Trắc nghiệm toán 9 p3 chủ đề 56

TRẮC NGHIỆM TOÁN Chủ đề TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC HỆ THỨC TRONG TAM GIÁC VNG I VÍ DỤ Mức độ: Nhận biết Ví dụ Trong hình bên, xét tam giác ABC vuông A, đường cao h, b’ c’ hình chiếu hai cạnh góc vng b c cạnh huyền Đẳng thức sau sai? 2 A b ab '; c ac ' A B h b ' c ' 1   b c D h C ah bc b c h b' c' B H a Đáp án D Hướng dẫn: Đây kiến thức sgk, học sinh cần thuộc Ví dụ 2: Cơng thức sau sai? 2 A sin   cos  1 C tan  cot  0 B D tan   sin  cos  ; cot   cos  sin   tan   1 ;  cot   2 cos  tan  Đáp án C Hướng dẫn: Đây kiến thức sgk, học sinh cần thuộc Mức độ 2: Thơng hiểu Ví dụ 1: Trong hình bên, xet tam giác ABC vng A , b ' c ' hình chiếu hai cạnh góc vng b c cạnh huyền Biết AB 3, AC 4 , AH C TRẮC NGHIỆM TOÁN A b c h b' c' B 12 A H C a 12 C B D Đáp án A Ví dụ Cho góc nhọn  Nếu A sin   , cos  B C D Đáp án C Hướng dẫn: Áp dụng hệ thức sin   cos  1   cos  1  cos   25 Mức độ 3: Vận dụng  Ví dụ Cho tam giác ABC có AB 10cm ; AC 12 cm ; A 40 , góc C gần góc sau A 50 B 60 C 70 D 56 B Đáp án D Hướng dẫn: Xét tam giác vuông ABH , ta có BH  AB.sin A 10.sin 400 6, 428 cm AH  AB.cosA 10.cos 400 7,66 cm A H  CH  AC  AH 12  7,66 4,34 cm Xét tam giác vuông BHC , ta có: tan C  BH 6, 428  560  1, 481  C CH 4,34 C TRẮC NGHIỆM TỐN Ví dụ Cho tam giác ABC có trực tâm H trung điểm đường cao AD Đẳng thức sau đúng? A cosB cos A.cosC B cosA cos A.cosC C cosA cosB.cosC D cosA cosB.cosB Đáp án C Hướng dẫn: Ta có cos A  AE BD DC ; cos B.cosC  AB AB AC Mặt khác  A  1 E DBH ∽ DAC  g g  H DB DH   DB.DC DA.DH DA DC Hay DB.DC DA AH   B C D AE AH AEH ∽ ADC  g g   AD  AC  AE AC  AD.DH  3 Mà Từ  1 ,   ,  3 ta có cosB.cosC  AE AC AE  AB AC AB suy cos A cos B.cosC Mức độ 4: Vận dụng cao Ví dụ Một sơng rộng 300m Một đị chèo vng góc với dịng nước, nước chảy nên bơi 420 m sang tới bờ bên Hỏi dòng nước dạt đò lệch góc bao nhiêu? A 50 B 60 C 44 25 D 56 Đáp án C Hướng dẫn: Vẽ hình vận dụng hệ thức tam giác Ví dụ Cho tam giác ABC vuông A Biểu thức sau ? A C tan ABC AC  AC  BC tan ABC AC  AB  BC B D tan ABC AC  AB  BC tan ABC AC  AB.BC TRẮC NGHIỆM TOÁN Đáp án C Hướng dẫn: Kẻ đường phân giác BD, theo tính chất đường phân giác ta có: AD AB AD AB AD AC      CD BC AC AB  BC AB AB  BC Tam giác ABC vuông A , nên hay tan  tan ABC  AD AB  ABC AC  AB  BC E Cách 2: Trên tia đối tia BA lấy điểm E cho BE BC suy tam giác BCE cân    ABC  E AE  AB  BC ACE vuông A nên hay tan tan E  AC AE B ABC AC  AB  BC A C D II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM  Tam giác ABC có A 90 ; a 29; b 21 Độ dài c là: A c 26 B c 19 C c 20 D c 23 Tam giác vng ABC có bình phương cạnh huyền 289 diện tích 60 Độ dài cảu hai cạnh góc vng là: A 12 13 B 15 C 12 17 D Cả A, B, C sai Tam giác