SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT NHÂN CHÍNH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022 Mơn: TỐN - Lớp 12 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 100 Câu 1:MĐ1 Cho hàm số y x 3x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ; 1 nghịch biến khoảng 1; B Hàm số đồng biến khoảng ( ; ) C Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 đồng biến khoảng 1; D Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Câu 2:MĐ1 x y' –∞ -2 + y 0 – –∞ + +∞ – -1 –∞ Hàm số y f x nghịch biến khoảng đây? A 2; Câu 3:MĐ1 Cho hàm số y B ; C 0; D 0; 3x có đồ thị C Khẳng định sau đúng? 2x A Đường thẳng y tiệm cận ngang đồ thị C tiệm cận đứng đồ thị C C Đường thẳng x tiệm cận đứng đồ thị C D Đường thẳng y tiệm cận ngang đồ thị C 3x Câu 4: MĐ2 Trên đồ thị hàm số y có điểm có tọa độ nguyên? 2x A B C D B Đường thẳng y 3 Câu 5:MĐ1 Giá trị lớn hàm số y x x đoạn 0; là: 2 A B C D 31 Câu 6:MĐ1 Hình vẽ đồ thị hàm số y ax b biết c cx d Mệnh đề sau đúng? A a 0, b 0, d B a 0, b 0, d C a 0, b 0, d D a 0, b 0, d Câu 7:MĐ1 Cho hàm số y x Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực đại x 0 C Hàm số đạt cực tiểu x 0 B Hàm số khơng có cực trị D Hàm số có hai điểm cực trị Câu 8:MĐ2 Cho hàm số y f x xác định D tồn giới hạn hữu hạn lim f x a ; lim f x a a số thực Để đồ thị hàm số y f x x có đường tiệm cận ngang a x A a 1 Câu 9:MĐ2 B a C a 0 D Không tồn a Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A f B Hàm số đạt cực đại x 3 C Hàm số đạt cực tiểu x D Hàm số đạt cực đại x 4 Câu 10 : MĐ2 Tìm m để giá trị nhỏ hàm số y x x m đoạn 1; 4 2? A m B m 3 C m 4 D m 2 Câu 11 : MĐ2 Số tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x mà song song với trục Ox A B C D Câu 12: MĐ2 Cho hàm số y f x xác định \ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m cho phương trình f x m có ba nghiệm thực phân biệt A 1;1 B 2; D 1;1 C 2; 1 mx x Câu 13: MĐ3 Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số y có hai x( x 1) đường tiệm cận ngang A Không tồn m B m C m 0 D m Câu 14:MĐ1 Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 15:MĐ2 Có số nguyên m để hàm số y ( m 3) x (2 m) x m có điểm cực trị điểm cực tiểu ? A B.1 C D Câu 16:MĐ1 Cho hàm số y f x liên tục có đạo hàm f x x 1 x 1 x Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A 1; B ; 1 C 1;1 D 2; x 2mx m 3m x đạt cực đại x 1 m B m C m 2 D m 2 Câu 17 :MĐ2 Tìm m để hàm số y m 1 A m Câu 18:MĐ1 Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? B a 0, b 0, c A a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Câu 19: MĐ2 Hàm số y f x thỏa mãn f 2021 f 2021 có đồ thị hình bốn đồ thị sau: y ȱ Å y –1 x O O x –1 Hình1 Hình Hình A Hình Câu 20:MĐ2 Cho hàm số f x Hình B Hình m 1 x x 2m C Hình D Hình ( m tham số thực) Có giá trị nguyên m để hàm số cho nghịch biến khoảng 0; ? A B C D Câu 21: MĐ2Cho hàm số y f x x x có đồ thị hình vẽ Hàm số y f x có điểm cực trị? B A C D Câu 22:MĐ2 Cho hàm số y f x xác định có đồ thị hình vẽ Chọn khẳng định khẳng định sau: 3 0 2 A f B Phương trình f x 0 có hai nghiệm dương phân biệt C f D f x 0, x 4 Câu 23:MĐ2 Cho hàm số y x 3m 1 x 2m C Với giá trị m đồ thị hàm số có điểm cực trị A, B, C cho tam giác ABC nhận gốc tọa độ O làm trọng tâm? A m B m m 3 C m 2 D m Câu 24:MĐ2 Đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây, có điểm cực trị? A y x x B y x3 x x C y 2x x 1 D y x x Câu 25 :MĐ3 Cho hàm số f x có đạo hàm f x liên tục đồ thị f x hình vẽ Số điểm cực đại đồ thị hàm số f x A B C D Câu 26 : MĐ2 Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình f 2021x 2020 B A C D f x f 1 Tìm giá trị lớn hàm số Câu 27:MĐ3 Cho hàm số y ax bx c (a 0) , biết xmin (0; ) y f x đoạn 2;0 f x c 16a A