Mô hình hóa lực tác động tại các khớp chân người khi vận động

i ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CƠNG NGHIỆP TẠ THỊ HỒNG THÂN MƠ HÌNH HỐ LỰC TÁC ĐỘNG TẠI CÁC KHỚP CHÂN NGƢỜI KHI VẬN ĐỘNG CHUYÊN NGÀNH: CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY Mã số: LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS HỒNG VỊ THÁI NGUN - 2012 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Tai ngay!!! Ban co the xoa dong chu nay!!! http://www.lrc-tnu.edu.vn ii LỜI CAM ĐOAN Tơi là: Tạ Thị Hồng Thân Nơi công tác: Trƣờng Trung cấp nghề Lào Cai Tên đề tài: Mơ hình hóa lực tác động khớp chân người vận động Chuyên ngành: Công nghệ chế tạo máy Mã số: Tơi xin cam đoan tồn luận văn thân tơi thực hướng dẫn TS Hoàng Vị Các kết trình bày luận văn trung thực chưa cơng bố tài liệu Thái Nguyên, ngày … tháng … năm 2012 Ngƣời viết TẠ THỊ HỒNG THÂN Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn iii LỜI CẢM ƠN Tác giả xin chân thành cảm ơn hướng dẫn tận tình TS Hồng Vị suốt nghiên cứu đến hoàn thành luận văn Tác giả xin chân thành cảm ơn Thầy giáo Ban giám hiệu trường ĐH kỹ thuật công nghiệp, Thầy giáo giảng dạy lớp cao học K13 – CTM tạo điều kiện giúp đỡ suốt trình học tập, nghiên cứu làm luận văn tốt nghiệp Xin chân thành cảm ơn Khoa sau đại học trường ĐH Kỹ thuật công nghiệp, Ban giám hiệu đồng nghiệp trường Trung cấp nghề Lào Cai giúp đỡ tạo điều kiện để tác giả hồn thành luận văn Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn iv MỤC LỤC Trang Trang phụ bìa……………………………………………………………………… i Lời cam đoan……………………………………………………………………… ii Lời cảm ơn………………………………………………………………………….iii Mục lục…………………………………………………………………………… iv Danh mục ký hiệu, chữ viết tắt…………………………………… viii Danh mục bảng……………………………………………………………….viii Danh mục hình……………………………………………………………… ix MỞ ĐẦU…………………………………………………………………… …….1 CHƢƠNG TỔNG QUAN……………………………………………… …… 1.1 Tổng quan kỹ thuật Biomechanics……………………………………… 1.2 Tổng quan hệ xương khớp chi dưới………………………………… 1.2.1 Cấu trúc xương khớp chi dưới………………………………………… 1.2.1.1 Xương chậu……………………………………………………… 1.2.1.2 Xương đùi………………………………………………………… 1.2.1.3 Xương bánh chè………………………………………………… .9 1.2.1.4 Xương chày……………………………………………………… 10 1.2.1.5 Xương mác……………………………………………………… .11 1.2.1.6 Các xương bàn chân……………………………………………… 11 1.2.1.7 Khớp hông………………………………………………………… 12 1.2.1.8 Khớp gối………………………………………………………… .14 1.2.1.9 Các khớp bàn chân………………………………………………… 15 1.2.2 Tầm quan trọng chi dưới………………………………………… 16 1.2.3 Hoạt động đặc trưng lý hệ xương khớp chi dưới……… 17 1.3 Tổng quan vấn đề nghiên cứu xu hướng phát triển hệ xương khớp chi dưới……………………………………………………………… 18 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn v 1.4 Mục tiêu, nhiệm vụ luận văn……………………………………… 20 1.5 Kết luận chương 1……………………………………………………… 20 CHƢƠNG TÍNH TỐN ĐỘNG LỰC HỌC HỆ XƢƠNG KHỚP CHI DƢỚI…………………………………………………………………… 