vuông ABC vuông A , b 20, c 21 Độ dài đường cao AH là: A AH 15 B AH 18,33 C AH  420 29 D AH  580 21 Một tam giác vng có cạnh góc vng lớn gấp ba lần cạnh góc vng nhỏ diện tích 24cm Khi số đo cạnh huyền là: TRẮC NGHIỆM TOÁN A 13cm B 2cm C 10 cm D Một kết khác AH  BC  H  BC  Tam giác ABC vuông đỉnh A , b 8, c  192 , Khi độ dài AH là: A 24 B 48 D 4,5 C 12 Với giả thiết câu 5, b ', c ' hình chiếu hai cạnh góc vng b c cạnh huyền Kết luận sau nhất? A b '  c ' b'  c' B b'  c' C b'  c' D Với giả thiết câu 5, tỉ số đồng dạng hai tam giác HAB HCA là: A k 3 B k  C k 3 D k 2 Với giả thiết câu 5, M trung điểm AB , N trung điểm AC Kết luận sau nhất? A S AHM  3S HNC B S AHM 3S HNC Năm đoạn thẳng có độ dài là: từ ba đoạn thẳng là: A B C S AHM 2 S HNC D Cả A, B, C sai 192; 4; 48; 12; Số tam giác vng có C D Hãy chọn đáp án 10 Sử dụng kết câu có hai tam giác vng có diện tích tỉ lệ với là: A 2: B 3: C 1: D 1: Hãy chọn đáp án 11 Pháp biểu sau đúng? A Tồn tam giác vuông có ba cạnh ba số tự nhiên lẻ liên tiếp B Tồn tam giác vng có ba cạnh ba số tự nhiên chẵn liên tiếp C Không có tam giác vng có số đo chu vi lớn gấp đơi số đo diện tích D Khơng có tam giác vng có số đo ba cạnh số vô tỉ 12 Hãy chọn phát biểu sai phát biểu sau đây? TRẮC NGHIỆM TỐN A Khơng thể tồn tam giác vng có số đo hai cạnh hai số thập phân số đo cạnh lại số tự nhiên B Tồn tam giác có số đo hai cạnh hai số tự nhiên số đo cạnh lại số nguyên dương C Tồn tam giác vng có đường cao hạ xuống cạnh huyền nửa cạnh huyền D Không thể tồn tam giác vng cân có số đo ba cạnh ba số tự nhiên 13 Phát biểu sau nhất? A sin  cos  với  B tan   cot  cot   tan  C Khơng có góc  thỏa mãn tan  cot  D Tồn góc  thỏa mãn sin  cos  14 Phát biểu sau nhất? A Nếu sin   cos  tan   B Nếu sin   cos  cot   C Nếu tan    cot    D sin  cos  số nguyên 15 Biết  30 Kết sau đúng? A sin   cos  2,5 B sin   cos  1,5 C sin   cos  2 D sin   cos  1, 25 cos   2sin  P cos   sin  Kết sau đúng? 16 Biết  60 A P 2 17 Biết  30 A P 3 P B P B C P  1 11  D P 8 1 11  tan   cot 2 tan 2  cot  Kết sau đúng? P C P 3 D P 2  TRẮC NGHIỆM TOÁN 18 Biết  30 P A 6 3 P sin 2  tan 2 cos   cot  Kết sau đúng? P B 3 6 3 P C 32 3 P D 3 3 cos   tan 2 P sin 2  cot   300 Hãy chọn giá trị P 19 Cho A P  P C  19 13 B  19 13 20 Cho P P  19 13 19  P 13 D cos 450  sin 300 tan 300  tan 450 : sin 600  sin 450 tan 450  cot 600 Kết sau đúng? A P     B P    2  C P     D P    2   21 Cho tam giác vuông ABC ; biết A 90 , B 60 , c 5 ta có độ dài b là: A b 3 B b 5 C b 2,5 D b 10   22 Cho tam giác vuông ABC biết A 90 , B 30 , a 6 Khi ta có độ dài b là: A b 3 B b 3 C b 9 D b 4,5   23 Với tam giác vng ABC có A 90 , B 60 , b 10 độ dài a là: A a 15 B a 10 C a 20 3 D a 20   24 Với tam giác vng ABC có A 90 , C 60 , b 12 độ dài b ' là: A b ' 8 B b ' 6 C b ' 6 25 Với giả thiết câu 24, độ dài c ' là: D b ' 3 TRẮC NGHIỆM TOÁN A c ' 8 B c ' 9 C c ' 6 D c ' 18 26 Cho tam giác ABC có a 5, b 4, c 3 Kết sau đúng? A sin C 0,75 B sin C 0,8 C sin C 0,6 D sin C 1,3 27 Với giả thiết câu 24, kết sau ? A cosB 0,75 B cos 0,6 C cosB 0,8 D sin C 1,3  28 Với giả thiết câu 24 Gọi AH đường cao thuộc cạnh BC BAH  Kết sau đúng? A cos 0,6 B cos 0,75 C cos 0,8 D  cos   A 900 ABC 29 Cho tam giác vuông , AH  BC ( H  BC ), AH 6, BH 3 Kết sau đúng? 3 sin B  sin B  sin B  sin B  A B C D 30 Với giả thiết câu 29, kết sau ? A sin C  B sin C  sin C  sin C  C D  31 Cho tam giác vuông ABC có A 90 , AH  BC ( H  BC ), BH 6, HC 12 Kết sau đúng? 0 0     B B 60 C B 70 D B 45 A B 30 32 Với giả thiết câu 31, kết sau ? tan C  tan C  B tan C  C A 33 Với giả thiết câu 31, kết sau ? A tan BAH  C tan BAH  B tan BAH  D tan C 2 3 D tan BAH 1 0   34 Cho tam giác vng ABC có A 90 , B 30 , a 18 Kết sau ? A c 12 B c 9 C c 6 35 Với giả thiết câu 34, kết sau đúng? D c 12 TRẮC NGHIỆM TOÁN B b  18 C b 9 36 Với giả thiết câu 34 HA  BC ( H  BC ) D c 9 A b 12 Kết sau đúng? A AH 4 B AH 14 C AH 4,5 37 Tính chiều cao AH với số liệu cho hình sau Kết sau đúng? A AH 20 m A D AH 4,5 B AH 10 m C AH 15 m 60° H 10m B D AH 20 m 38 Trong hình vẽ bên, khoảng cách AB là: A AB 20 m B AB 10 m C AB 20    m D AB 20 m Hãy chọn kết 39 Quan sát hình vẽ Kết sau ? KL BH tan C   HL AH A B C tan C  HL AH AK   KL BH HK tan C  HL AK BH KL    KL HK AH LC B HK AB  HC AC D 40 Quan sát hình Kết sau ? BH HC PC cosC    AB AC LC A A K H C L tan C  B cosC  A L M PC HC AL   LC AC AH B H P C TRẮC NGHIỆM TOÁN cosC  BC HL LM   AC AH LP cosC  AH AB LC   AB BC HC C D  41 Cho tam giác vng ABC có A 90 ; H  BC thỏa mãn AH BH CH Kết sau đúng? A C tan B = AH HC tan B = BH AH B D tanC = AH BH  HC AH cot BAH = BH AB A 900 ; AH  BC  H  BC  ,sin B 0,6 42 Cho tam giác vuông ABC có Kết sau sai? A cos C = AH AB C cos C = 0,6  B cos C = sin HAC D cos C = 0,  43 Cho tam giác vng ABC có A 90 Kết sau đúng? 2 A cos B  sin C 1 2 2 B cos C  sin C cos B  sin B sin A 1 2 2 C cos C  sin B sin C  cos B 1 2 D cos A  sin A 2 A 1200 ; AB  AC ; BC 2; BH  AC  H  AC  44 Cho tam giác cân ABC có Độ dài HC nhận giá trị sau đây? A HC=0,5 C HC= B D 45 Quan sát hình 10 HC= 1 HC= 2 TRẮC NGHIỆM TOÁN    Đặt AOB  x; AOC  y; AOD  z Phát biểu sau đúng? A cos x  cos y  cos z B cos x  cos z  cos y C cos z  cos y  cos x D cos y  cos z  cos x O A D C 46 Với giả thiết câu 45, kết sau đúng? A sin x  sin z  sin y B sin z  sin y  sin x C sin y  sin z  sin x D sin z  sin x  sin y 47 Với giả thiết câu 45, kết sau đúng? A tan x  tan y  tan z B tan x  tan z  tan y C tan z  tan x  tan y D tan z  tan y  tan x 48 Với giả thiết câu 45, kết sau