năm số hạng mà hai số hạng số dương, tích số hạng đầu số hạng thứ ba 1, tích số hạng thứ ba số hạng cuối Tìm số hạng đầu u1 cơng bội q 16 cấp số nhân cho 1 u1 = u1 = −2 u1 = − u1 = A B C D 2 1 q = −2 q = q = q = − u1 + u2 + u3 = 26 Câu 19 Cho cấp số nhân ( un ) có cơng bội q thỏa Tìm q biết q 2 u + u + u = 364 A q = B q = C q = D q = Câu 20 Cho hình vng ABCD có cạnh a có diện tích S1 Nối trung điểm A1 , B1 , C1 , D1 theo thứ tự cạnh AB , BC , CD , DA ta hình vng thứ hai có diện tích S Tiếp tục làm thế, ta hình vng thứ ba A2 B2C2 D2 có diện tích S , …và tiếp tục làm thế, ta tính hình vng có diện tích S , S ,…, S100 (tham khảo hình bên) Tính tổng S = S1 + S + S3 + + S100 a ( 2100 − 1) a ( 2100 − 1) a ( 299 − 1) a2 A S = B S = C S = 100 D S = 2100 299 298 Câu 21 Bạn A thả bóng cao su từ độ cao 10 m theo phương thẳng đứng Mỗi chạm đất lại nảy lên theo phương thẳng đứng có độ cao độ cao trước Tính tổng qng đường bóng đến bóng dừng hẳn A 40 m B 70 m C 50 m D 80 m PHẦN HÌNH HỌC Câu Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Nếu hai mặt phẳng phân biệt chứa hai đường thẳng song song giao tuyến chúng (nếu có) song song với hai đường thẳng trùng với hai đường thẳng B Nếu ba mặt phẳng đơi cắt theo ba giao tuyến ba giao tuyến đồng qui đôi song song C Nếu hai mặt phẳng phân biệt chứa hai đường thẳng song song giao tuyến chúng (nếu có) song song với hai đường thẳng D Hai mặt phẳng song song với đường thẳng thứ ba song song với Câu Một mặt phẳng hoàn toàn xác định biết điều sau đây? A Một đường thẳng điểm thuộc B Ba điểm mà qua C Ba điểm không thẳng hàng D Hai đường thẳng thuộc mặt phẳng Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng phân biệt không song song chéo B Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo C Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung D Hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng phân biệt chéo Câu Yếu tố sau xác định mặt phẳng nhất? A Ba điểm phân biệt B Một điểm đường thẳng C Hai đường thẳng cắt D Bốn điểm phân biệt Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hai mặt phẳng có điểm chung chúng có vô số điểm chung khác B Hai mặt phẳng có điểm chung chúng có đường thẳng chung C Hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có đường thẳng chung D Hai mặt phẳng qua điểm A, B, C khơng thẳng hàng hai mặt phẳng trùng Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M , N trung điểm AD BC Giao tuyến ( SMN ) ( SAC ) A SK ( K trung điểm AB ) B SO ( O tâm hình bình hành ABCD ) C SF ( F trung điểm CD ) D SD Câu Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác BCD Giao tuyến mặt phẳng ( ACD ) ( GAB ) A AM (M trung điểm AB) B AN (N trung điểm CD) C AH (H trung điểm BD) D AK (K thuộc CD) Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang ABCD ( AD // BC ) Gọi M trung điểm CD Giao tuyến hai mặt phẳng ( MSB ) ( SAC ) là: A SP với P giao điểm AB CD B SI với I giao điểm AC BM C SO với O giao điểm AC BD D SJ với J giao điểm AM BD Câu Cho hình chóp S ABCD , biết AC cắt BD M , AB cắt CD O Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( SAB ) ( SCD ) A SO B SM C SA D SC Câu 10 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thang, đáy lớn AB Kết luận sau sai? A Giao tuyến hai mặt phẳng ( SAD ) ( SBC ) đường thẳng qua S không song song với AD B