21 2.1 Xây dựng mơ hình hệ bậc tự hệ xương khớp chi dưới………… .21 2.1.1 Các giả thiết………………………………………………………… 21 2.1.2 Mơ hình hình học hệ xương khớp chi 21 2.1.3 Các thơng số hình học ………………………… 22 2.2 Xây dựng mơ hình vật lý 22 2.2.1.Các giải thiết xây dựng mơ hình vật lý 22 2.2.2 Mơ hình vật lý hệ xương khớp chi 23 2.3 Mơ hình toán động lực học hệ xương khớp chi dưới…………………………24 2.3.1 Xác định vecto tọa độ khối tâm khâu………………………… 24 2.3.2 Xác định ma trận Jacobi tịnh tiến……………………………………… 25 2.3.3 Xác định vecto vận tốc góc tốn tử sóng……………………… 25 2.3.4 Xác định ma trận Jacobi quay, đạo hàm chúng, ma trận quán tính khối……………………………………………………………………………26 2.3.5 Xác định lực ngẫu lực khâu……………………………… 26 2.3.7 Phương trình vi phân Newton-Euler hệ…………………………… 29 2.4 Khảo sát mơ hình tốn phương pháp số……………………………… 34 2.4.1 Xác định thơng số đầu vào…………………………………………… 34 2.4.2 Thuật tốn khảo sát mơ hình tốn động lực học hệ bậc tự ……… 38 2.4.3 Kết khảo sát mơ hình tốn động lực học hệ ……………………… 40 2.5 Mơ hình hố động lực học hệ xương khớp chi phần mềm MatlabSimulink………………………………………………………………………… 46 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn vi 2.5.1.Giới thiệu Matlab- Simulink…………………………………………… 46 2.5.2 Mơ hình hệ xương khớp chi Matlab- Similink………………… 46 2.5.3 Kết khảo sát mmo hình Similink mơ tả hệ động lực học……………….50 2.6 Kết luận chương 2…………………………………………………………….53 CHƢƠNG TÍNH TỐN LỰC TÁC DỤNG LÊN CÁC KHỚP CHI DƢỚI KHI VẬN ĐỘNG…………………………………………………………………55 3.1 Khảo sát phản lực liên kết khớp chi dưới………………………55 3.1.1 Các giả thiết…………………………………………………………………55 3.1.2 Phản lực khớp B………………………………………………………….55 3.1.3 Phản lực khớp A…………………………………………………………57 3.1.4 Phản lực khớp O…………………………………………………………58 3.1.5 Kết xây dựng mmo hình tốn phản lực khớp………………… 60 3.2 Khảo sát mơ hình tốn phản lực liên kết khớp chi dưới……………………………………………………………………………… 61 3.3 Kết khảo sát mơ hình tốn phản lực liên kết khớp chi dưới……………………………………………………………………………… 61 3.4 Kết luận chương 3…………………………………………………………… 64 CHƢƠNG MÔ PHỎNG ĐỘNG LỰC HỌC……………………………… 66 4.1 Mơ hình chi Inventor…………………………………………… 66 4.1.1 Giới thiệu phần mềm Inventor…………………………………… …….66 4.1.2 Các giả thiết xây dựng mơ hình chi Inventor……………….66 4.1.3 Mơ hình chi Inventor…………………………………… 66 4.2 Mô động lực học chi phần mềm ANSYS………………….71 4.2.1 Mơ hình chi ANSYS…………………………………………… 71 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn vii 4.2.2 Thiết lập điều kiện đầu điều kiện biên cho toán ANSYS…………………………………………………………………………….72 4.2.3 Các kết tính tốn động lực học ANSYS………………………… 77 4.3 Kết luận chương 4…………………………………………………………….89 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ………………………………………………… 90 TÀI LIỆU THAM KHẢO……………………………………………………….92 PHỤ LỤC 1: CHƢƠNG TRÌNH TÍNH TỐN ĐỘNG LỰC HỌC………….94 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn viii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU DÙNG TRONG LUẬN VĂN Ký hiệu Tên gọi Đơn vị m1 Khối lượng phận đùi kg m2 Khối lượng phận cẳng chân kg m3 Khối lượng phận bàn chân kg 1 Góc quay đùi rad 2 Góc quay cẳng chân rad 3 Góc quay bàn chân rad KÝ HIỆU CHỮ VIẾT TẮT Chữ viết tắt Diễn giải ĐH Động học ĐLH Động lực học TH Trường hợp Khớp B Khớp cổ chân Khớp A Khớp gối Khớp O Khớp hông Ghi DANH MỤC CÁC BẢNG DÙNG TRONG LUẬN VĂN TT Bảng Bảng 2.1 Bảng 2.2 Tên gọi Trang Các thông số khối lượng, kích thước phận chi Các thơng số khối lượng, kích thước phận chi cụ thể Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 36 36 http://www.lrc-tnu.edu.vn ix Các thông số đầu vào trường họp khảo Bảng 2.3 Bảng 4.1 Bảng thông số chi tiết Ansys 73 Bảng 4.2 Bảng thông số điều kiện biên chi tiết 75 Bảng 4.3 Bảng tải trọng thiết lập theo bước 76 sát cụ thể 37 DANH MỤC CÁC HÌNH DÙNG TRONG LUẬN VĂN Tên gọi TT Hình Trang Hình 1.1 Mơ hình ngiên cứu Leonardo da vinci Hình 1.2 Cấu trúc chung hệ xương khớp chi Hình 1.3 Khung chậu Hình 1.4 Xương đùi Hình 1.5 Xương chày 11 Hình 1.6 Các xương cổ chân 12 Hình 1.7 Khớp hơng 13 Hình 1.8 Khớp cổ chân (nhìn từ trong) 15 Hình 1.9 Mơ hình chi BRG.LifeMOD 19 10 Hình 2.1 Mơ hình hình học hệ xương khớp chi 22 11 Hình 2.2 Mơ hình vật lý hệ xuơng khớp chi 23 12 Hình 2.3 13 Hình 2.4 14 Hình 2.5 Mơ hình tính tốn véc tơ lực mơ men ngẫu lực khâu Mơ hình tính tốn véc tơ lực mô men ngẫu lực khâu Mơ hình tính tốn véc tơ lực mơ men ngẫu lực Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 27 27 28 x khâu 15 16 Hình 2.6 Sơ đồ kích thước phận thể người [10] Sơ đồ thuật tốn giải hệ phương trình vi phân động Hình 2.7 35 39 lực học 17 Hình 2.8 Đồ thị chuyển vị khâu theo thời gian ( TH1) 40 18 Hình 2.9 Đồ thị vận tốc khâu theo thời gian ( TH1) 40 19 Hình 2.10 Đồ thị gia tốc khâu theo thời gian ( TH1) 40 20 Hình 2.11 Đồ thị chuyển vị khâu theo thời gian ( TH1) 40 21 Hình 2.12 Đồ thị vận tốc khâu theo thời gian ( TH1) 41 22 Hình 2.12 Đồ thị gia tốc khâu theo thời gian ( TH1) 41 23 Hình 2.14 Đồ thị chuyển vị khâu theo thời gian ( TH1) 41 24 Hình 2.15 Đồ thị vận tốc khâu theo thời gian ( TH1) 41 25 Hình 2.16 Đồ thị gia tốc khâu theo thời gian ( TH1) 41 26 Hình 2.17 Đồ thị chuyển vị khâu theo thời gian ( TH2) 42 27 Hình 2.18 Đồ thị vận tốc khâu theo thời gian ( TH2) 42 28 Hình 2.19 Đồ thị gia tốc khâu theo thời gian ( TH2) 42 29 Hình 2.20 Đồ thị chuyển vị khâu theo thời gian ( TH2) 42 30 Hình 2.21 Đồ thị vận tốc khâu theo thời gian ( TH2) 43 31 Hình 2.22 Đồ thị gia tốc khâu theo thời gian ( TH2) 43 32 Hình 2.23 Đồ thị chuyển vị khâu theo thời gian ( TH2) 43 33 Hình 2.24 Đồ thị vận tốc khâu theo thời gian ( TH2) 43 34 Hình 2.25 Đồ thị gia tốc khâu theo thời gian ( TH2) 43 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 94 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ KẾT LUẬN Trong trình nghiên cứu khảo