đúng? A cot x  cot y  cot z B cot x  cot y  cot z C cot x  cot z  cot y D cot x  cot z  cot y  43 Cho tam giác vng ABC có A 90 Kết sau đúng? tan B   sin B B tan B   cos B A C tan B   1  sin B cos B D tan B   sin B  cos B 50 Tam giác ABC vuông A Kết sau đúng? A C cot g 2C   cos 2C B cot g 2C   sin C 2 D cot g C  cot g B cot g 2C    51 Cho tam giác vng ABC có A 90 ; cos B 0,8 11 sin B  sin C B TRẮC NGHIỆM TOÁN A tan B = B tan B = 0,75 C tan B = 0,36 D tan B = 0,  52 Cho tam giác vng ABC có A 90 ; sin B 0,6 Kết sau đúng? A cotg B 0,8 B cotg B 0,64 C 12 cotg B  D cotg B  TRẮC NGHIỆM TOÁN Đáp án chủ đề BÀI SỐ ĐÁP ÁN BÀI SỐ ĐÁP ÁN BÀI SỐ ĐÁP ÁN BÀI SỐ ĐÁP ÁN C 14 B 27 B 40 D B 15 D 28 C 41 B C 16 D 29 C 42 D C 17 B 30 C 43 B B 18 C 31 B 44 C D 19 B 32 A 45 C B 20 C 33 B 46 B B 21 B 34 B 47 D A 22 C 35 C 48 A 10 C 23 C 36 D 49 B 11 B 24 B 37 B 50 C 12 A 25 D 38 C 51 B 13 D 26 C 39 C 52 C 13 TRẮC NGHIỆM TOÁN Chủ đề ĐƯỜNG THẲNG VỚI ĐƯỜNG TRỊN I VÍ DỤ Nhận biết Ví dụ Tìm số trục đối xứng biển báo giao thơng đường chiều hình trịn (như hình vẽ) A Có vơ số trục đối xứng B Có hai trục đối xứng C Có trục đối xứng D Khơng có trục đối xứng Đáp án B Thơng hiểu Ví dụ Cho hình vẽ sau, biết E , F trung điểm đoạn MN , PQ PQ  MN Trong đoạn thẳng sau OP, OE , OF đoạn thẳng nhỏ là: Q F P M A OP E N B OE C OF D Không xác định Giải Đáp án C Vì PQ dây nên OF  PQ , từ OF  OP Vì PQ  MN nên OF  OE (dây cung lớn gần tâm hơn) Vậy OF độ dài nhỏ nhất, ta chọn đáp án C Tuy nhiên với trắc nghiệm ta nhìn hình thấy hình vẽ giả thiết PQ  MN Lấy thước đo độ dài ta đo OF 1, 43; OP 2,57; OE 2, 25 nên dễ dàng chọn đáp án C 14 TRẮC NGHIỆM TỐN Vận dụng O Ví dụ Cho tam giác ABC có AC 8cm, BC 6cm, AB 10cm Đường tròn   đường tròn nhỏ qua C tiếp xúc với AB Gọi Q, R giao điểm khác C đường O tròn   cạnh CA, CB Độ dài đoạn PQ là: A 4,8cm D 4, 75cm C 2cm B 5cm Giải C Q O R B A H Vì BC2+ CA2= AB2nên tam giác ABC vuông C O Hạ đường cao CH tam giác đường trịn   có đường kính CH   Khi CRH CQH 90 nên tứ giác CRHQ hình chữ nhật Vậy QR  CH Mặt khác, áp dụng hệ thức lượng tam giác ABC vng C ta có 1 CB CA2    CH   CH 4,8cm CH CB CA2 CB  CA2 Vậy RQ 4,8cm Vận dụng cao Ví dụ Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính BC điểm A nằm nửa đường trịn ( A khác B, C ) Hạ AH vng góc với BC ( H thuộc BC ) I K đối xứng với H qua AB AC Diện tích tứ giác BIKC lớn bằng: A 4R B 2R C 3R 15 D R TRẮC NGHIỆM TOÁN K A I D F E B H C O Giải Tứ giác BIKC hình thang vng Thật vậy: Do I H đối xứng với qua AB nên AIB  AHB BI BH  Tương tự ta có AKC 90 , KC  HC  IK  BI  KC  IK  BH  HC  IK BC BC    2 R 2 2 Đáp án B II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Nhận biết O;4cm  Đường thẳng d cách tâm O đường tròn  khoảng 3cm Khi vị trí