Đề toán khối 12

TRƯỜNG THPT SÀM SƠN TỔ (NHĨM) : TỐN Đề thi gồm trang ĐỀ KSCL ĐỘI TUYỂN KHỐI 12 LẦN NĂM HỌC: 2022 -2023 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ BÀI Câu Điều kiện tham số m để phương trình m.sin x 4 có nghiệm là:  m   m 4 A  C m  34 B m 4 x  1 Câu Số mũ cao x khai triển  A 2021 B 2022 MÃ ĐỀ: 201 D  m 4 2022 là: x2  x  Câu Tìm giới hạn x   x  A  B  C 2023 D 2024 C   D  lim Câu Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng ? A    ;1 B   5;3 C  5;  D  1;5 log  10a  Câu Với số thực a dương, A  log a B log a  C log a  Câu Khối tứ diện có tất mặt phẳng đối xứng? A B C D log a  D Câu Một khối trụ có đường cao , chu vi đáy 8 Thể tích khối trụ 16 A B 32 32 C D 16 Câu Cho hình nón có bán kính đáy r a, chiều cao h a Diện tích xung quanh hình nón cho A 2 a Câu Tìm họ nguyên hàm B  a x  3x 1 dx C 2 a D  a x  x C A Câu 10 Nếu A 13 x3  x  C B C x  x  C 5 f  x  dx 4 g  x  dx 5  f  x   g  x   dx B 3x  x3  C D C  D  Câu 11 Một tổ có 10 học sinh ( nam nữ) Chọn ngẫu nhiên học sinh, tính xác suất cho học sinh chọn nữ A 13 B D 15 C 15 Câu 12 Người ta trồng 3003 theo dạng hình tam giác sau: hàng thứ trồng cây, hàng thứ hai trồng cây, hàng thứ ba trồng cây, …, tiếp tục trồng hết số Số hàng trồng A 77 B 79 C 76 D 78 Câu 13 Tứ diện cạnh Đường cao tứ diện bao nhiêu? A B Câu 14 Đường cong  C C D hình bên đồ thị hàm số nào? A y x  x  B y  x  x  C y  x  3x  D y  x  3x  x2  2x  y x Câu 15 Tổng số đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D Câu 16 Cho hàm số hàm số cho A x 2 Câu 17 Giá trị A y  f  x f  x  x  1  x   có đạo hàm R    B x 1 A log a a C x 0  x  1 Điểm cực đại D x  với  a 1 bằng: B C  D  Câu 18 Trên đoạn   2;0 , giá trị nhỏ hàm số y x  ln   x  B  A D  ln C  4ln x x x Câu 19 Phương trình 8.3  3.2 24  có tổng nghiệm bằng: A B C D 11 SA   ABCD  Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có , đáy ABCD hình chữ nhật với AC a AD a Tính khoảng cách SD BC 3a a 2a A a B C D Câu 21 Hình lăng trụ tam giác ABC ABC  biết AABC  tứ diện cạnh Thể tích lăng trụ bao nhiêu? A 12 2 B C D Câu 22 Cho khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Tỷ số thể tích khối tứ diện A ' C ' BD khối lập phương A B C D Câu 23 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên hợp với đáy góc 30 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD a A 27 a 27 B 27 a C a D 27 f ( x)dx Câu 24 Nếu 2  f ( x)  g ( x)  dx 2  f ( x)  g ( x) dx 5 g ( x)dx A B Câu 25 Cho hàm số nguyên hàm A 20 y  f  x f  x thỏa có đạo hàm F   6 C f  x   D  x x   1;   f 12 F x x ,   Biết   P F    F   , giá trị biểu thức B 24 C 10 D 25 Câu 26 Biết nghiệm dương nhỏ phương trình cos x  sin x 1  4sin x có dạng a a , a, b  * , b b phân số tối giản Khẳng định sau đúng? A a  b 2 B a  b 7 C a  b 11 D a  b 13  Câu 27 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a , BAD 60 , SA a SA vng góc  SCD  với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng a 21 A a 15 B Câu 28 Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên đoạn Có giá trị tham số m đoạn   y  f x3  x  f  m  a 21 C đoạn   1;1 hình vẽ cho giá trị lớn hàm số ? B A   4; 4   4; 4 a 15 D C D x y x x m Câu 29 Tìm giá trị nguyên thuộc đoạn [ 2022;2022] tham số m để đồ thị hàm số có hai tiệm tiệm cận A 2011 B 2012 Câu 30 Cho hàm số bậc bốn y  f  x g  x   f  x  3x  A C 2013 D 2010 có đồ thị hình bên Số điểm cực trị hàm số B C 11 D SA   ABCD  Câu 31 Cho hình chóp SABCD biết đáy