sát luận văn tập trung giải số vấn đề sau: - Tổng quan lại vấn đề liên quan đến nội dung thực luận văn từ trước tới Đặc biệt kết nghiên cứu hệ xương khớp chi dưới, đặc điểm kỹ thuật Biomechanic - Trên sở phân tích đặc điểm giải phẫu học đặc trưng lý hệ xương khớp chi dưới, thiết lập thông số, xây dựng mơ hình hệ, từ thiết lập phương trình vi phân chuyển động chi Xây dựng cơng thức tính phản lực khớp động khớp chi - Xây dựng toán động lực học chi thuật toán giải, sử dụng phần mềm Matlab để mơ phỏng, lập trình giải toán động lực học chi Đưa kết động học, động lực học chi trường hợp khác - Tìm hiểu nghiên cứu phầm mềm đại sử dụng cho việc mơ hình hóa tính tốn động lực học chi - Áp dụng kỹ thuật máy tính để mơ động lực học chi người vận động Sử dụng phần mềm Inventor để mô hình hóa chi người Ứng dụng phần mềm Ansys để thiết lập giải toán động lực học mơ hình chi - Phương pháp mơ hình hóa, tính tốn phương pháp số, mơ kỹ thuật máy tính áp dụng luận văn áp dụng cho việc tính tốn tất khớp thể ngưuời, mơ hình học tương tự, kỹ thuật rô bốt … KIẾN NGHỊ Để đơn giản hố q trình tính tốn tác giả phải dựa nhiều giả thiết dẫn đến kết chưa thật phù hợp với thực tế, độ xác chưa cao Nghiên cứu động lực học chi vấn đề phức tạp, cần phải xây dựng mơ hình sát với đặc điểm Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 95 sinh học chi người, kể đến ảnh hưởng hệ thống cơ, mô hình hóa khớp động xác Có thể áp dụng nhiều phương pháp đại kết hợp quan sát, chụp hình hệ thống cảm biến để tính tốn xác động lực học chi Nghiên cứu xây dựng mơ hình mơ chi xác, đồng thời giải tốn động lực học chi nhiều trường hợp người vận động để đưa kết nghiên cứu toàn diện có ý nghĩa thực tiễn nhiều Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 96 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Phạm Đăng Diệu (2001) Giải phẫu chi Nhà xuất y học thành phố Hồ Chí Minh [2] Nguyễn Quang quyền (1999) Giải phẫu học tập tập Nhà xuất y học thành phố Hồ Chí Minh [3] Nguyễn Văn đạo (2001) Cơ học giải tích Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội [4] GS.TSKH Nguyễn Văn Khang (2007) Động lực học hệ nhiều vật Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật Hà Nội [5] Đỗ Sanh Cơ học (Tập 1, Tập 2) Nhà xuất Giáo dục [6] GS.TS Nguyễn Văn Phái, Ts Trương Tích Thiện, Ts Nguyễn Tường Long, Ths Nguyễn Định Giang (2003) Giải toán học kỹ thuật Chương trình ANSYS [7] Nguyễn Việt Hùng, Nguyễn Trọng Giảng ANSYS mô số công nghiệp phần tử hữu hạn Nhà xuất khoa học kỹ thuật Hà Nội [8] Đinh Gia Tường, Tạ Khánh Lâm Giáo trình Nguyên Lý Máy Nhà xuất Giáo dục [9] Nguyễn Hữu Lộc AUTODESK INVENTOR phần mềm thiết kế công nghiệp Nhà xuất khoa học kỹ thuật Hà Nội [10] Nguyễn Phùng Quang MATLAB&SIMULINK Nhà xuất Khoa học kỹ thuật Tiếng Anh [11] Aydin, Tozeren, 2000 “ Human body Dynamics ”, Springer- Verlag Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 