xmax 2;0 f x c 16a B xmax 2;0 f x c 2a C xmax 2;0 f x c 2a D xmax 2;0 Câu 28:MĐ1 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x điểm M 2; là: A y x B y 10 x 27 C y 7 x D y 10 x 13 Câu 29: MĐ2Tìm giá trị m để hàm số y x x mx có hai điểm cực trị A m B m C m D m Câu 30:MĐ4 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số y f x 1 hình vẽ Hỏi phương trình f x m có nhiều nghiệm? A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm Câu 31:MĐ4 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục có đồ thị hình vẽ bên Tổng số đường tiệm cận đứng ngang A x đồ thị hàm số y 1 x 1 f x f x B C D Câu 32: MĐ4Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ bên y -1 O x -2 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 10;0 cho giá trị nhỏ hàm số g x f x m f x đoạn 1;3 lớn ? A B C 10 D Câu 33:MĐ4 Cho hàm số y f x có đạo hàm , bảng xét dấu biểu thức f x bảng Tìm tất giá trị m để hàm số y g x 1 f x2 x m f x2 x m chúng số dương ? A m B m C m Câu 34 :MĐ1 Gọi n số hình đa diện bốn hình Tìm n A n 3 B n 2 C n 1 Câu 35: MĐ2 Khối chóp tam giác có nhiều mặt đối xứng? A B C Câu 36:MĐ1 Tính tổng diện tích mặt hình bát diện cạnh a A 2a B 4a C a Câu 37: MĐ1 Khối lập phương khối đa diện loại? A { 3; 4} B { 3;3} C { 3;5} có điểm cực trị D m D n 4 D D 4a D { 4;3} Câu 38: MĐ1 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hai mặt bên SAB SAC vng góc với đáy SB a Tính thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 2a B C D 12 Câu 39: MĐ1 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A có AB = a , BC = a Mặt A bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Tính theo a thể tích khối chóp S ABC A V = a3 12 B V = a3 C V = a3 D V = a3 Câu 40:MĐ1 Tính thể tích V khối chóp tam giác có cạnh đáy a , cạnh bên a 3 3 B V C V D V a a a a Câu 41:MĐ2 Một khối chóp tam giác có đáy tam giác cạnh 6cm Một cạnh bên có độ dài 3cm tạo với đáy góc 60 Thể tích khối chóp là: A V 27 81 3 cm cm C D cm 2 Câu 42: MĐ2 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O Gọi H K trung A 27 cm3 B điểm SB , SD Tỷ số thể tích VAOHK VS ABCD 1 1 B C D 12 Câu 43:MĐ1 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH , AB a, AD 3a, AE 5a Thể tích hình hộp chữ nhật A 4a B 5a C 15a D 12a A Câu 44: MĐ3 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy 2a Đường thẳng BC ' tạo với mặt phẳng ACC A góc α thỏa mãn cot α 2 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC 1 a 11 B a 11 C a 11 D a 11 3 Câu 45:MĐ1 Cho khối chóp S ABC , ba cạnh SA , SB , SC lấy ba điểm A , B , C cho A 1 SA SA , SB ' SB , SC ' SC Gọi V V thể tích khối chóp S ABC 3 V S ABC Khi tỉ số là: V 1 1 A B C D 27 Câu 46: MĐ1 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng B Biết AB a, BC 2a, AA 2a Thể tích khối lăng trụ ABC ABC a3 2a 3 C V D V 4a 3 3 Câu 47:MĐ3 Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình thang vng A D , AB AD a, CD 2a A V 2a 3 B V Hình chiếu S lên mặt phẳng ABCD trùng với trung điểm BD Biết thể tích tứ diện SBCD A a3 Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC a B a C a D a Câu 48: MĐ2 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình tứ giác ABCD tích V Nếu tăng chiều cao khối chóp lên lần, đồng thời giảm độ dài cạnh đáy lần ta khối chóp V S ABC D ' tích V Tỷ số thể tích V A B C D Câu 49: MĐ1Cho tứ diện ABCD có AB, AC , AD đơi vng góc với Biết AB 3a; AC 2a AD a Tính thể tích khối tứ diện cho A a 14 B a D a 13 C 3a Câu 50:MĐ4 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích V Gọi M điểm SM Mặt phẳng chứa AM cắt hai cạnh SB, SD P thuộc cạnh SC cho SC SP SQ V' Q Gọi V ' thể tích S APMQ ; x ; y ; x; y 1 Khi tỉ số đạt giá trị nhỏ nhất, SB SD V tìm giá trị tổng x y A B C - HẾT - 10 D