1 4 sử dụng phép thế lượng giác

1.4 SỬ DỤNG PHÉP THẾ LƯỢNG GIÁC U1   định  Un  1 U  ; n     U n  Cho dãy số U n  Bài   n  1, 2,3, * Tính U 2013 Hướng dẫn giải Tính tan     2.tan    tan     tan  tan       tan   Từ * ta viết U n 1  U n  tan  1  U n tan    Theo quy nạp từ 1 U1   U n  tan    n  1  8 3    6047 Vậy U 2013  tan   2013   tan  8 3  24 Bài    u1   u 2 Cho dãy số xác định sau:  un 1  n    un     n    Tính u * Hướng dẫn giải   tan  tan     1   Ta có: tan  tan     12    tan  tan   3  Nên từ giả thiết ta có: un 1  un  tan  12   un tan 12 Đặt  tan   u1  tan  , suy u2  tan   tan  12  tan         12    tan  tan 12    Theo quy nạp ta dễ dàng suy ra: un  tan     n  1  , n  * 12        Suy ra: u2014  tan    2013   tan    168   12  4   2014  tan   tan     tan        tan  tan  