Đs10 cđii hàm số bậc nhất và bậc hai

CHUYÊN ĐỀ II HÀM SỐ BẬC NHẤT, BẬC HAI MỤC LỤC MỤC LỤCC LỤC LỤCC CHUYÊN ĐỀ II HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI II HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI BẬC NHẤT VÀ BẬC HAIC NHẤT VÀ BẬC HAIT VÀ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAIC HAI CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ ĐỀ II HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐI CƯƠNG VỀ HÀM SỐNG VỀ II HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI DẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐNG TỐN 1: TÌM TẬC NHẤT VÀ BẬC HAIP XÁC ĐỊNH CỦA PHƯƠNG TRÌNHNH CỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐA PHƯƠNG VỀ HÀM SỐNG TRÌNH DẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐNG TỐN 2: XÉT TÍNH CHẴN, LẺ CỦA HÀM SỐN, LẺ CỦA HÀM SỐ CỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐA HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI DẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐNG TOÁN XÉT TÍNH ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN(ĐƠN ĐIỆU) CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘTNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN(ĐƠN ĐIỆU) CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘTN, NGHỊNH CỦA PHƯƠNG TRÌNHCH BIẾN, NGHỊCH BIẾN(ĐƠN ĐIỆU) CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘTN(ĐƠNG VỀ HÀM SỐN ĐIỆU) CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘTU) CỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐA HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI TRÊN MỘTT KHOẢNGNG DẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐNG TOÁN 4: ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN(ĐƠN ĐIỆU) CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘT THỊNH CỦA PHƯƠNG TRÌNH CỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐA HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI VÀ TỊNH CỦA PHƯƠNG TRÌNHNH TIẾN, NGHỊCH BIẾN(ĐƠN ĐIỆU) CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘTN ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN(ĐƠN ĐIỆU) CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘT THỊNH CỦA PHƯƠNG TRÌNH HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI .12 CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ ĐỀ II HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI BẬC NHẤT VÀ BẬC HAIC NHẤT VÀ BẬC HAIT 14 DẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐNG TOÁN 1: XÁC ĐỊNH CỦA PHƯƠNG TRÌNHNH HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI BẬC NHẤT VÀ BẬC HAIC NHẤT VÀ BẬC HAIT VÀ SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA ĐỒ THỊ CÁC HÀM TƯƠNG VỀ HÀM SỐNG GIAO GIỮA ĐỒ THỊ CÁC HÀMA ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN(ĐƠN ĐIỆU) CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘT THỊNH CỦA PHƯƠNG TRÌNH CÁC HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI 15 DẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐNG TOÁN 2: XÉT SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA ĐỒ THỊ CÁC HÀM BIẾN, NGHỊCH BIẾN(ĐƠN ĐIỆU) CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘTN THIÊN VÀ VẼ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN(ĐƠN ĐIỆU) CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘT THỊNH CỦA PHƯƠNG TRÌNH CỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐA HÀM SÔ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAIC NHẤT VÀ BẬC HAIT 17 DẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐNG TOÁN 3: ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN(ĐƠN ĐIỆU) CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘT THỊNH CỦA PHƯƠNG TRÌNH CỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐA HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI CHỨA DẤU TRỊ TUYỆT ĐỐI A DẤT VÀ BẬC HAIU TRỊNH CỦA PHƯƠNG TRÌNH TUYỆU) CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘTT ĐỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAII y = ax + b .19 DẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐNG TOÁN 4: ỨA DẤU TRỊ TUYỆT ĐỐI NG DỤC LỤCNG CỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐA HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI BẬC NHẤT VÀ BẬC HAIC NHẤT VÀ BẬC HAIT TRONG CHỨA DẤU TRỊ TUYỆT ĐỐI NG MINH BẤT VÀ BẬC HAIT ĐẲNG THỨCNG THỨA DẤU TRỊ TUYỆT ĐỐI C VÀ TÌM GIÁ TRỊNH CỦA PHƯƠNG TRÌNH NHỎ NHẤT, LỚN NHẤT NHẤT VÀ BẬC HAIT, LỚN NHẤTN NHẤT VÀ BẬC HAIT 22 CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ ĐỀ II HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI 3: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI BẬC NHẤT VÀ BẬC HAIC HAI 24 DẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐNG TỐN 1: XÁC ĐỊNH CỦA PHƯƠNG TRÌNHNH HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI BẬC NHẤT VÀ BẬC HAIC HAI 24 DẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐNG TOÁN 2: XÉT SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA ĐỒ THỊ CÁC HÀM BIẾN, NGHỊCH BIẾN(ĐƠN ĐIỆU) CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘTN THIÊN VÀ VẼ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN(ĐƠN ĐIỆU) CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘT THỊNH CỦA PHƯƠNG TRÌNH CỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐA HÀM SÔ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAIC HAI .26 DẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐNG TOÁN 3: ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN(ĐƠN ĐIỆU) CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘT THỊNH CỦA PHƯƠNG TRÌNH CỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐA HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI CHO BỞI NHIỀU CÔNG THỨC VÀ HÀM SỐ CHỨA DẤUI NHIỀ II HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAIU CÔNG THỨA DẤU TRỊ TUYỆT ĐỐI C VÀ HÀM S Ố BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI CH ỨA DẤU TRỊ TUYỆT ĐỐI A D ẤT VÀ BẬC HAIU TRỊNH CỦA PHƯƠNG TRÌNH TUYỆU) CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘTT ĐỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAII 28 DẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐNG TOÁN 4: ỨA DẤU TRỊ TUYỆT ĐỐI NG DỤC LỤCNG CỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐA HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI BẬC NHẤT VÀ BẬC HAIC HAI TRONG CHỨA DẤU TRỊ TUYỆT ĐỐI NG MINH BẤT VÀ BẬC HAIT ĐẲNG THỨCNG THỨA DẤU TRỊ TUYỆT ĐỐI C VÀ TÌM GIÁ TRỊNH CỦA PHƯƠNG TRÌNH NHỎ NHẤT, LỚN NHẤT NHẤT VÀ BẬC HAIT, LỚN NHẤTN NHẤT VÀ BẬC HAIT 