Tây úc

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN TRƯỜNG TH VÀ THCS TÂY ÚC ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2022– 2023 MƠN: TỐN - KHỐI Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang) Câu 1: (2 điểm) Giải phương trình sau: x  8x  0 x - 4x  0 Câu 2: (1,5 điểm) Vẽ đồ thị (P) hàm số y  x Cho (d): y  x 2 Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình: x  x  0 Chứng minh phương trình có nghiệm Với x1 ; x2 nghiệm phương trình trên, khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức đây: A   x1.x2    x1  x2   Câu 4: (0,75 điểm) Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch 720 thóc Năm nay, đơn vị thứ làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngối Do đó, hai đơn vị thu hoạch 819 thóc Hỏi năm, đơn vị thu hoạch thóc? Câu 5: (0,5 điểm) Ở nước xứ lạnh, vào mùa Đông thường có tuyết rơi dày đặc khắp đường, trẻ em thích đắp hình dạng người tuyết Có thể xem phần thân thân người tuyết hai hình cầu tiếp xúc Em tính kích thước hai viên tuyết cần đắp để người tuyết cao 1,8m Biết rằng, đường kính phần thân phải gấp đơi đường kính phần thân người tuyết Câu 6: (0,75 điểm) Bác Năm vào ngân hàng Nông nghiệp Phát triển nông thôn Việt Nam để gửi 500 000 000 đồng, với lãi suất 6%/ năm Hỏi: Sau năm, bác Năm nhận số tiền vốn lãi bao nhiêu? Nếu tiền lãi gộp vào tiền vốn để tính lãi năm sau lãi suất ngân hàng khơng đổi, sau năm bác Năm nhận tổng số tiền bao nhiêu? Câu 7: (3,0 điểm) Cho ABC nhọn, AB < AC Vẽ đường trịn (O) đường kính BC cắt hai cạnh AB AC E D, BD cắt CE H, AH cắt BC F Chứng minh: AF  BC F tứ giác BEHF nội tiếp Tia DE cắt đường thẳng BC S Chứng minh: SE.SD = SB.SC Tia AH cắt (O) K (F nằm A K) Chứng minh: SK tiếp tuyến (O) Họ tên thí sinh: SBD: .Phòng thi: Cán coi kiểm tra khơng giải thích thêm đề - Học sinh không sử dụng tài liệu Hết - ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM Câu 1.1 1.2 Đáp án Điểm x  8x  0  82  4.1.2 56    56 x1    56 x2  Vậy phương trình có 02 nghiệm phân biệt x - 4x  0 (*) 0,25 x x1    56   56 ; x2  2 x t (t 0) + Đặt:  (*)  t  4t  0 Có: a + b + c = + (-4) + = 0,25 x c t1 1(tm); t2  3(tm) a => phương trình có nghiệm: + Vậy phương trình (*) có nghiệm: x1  1; x2   1; x3  3; x4  2.1 2.2 Học sinh lập bảng giá trị vẽ đồ thị Xét phương trình hồnh độ giao điểm: 3 x   x  x  0 2 2  x  x  0   23   x  0,25 x  Pt vô nghiệm Vậy (P) (d) khơng có giao điểm 3.1 x  x  0 Có:  1  4.2.(  3) 25  0,25 x => Phương trình ln có nghiệm phân biệt 3.2 + Với x1; x2 nghiệm phương trình, theo Vi-et, có: b   x1  x2  a    x x  c    a 2 A   x1.x2    x1  x2   0,25 x 3 1 )  4.( )  2 17  ( + Gọi đơn vị thứ thu hoạch x thóc, đơn vị thứ hai sản thu hoạch y thóc (0 < x; y < 720) + Có: x + y = 720 (1) 0,25 x + 1,15x + 1,12y = 819 (2)  x  y  720  Từ (1) (2) => 1,15 x  1,12 y  819  x 420  + Giải hệ phương trình, nhận giá trị :  y 300 + Vậy đơn vị thứ thu hoạch 420 thóc, đơn vị thứ hai thu hoạch 300 thóc 0,25 x Bác Năm nhận số tiền vốn lãi sau năm : 500 000 000   6%   530 000 000 (đồng) Vậy sau năm, bác Năm nhận tổng số tiền 530 000 000 đồng Tổng số tiền vốn lãi