Giao tuyến hai mặt phẳng ( SAD ) ( SBC ) đường thẳng qua S song song với AD C Giao tuyến hai mặt phẳng ( SAB ) ( SCD ) đường thẳng qua S song song với CD D Giao tuyến hai mặt phẳng ( SAC ) ( SBD ) đường thẳng qua giao điểm AC DB Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I J trung điểm SA SB Khẳng định sau sai? A ( SAB ) ( IBC ) = IB B IJCD hình thang C ( SBD ) ( JCD ) = JD D ( IAC ) ( JBD ) = AO ( O tâm ABCD ) Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có AC BD = M , AB CD = N Giao tuyến hai mặt phẳng ( SAB ) ( SCD ) là: A SM B SA C MN D SN Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang ABCD ( AD // BC ) Gọi M trung điểm CD Giao tuyến hai mặt phẳng ( MSB) ( SAC ) A SI ( I giao điểm AC BM ) B SO ( giao điểm AC BD ) C SJ ( J giao điểm AM BD ) D SP ( P giao điểm AB CD ) Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O , M trung điểm SC Khẳng định sau sai? A Giao tuyến ( SAC ) ( ABCD ) AC B SA BD chéo C AM cắt ( SBD ) D Giao tuyến ( SAB ) ( SCD ) SO Câu 15 Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AD AC Gọi G trọng tâm tam giác BCD Giao tuyến hai mặt phẳng ( GMN ) ( BCD ) đường thẳng: A qua M song song với AB B Qua N song song với BD C qua G song song với CD D qua G song song với BC Câu 16 Cho hình chóp S ABCD với ABCD tứ giác lồi Thiết diện mặt phẳng ( ) tùy ý với hình chóp khơng thể A tam giác B tứ giác C ngũ giác D lục giác Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình thang cân đáy lớn AD Gọi M , N hai trung điểm AB,CD Gọi (P ) mặt phẳng qua MN cắt mặt bên (SBC ) theo giao tuyến Thiết diện (P ) hình chóp là: A Hình bình hành B Hình chữ nhật C Hình thang D Hình vng Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB, AD, SC Thiết diện hình chóp với mặt phẳng ( MNP ) A tam giác B tứ giác C ngũ giác D lục giác Câu 19 Cho hình chóp S ABCD Gọi M , N trung điểm SB SD Thiết diện hình chóp S ABCD mặt phẳng ( AMN ) hình A Tam giác B Ngũ giác C Tam giác cân D Tứ giác Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có AC BD = M AB CD = N Giao tuyến mặt phẳng ( SAB ) mặt phẳng ( SCD ) đường thẳng A SB B SM C SN D SC Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N trung điểm AD BC Giao tuyến hai mặt phẳng ( SMN ) ( SAC ) là: A SF , F trung điểm CD B SD C SO , O tâm hình bình hành ABCD D SG , G trung điểm AB ABCD J Câu 22 Cho tứ diện I theo thứ tự trung điểm AD AB , G trọng tâm tam giác BCD Giao tuyến hai mặt phẳng ( GIJ ) ( BCD ) đường thẳng : A qua G song song với CD B qua G song song với BC I C qua song song với AB D qua G song song với BD Câu 23 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I trung điểm SA ( IBC ) ( SAD) là: A Đường thẳng d qua I song song AD B Đường thẳng d qua I song song AC C Đường thẳng d qua I song song AB D Đường thẳng d qua I song song BD Câu 24 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I trung điểm SC ( IAD ) (SBC ) là: A Đường thẳng d qua I song song AD B Đường thẳng d qua I song song AC C Đường thẳng d qua I song song AB D Đường thẳng d qua I song song BC Câu 25 Cho hình chóp S ABCD Gọi M , N , P, Q, R, T trung điểm AC , BD , BC , CD , SA , SD Bốn điểm sau đồng phẳng? A M , Q, T , R B M , N , R, T C P, Q, R, T D M , P, R, T Câu 26 Cho tứ diện ABCD Gọi I , J trọng tâm tam giác ABC ABD Chọn khẳng định khẳng định sau? A