30 CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ ĐỀ II HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI 4: ÔN TẬC NHẤT VÀ BẬC HAIP 32 HƯỚN NHẤTNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP SỐ PHẦN BÀI TẬP LUYỆN TẬPN GIẢNGI VÀ ĐÁP SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI PHẦN BÀI TẬP LUYỆN TẬPN BÀI TẬC NHẤT VÀ BẬC HAIP LUYỆU) CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘTN TẬC NHẤT VÀ BẬC HAIP 33 File word: leminhducspvl@gmail.com Phone, Zalo: 0946 513 000 CHUYÊN ĐỀ TỰ LUẬN ĐẠI SỐ 10 CHUYÊN ĐỀ II HÀM SỐ BẬC NHẤT, BẬC HAI CHUYÊN ĐỀ II HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Định nghĩa  Cho Cho Cho D è Ă , D ặ Cho Hm s f Cho xác Cho định Cho Cho D Cho Cho Cho qui Cho tắc Cho đặt Cho tương Cho ứng Cho Cho số Cho x Ỵ D Cho Cho với Cho Cho Cho Cho số Cho y Ỵ ¡  Cho x Cho Cho gọi Cho Cho biến số Cho (đối Cho số), Cho y Cho gọi Cho Cho Cho giá trị Cho Cho hàm Cho số Cho Cho f Cho Cho x Cho Kí Cho hiệu: Cho y = f ( x )  Cho D Cho Cho gọi Cho Cho tập xác định Cho Cho hàm Cho số Cho f Cách cho hàm số  Cho Cho Cho Cho bảng  Cho Cho Cho Cho biểu Cho đồ Cho  Cho Cho Cho Cho công Cho thức Cho y = f ( x ) Tập xác định hàm số y = f ( x ) Cho tập Cho hợp Cho tất Cho Cho Cho số Cho thực Cho x Cho Cho Cho cho Cho biểu Cho thức Cho f ( x ) Cho có Cho nghĩa Đồ thị hàm số Đồ thị Cho Cho hàm Cho số Cho y = f ( x ) Cho xác Cho định Cho Cho tập Cho D Cho Cho tập Cho hợp Cho tất Cho Cho Cho điểm Cho M ( x; f (x) ) Cho Cho mặt Cho phẳng Cho toạ độ Cho với Cho Cho x Ỵ D Chú ý: Ta Cho thường Cho gặp Cho đồ Cho thị Cho Cho hàm Cho số Cho y = f ( x ) Cho Cho Cho đường Cho Khi Cho Cho ta Cho nói Cho y = f ( x ) Cho Cho phương trình Cho đường Cho Sư biến thiên hàm số Cho Cho hàm Cho số Cho f Cho Cho xác Cho định Cho Cho K  Cho Hàm Cho số Cho y = f ( x ) Cho đồng biến (tăng) Cho Cho K Cho Cho " x1, x2 ẻ K : x1 < x2 ị f (x1) < f (x2)  Cho Hàm Cho số Cho y = f ( x ) Cho nghịch biến (giảm) Cho Cho K Cho Cho " x1, x2 ẻ K : x1 < x2 ị f (x1) > f (x2) Tính chẵn lẻ hàm số Cho Cho hàm Cho số Cho y = f ( x ) Cho có Cho tập Cho xác Cho định Cho D  Cho Hàm Cho số Cho f Cho Cho gọi Cho Cho hàm số chẵn Cho Cho với Cho " x Ỵ D Cho Cho - x Ỵ D Cho Cho Cho f ( –x ) = f ( x ) Cho  Cho Hàm Cho số Cho f Cho Cho gọi Cho Cho hàm số lẻ Cho Cho với Cho " x Ỵ D Cho Cho - x Ỵ D Cho Cho Cho f ( –x ) = - f ( x ) Cho Chú ý: + Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng + Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng 6: Tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ Định lý: Cho Cho ( G ) Cho Cho đồ Cho thị Cho Cho y = f ( x ) Cho Cho p > 0, q > 0; Cho ta Cho có Cho Tịnh Cho tiến Cho ( G ) Cho lên Cho Cho q Cho đơn Cho vị Cho Cho Cho đồ Cho thị Cho y = f ( x ) + q Cho Tịnh Cho tiến Cho ( G ) Cho xuống Cho Cho q Cho đơn Cho vị Cho Cho Cho đồ Cho thị Cho y = f ( x ) – q Cho Tịnh Cho tiến Cho ( G ) Cho sang Cho trái Cho p Cho đơn Cho vị Cho Cho Cho đồ Cho thị Cho y = f ( x + p) Cho Tịnh Cho tiến Cho ( G ) Cho sang Cho phải Cho p Cho đơn Cho vị Cho Cho Cho đồ Cho thị Cho y = f ( x – p) Cho B CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI DẠNG TỐN 1: TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA PHƯƠNG TRÌNH Phương pháp giải Tập