bác Năm nhận sau năm : 0,25 x 530 000 000   6%   561 800 000 (đồng) Vậy sau năm, bác Năm nhận tổng số tiền 561 800 000 đồng 7.1 0,25 x A D E S B H F O C K + Chứng minh H trực tâm ABC  AH đường cao ABC  AH  BC F Xét tứ giác BEHF có:  BEH 900 ( )  BFH 900 ( )    BEH  BFH 180  Tứ giác BEHF nội tiếp ( Tứ giác có tổng hai góc đối 1800) 7.2 Tia DE cắt đường thẳng BC S Chứng minh: SE.SD = SB.SC Chứng minh  SEB ഗ  SCD (g-g) SE SB   SC SD  SE SD  SB.SC 7.3 0,25 x Tia AH cắt (O) K (F nằm A K) Chứng minh: SK tiếp tuyến (O) Chứng minh tứ giác OFED nội tiếp    OFD OED   Mà OED ODE (ODE cân O)    OFD ODE Chứng minh OFD ഗ ODS (g-g) OF OD   OD OF OS OD OS  Mà OK = OD ( bán kính)  OK OF OS  OK OF  OS OK Chứng minh OKS ഗ OFK (c-g-c)    OKS OFK  Mà OFK 90   OKS 90  SK  OK ( OKS 90 ) K  (O)  SK tiếp tuyến (O) Ta có: 0,25 x MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKII – TRƯỜNG TiH, THCS & THPT TÂY ÚC MƠN: TỐN, LỚP - THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Mức độ nhận thức Tổng % tổng điểm Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Số CH Thời gian (phút) Số CH Thời gian (phút) Số CH Thời gian (phút) Số CH Thời gian (phút) Số CH Thời gian (phút) TN TL 1 Giải phương trình, hệ phương trình 1.1 Giải phương trình bậc hai, phương trình quy phương trình bậc hai 7,5 7,5 0 0 15 20 1.2 Giải toán cách lập hệ phương trình 0 0 7,5 0 7,5 7,5 2 Hàm số bậc hai 2.1 Vẽ đồ thị hàm số 7,5 0 0 0 7,5 10 2.2 Câu hỏi phụ 0 7,5 0 0 7,5 3 Hệ thức Vi-et + Chứng tỏ phương trình có nghiệm + Tính giá trị biểu thức cho trước 0 15 0 0 15 15 4 Bài toán thực tế Ứng dụng tốn học vào thực tế: + Tính độ dài đường trịn, cung trịn, diện tích hình trịn, hình quạt trịn + Ứng dụng hình khơng gian để giải toán thực tế + Bài toán thực tế tăng giảm, phần trăm, tính tiền suy luận 0 7,5 7,5 0 15 12,5 5 Hình học 5.1 Chứng minh tứ giác nội tiếp, hệ thức bản, góc đường tròn 7,5 0 0 0 7,5 10 5.2 Chứng minh yếu tố (góc, cạnh trung điểm, hệ thức, vng góc, song song) 0 7,5 0 0 7,5 10 5.3 Chứng minh trung điểm, hệ thức, vng góc, song song, thẳng hàng, diện tích 0 0 0 7,5 7,5 10 Tổng 22,5 45 15 7,5 12 90 Tỉ lệ (%) 25% 50% 16,7% 8,3% 0 100 Tỉ lệ chung (%) 75% 25% 100 Lưu ý: - Các câu hỏi cấp độ nhận biết thông hiểu câu hỏi trắc nghiệm khách quan lựa chọn, có lựa chọn - Các câu hỏi cấp độ vận dụng vận dụng cao câu hỏi tự luận - Số điểm tính cho câu trắc nghiệm 0,20 điểm/câu; số điểm câu tự luận quy định hướng dẫn chấm phải tương ứng với tỉ lệ điểm quy định ma trận Trong nội dung kiến thức: + Chỉ chọn câu mức độ vận dụng ba nội dung 3.1; 3.2; 3.3 +(1*): chọn câu mức độ vận dụng bốn nội dung 1.2; 2.1; 2.2; 2.3 +(1**): chọn câu mức độ vận dụng cao hai nội dung 2.1; 2.3 ĐẶC TẢ CHUẨN KIẾN THỨC KỸ NĂNG CẦN KIỂM TRA MƠN TỐN HỌC KỲ II KHỐI NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN: 90 PHÚT dung thức Đơn vị kiến thức i hệ ng 1.1 Giải phương trình bậc hai, phương trình quy phương trình bậc hai m số hất c hai thức 1.2 Giải toán cách lập hệ phương trình 2.1 Vẽ đồ thị hàm số 2.2 Câu hỏi phụ 3.1 Chứng tỏ phương trình có nghiệm 3.2 Tính giá trị biểu thức