97 [12] Buddy, Ratner, et al., 1996 “ Biomechanics Science: An introduction to materials in Medicine”, Academic Press [13] Samuel, D (1998) – Mechanics of Machines John Wiley & Sons, Inc, Canada [14] Berger, S.A.,et al., 2000 Introduction to bioengineering, Oxford Press [15] Aydin, Tozeren, 2000 “ Human body Dynamics ”, Springer- Verlag [16] Bergmann, G., et al., 1997 Hip Joint Forces during Load Carrying, Clin.Orthop 335:190 [17] Buddy, Ratner, et al., 1996 “ Biomechanics Science: An introduction to materials in Medicine”, Academic Press [18] Bridger, R.S.,1995 “Introduction to Ergonomics”, MeGraw-Hill [19] Chaffin, Don, et al.,1999 “Occupational Biomechanics ”, Wiley [20] Zajac, F., and M Gordon, 1989 “Deterrnining muscle’s force and action in multiarticular movement”, Exercise and Sport Sci, Rev 17:187-230 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 98 PHỤ LỤC 1: CHƢƠNG TRÌNH TÍNH TỐN ĐỘNG LỰC HỌC function DLH clear all %So lieu dau vao m1=6.5;m2=3.0225;m3=0.9425; l1=0.4165;l2=0.4182;l3=0.25; a1=0.1708;a2=0.1606;a3=0.1457;a4=0.18; g=9.81;RX=10,RY =650; % -y0=[pi/4;0;pi/6;0;pi/4;0.05]; options=odeset('Mass',@mass); [t y] = ode45(@f,[0 0.14],y0,options,m1,m2,m3,l1,l2,l3,a1,a2,a3,a4,g, RX, RY); % figure,plot(10*t,y(:,1)); title('Do thi chuyen vi khau theo t'); xlabel('Thoi gian(s)');ylabel('Goc quay khau (rad)');grid on; % -figure,plot(10*t,y(:,2)); title('Do thi van toc khau theo t'); xlabel('Thoi gian (s)');ylabel('Van toc quay khau (rad/s)');grid on; % -figure,plot(10*t,y(:,3)); title('Do thi chuyen vi khau theo t'); Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 99 xlabel('Thoi gian(s)');ylabel('Goc quay khau (rad)');grid on; % -figure,plot(10*t,y(:,4)); title('Do thi van toc khau theo t'); xlabel('Thoi gian(s)');ylabel('Van toc quay khau 2(rad/s)');grid on; % -figure,plot(10*t,y(:,5)); title('Do thi chuyen vi khau theo t'); xlabel('Thoi gian(s)');ylabel('Goc quay khau (rad)');grid on; % -figure,plot(10*t,y(:,6)); title('Do thi van toc (khau 3) theo t'); xlabel('Thoi gian(s)');ylabel('Van toc khau (rad/s)');grid on; % %============================================ M=zeros(3,3); dydt=zeros’(3,1); maxn=size(y,1); %W=size(maxn,3); for i=1:maxn % ma tran khoi luong A I1 =0.01176; I2=0.0482; I3=0.0142 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 100 N11=m1*a1^2+(m2+m3)*l1^2+I1; N22=m2*a2^2+m3*l2^2+I2; N33=m3*a3^2+I3; N12=m2*a2*l1+m3*l1*l2; N13=m3*l1*a3; N23=m3*l2*a3; C1=m1*a1*g+(m2+m3)*g*l1; C2=m2*a2*g+m3*l2*g; C3=m3*a3*g; M(1,1)=N11; M(1,2)=N12*cos(y(i,1)-y(i,3)); M(1,3)=N12*cos(y(i,1)-y(i,5)); M(2,1)=M(1,2); M(2,2)=N22; M(2,3)=N23*cos(y(i,3)-y(i,5)); M(3,1)=M(1,3); M(3,2)=M(2,3); M(3,3)=N33; %So lieu dau vao m1=6.5;m2=3.0225;m3=0.9425; l1=0.4165;l2=0.4182;l3=0.25; a1=0.1708;a2=0.1606;a3=0.1457;a4=0.18; g=9.81;RX=10,RY =650; Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 