tương O;4cm  đối d đường tròn  là: A Cắt B Không giao C Tiếp xúc D Không kết luận Cho hai đường tròn đường tròn là: A Cho hai đường tròn  O;15cm  B  O;2cm  và  O ';10cm  OO ' 2,5cm Số tiếp tuyến chung hai C D C 2cm D 1cm  O ';5cm  tiếp xúc ngồi độ dài OO ' bằng: A 3cm B 7cm Số điểm chung hai đường tròn A  O; R  B  O '; R ' thỏa mãn: R  R '  OO '  R  R ' là: C D Hai đường trịn có điểm chung gọi hai đường tròn: A Cắt B Tiếp xúc C Ngồi 16 D Khơng xác định TRẮC NGHIỆM TỐN Hai đường trịn có tiếp tuyến chung vị trí tương đối chúng là: A Tiếp xúc B Tiếp xúc C Cắt D Ngồi Tâm đường trịn nội tiếp tam giác là: A Giao điểm đường cao tam giác B Giao điểm đường phân giác góc tam giác C Giao điểm đường trung tuyến tam giác D Giao điểm đường trung trực tam giác Trong phát biểu sau đây, phát biểu sai nói tam giác? A Có đường trịn nội tiếp tam giác B Có đường trịn ngoại tiếp tam giác C Có đường trịn bàng tiếp tam giác D Có đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác Cho hình vng ABCD cạnh 2cm Gọi I J trung điểm AC CD Vị trí A; AI  C ; CJ  tương đối đường tròn   là: A Tiếp xúc B Cắt C Ngoài D Trong 10 Chọn phát biểu đúng: A Nếu tam giác có ba góc nhọn tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác nằm ngồi tam giác B Nếu tam giác có góc tù tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác nằm tam giác C Nếu tam giác vng tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác trung điểm cạnh lớn tam giác D Nếu tam giác tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác trung điểm cạnh tam giác 11 Cho tam giác MNP hai đường cao MH , NK Gọi (O) đường trịn nhận MN đường kính Khẳng định sau không đúng: A Ba điểm M , N , H nằm đường tròn (O) B Ba điểm M , N , K nằm đường tròn (O) C Bốn điểm M , N , H , K khơng nằm đường trịn (O) D Bốn điểm M , N , H , K nằm đường tròn (O) 12 Cho hai đường tròn  O; R   O '; R ' cắt hai điểm Phát biểu sau sai: A Đường nối tâm trung trực dây chung 17 TRẮC NGHIỆM TOÁN B Dây chung trung trực đoạn nối tâm C Hai tiếp tuyến chung hai đường tròn song song với D Hai tiếp tuyến chung đường nối tâm qua điểm 13 Tâm đường tròn nội tiếp tam giác: A Cách ba đỉnh tam giác B Nằm cạnh tam giác C Nằm bên tam giác D Cách ba cạnh tam giác 14 Trong câu sau đây, câu sai? A Hai đường tròn tiếp xúc ngồi A A thuộc đoạn thẳng nối tâm B Hai đường tròn tiếp xúc A A thuộc đoạn nối tâm C Nếu hai đường tròn  O; R   O '; R ' D Nếu hai đường tròn  O; R   O '; R ' tiếp xúc OO '  R  khơng giao OO'  R  R ' R' Thông hiểu 15 Trong phát biểu sau đây, phát biểu hai đường trịn cắt nhau? A Hai tâm đường tròn đối xứng qua dây chung B Các tiếp tuyến chung đường nối tâm đồng quy C Dây chung vng góc với đoạn nối tâm qua trung điểm đoạn nối tâm D Hai đường trịn cắt đường