IJ cắt AB B IJ song song với AB C IJ chéo CD D IJ song song với CD Câu 27: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD , O giao điểm AC BD Khẳng định sau đúng? A Giao tuyến hai mặt phẳng SAB SBD SB B Giao tuyến hai mặt phẳng SAB SBD SO C Giao tuyến hai mặt phẳng SAD SBC SO D Giao tuyến hai mặt phẳng SAB SAC SB Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang ABCD AB CD O giao điểm AC BD Khẳng định sau đúng? A Giao tuyến hai mặt phẳng SAB SCD đường thẳng qua S song song với AB B Giao tuyến hai mặt phẳng SAB SCD đường thẳng qua S song song với BD C Giao tuyến hai mặt phẳng SAB SCD đường thẳng qua S song song với AC D Giao tuyến hai mặt phẳng SAB SCD đường thẳng qua SO Câu 29 : Cho đường thẳng a nằm mặt phẳng Giả sử b Mệnh đề sau đúng? A Nếu b b a B Nếu b cắt b cắt a C Nếu b a b D Nếu b cắt b chéo a Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có hình chữ nhật tâm O Trên đoạn SA lấy điểm M không trùng với S A Giao điểm đường thẳng CM với mặt phẳng SBD là: A Giao điểm CM SB B Giao điểm SO CM C Giao điểm SD CM D Giao điểm SA CM Câu 31: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Gọi M N trung điểm SA SB Khẳng định sau đúng? A MN // mp ABCD B MN // mp SAB C MN // mp SAC D MN // mp SBC Câu 32 Cho hình chóp tứ giác S ABCD Gọi M N trung điểm SA SC Khẳng định sau đúng? A MN / / mp ( SCD ) B MN / / mp ( SBC ) C MN / / mp ( ABCD ) D MN / / mp ( SAB ) Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O , I trung điểm cạnh SC Khẳng định sau SAI? A IO // mp ( SAD ) B mp ( IBD ) cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện tứ giác C ( IBD ) ( SAC ) = IO D IO // mp ( SAB ) Câu 34 Trong khơng gian cho tứ diện ABCD có I , J trọng tâm tam giác ABC , ABD Khi A IJ // ( BCD ) B IJ // ( ABC ) C IJ // ( ABD ) D IJ // ( BIJ ) Câu 35 Cho đường thẳng a nằm mp ( ) đường thẳng b ( ) Mệnh đề sau đúng? A Nếu b / / a b / / ( ) B Nếu b cắt ( ) mp ( ) chứa b giao tuyến ( ) ( ) đường thẳng cắt a b C Nếu b / / ( ) b / / a D Nếu b cắt ( ) b cắt a Câu 36 Cho tứ diện ABCD , G trọng tâm tam giác ABD Trên đoạn BC lấy điểm M cho MB = 2MC Khẳng định sau đúng? A MG song song ( BCD ) B MG song song ( ABD ) D MG song song ( ACD ) C MG song song ( ACB ) Câu 37 Cho tứ diện ABCD với M , N trọng tâm tam giác ABD , ACD Xét khẳng định sau: (I) MN / / mp ( ABC ) (II) MN //mp ( BCD ) (III) MN //mp ( ACD ) (IV)) MN //mp ( CDA) Các mệnh đề đúng? A I, IV B II, III C III, IV D I, II Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O , I trung điểm cạnh SC Khẳng định sau SAI? A IO // mp ( SAD ) B mp ( IBD ) cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện tứ giác C ( IBD ) ( SAC ) = IO D IO // mp ( SAB ) Câu 39 Cho hình chóp tứ giác S ABCD Gọi M N trung điểm SA SC Khẳng định sau đúng? A MN // mp ( SBC ) B MN // mp ( SAB ) C MN // mp ( SCD ) D MN // mp ( ABCD ) B TỰ LUẬN PHẦN ĐẠI SỐ tan + 3cot cos = A= Tính tan + cot Câu a) Cho B= sin − cos sin + 3cos3 + 2sin b) Cho tan = Tính 2 c) Cho cot = Tính C = sin − sin cos + cos Câu Cho sin x = với x Tính tan x + 4 Câu Cho sin = với Tính cos + 3 b b a a Câu Biết cos a − = sin a − ; sin − b = cos − b Tính cos ( a + b ) 2 2 2 2 3 Câu Cho tan x = x Tính sin x + 3 Câu Tìm nghiệm thuộc khoảng − ; 2 a) cos x + = cos x − 3 3 b) tan x − = tan x + 4 6 Câu Tìm nghiệm thuộc − ; 3 a) cot − x + =0 b) tan ( − x ) = tan ( x + 1) Câu Giải phương trình: ( 2cos x − 1)( 2sin x + cos x ) = sin x − sin x Câu Giải phương trình: cos 3x + cos x − cos x − = PHẦN HÌNH HỌC Câu 1: Cho hình chóp S ABCD , P điểm cạnh SA, Q điểm cạnh CD a) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) b) Tìm giao điểm đường thẳng SD với mp(B PQ) Câu 2: Cho hình chóp S ABCD Gọi I , J trung điểm SB, SD a) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) b) Tìm giao điểm SC mặt phẳng ( AIJ ) Câu 3: Cho hình chóp S ABCD Gọi M , N trung điểm SB, SD a) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) Câu 4: Cho hình chóp S ABCD , M điểm cạnh SA, N điểm cạnh CD a) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) b) Tìm giao điểm đường thẳng SD với mp(BMN) b) Tìm giao điểm SC mặt phẳng ( AMN ) Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang ( AB //CD ) Gọi I ; J trung điểm AD ; BC ; K điểm thuộc đoạn SB cho SK SB Tìm giao tuyến SAD SBC Tìm giao tuyến SAB IJK Câu 6: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Điểm M thuộc cạnh SA , điểm E F trung điểm AB BC 1) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng ( SAB ) ( SCD ) 2) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng ( MBC ) ( SAD ) 3) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng ( MEF ) ( SAC ) Câu 7: Cho hình chóp S ABCD Mặt đáy hình thang có cạnh đáy lớn AD , AB cắt CD K , điểm M thuộc cạnh SD Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD tứ giác có cặp cạnh đối khơng song song, điểm M thuộc cạnh SA Tìm giao tuyến cặp mặt phẳng: a) ( SAC ) ( SBD ) b) ( SAC ) ( MBD ) c) ( MBC ) ( SAD ) d) ( SAB ) ( SCD ) 1) Xác định giao tuyến ( d ) ( SAD ) ( SBC ) Tìm giao điểm N KM ( SBC ) Câu 9: Cho hình chóp S ABCD có AC BD = M AB CD = N Tìm giao tuyến mặt phẳng ( SAC ) mặt phẳng ( SBD ) Câu 10: Cho bốn điểm A, B, C , D không đồng phẳng Gọi M , N trung điểm AC BC Trên đoạn BD lấy điểm P cho BP = 2PD Tìm giao điểm đường thẳng CD mặt phẳng ( MNP ) Câu 11: Cho tứ giác ABCD có AC BD giao O điểm S không thuộc mặt phẳng ( ABCD ) Trên đoạn SC lấy điểm M không trùng với S C Tìm giao điểm đường thẳng SD với mặt phẳng ( ABM ) Câu 12: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD với đáy ABCD có cạnh đối diện không song song với M điểm cạnh SA a) Tìm giao điểm đường thẳng SB với mặt phẳng ( MCD ) b) Tìm giao điểm đường thẳng MC mặt phẳng ( SBD ) Câu 13: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD , M điểm cạnh SC , N cạnh BC Tìm giao điểm đường thẳng SD với mặt phẳng ( AMN ) Câu 14: Cho tứ diện ABCD G trọng tâm ABD M điểm cạnh BC cho MB = 2MC Chứng minh MG // ( ACD) Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD,đáy ABCD hình bình hành G trọng tâm tam giác SAB, I trung điểm AB , M AD : AD = AM Đường thẳng qua M song song với AB cắt CI N Chứng minh: NG song song với (SCD) Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình bình hành M,N,P trung điểm AB, CD, SA a Chứng minh SB, SC song song với (MNP) b G1 , G2 trọng tâm tam giác ABC SBC Chứng minh G1G2 song song với (SAC) Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thang đáy lớn AD = 2BC G trọng tâm tam giác SCD, O = AC BD a Chứng ming OG song song với (SBC) b M trung điểm SD Chứng minh MC song song với (SAB) c Lấy I SC : SI = SC Chứng minh SA song song với (BID)