ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 ĐIỂM) Câu Kết phép nhân xy x x 1 A x y x y xy B x y x y xy C x y x y xy D x y x y xy Câu Đẳng thức sau sai? A x y x 3x y 3xy y B x y x xy y 3 2 C x y x y x xy y 2 D x y x y x y 2 Câu Giá trị biểu thức x x x x A 16 B C 14 D Câu Kết phân tích đa thức x y y thành nhân tử A x y 1 x y 1 B x y x y y C x y 1 y 1 D x y 1 x y 1 Câu Tìm x thỏa mãn x x 0 A x 0;3 B x 1; 2 C x 1; 2 D x 0; 3 C 14 D Câu Giá trị nhỏ biểu thức x x 14 B A PHẦN TỰ LUẬN (7,0 ĐIỂM) Câu (2,0 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x 10 xy y 20 z b) x xy y 16 c) x x d) 16 x 72 x 81 Câu (2,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức sau: 2 A x y x y x y x y B x x x x x x x 2) Tìm x, biết: a) x x x 6 b) x 1 x x x 3x x 17 Câu (2,0 điểm) a) Chứng minh giá trị biểu thức P 2t 5t 4t không phụ thuộc vào giá trị biến t Trang b) Cho hai đa thức f x x x x m đa thức g x x Tìm giá trị m để đa thức f x chia hết cho đa thức g x Câu (1,0 điểm) a) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A x y xy y 2020 b) Cho a, b a b a b a b Tính giá trị biểu thức: P a 2019 b 2020 Trang ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 ĐIỂM) 1-D 2-B 3-A 4-D 5-B 6-A PHẦN TỰ LUẬN (7,0 ĐIỂM) CÂU NỘI DUNG 2 a) x 10 xy y 20 z 5 x xy y 20 z 2 ĐIỂM 2 2 5 x y 20 z 5 x y z 0,5 điểm 5 x y z x y z 2 2 b) x xy y 16 x xy y 16 Câu (2,0 điểm) 0,5 điểm x y x y x y c) x x 2 x x x x x x 3 0,5 điểm 2 x x 1 x 1 x 1 x d) 16 x 72 x 81 x 2.4 x 92 x x 3 Câu 2 2 0,5 điểm x 3 1) A x y x y x y x y (2,0 điểm) x y x y 0,5 điểm 2 x y x y y 16 y B x x x x x x x x x x x 0,5 điểm x x3 x x 17 2) 2 a) x x x 6 x x 16 x 6 x x 16 x 6 0,5 điểm x 14 x b) x 1 x x x 3x x 17 x x x 1 x x x 17 x3 3x 3x x3 x x 17 0,5 điểm Trang 10 x 10 x a) Ta có: 4t 20t 25 25t 20t 5t 4t 4t 2t 5 P 4t 20t 25 25t 20t 4t 1,0 điểm 29t 29 4t Câu (2,0 điểm) 29 t 1 t 1 29 Vậy giá trị biểu thức P không phụ thuộc vào biến t b) Thực phép chia f x cho g x sau: 0,5 điểm Để f x g x phần dư phép chia f x : g x phải 0,5 điểm Khi đó, m 0 m 6 Câu a) Ta có: A x y xy y 2020 (1,0 điểm) x xy y y y 1 2019 2 x y y 1 2019 Ta có: x y 0 với x, y y 1 0 với y 2 2 x y y 1 0 với x; y 0,25 điểm x y y 1 2019 2019 với x; y x y 0 Dấu “=” xảy y 0 x y y x 1 y Vậy giá trị nhỏ A 2019 x 1 y b) Ta xét: 0,25 điểm a b3 a b a b a ab b a b a ab b 1 Trang Mà a b2 a b (giả thiết) nên 0,25 điểm a ab b 1 a b ab 0 a b b 0 a 1 a 1 b 0 b 1 + Với a 1 suy b b3 Do đó: b 1 + Với b 1 suy a a Do đó: a 1 0,25 điểm Vậy P 12019 12020 2 Trang