101 %ma tran B(teta) B12=N12*sin(y(i,1)-y(i,3)); B21=-B12; B13=N13*sin(y(i,1)-y(i,5)); B31=-B13; B23=N23*sin(y(i,3)-y(i,5)); B32=-B23; % dat ham luc %RX=10*sin(y(i,5)); %RY=10*cos(y(i,5)) % ma tran C C11=C1*sin(y(i,1)); C22=C2*sin(y(i,3)); C33=C3*sin(y(i,5)); % ma tran ngoai luc F1=RY*l1*sin(y(i,1))+RX*l1*cos(y(i,1)); F2=RY*l2*sin(y(i,3))+RX*l2*cos(y(i,3)); F3=RY*(2*a3-a4)*sin(y(i,5))+RX*(2*a3-a4)*cos(y(i,5)); % - %He phuong trinh dydt(1,1)=F1-(B12*(y(i,4))^2+B13*(y(i,6))^2)-C11; dydt(2,1)=F2-(B21*(y(i,2))^2+B23*(y(i,6))^2)-C22; Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 102 dydt(3,1)=F3-(B31*(y(i,2))^2+B32*(y(i,4))^2)-C33; acc=inv(M)*dydt; W(i,1)=acc(1,1); W(i,2)=acc(2,1); W(i,3)=acc(3,1); % luc tai khop B XB(i,1)=10^-1*(-RXm3*(l1*cos(y(i,1))*W(i,1)+l2*cos(y(i,3))*W(i,2)+a3*cos(y(i,5))*W(i,3)- l1*sin(y(i,1))*y(i,2)^2-l2*sin(y(i,3))*y(,4)^2-a3*sin(y(i,5))*y(i,6)^2)); YB(i,1)=10^-1*(-RY + m3*g -m3*(l1*sin(y(i,1))*W(i,1)+l2*sin(y(i,3))*W(i,2)+ a3*sin(y(i,5))*W(i,3)+l1*cos(y(i,1))*(y(i,2))^2+l2*cos(y(i,3))*(y(i,4))^2+ a3*cos(y(i,5))*y(i,6)^2)); RB(i,1)=10^-1*((XB(i,1)^2+YB(i,1)^2)^1/2); % luc tai khop A XA(i,1)=10^1*(RX+m3*(l1*cos(y(i,1))*W(i,1)+l2*cos(y(i,3))*W(i,2)+a3*cos(y(i,5))*W(i,3)- l1*sin(y(i,1))*(y(i,2))^2-l2*sin(y(i,3))*(y(,4))^2-a3*sin(y(i,5))*(y(i,6))^2) +m2*(l1*cos(y(i,1))*W(i,1)+a2*cos(y(i,3))*W(i,2)-l1*sin(y(i,1))*(y(i,2))^2a2*sin(y(i,3))*(y(i,4))^2)); YA(i,1)=10^-1*(RY-(m2+m3)*g+m2*(l1*sin(y(i,1))*W(i,1)+a2*sin(y(i,3))*W(i,2)+ l1*cos(y(i,1))*(y(i,2))^2+ a2*cos(y(i,3))*(y(i,4))^2) +m3*(l1*sin(y(i,1))*W(i,1)+l2*sin(y(i,3))*W(i,2)+a3*sin(y(i,5))*W(i,3)+l1*cos(y(i,1) )*(y(i,2))^2+l2*cos(y(i,3))*(y(i,4))^2+a3*cos(y(i,5))*y(i,6)^2)); RA(i,1)=10^-1*((XA(i,1)^2+YA(i,1)^2)^1/2); Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 103 % luc tai khop O XO(i,1)=10^-1*((RX+m3*(l1*cos(y(i,1))*W(i,1)+l2*cos(y(i,3))*W(i,2)+a3*cos(y(i,5))*W(i,3)- l1*sin(y(i,1))*(y(i,2))^2-l2*sin(y(i,3))*(y(i,4))^2-a3*sin(y(i,5))*(y(i,6))^2) +m2*(l1*cos(y(i,1))*W(i,1)+a2*cos(y(i,2))*W(i,2)-l1*sin(y(i,1))*(y(i,2))^2- a2*sin(y(i,3))*(y(i,4))^2))- m1*(a1*cos(y(i,1))*W(i,1)-a1*sin(y(i,1))*y(i,2)^2)) YO(i,1)=10^-1*(-(RY(m2+m3+m1)*g+m2*(l1*sin(y(i,1))*W(i,1)+a2*sin(y(i,3))*W(i,2)+ l1*cos(y(i,1))*(y(i,2))^2+ a2*cos(y(i,3))*(y(i,4))^2) +m3*(l1*sin(y(i,1))*W(i,1)+l2*sin(y(i,3))*W(i,2)+a3*sin(y(i,5))*W(i,3)+ l1*cos(y(i,1))*(y(i,2))^2+l2*cos(y(i,3))*(y(i,4))^2+ a3*cos(y(i,5))*y(i,6)^2))m1*(a1*sin(y(i,1))*W(i,1)+a1*cos(y(i,1))*y(i,2)^2)); RO(i,1)=10^-1*((XO(i,1)^2+YO(i,1)^2)^1/2); end %BIEU DIEN KET QUA figure,plot(10*t,W(:,1)); title('Do thi gia toc (khau theo t'); xlabel('Thoi gian(s)');ylabel('Gia toc khau (rad/s^2)');grid on; % -figure,plot(10*t,W(:,2)); title('Do thi gia toc khau theo t'); xlabel('Thoi gian(s)');ylabel('Gia toc quay khau (rad/s^2)');grid on; Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 