Phú lợi de kiem tra hk 2 lop 7 22 23

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN TRƯỜNG THCS PHÚ LỢI ĐỂ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II - NĂM HỌC: 2022-2023 MƠN: TỐN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) PHẦN I TRẮC NGHIỆM (3 điểm) 3 Câu 1: Sắp xếp đa thức P ( x )=−2 y +7 y − y+ theo lũy thừa giảm dần số mũ biến là: −1 3 A P ( x )= y + −2 y +7 y −1 3 B P ( x )= y−2 y + +7 y C P ( x )=7 y −2 y − y + D P ( x )=−2 y +7 y + − y Câu 2: Bạn Mai dự định mua cốc trà sữa có giá x đồng/cốc hộp sữa chua có giá y đồng/hộp Khi bạn Mai đến cửa hàng bạn thấy giá trà sữa tăng 5% cịn giá sữa chua khơng đổi Biểu thức biểu thị số tiền bạn Mai phải trả cho cửa hàng mua cốc trà sữa hộp sữa chua A 5.105 % x+ y B 5.95 % x+ y C x+ y D 105 % (5 x +3 y ) 3 Câu 3: Thu gọn đa thức P = x y – 5xy + 2x y + 5xy3 bằng: A x y – 10 x y B −x y C x y +10 x y3 x3 y D Câu 4: Giá trị đa thức g(x) ¿ x + x + x 2+1 x=−1 A −4 B −3 C D Câu 5: Trong số –1; 0; 1; số nghiệm đa thức P(x)= x + 5x - A Số −1 B Số C Số D Số Câu 6: Để hồn thành cơng việc cần có cơng nhân làm việc 15 ngày Hỏi cơng việc cơng nhân làm hồn thành cơng viêc ngày (giả sử suất làm việc người nhau) A ngày B ngày C 10 ngày D 12 ngày Câu 7: Một hộp có thẻ loại, thẻ ghi số 1, 2, 3, 4, 5; hai thẻ khác ghi số khác Rút ngẫu nhiên thẻ Nêu kết xảy số xuất thẻ rút ra? A B 1, 2, 3, 4, C 1, 2, D 1, Câu 8: Gieo ngẫu nhiên xúc xắc lần quan sát số chấm xuất mặt xúc xắc, biến cố sau đau biến cố chắn: A “Gieo mặt có số chấm số chẵn” B “Gieo mặt có số chấm số chia hết cho 3”; C “Gieo mặt có số chấm số không bé 1”; D “Gieo mặt có số chấm lớn 2” Câu 9: Minh Thư bạn gieo xúc xắc Xác suất biến cố “Tổng số chấm hai mặt số chia hết cho 3” 1 D 18 Câu 10: Cho Δ ABC với hai cạnh BC=1 cm, AC=9 cm Khẳng định sau đúng? A AB=9 cm ; Δ ABC cân A B AB=7 cm ; Δ ABC cântại A A 11 36 B C C AB=6 cm ; Δ ABC vuông D AB=9 cm ; Δ ABC vuông A Câu 11: Cho Δ ABC vuông A, có AB= AC Qua A kẻ đường thẳng xy cho B, C nằm phía với xy Kẻ BD CE vng góc với xy Tính DE biết BD=3 cm ,CE=2cm A DE=1 cm B DE=4 cm C DE=5 cm D DE=6 cm Câu 12: Hình vẽ biểu diễn đường trung trực đoạn thẳng? A I B A Hình A A Hình A I B A Hình B B Hình B I B A Hình C C Hình C B I Hình D D Hình D PHẦN II TỰ LUẬN (7 điểm) Bài (1,5 điểm): Cho hai đa thức P ( x )=2 x 3−x + x 2−x +3 x+5 ; Q ( x )=3 x3 + x 2+ x−4 x 3−5 x 2+ 10 a) Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính M (x)=P(x)+Q(x ); N ( x )=P ( x ) −Q ( x ) c) Tìm nghiệm M (x) ; Tính giá trị biểu thức N ( x ) x=−1 Bài (0,5 điểm): Nam có 51 tờ tiền có mệnh giá loại 10 000 đồng; 20 000 đồng; 50 000 đồng Tổng giá trị loại tiền Hỏi loại có tờ? Bài (1,0 điểm): Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3: 5: tổng số tiền lãi 256 triệu đồng Hỏi đơn vị chia tiền lãi, biết tiền lãi chia tỉ lệ thuận với số vốn góp? Bài (0,5 điểm): Đội múa có bạn nam bạn nữ, Chọn ngẫu nhiên bạn để vấn (biết khả chọn bạn nhau) Hãy tính xác suất biến cố bạn chọn nam Bài (2,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông A Tia phân giác ^B cắt AC E Từ E kẻ EH vng góc với BC H a) Chứng minh: Δ ABE= Δ HBE b) Chứng minh BE đường trung trực đoạn thẳng AH DAC c) (Kẻ AD ⊥ BC (D∈ BC ) Chứng minh AH tia phân giác ^ Bài (1,0 điểm) Có chi tiết máy (mà đường viền ngồi đường tròn) bị gãy Làm để xác định bán kính đường viền này? HẾT - PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN TRƯỜNG THCS PHÚ LỢI HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2022-2023 MƠN: TỐN – LỚP PHẦN I TRẮC NGHIỆM STT Đáp án Nội dung đáp án Điểm Câu C P ( x )=7 y 5−2 y 3− y + 0.25 Câu A 5.105 % x+ y 0.25 Câu C x3 y 0.25 Câu D 0.25 Câu C Số 0.25 Câu C 10 ngày 0.25 Câu B 1, 2, 3, 4, 0.25 Câu C “Gieo mặt có số chấm số khơng bé 1” 0.25 Câu A 11 36 0.25 Câu 10 A ΔABC= ΔMNP 0.25 Câu 11 D Cạnh huyền – Góc nhọn 0.25 Câu 12 B NP=BC=10 cm 0.25 Tổng cộng PHẦN II TỰ LUẬN Bài (1,5 điểm) Cho hai đa thức P ( x )=2 x 3−x + x 2−x +3 x+5 ; Q ( x )=3 x3 + x 2+ x−4 x 3−5 x 2+ 10 a) Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính M (x)=P(x)+Q(x ); N ( x )=P ( x ) −Q ( x ) Bài (0,5 điểm) c) Tìm nghiệm M ( x) ; Tính giá trị biểu thức N ( x ) x=−1 0,25 Thu gọn xếp được: P ( x )=x 3+ x +2 x+5 a Thu gọn xếp được: Q( x )=−x −x +3 x+10 0,25 Tính M (x)=P(x)+Q( x )=5 x+ 15 0,25 b Tính N ( x )=P ( x ) −Q ( x )=2 x +2 x −x−5 0,25 Tìm nghiệm của M ( x) x=−3 0,25 c Tính giá trị biểu thức N ( x ) x=−1 −4 0,25 Bài (0,5 điểm): Nam có 51 tờ tiền có mệnh giá loại 10 000 đồng; 20 000 đồng; 50 000 đồng Tổng giá trị loại tiền Hỏi loại có tờ? Gọi số tờ tiền có mệnh giá loại 10 000 đồng; 20 000 đồng; 50 0,25 000 đồng x, y, z tờ 0,25 Ta có: 10000.x = 20000.y = 50000.z Suy ra: 0,25 x y z = = 10 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: x y z x + y + z 51 = = = = =3 10 10+5+2 17 Suy ra: x=10.3=30; y=5.3=15; z=2.3=6 0,25 0,25 0,25 Vậy mệnh giá loại 10000 đồng có 30 tờ; mệnh giá loại 20000 đồng có 15 tờ; mệnh giá loại 50000 đồng có tờ Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3: 5: tổng số tiền lãi 256 triệu đồng Hỏi đơn vị chia tiền lãi, biết tiền lãi chia tỉ lệ thuận với số vốn góp? Gọi số tiền lãi ba đơn vị chia a , b , c (a ,b , c >0) 0,25 Bài (0,5 điểm) Theo đề bài, ta cố a b c = = Và a+ b+c=256 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: a b c a+b+ c 256 = = = = =16 3+5+8 16 Suy ra: a=16.3=48; b=16.5=80; c=16.8=128 Bài (0,5 điểm) 0,25 0,25 Vậy số tiền lãi mà ba đơn vị chia 48, 80, 128 0,25 (triệu đồng) Đội múa có bạn nam bạn nữ, Chọn ngẫu nhiên bạn để vấn (biết khả chọn bạn nhau) Hãy tính xác suất biến cố bạn chọn nam Tổng số HS + = (HS) 0,25 Xác suất biến cố bạn chọn nam 1/6 0,25 Cho tam giác ABC vuông A Tia phân giác ^B cắt AC E Từ E kẻ EH vng góc với BC H a) Chứng minh: Δ ABE= Δ HBE b) Chứng minh BE đường trung trực đoạn thẳng AH DAC c) Kẻ AD ⊥ BC (D∈ BC ) Chứng minh AH tia phân giác ^ Vẽ hình Bài (2,5 điểm) a) Chứng minh ∆ABE = ∆HBE Xét ∆ABE vuông E ∆HBE vuông H, ta có : BE cạnh chung ^ ABE= ^ DBE (gt) Suy ra, ∆ABE = ∆HBE ( cạnh huyền – góc nhọn) b) Chứng minh BE đường trung trực đoạn thẳng AH Theo chứng minh trên: ∆ABE = ∆HBE 0,25 0,25 0,25 0,5 Suy ra: BA = BH (hai cạnh tương ứng) Nên B thuộc đường trung trực AH EA = EH (hai cạnh tương ứng) c) Bài (1,0 Nên E thuộc đường trung trực AH Vậy BE đường trung trực đoạn thẳng AH DAC Chứng minh AH tia phân giác ^ Ta ó: AD // EH (cùng góc với BC) 0,25 0,25 0,25 DAH =^ EHA (so le trong) nên ^ Vì EA = EH (cmt) nên tam giác EAH cân E 0,25 EAH = ^ EHA nên ^ EAH = ^ DAH hay AH tia phân giác ^ DAC Vậy ^ 0,25 Có chi tiết máy (mà đường viền đường tròn) bị gãy Làm để xác định bán kính đường viền này? Để xác định bán kính ta cần xác định tâm đường tròn chứa chi tiết máy Ta xác định tâm sau: điểm) + Lấy ba điểm phân biệt A, B, C đường viền chi tiết máy + Vẽ đường trung trực cạnh AB cạnh BC Hai đường trung trực cắt D Khi D tâm cần xác định + Bán kính đường trịn cần tìm độ dài đoạn DB (hoặc DA DC) Ta có hình vẽ minh họa 0,25 0,25 0,25 0,25