ABCD hình chữ nhật có AB 3a, AD 4a Gọi H , K hình chiếu vng góc A lên SB, SD Mặt phẳng  AHK   hợp với mặt đáy góc 30 Thể tích khối chóp cho A 20 3a B 60 3a 20a 3a 3 C D 20 3a Câu 32 Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên hình vẽ sau: f   f  x   0 Số nghiệm thực phương trình A 10 B 11 Câu 33 Có cặp số nguyên A 10  x; y  C D 12 log  y    x 1  x  y thỏa mãn  y 2020 ? B 11 C 12    18 0 log   x  x    ? x Câu 34 Có số nguyên x thỏa mãn A B D 2021 x 1 2 C D 1  x   ;1 m   1; 20    nghiệm bất Câu 35 Có giá trị nguyên tham số để phương trình: log m x  log x m ? B 16 C 17 D Câu 36 Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác ABC tam giác vuông cân A , cạnh A 18 BC a Gọi M trung điểm cạnh AA , biết hai mặt phẳng ( MBC ) ( MBC ) vng góc với nhau, thể tích khối lăng trụ ABC ABC  a3 A a3 B a3 C 24 a3 D  mm  chiều cao 200 Câu 37 Một bút chì có dạng khối trụ lục giác có cạnh đáy  mm  Thân bút chì làm gỗ phần lõi làm than chì Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao chiều cao chiều dài bút đáy hình trịn có bán kính  mm  Giả định m3 gỗ có giá a triệu đồng, m3 than chì có giá 6a triệu đồng Khi giá nguyên vật liệu làm bút chì gần với kết đây? A 84,5.a đồng B 78, 2.a đồng C 8, 45.a đồng D 7,82.a đồng  P  thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến Câu 38 Cho mặt cầu tâm O bán kính R Xét mặt phẳng  C  Hình nón  N  đường trịn  C  có chiều có đỉnh S nằm mặt cầu, có đáy đường trịn  N  có giá trị lớn Tính h để thể tích khối nón tạo nên 4R 3R h h A h  3R B h  R C D cao h  h  R Câu 39 Cho hàm số f  x có đạo hàm liên tục  thỏa mãn A B Câu 40 Cho hàm số f  x A 607 348 Tìm giá trị thực dương a C  f  x  dx  a để D d : g x ax  b liên tục  đường thẳng     có đồ thị hình vẽ 37 Biết diện tích miền tô đậm 12  a f  x  x  3x   f  x  f  x  dx , x   B  19 f  x  dx   12 20 Tích phân C  x f  x  dx 1 D  Câu 41: Cho thập nhị giác A1 A2 A20 , chọn ngẫu nhiên đỉnh 20 đỉnh đa giác Tính xác suất để đỉnh chọn tạo thành tam giác mà không chứa cạnh đa giác A 121 40 18 B 1140 C 57 D 57 Câu 42 Cho hình lập phương ABCD ABC D tâm O Gọi I tâm hình vng ABC D M  MC D điểm thuộc đoạn thẳng OI cho MO 2MI Khi cơsin góc tạo hai mặt phẳng  MAB  17 13 A 65 85 B 85 13 C 65 85 D 85 Câu 43 Cho hàm số hàm số y  f  x g  x   f  x  x    2022  21  f    2022 A  16  Biết f    , giá trị lớn 1    3;  đoạn C 2025 B 2024 P  : y  x  x  Câu 44 Cho Parabol M y  f  x   3x  x có đạo hàm  3 f    2022 D    P  với trục hồnh có đỉnh I A giao điểm khác O  P  M cắt Ox,Oy B, C Gọi S1 , S2 lần điểm cung IA , tiếp tuyến S  S2 lượt diện tích hai tam giác cong MAB, MOC Tìm M cho nhỏ A M  4;0  B Câu 45 Cho hàm số y  f  x M  3;3  32  M ;  C   liên tục , có đồ thị hình vẽ 4m3  m Giá trị tham số m để phương trình   3;7  m  160  M ;  3  D 2f  x   f  x  có hai nghiệm phân biệt đoạn a b với a, b hai số nguyên tố Tính T a  b A T 43 B T 35 C T 39 D T 45 Câu 46 Hỏi phương trình 3x  x  ln  x  1  0 A B có nghiệm phân biệt? C D Câu 47 Có số nguyên x cho ứng với x có khơng q 255 số ngun y thỏa mãn log  x  y  log  x  y  ? A 1250 Câu 48 Xét số thực dương P x  y B 1249 x , y thỏa mãn C 625 log D 624  xy 3xy  x  y  P x  2y Tìm giá trị nhỏ A Pmin  11  3 B Pmin  11  19 Pmin  18 11  29 21 Pmin  11  19 C D Câu 49 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M , N trung điểm cạnh AB , BC E điểm đối xứng với B qua D Mặt phẳng ( MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, khối