UBND HUYỆN BÌNH CHÁNH TRƯỜNG THCS LÊ MINH XUÂN ĐỀ THAM KHẢO HỌC KỲ NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN: TỐN – KHỐI Ngày : ./ /2023 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (2 điểm) Giải phương trình: a) 2x –1 = 15 b) 3(x + 4) + 7(x – 1) = 15 Câu 2: (2 điểm) Giải phương trình: a) (x – 1)(2x + 4) = b) x x2 x x 3 x Câu 3: (2 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: a) 6x(x+5) ≥ 3(2x2 +5) b) 2x 5x 2 Câu 4: (1,5 điểm) a) Có hai thùng dầu, thùng A chứa số lượng dầu gấp lần lượng dầu thùng B Nếu lấy bớt thùng A 40 lít dầu đổ vào thùng B 20 lít dầu lượng dầu hai thùng Tính số lít dầu thùng lúc đầu ? b) Bóng cột điện mặt đất có độ dài 4,5 m Cùng thời điểm đó, sắt cao 1,8 m cắm vng góc với mặt đất có bóng dài 0,4 m Tính chiều cao cột điện Câu 5: (2,5 điểm) Cho ABC có ba góc nhọn Vẽ hai đường cao BD CE ABC cắt H a) Chứng minh: EHB DHC b) Vẽ AH cắt BC F Chứng minh: AF BC BH.BD = BF.BC c) Chứng minh: EA FB DC 1 EB FC DA HẾT ĐÁP ÁN CÂU Câu NỘI DUNG TRẢ LỜI ĐIỂM TỪNG PHẦN a) 2x –1 = 15 2x = 15 + 2x = 16 x=8 Vậy S = {8} (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) b) 3(x + 4) + 7(x – 1) = 15 3x +12 +7x –7 = 15 10x +5 = 15 10x = 10 x=1 (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) Vậy S = {1} Câu a) (x – 1)(2x + 4) = x – = hay 2x + = x = – hay 2x = – x = hay x = –2 Vậy S = {1; –2} (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) b) x x2 x x x2 ĐKXĐ: x x 3 x 3 x2 x 3 x 3 x 3 x 3 x x x 15 x x x 4 S 4 c) |x – 2| = x – = x – = – x = + x = – x = x = Vậy S 3;1 Câu a 6x2 + 30x ≥ 6x2 +15 x ≥ ½ S={x/x≥ ½} x 3 (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) Biểu diễn tập nghiệm trục số b (0,25đ) 2x 1 5x 2 2(7 2x) 2.8 1 5x 14 4x 16 1 5x 4x 5x 16 1 14 x S= x/ x Biể u diễ n tậ p nghiệ m Câu a).Gọi x (lít) số dầu thùng B lúc đầu ĐK: x > Số dầu thùng A lúc đầu: 4x (lít) Số dầu thùng A lúc sau : 4x – 40 (lít) Số dầu thùng B lúc sau : x + 20 (lít) Theo đề ta có phương trình: 4x – 40 = x + 20 4x – x = 40+ 20 3x =60 x=20(nhận) Trả lời : Số dầu thùng B lúc đầu 20 lít Số dầu thùng A lúc đầu 4x20 = 80lít (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) b) D A Cột điện Thanh sắt C B F E Cho hình vẽ với DE cột điện có bóng EF dài 4,5 m, AB sắt dài 1,8 m có bóng BC dài 0,4 m Xét ABC DEF có ABC = DEF = 900 ACB = DFE (so le trong, AC // DF) ABC DEF (g.g) AB BC DE EF 1,8 0, DE 4,5 DE = 1,8.4,5:0,4 = 20,25 (m) Vậy cột điện cao 20,25 m (0,5đ) Câu A D E B H F a) Xét EHB DHC có: BEH = CDH = 900 (GT) EHB = DHC (đối đỉnh) EHB DHC (g.g) b) ABC có đường cao CE BD cắt H H trực tâm ABC AF đường cao thứ ABC Xét BHF BCD có: HBF góc chung BFH = BDH = 900 BHF BCD (g.g) BH BF BC BD BH.BD = BF.BC c) EHB DHC (chứng minh trên) DC HC EB HB C (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) Chứng minh tương tự câu a ta có: EHA FHC FHB DHA EA HA FB HB FC HC DA HA Ta có: (0,25đ) EA FB DC EA FB DC HA HB HC 1 EB FC DA FC DA EB HC HA HB (0,5đ)