PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC: 2022-2023 MƠN: TỐN – LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài (2 điểm) Giải phương trình a) c) b) d) Bài (1 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số Bài (1 điểm) Một ô tô chạy quãng đường Lúc ô tô chạy với vận tốc 80 km/h, lúc ô tô chạy với vận tốc 60 km/h, thời gian nhiều thời gian 0,5 Tính quãng đường ? Bài (1 điểm) Tính chiều rộng khúc sơng hình vẽ, biết ; ; Bài (1 điểm) Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 5m Nếu tăng chiều dài thêm m giảm chiều rộng m diện tích giảm 44 m2 Tính chiều dài chiều rộng miếng đất ban đầu Bài (1 điểm) Một tổ sản xuất theo kế hoạch ngày phải sản xuất 50 sản phẩm Khi thực hiện, ngày tổ sản xuất 60 sản phẩm, tổ hoàn thành trước kế hoạch ngày Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất sản phẩm? Bài (3 điểm) Cho tam giác vuông , đường cao a) Chứng minh b) Qua vẽ đường thẳng song song với cắt Chứng minh c) Gọi trung điểm Chứng minh thẳng hàng - HẾT PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC: 2022-2023 MƠN: TỐN – LỚP CÂU 1a NỘI DUNG Vậy ĐIỂM 0,5 0,25 0,25 (x-2)2 – x(x+1) = x2 – 4x +4 – x2 – x – = 0,25 -5x – =0 1b -5x = 0,25 x = -2/5 0,25 0,25 0,25 1c 4x (x+5) +(x-5)(x+5)=0 0,25 (x+5)(5x-5)=0 0,25 x+5= 5x - 5=0 0,25 x = - x=1 Đkxđ x ≠ 2, x ≠ -2 1d 0,25 0,25 0,25 0,25 b) 0,25 0,25 0,25 Biểu diễn tập nghiệm trục số 0,25 Gọi thời gian lúc x (giờ) (x>0) 0,25 Thời gian lúc x+0,5 (giờ) Vận tốc lúc 80km/h 0,25 Vận tốc lúc 60km/h Quãng đường lúc 80x (km) Quãng đường lúc 60(x+0,5) (km) 0,25 Theo đề ta có phương trình 80x=60(x+0,5) 0,25 Qng đường AB là: 80.1,5=120 km CM : đồng dạng 0,5 =60 m Kết luận 0,25 0,25 Gọi CR ban đầu x, x > (m) 0,25 CD ban đầu x + Vì tăng CD thêm 2m giảm CR 3m DT giảm 44m2 nên: 0,25 (x + 7)(x – 3) = x(x + 5) – 44 x2 + 4x – 21 = x2 + 5x – 44 x = 23 0,25 Vậy CR ban đầu 23m, CD ban đầu 28m 0,25 Gọi x(ngày) thời gian làm theo kế hoạch (ngày, x > 0) 0,25 x-2 (ngày) thời gian làm thực tế 50x tổng sản phẩm làm theo kế hoạch 0,25 60(x-2) tổng sản phẩm làm thực tế Vì tổng sản phẩm khơng thay đổi nên ta có phương trình 50x = 60 (x-2) 0,25 Vậy theo kế hoạch phân xưởng phải may số sản phẩm là: 50.12 = 600 (sản phẩm) 0,25 Chứng minh ABC HBA AB2 = BH.BC Xét ABC HBA có: 7a Góc B chung 0,25 (gt) 0,25 => ABC HBA (g.g) => 0,25 AB2 = BC.BH 0,25 Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt AH D Chứng minh HA.HB = HC.HD Xét HBD HCA có: Góc AHB = góc CHD (đối đỉnh) 7b Góc BDH = góc CAH (so le trong) => HBD 0,25 0,25 HCA (g.g) => HB.HA = HD.HC 0,25 0,25 Gọi M, N trung điểm BD AC Chứng minh M, H, N thẳng hàng Chứng minh => 7c => MDH 0,25 NAH (c.g.c) => Góc MHD = NHA => M, H, N thẳng hàng 0,25 0,25 0,25 (Nếu học sinh có cách giải khác, giám khảo vận dụng thang điểm để chấm) - HẾT -