chứa điểm A tích V Tính V 13 a A 216 2a3 B 216 2a3 C 18 Câu 50 Cho khối lăng trụ ABC A'B'C' , khoảng cách từ C đến BB ' 11 a D 216 , khoảng cách từ A đến BB ' CC ' 1; Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng A ' B ' C ' trung điểm M B ' C ' , A A'M  15 Thể tích khối lăng trụ cho 15 B C 15 D HẾT TRƯỜNG THPT SÀM SƠN TỔ (NHĨM) : TỐN Đề thi gồm trang ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐỘI TUYỂN KHỐI 12 NĂM HỌC: 2022 -2023 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ BÀI Câu Điều kiện tham số m để phương trình m.sin x 4 có nghiệm là:  m   A  m 4 C m  34 B m 4 x  1 Câu Số mũ cao x khai triển  A 2021 B 2022 MÃ ĐỀ: 202 D  m 4 2022 là: C 2023 D 2024 x2  x  Câu Tìm giới hạn x   x  A  B  lim Câu Cho hàm số y  f  x C   D  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng ? A    ;1 B   5;3 C  5;  D  1;5 log  10a  Câu Với số thực a dương, A  log a B log a  C log a  Câu Khối tứ diện có tất mặt phẳng đối xứng? A B C D log a  D Câu Một khối trụ có đường cao , chu vi đáy 8 Thể tích khối trụ 16 A 32 C B 32 D 16 Câu Cho hình nón có bán kính đáy r a, chiều cao h a Diện tích xung quanh hình nón cho A 2 a Câu Tìm họ nguyên hàm x3  x  C B C x  x  C 5 f  x  dx 4 g  x  dx 5  f  x   g  x   dx 2 D  a x  3x 1 dx x  x C A Câu 10 Nếu A 13 C 2 a B  a B C  3x  x3  C D D  Câu 11 Một tổ có 10 học sinh ( nam nữ) Chọn ngẫu nhiên học sinh, tính xác suất cho học sinh chọn nữ A 13 B C 15 D 15 Câu 12 Người ta trồng 3003 theo dạng hình tam giác sau: hàng thứ trồng cây, hàng thứ hai trồng cây, hàng thứ ba trồng cây, …, tiếp tục trồng hết số Số hàng trồng A 77 B 79 C 76 D 78 Câu 13 Tứ diện cạnh Đường cao tứ diện bao nhiêu? A B Câu 14 Đường cong  C C D hình bên đồ thị hàm số nào? A y x  x  B y  x  x  C y  x  3x  D y  x  3x  y Câu 15 Tổng số đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D Câu 16 Cho hàm số hàm số cho A x 2 Câu 17 Giá trị A y  f  x B x 1 A log a Câu 18 Trên đoạn A f  x  x  1  x   có đạo hàm R    a x2  2x  x  x  1 Điểm cực đại C x 0 D x  với  a 1 bằng: B   2;0 , giá trị nhỏ hàm số B  C  y x  ln   x  C  4ln D  D  ln x x x Câu 19 Phương trình 8.3  3.2 24  có tổng nghiệm bằng: A B C D 11 SA   ABCD  Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có , đáy ABCD hình chữ nhật với AC a AD a Tính khoảng cách SD BC 3a a 2a A a B C D Câu 21 Hình lăng trụ tam giác ABC ABC  biết AABC  tứ diện cạnh Thể tích lăng trụ bao nhiêu? A 12 B C D Vậy phương trình f   f  x   0 có 10 nghiệm phân biệt    18 0 log   x  x    ? x x 1 Câu 33 Có số nguyên x thỏa mãn A B  3 C D Lời giải Chọn D    18 0 log   x  x    (1) x x 1 Xét bất phương trình:   x  x    2 x3   x     log   x  x     ĐKXĐ:    x  x      x     x  Với   x  log  x  x       , bất phương trình (1) trở thành:   x x x  3x1  18 0  32 x  3.3x  18 0   3  0  3x 3  x 1 x    1;1 x   0;1 Kết hợp với điều kiện   x  ta có Mà x Ỵ   Vậy có giá trị nguyên x thỏa mãn Câu 34.Có cặp số nguyên A 10  x; y  log  y    x 1  x  y thỏa mãn  y 2020 ? B 11 C 12 D 2021 Lời giải Chọn B log  y    y  x 1  x  log  y  1   y  1 log 2 x  x Xét hàm số Có f ( u ) = log u + u f '( u ) = + Mặt khác >0 Þ f ( u)  1;  Þ y +1 = x u ln với u ³ đồng biến £ y +1 £ 2021 Þ £ x £ 2021 Þ £ x £ log 2021 x ẻ Â ị x ẻ { 0;1; 2;3; 4;5;6;7;8;9;10} Vì Vậy có 11 cặp số nguyên thỏa mãn ycbt 1  x   ;1 m   1; 20    nghiệm bất Câu 35.Có giá trị nguyên tham số để phương trình: log m x  log x m ? A 18 C 17 B 16 Lời giải Chọn C D