Cho xác Cho định Cho Cho hàm Cho số Cho y = f (x) Cho Cho tập Cho Cho giá Cho trị Cho Cho x Cho Cho cho Cho biểu Cho thức Cho f (x) Cho có Cho nghĩa Chú ý : Cho Nếu Cho P (x) Cho Cho Cho đa Cho thức Cho thì: * Cho Cho Cho có Cho nghĩa Û P (x) ¹ Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho P (x) Cho * Cho Cho P (x) Cho có Cho nghĩa Û P (x) ³ File word: leminhducspvl@gmail.com Phone, Zalo: 0946 513 000 CHUYÊN ĐỀ TỰ LUẬN ĐẠI SỐ 10 Cho * Cho Cho P (x) CHUYÊN ĐỀ II HÀM SỐ BẬC NHẤT, BẬC HAI Cho có Cho nghĩa Û P (x) > Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Các ví dụ Ví dụ 1: Cho Tìm Cho tập Cho xác Cho định Cho Cho Cho hàm Cho số Cho sau Cho x2 + a) Cho y = Cho x + 3x - c) Cho y = x +1 Cho Cho Cho ( x + 1) ( x2 + 3x + 4) Cho b) Cho y = 2x2 + x + x3 + x2 - 5x - d) Cho y  x x 2  1  x Cho Lời giải:  x 1 a) Cho ĐKXĐ: Cho x  x  0   Cho  x  Suy Cho Cho tập Cho xác Cho định Cho Cho hàm Cho số Cho Cho D  \  1;  4 b) Cho ĐKXĐ: Cho  x  1  x  x   0  x  Cho Suy Cho Cho tập Cho xác Cho định Cho Cho hàm Cho số Cho Cho D  \   1  x 2  c) Cho ĐKXĐ: Cho x  x  x  0     Cho x         ; Suy Cho Cho tập Cho xác Cho định Cho Cho hàm Cho số Cho Cho D  \ 2;  2    2 d) Cho ĐKXĐ: Cho  x  1  x 0  x    x  x  x  0 Cho  2  x  x  x  0    Cho x    x  x  0  Suy Cho Cho tập Cho xác Cho định Cho Cho hàm Cho số Cho Cho      D  \  ; ; 2     ;   Ví dụ 2: Cho Tìm Cho tập Cho xác Cho định Cho Cho Cho hàm Cho số Cho sau a) Cho Cho y = c) Cho y = x +1 (x - 3) 2x - 5- x x2 + 4x + Lời giải: b) Cho y = Cho d) Cho y = Cho  x 3  a) Cho ĐKXĐ: Cho  2 x   x +2 x x - 4x + x+4 x2 - 16  x 3   Cho  x  1  Suy Cho Cho tập Cho xác Cho định Cho Cho hàm Cho số Cho Cho D  ;   \  3 2  File word: leminhducspvl@gmail.com Phone, Zalo: 0946 513 000 CHUYÊN ĐỀ TỰ LUẬN ĐẠI SỐ 10 x 0   b) Cho ĐKXĐ: Cho  x  x     x  0  CHUYÊN ĐỀ II HÀM SỐ BẬC NHẤT, BẬC HAI  x 0   x       x   x 0   x 2 Cho  x   Suy Cho Cho tập Cho xác Cho định Cho Cho hàm Cho số Cho Cho D   2;   \  0; 2  x    x 0    c) Cho ĐKXĐ: Cho  x    x  x  0    x     x     x   x       x  Cho   x   5 Suy Cho Cho tập Cho xác Cho định Cho Cho hàm Cho số Cho Cho D   ;  \   1  3  x 4 d) Cho ĐKXĐ: Cho x  16   x    Cho x4 Suy Cho Cho tập Cho xác Cho định Cho Cho hàm Cho số Cho Cho D   ;     4;   Ví dụ 3: Cho Tìm Cho tập Cho xác Cho định Cho Cho Cho hàm Cho số Cho sau a) Cho y = x2 - Cho Cho Cho x2 + 2x + c) Cho y  x   x  Cho Cho Cho b) Cho y = x x- x- Cho Cho Cho Cho Cho Cho ìï ïï x ³ d) Cho y = í x ïï ïỵ x + x < Lời giải: a) Cho ĐKXĐ: Cho x  x  0 Cho Cho với Cho Cho x Cho Suy Cho Cho tập Cho xác Cho định Cho Cho hàm Cho số Cho Cho D   x 0 x 0   x 0    x    b) Cho ĐKXĐ: Cho  Cho  x  x  0   x 9  x 3 Suy Cho Cho tập Cho xác Cho định Cho Cho hàm Cho số Cho Cho D  0;   \  9  x  0  x    x  Cho c) Cho ĐKXĐ: Cho   x  0  x  Suy Cho Cho tập Cho xác Cho định Cho Cho hàm Cho số Cho Cho D   2;   d) Cho Khi Cho x 1 Cho Cho hàm Cho số Cho Cho y  Cho Cho xác Cho định Cho với Cho x 1 x Khi Cho x  Cho Cho hàm Cho số Cho Cho y  x  Cho xác Cho định Cho Cho  x 1  x 1     x  Cho   x  0  x  Do Cho Cho hàm Cho số Cho Cho cho Cho xác Cho định Cho Cho x  Cho Suy Cho Cho tập Cho xác Cho định Cho Cho hàm Cho số Cho Cho D   1;   Ví dụ 4: Cho Cho Cho hàm Cho số: Cho y = mx Cho với Cho m Cho Cho tham Cho số x - m +2- a) Cho Tìm Cho tập Cho xác Cho định Cho Cho hàm Cho số Cho theo Cho tham Cho số Cho m Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho b) Cho Tìm Cho m Cho để Cho hàm Cho số Cho xác Cho định Cho Cho  0;1 Cho Cho Cho Cho File word: leminhducspvl@gmail.com Phone, Zalo: 0946 513 000 CHUYÊN ĐỀ TỰ LUẬN ĐẠI SỐ 10 CHUYÊN ĐỀ II HÀM SỐ BẬC NHẤT, BẬC HAI Lời giải:  x  m  0  a) Cho ĐKXĐ Cho   x  m  1  x m  Cho   x m  Suy Cho Cho tập Cho xác Cho định Cho Cho hàm Cho số Cho Cho D  m  2;   \  m  1 b) Cho Hàm Cho số Cho xác Cho định Cho Cho  0;1   0;1   m  2; m  1   m  1;     0;1   m  2; m  1  m 2     m  0   0;1   m  1;   m 2  m 1 Cho  Vậy Cho m    ;1   2 Cho Cho giá Cho trị Cho cần Cho tìm Ví dụ 5: Cho Cho Cho hàm Cho số y = 2x - 3m + + x Cho với Cho m Cho Cho tham Cho số x +m- a) Cho Tìm Cho tập Cho xác Cho định Cho Cho hàm Cho số Cho Cho m 1 Cho b) Cho Tìm Cho m Cho để Cho hàm Cho số Cho có Cho tập Cho xác Cho định Cho Cho  0;   Cho Lời giải: 3m    x  3m  0 x   Cho ĐKXĐ: Cho   x  m  0  x 1  m   x  Cho a) Cho Khi Cho m 1 Cho ta Cho có Cho ĐKXĐ Cho : Cho   x 0   Suy Cho Cho tập Cho xác Cho định Cho Cho hàm Cho số Cho Cho D   ;   \  0   3m  6  3m   ;   \   m Cho Do Cho Cho m   m  Cho Cho Cho tập Cho xác Cho định Cho Cho hàm Cho số Cho Cho D  5   không Cho thỏa Cho mãn Cho yêu Cho cầu Cho Cho toán  3m   ;   Với Cho m  Cho Cho Cho tập Cho xác Cho định Cho Cho hàm Cho số Cho Cho D    b) Cho Với Cho  m  Do Cho Cho để Cho hàm Cho số Cho có Cho tập Cho xác Cho định Cho Cho  0;    3m  4 0  m  Cho (thỏa Cho mãn) Vậy Cho m  Cho Cho giá Cho trị Cho cần Cho tìm 3 Bài tập luyện tập Bài 2.0 Cho Tìm Cho tập Cho xác Cho định Cho Cho Cho hàm Cho số Cho sau: a) Cho y = x- Cho x - Cho b) Cho y = x + 2- x- Cho c) Cho y = x- x +x +1 d) Cho y = x + x2 - 4x + Cho ìï ïï x ³ x +1 e) Cho y = f) Cho y = f (x) = í - x ïï x - x- ïỵ - x x < Bài 2.1: Cho Tìm Cho tập Cho xác Cho định Cho Cho Cho hàm Cho số Cho sau: a) Cho y = - 3x - x - Cho Cho Cho Cho Cho b) Cho y = 2- x + x + Cho x File word: leminhducspvl@gmail.com Phone, Zalo: 0946 513 000 CHUYÊN ĐỀ TỰ LUẬN ĐẠI SỐ 10 c) Cho y = e) Cho Cho y = 3x - + 6x - 3x Cho Cho 2x + ( x + 4) g) Cho f (x) = x +3 d) Cho y = Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho f) Cho y = CHUYÊN ĐỀ II HÀM SỐ BẬC NHẤT, BẬC HAI 6- x + 2x + 1+ x - x2 - 2x + x- x +2 2x2 Cho Cho Cho h) Cho y = x2 - 3x + - + 4x Bài 2.2: Tìm Cho giá Cho trị Cho Cho tham Cho số Cho m Cho để: x + 2m + a) Cho Hàm Cho số Cho y = Cho xác Cho định Cho Cho ( - 1;0) x- m Cho Cho Cho Cho Cho x Cho có Cho tập Cho xác Cho định Cho Cho  0;   Cho x - m +1 Bài 2.3: Cho Cho Tìm Cho giá Cho trị Cho Cho tham Cho số Cho m Cho để: b) Cho Hàm Cho số Cho y = a) Cho Hàm Cho số Cho y = x - m + + b) Cho Hàm Cho số Cho y = 2x - x + 2m Cho xác Cho định Cho Cho ( - 1;3) Cho x + m + 2x - m + Cho xác Cho định Cho Cho ( 0;+¥ ) Cho Cho xác Cho định Cho Cho ( - 1;0) Cho x +m DẠNG TỐN 2: XÉT TÍNH CHẴN, LẺ CỦA HÀM SỐ Phương pháp giải * Sử dụng định nghĩa Hàm Cho số Cho y = f (x) Cho xác Cho định Cho Cho D Cho Cho : Cho Cho Cho ìï " x Ỵ D ị - x ẻ D Ã Hm Cho s Cho chẵn Cho Û ïí ïï f (- x) = f (x) ợ ỡù " x ẻ D ị - x Ỵ D · Hàm Cho số Cho lẻ Cho Û ïí ïï f (- x) = - f (x) ỵ Chú ý : Cho Một Cho hàm Cho số Cho có Cho thể Cho khơng Cho chẵn Cho Cho không Cho lẻ Đồ Cho thị Cho hàm Cho số Cho chẵn Cho nhận Cho trục Cho Oy Cho làm Cho trục Cho đối Cho xứng Đồ Cho thị Cho hàm Cho số Cho lẻ Cho nhận Cho gốc Cho tọa Cho độ Cho O Cho làm Cho tâm Cho đối Cho xứng Cho * Quy trình xét hàm số chẵn, lẻ B1: Cho Tìm Cho tập Cho xác Cho định Cho Cho hàm Cho số B2: Cho Kiểm Cho tra Cho Nếu Cho " x Î D Þ - x Î D Cho Chuyển Cho qua Cho bc Cho ba Nu $x0 ẻ D ị - x0 Ï D Cho kết Cho luận Cho hàm Cho không Cho chẵn Cho Cho không Cho lẻ c) Cho Hàm Cho số Cho y = - x - 2m + - B3: Cho xác Cho định Cho f   x  Cho Cho so Cho sánh Cho với f  x  Nếu Cho Cho Cho Cho kết Cho luận Cho hàm Cho số Cho Cho chẵn Cho Nếu Cho đối Cho Cho Cho kết Cho luận Cho hàm Cho số Cho Cho lẻ Nếu Cho tồn Cho Cho Cho giá Cho trị Cho $x0 Ỵ D Cho mà Cho f ( - x0 ) ¹ f ( x0 ) , f ( - x0 ) ¹ - f ( x0 ) Cho kết Cho luận Cho hàm Cho số Cho không Cho chẵn Cho khơng Cho lẻ Các ví dụ minh họa Ví dụ 1: Cho Cho Xét Cho tính Cho chẵn, Cho lẻ Cho Cho Cho hàm Cho số Cho sau: a) Cho f (x) = 3x3 + 23 x Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho b) Cho f (x) = x4 + x2 + Cho File word: leminhducspvl@gmail.com Phone, Zalo: 0946 513 000 CHUYÊN ĐỀ TỰ LUẬN ĐẠI SỐ 10 CHUYÊN ĐỀ II HÀM SỐ BẬC NHẤT, BẬC HAI c) Cho f ( x ) = x + + - x Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho d) Cho f (x) = + x + 2- x Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Lời giải: a) Cho Ta Cho có Cho TXĐ: Cho D  Cho ( ) Với Cho Cho x   Cho ta Cho có Cho  x   Cho Cho Cho f (- x) = 3( - x ) + 23 - x = - 3x3 + 23 x = - f (x) Do Cho Cho f (x) = 3x3 + 23 x Cho Cho hàm Cho số Cho lẻ b) Cho Ta Cho có Cho TXĐ: Cho D  Cho Với Cho Cho x   Cho ta Cho có Cho  x   Cho Cho Cho f (- x) = ( - x ) + ( - x) + = x4 + x2 + = f (x) Do Cho Cho f (x) = x4 + x2 + Cho Cho hàm Cho số Cho chẵn  x  0  x      x 5 Cho c) Cho ĐKXĐ: Cho  5  x 0  x 5 Suy Cho Cho TXĐ: Cho D   5;5 Cho Với Cho Cho x    5;5 Cho ta Cho có Cho  x    5;5 Cho Cho Cho f (- x) = ( - x) + + 5- ( - x) = x + + - x = f (x) Do Cho Cho f ( x ) = x + + - x Cho Cho hàm Cho số Cho chẵn 2  x 0  x     x  d) Cho ĐKXĐ: Cho Cho  2  x   x2 Suy Cho Cho TXĐ: Cho D   2;  Cho Ta Cho có Cho x0     2;  Cho Cho  x0 2    2;  Cho Vậy Cho hàm Cho số Cho f (x) = 2+ x + Cho không Cho chẵn Cho Cho khơng Cho lẻ 2- x Ví dụ 2: Cho Xét Cho tính Cho chẵn, Cho lẻ Cho Cho Cho hàm Cho số Cho sau: a) Cho f (x) = x4 - 4x + b) Cho f ( x ) = x + - x - Cho c) Cho f (x) = x + x +1 x + 1- x ìï - K hi x < ïï ïí K hi x = f ( x ) = d) Cho ïï ïïỵ K hi x > - 2x2 - Cho Lời giải: a) Cho Ta Cho có Cho TXĐ: Cho D  Cho  f   1  f  1 Ta Cho có Cho f   1 7, f  1    Cho  f   1  f  1 Vậy Cho hàm Cho số Cho không Cho chẵn Cho Cho không Cho lẻ b) Cho Ta Cho có Cho TXĐ: Cho D  Cho Với Cho Cho x   Cho ta Cho có Cho  x   Cho Cho Cho f (- x) = ( - x ) + - ( - x) - = x- - x +2 Suy Cho Cho f   x   f  x  Cho Do Cho Cho f ( x ) = x + - x - Cho Cho hàm Cho số Cho chẵn c) Cho Ta Cho có Cho x   x  x x  x   x 0 Cho với Cho Cho x Suy Cho Cho TXĐ: Cho D  Cho Mặt Cho khác Cho Cho x   x  x  x  x   x 0 Cho Cho File word: leminhducspvl@gmail.com Phone, Zalo: 0946 513 000 CHUYÊN ĐỀ TỰ LUẬN ĐẠI SỐ 10 f (x) = (x+ ( x +1+ x ) x2 + )( CHUYÊN ĐỀ II HÀM SỐ BẬC NHẤT, BẬC HAI 2 x + 1- x ) - 2x2 - = 2x x2 + Với Cho Cho x   Cho ta Cho có Cho  x   Cho Cho Cho f (- x) = 2( - x ) Do Cho Cho f (x) = x + x2 + ( - x) + = - 2x x2 + = - f ( x ) - 2x2 - Cho Cho hàm Cho số Cho lẻ x + 1- x d) Cho Ta Cho có Cho TXĐ: Cho D  Cho Dễ Cho thấy Cho Cho x   Cho ta Cho có Cho  x   Với Cho x  Cho ta Cho có Cho  x  Cho Cho suy Cho Cho f   x   1, f  x  1  f   x   f  x  Cho Với Cho Cho x  Cho ta Cho có Cho  x  Cho Cho suy Cho Cho f   x  1, f  x    f   x   f  x  Cho Và Cho f     f   0 Cho Do Cho Cho Cho với Cho Cho x   Cho ta Cho có Cho f   x   f  x  Cho ìï - K hi x < ïï Vậy Cho hàm Cho số Cho f (x) = ïí K hi x = Cho Cho hàm Cho số Cho lẻ ïï ïïỵ K hi x > Ví dụ 3: Cho Tìm Cho m Cho để Cho hàm Cho số: Cho f ( x ) = x2 ( x2 - 2) + ( 2m2 - 2) x x2 + - m Cho Cho hàm Cho số Cho chẵn Lời giải: ĐKXĐ: Cho x  m Cho (*) Cho Giả Cho sử Cho hàm Cho số Cho chẵn Cho suy Cho Cho f   x   f  x  Cho với Cho Cho x Cho thỏa Cho mãn Cho điều Cho kiện Cho (*) Ta Cho có Cho f   x   x  x     2m   x x2 1  m Suy Cho Cho Cho f   x   f  x  Cho với Cho Cho x Cho thỏa Cho mãn Cho điều Cho kiện Cho (*)  x  x     2m   x x 1  m  x  x     2m   x x 1  m Cho với Cho Cho x Cho thỏa Cho mãn Cho điều Cho kiện Cho (*)   2m   x 0 Cho với Cho Cho x Cho thỏa Cho mãn Cho điều Cho kiện Cho (*)  2m  0  m 1 * Cho Cho Với Cho m 1 Cho ta Cho có Cho hàm Cho số Cho Cho f ( x ) = x2 ( x2 - 2) x2 + - ĐKXĐ Cho : Cho x  1  x 0 Suy Cho Cho TXĐ: Cho D  \  0 Cho Dễ Cho thấy Cho với Cho Cho x   \  0 Cho ta Cho có Cho  x   \  0 Cho Cho f   x   f  x  Cho Do Cho Cho f ( x ) = x2 ( x2 - 2) x2 + - Cho Cho hàm Cho số Cho chẵn * Cho Cho Với Cho m  Cho Cho ta Cho có Cho hàm Cho số Cho Cho f ( x ) = x2 ( x2 - 2) x2 + + TXĐ: Cho D  Cho Dễ Cho thấy Cho với Cho Cho x   Cho ta Cho có Cho  x   Cho Cho f   x   f  x  Cho File word: leminhducspvl@gmail.com Phone, Zalo: 0946 513 000 CHUYÊN ĐỀ TỰ LUẬN ĐẠI SỐ 10 Do Cho Cho f ( x ) = CHUYÊN ĐỀ II HÀM SỐ BẬC NHẤT, BẬC HAI x2 ( x2 - 2) Cho Cho hàm Cho số Cho chẵn x2 + + Vậy Cho m 1 Cho Cho giá Cho trị Cho cần Cho tìm Bài tập luyện tập Bài 2.4:: Cho Cho Xét Cho tính Cho chẵn, Cho lẻ Cho Cho Cho hàm Cho số Cho sau: a) Cho f ( x ) = x3 + 5x Cho x2 + x- d) Cho f ( x ) = Cho x- g) Cho f (x) = b) Cho f ( x ) = x2 + x2 - Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho c) Cho f ( x ) = e) Cho f ( x ) = 3x2 - 2x + Cho Cho Cho f) Cho f ( x ) = x - + x +1 h) Cho f (x) = 2x - + 2x + Bài 2.5: Cho Tìm Cho m Cho để Cho hàm Cho số: Cho y = f ( x ) = x + 1- 1- x x3 x - x +2 + x - x - - x +1 x ( x2 - 2) + 2m - x - 2m + Cho Cho hàm Cho số Cho chẵn Bài 2.6: Cho Cho Cho hàm Cho số Cho y = f ( x ) , y = g( x ) Cho có Cho Cho tập Cho xác Cho định Cho D Cho Chứng Cho minh Cho Cho a) Cho Nếu Cho hai Cho hàm Cho số Cho Cho lẻ Cho Cho hàm Cho số Cho y = f ( x ) + g( x ) Cho Cho hàm Cho số Cho lẻ Cho b) Cho Nếu Cho hai Cho hàm Cho số Cho Cho Cho chẵn Cho Cho lẻ Cho Cho hàm Cho số Cho y = f ( x ) g( x ) Cho Cho hàm Cho số Cho lẻ Cho Cho Bài 2.7: Cho a) Cho Tìm Cho m Cho Cho để Cho đồ Cho thị Cho hàm Cho số Cho sau Cho nhận Cho gốc Cho tọa Cho độ Cho O Cho làm Cho tâm Cho đối Cho xứng Cho y = x3 - (m2 - 9)x2 + (m + 3)x + m - b) Cho Tìm Cho m Cho Cho để Cho đồ Cho thị Cho hàm Cho số Cho sau Cho nhận Cho trục Cho tung Cho làm Cho trục Cho đối Cho xứng Cho y = x4 - (m2 - 3m + 2)x3 + m2 - Bài 2.8: Cho Chứng Cho minh Cho Cho đồ Cho thị Cho hàm Cho số Cho sau Cho nhận Cho trục Cho tung Cho làm Cho trục Cho đối Cho xứng: y = x2 + - x + + x DẠNG TỐN XÉT TÍNH ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN(ĐƠN ĐIỆU) CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘT KHOẢNG Phương pháp giải C1: Cho Cho Cho hàm Cho số Cho y = f (x) Cho xác Cho định Cho Cho K Cho Lấy Cho x1, x2 Ỵ K ; x1 < x2 , Cho đặt Cho T = f (x2) - f (x1) · · Hàm Cho số Cho đồng Cho biến Cho Cho K Û T > Hàm Cho số Cho nghịch Cho biến Cho Cho K Û T < C2: Cho Cho Cho hàm Cho số Cho y = f (x) Cho xác Cho định Cho Cho K Cho Lấy Cho x1, x2 ẻ K ; x1 x2 , Cho đặt Cho T = f (x2) - f (x1) x2 - x1 · Hàm Cho số Cho đồng Cho biến Cho Cho K Û T > · Hàm Cho số Cho nghịch Cho biến Cho Cho K Û T < Các ví dụ minh họa Ví dụ 1: Cho Cho Xét Cho Cho biến Cho thiên Cho Cho hàm Cho số Cho sau Cho Cho khoảng Cho ( 1;+¥ x- Lời giải: a) Cho y = b) Cho y  x  Cho x a) Cho Với Cho Cho x1 , x2   1;   , x1  x2 Cho ta Cho có Cho f  x2   f  x1   Suy Cho Cho )  x1  x2  3   Cho x2  x1   x2  1  x1  1 f  x2   f  x1   x2  x1  x2  1  x1  1 File word: leminhducspvl@gmail.com Phone, Zalo: 0946 513 000 CHUYÊN ĐỀ TỰ LUẬN ĐẠI SỐ 10 Vì Cho x1  1, x2   CHUYÊN ĐỀ II HÀM SỐ BẬC NHẤT, BẬC HAI f  x2   f  x1   Cho nên Cho hàm Cho số Cho y = Cho nghịch Cho biến Cho Cho khoảng Cho ( 1;+¥ ) x2  x1 x- b) Cho Với Cho Cho x1 , x2   1;   , x1  x2 Cho ta Cho có Cho  1 f  x2   f  x1   x2    x2   Suy Cho Cho   1   x1    x2  x1     Cho x1  x1 x2    f  x2   f  x1  1  x2  x1 x1 x2 Vì Cho x1  1, x2   f  x2   f  x1   Cho nên Cho hàm Cho số Cho y  x  Cho đồng Cho biến Cho Cho khoảng Cho ( 1;+¥ ) x2  x1 x Ví dụ 2: Cho Cho Cho hàm Cho số Cho y = x2 - Cho a) Cho Xét Cho chiều Cho biến Cho thiên Cho cuả Cho hàm Cho số Cho Cho ( - ¥ ;0) Cho Cho Cho ( 0;+¥ ) ù b) Cho Lập Cho bảng Cho biến Cho thiên Cho Cho hàm Cho số Cho Cho é ë- 1;3û Cho từ Cho Cho xác Cho định Cho giá Cho trị Cho lớn Cho nhất, Cho nhỏ Cho Cho Cho hàm Cho số Cho é- 1;3ù ë û Lời giải: TXĐ: Cho D = R a) Cho " x1, x2 Ỵ ¡ , x1 < x2 Þ x2 - x1 > Cho Ta Cho có Cho T = f ( x2 ) - f ( x1 ) = ( x2 - 4) - Nếu Cho Cho x1, x2 Ỵ (- Nếu Cho x1, x2 ẻ ( 0;+Ơ ) ( x12 - 4) = x22 - x12 = ( x2 - x1 ) ( x1 + x2 ) Ơ ;0) ị Cho T < Cho Vậy Cho hàm Cho số Cho y = f ( x ) Cho nghịch Cho bin Cho trờn Cho ( - Ơ ;0) ị T > Cho Vậy Cho hàm Cho số Cho y = f ( x ) Cho đồng Cho biến Cho Cho ( 0;+¥ ) ù b) Cho Bảng Cho biến Cho thiên Cho Cho hàm Cho số Cho y = x2 - Cho Cho é ë- 1;3û x  Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho  Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho y x  Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho  Cho Cho Dựa Cho vào Cho bảng Cho biến Cho thiên Cho ta Cho có max y 5 Cho Cho Cho Cho Cho x 3 , Cho y  Cho Cho Cho Cho Cho x 0   1;3   1;3 Ví dụ 3: Cho Xét Cho Cho biến Cho thiên Cho Cho hàm Cho số Cho y = 4x + + x - Cho Cho tập Cho xác Cho định Cho Cho Áp Cho dụng Cho giải Cho phương Cho trình a) Cho 4x + + x - = b) Cho 4x + + x - = 4x2 + + x Lời giải:   x  0  x    x 1 Cho * Cho ĐKXĐ: Cho   x  0  x 1 Suy Cho Cho TXĐ: Cho D  1;   Cho Với Cho Cho x1 , x2   1;   , x1  x2 Cho ta Cho có File word: leminhducspvl@gmail.com 10 Phone, Zalo: 0946 513 000