nối tâm vng góc dây chung qua trung điểm dây chung 16 Hình khơng có đường trịn tiếp xúc với tất cạnh nó? A Tam giác B Hình vng C Hình thoi D Hình chức nhật 17 Trong phát biểu sau, phát biểu đúng? A Hai đường trịn phân biệt khơng thể có q hai điểm chung B Hai đường trịn có điểm chung gọi hai đường tròn tiếp xúc C Hai đường trịn tiếp xúc ngồi có tiếp tuyến chung D Hai đường tròn cắt dây chung trung trực đoạn nối tâm O;12cm  18 Cho đường tròn  , dây AB vng góc với bán kính OC trung điểm M OC Dây AB có độ dài là: A 3cm B 3cm C 3cm 18 D 12 3cm TRẮC NGHIỆM TOÁN 19 Cho tam giác ABC vng A có AB 5cm, AC 12cm Bán kính dường trịn nội tiếp tam giác ABC là: B 1,5cm A 1cm C 1, 2cm D 2cm 20 Cho hình chữ nhật ABCD có AB 12cm, BC 5cm Bán kình đường trịn qua bốn đỉnh A, B, C , D hình chữ nhật là: B 12,5cm A 13cm C 6,5cm D 7cm 21 Tam giác ABC vng A Đường trịn (O) nội tiếp tam giác ABC , tiếp xúc với AB, AC D E tứ giác ADOE là: A Hình vng B Hình chữ nhật C Hình thang D Hình thoi 22 Đường trịn tâm O bán kính 16cm ngoại tiếp tam giác ABC Khi đó, độ dài cạnh tam giác ABC là: A 24cm B 18cm C cm D 16 cm 23 Cho đoạn thẳng AB Đường tròn (O) đường kính 2cm tiếp xúc với đường thẳng AB Tâm O nằm trên: A Đường vng góc với AB A B Đường vng góc với AB B C Hai đường thẳng song song với AB cách AB khoảng 1cm D Hai đường thẳng song song với AB cách AB khoảng 2cm 24 Cho AB dây đường tròn (O;13cm) Nếu AB 12cm khoảng cách từ O đến AB bằng: A 205 cm B 133 cm C 12cm D 5cm 25 Cho đường trịn O đường kính AB 18cm , dây CD dài 12cm vng góc với AB Diện tích tứ giác ACBD là: A 108cm 2 B 216cm C 54cm D 144cm 26 Cho đường trịn (O) , bán kính OA , dây CD trung trực OA Tứ giác OCAD hình gì? A Hình thang B Hình bình hành C Hình thoi D Hình vng 27 Cho hình vuông ABCD , I J trung điểm AD BC Vị trí tương đối ( I ; IA) ( J ; JB ) là: A tiếp xúc B tiếp xúc C cắt 19 D ngồi TRẮC NGHIỆM TỐN 28 Dựa vào hình vẽ, độ dài đoạn AD là: D O A 4,5 O' 7,5 G 10 A 13 C B D 3, Vận dụng 29 Độ dài bán kính đường trịn tiếp xúc với tất cạnh hình vng ABCD , biết AB 2cm là: A 1cm B 2cm C cm D cm 30 Đường tròn (O;16cm) ngoại tiếp tam giác ABC Gọi H trung điểm BC Khi độ dài đoạn AH là: A 16cm B 16 cm C cm D 12 cm 31 Cho tam giác ABC cạnh 2cm Bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC bằng: A cm B cm C cm D cm 32 Cho đường tròn (O;6cm) Từ điểm A cách tâm O khoảng 12cm kẻ tiếp tuyến  AB AC với đường tròn ( B C tiếp điểm) Khi BAC bằng: A 30 B 60 O;4 cm  33 Đường tròn  C 75  O ;6 cm  ' D 45  ' o cắt hai điểm A B biết OAO 120 Độ dài đoạn nối tâm là: A 76 cm B 74 cm 34 Cho điểm M nằm ngồi đường trịn C cm D cm  O  Kẻ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn, A B o  tiếp điểm Nếu AOB 120 AMB bằng: o A 30 o B 45 o C 60 20 o D 75