cho trước Ứng dụng toán toán học vào ế thực tế c g 5.1 Chứng minh tứ giác nội tiếp, hệ thức bản, góc Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá Nhận biết: + Nhận dạng hệ phương trình + Biết áp dụng phương pháp cho dạng Thông hiểu: + Áp dụng linh hoạt phương pháp giải cho dạng hệ phương trình Nhận biết: + Lập hệ phương trình dựa vào kiện tốn Thơng hiểu: Áp dụng lập phương trình hai ẩn x; y Sử dụng kỹ giải hệ phương trình, tìm giá trị x;y Trả lời câu hỏi toán Nhận biết + Nhận dạng hàm số bậc hai, ẩn x, hệ số a, điều kiện a Thông hiểu: + Vẽ đồ thị hàm số bậc hai Thông hiểu: + Thực câu hỏi phụ, biện luận hàm số (xét phương trình hồnh độ giao điểm, tốn tìm m) Thơng hiểu: + Dựa vào biệt thức Delta, chứng minh nghiệm phương trình Thơng hiểu: + Dựa vào hệ thức Vi-et, tính giá trị biểu thức Thơng hiểu: + Áp dụng nội dung, kiến thức, kĩ học để tính độ dài đường trịn, cung trịn, diện tích hình trịn, hình quạt trịn Vận dụng: + Ứng dụng hình khơng gian để giải toán thực tế + Bài toán thực tế tăng giảm, phần trăm, tính tiền suy luận Nhận biết: + Nhận dạng góc tâm, góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung, góc có đỉnh nằm trong, nằm ngồi đường trịn Số câu hỏi theo mức độ nh Nhận Thông Vận biết hiểu dụng 1 0 1 0 0 0 0 1 0 u đường tròn 5.2 Chứng minh yếu tố (góc, cạnh trung điểm, hệ thức, vng góc, song song) 5.3 Chứng minh hệ thức dựa tam giác đồng dạng Thông hiểu: + Áp dụng định nghĩa, định lý hệ để chứng minh toán Nhận biết: + Nhận dạng góc tâm, góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung, góc có đỉnh nằm trong, nằm ngồi đường trịn Thơng hiểu: + Áp dụng định nghĩa, định lý hệ để chứng minh toán (chứng minh đồng dạng, tam giác nhau, ) Vận dụng: + Áp dụng định nghĩa, định lý hệ để chứng minh hệ thức tốn quỹ tích 0 0 Lưu ý: - Với câu hỏi mức độ nhận biết thơng hiểu, câu hỏi cần mức độ kiến thức, kỹ cần kiểm tra, đánh giá tương ứng - Câu tự luận đảm bảo theo mức độ: + Vận dụng: Biết vận dụng kiến thức kĩ học để giải vấn đề quen thuộc tương tự học tập, sống Học sinh vượt qua cấp độ hiểu đơn sử dụng, xử lý khái niệm chủ đề tình tương tự gần giống tình gặp lớp Điều bao gồm việc áp dụng quy tắc, phương pháp, khái niệm học vào xử lí vấn đề học tập, đời sống thường ngày Hành vi mức độ cao so với mức độ nhận biết thông hiểu Những động từ thường dùng: giải quyết, thể hiện, sử dụng, làm rõ, xây dựng, hoàn thiện, xem xét, làm sáng tỏ + Vận dụng cao: Vận dụng kiến thức, kĩ học để giải vấn đề xếp cấu trúc lại phận để hình thành tổng thể Học sinh có khả vận dụng khái niệm để giải vấn đề không quen thuộc, chưa học trải nghiệm trước Điều bao gồm việc tạo chủ đề phát biểu, kế hoạch hành động, sơ đồ mạng lưới quan hệ trừu tượng (sơ đồ để phân lớp thông tin) Hành vi mức độ cao so với mức độ hiểu, biết, vận dụng thông thường Nó nhấn mạnh yếu tố linh hoạt, sáng tạo, đặc biệt tập trung vào việc hình thành mơ hình cấu trúc Những động từ thường dùng: tạo ra, phát ra, soạn thảo, dự báo, lập kế hoạch, xây dựng, thiết kế, tưởng tượng, đề xuất, định hình… TỔ TRƯỞNG CHUN MƠN Duyệt ban giám hiệu TP.HCM, ngày thá Giáo vi