104 % -figure,plot(10*t,W(:,3)); title('Do thi gia toc khau theo t'); xlabel('Thoi gian(s)');ylabel('Gia toc quay khau (rad/s^2)');grid on; figure,plot(10*t,XA(:,1)); title('Bieu ap luc khop A theo OX'); xlabel('Thoi gian(s)');ylabel('Gia tri luc(N)');grid on; figure,plot(10*t,YA(:,1)); title('Bieu ap luc tai khop A theo OY'); xlabel('Thoi gian(s)');ylabel('Gia tri luc(N)');grid on; figure,plot(10*t,RA(:,1)); title('Bieu ap luc tai khop A '); xlabel('Thoi gian(s)');ylabel('Gia tri luc(N)');grid on; figure,plot(10*t,XB(:,1)); title('Bieu ap luc khop B theo OX'); xlabel('Thoi gian(s)');ylabel('Gia tri luc(N)');grid on; figure,plot(10*t,YB(:,1)); title('Bieu ap luc tai khop B theo OY'); xlabel('Thoi gian(s)');ylabel('Gia tri luc(N)');grid on; figure,plot(10*t,RB(:,1)); title('Bieu ap luc tai khop B '); xlabel('Thoi gian(s)');ylabel('Gia tri luc(N)');grid on; figure,plot(10*t,XO(:,1)); Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 105 title('Bieu ap luc khop O theo OX'); xlabel('Thoi gian(s)');ylabel('Gia tri luc(N)');grid on; figure,plot(10*t,YO(:,1)); title('Bieu ap luc tai khop O theo OY'); xlabel('Thoi gian(s)');ylabel('Gia tri luc(N)');grid on; figure,plot(10*t,RO(:,1)); title('Bieu ap luc tai khop O '); xlabel('Thoi gian(s)');ylabel('Gia tri luc(N)');grid on; % -function dydt=f(t,y,m1,m2,m3,l1,l2,l3,a1,a2,a3,a4,g,RX,RY); %ma tran Gl(teta) %ma tran B(teta) I1 = 0.01176; I2 =0.0482; I3 = 0.0142 N11=m1*a1^2+(m2+m3)*l1^2+I1; N22=m2*a2^2+m3*l2^2+I2; N33=m3*a3^2+I3; N12=m2*a2*l1+m3*l1*l2; N13=m3*l1*a3; N23=m3*l2*a3; C1=m1*a1*g+(m2+m3)*g*l1; C2=m2*a2*g+m3*l2*g; C3=m3*a3*g; B12=N12*sin(y(1)-y(3)); Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 106 B21=-B12; B13=N13*sin(y(1)-y(5)); B31=-B13; B23=N23*sin(y(3)-y(5)); B32=-B23; % ma tran C C11=C1*sin(y(1)); C22=C2*sin(y(3)); C33=C3*sin(y(5)); % ma tran ngoai luc F1=RY*l1*sin(y(1))+RX*l1*cos(y(1)); F2=RY*l2*sin(y(3))+RX*l2*cos(y(3)); F3=RY*(2*a3-a4)*sin(y(5))+RX*(2*a3-a4)*cos(y(5)); % - %He phuong trinh dydt(1,1)=y(2); dydt(2,1)=F1-(B12*(y(4))^2+B13*(y(6))^2)-C11; dydt(3,1)=y(4); dydt(4,1)=F2-(B21*(y(2))^2+B23*(y(6))^2)-C22; dydt(5,1)=y(6); dydt(6,1)=F3-(B31*(y(2))^2+B32*(y(4))^2)-C33; end Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 107 % -function M=mass(t,y,m1,m2,m3,l1,l2,l3,a1,a2,a3,a4,g,RX,RY); % ma tran khoi luong A I1 =0.01176; I2=0.0482; I3=0.0142 N11=m1*a1^2+(m2+m3)*l1^2+I1; N22=m2*a2^2+m3*l2^2+I2; N33=m3*a3^2+I3; N12=m2*a2*l1+m3*l1*l2; N13=m3*l1*a3; N23=m3*l2*a3; C1=m1*a1*g+(m2+m3)*g*l1; C2=m2*a2*g+m3*l2*g; C3=m3*a3*g; M=zeros(6,6); M(1,1)=1; M(3,3)=1; M(5,5)=1; M(2,2)=N11; M(2,4)=N12*cos(y(1)-y(3)); M(2,6)=N12*cos(y(1)-y(5)); M(4,2)=M(2,4); M(4,6)=N23*cos(y(3)-y(5)); M(6,2)=M(2,6); Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 108 M(6,4)=M(4,6); M(6,6)=N33; % -end end Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn