05 1 đọc và biến đổi đồ thị (trang 471 490)

Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2022 CHỦ ĐỀ 05: ĐỌC VÀ BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ LÍ THUYẾT  Khảo sát số hàm đa thức phân thức Hàm số bậc ba  y ax  bx  cx  d  a 0  ' Trường hợp 1: phương trình y 0 có hai nghiệm phân biệt Với a   Với a  ' Trường hợp 2: phương trình y 0 có nghiệm kép Với a   Với a  ' Trường hợp 2: phương trình y 0 vô nghiệm y y O x 1 O x Với a  Hàm số trùng phương   a 0  y ax  bx  c  x 0 y ' 0   y ' 4ax  2bx 2 x ax  b  2ax  b 0 Đạo hàm: , Để hàm số có cực trị: ab   Với a    471 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh Chủ đề 05: Đọc biến đổi đồ thị     Nếu Nếu a   b  hàm số có cực đại cực tiểu a   b  hàm số có cực đại cực tiểu ab 0 Để hàm số có cực trị Nếu a   b 0 a   b 0 hàm số có cực tiểu khơng có cực đại  Nếu  Trường hợp 1: phương trình hàm số có cực đại khơng có cực tiểu y' 0 có nghiệm phân biệt  ab   y y 1 O O x x Với a   Với a  Trường hợp 2: phương trình y' 0 có nghiệm y y 1 O x O x Với a  Hàm số bậc   y ax  b cx  d Với a   c 0, ad  bc 0  ad  bc  d y D R \     cx  d   c Tập xác định: Đạo hàm: Nếu ad  bc  hàm số đồng biến khoảng xác định Đồ thị nằm góc phần tư  Nếu ad  bc  hàm số nghịch biến khoảng xác định Đồ thị nằm góc phần tư d a x  y c TCN: c Đồ thị hàm số có: TCĐ:   d a I ;  c cTư  toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2022 | 472 Đồ thị có tâm đối xứng:   Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2022  Các phép biến đổi đồ thị  C  : y  f  x Dạng 1: Từ đồ thị suy đồ thị  C : y  f  x   f  x  x 0 y  f x   f   x  x  Ta có:      y f x Cách vẽ  C  từ hàm chẵn nên đồ thị  C  nhận Oy làm trục đối xứng C : C : y  f  x Giữ nguyên phần đồ thị bên phải Oy đồ thị   C Bỏ phần đồ thị bên trái Oy   , lấy đối xứng phần đồ thị giữ qua Oy Dạng 2: Từ đồ thị   C  : y  f  x suy đồ thị  C : y  f  x   f  x  f  x  0 y  f  x    f  x  f  x   Ta có: C C Cách vẽ   từ   : y  f  x Giữ nguyên phần đồ thị phía Ox đồ thị (C): Bỏ phần đồ thị phía Ox (C), lấy đối xứng phần đồ thị bị bỏ qua Ox Dạng 3: Từ đồ thị   C  : y u  x  v  x  suy đồ thị  C : y  u  x  v  x  u  x  v  x   f  x  u  x  0 y  u  x  v  x    u  x  v  x   f  x  u  x   Ta có: C C Cách vẽ   từ   : u x 0 C : y  f  x Giữ nguyên phần đồ thị miền   đồ thị   u x 0 C Bỏ phần đồ thị miền     , lấy đối xứng phần đồ thị bị bỏ qua Ox C : y  f  x  x VÍ DỤ 1: Từ đồ thị    3x C : y  x suy đồ thị    3x C bên trái Oy , giữ nguyên   bên phải Oy  Lấy đối xứng phần đồ thị giữ qua Oy  Bỏ phần đồ thị C y y -1 -1 O O x x -2 -2  C : y  x 473 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh  3x Chủ đề 05: Đọc biến đổi đồ thị BÀI TẬP RÈN LUYỆN Câu 1: Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị hình bên y 2 1 O x 2 Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  Câu 2: Tìm a , b , c để hàm số y B a 1; b  2; c 1 D a 2; b  2; c  a 0  Hàm số y ax  bx  c ,  có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a  , b  , c 0 Câu 4: D a  0, b  0, c  ax  cx  b có đồ thị hình vẽ sau: A a 1; b 1; c  C a 1; b 2; c 1 Câu 3: C a  0, b  0, c  Cho hàm số đúng? y B a  , b  , c  C a  , b 0 , c  D a  , b 0 , c  bx  c x  a ( a 0 a , b , c   ) có đồ thị hình bên Khẳng định Tư tốn học 4.0 – Luyện thi Đại học 2022 | 474 Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2022 y O x A a  , b  , c  ab  B a  , b  , c  ab  c  ab  D a  , b  , c  ab  Câu 5: Cho hàm số y C a  , b  , ax  x  b có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a   b Câu 6: Cho hàm số B a  b  y C a  b  D a   b ax  b x  có đồ thị hình y x O 1 2 Khẳng định đúng? A b   a B  b  a Câu 7: C b  a  D  a  b Cho hàm số y ax  bx  cx  d có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? 475 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh Chủ đề 05: Đọc biến đổi đồ thị A a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  Câu 8: Cho hàm số B a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  f  x  ax  bx  c (với ab 0 ) Chọn điều kiện đúng a , b để hàm số cho có dạng đồ thị hình bên a   b0 A  Câu 9: Cho hàm số a   b0 B  y a   b0 C  a   b0 D  ax  b cx  d có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A ab  , cd  B bc  , ad  C ac  , bd  D bd  , ad  y  f  x  ax  bx  cx  d Câu 10: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2022 | 476 Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2022 A a  , b  , c  , d  C a  , b  , c  , d  B a  , b  , c  , d  D a  , b  , c  , d  Câu 11: Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề A a  0, b  0, c  y Câu 12: Cho hàm số T a  3b  2c ? A T  Câu 13: Cho hàm số C B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  ax  b x  c có đồ thị hình bên với a , b , c   Tính giá trị biểu thức B T  C T 12 y  f ( x) ax  bx  cx  d  a , b , c , d  , a 0  D T 10 có đồ thị  C  Biết đồ thị qua gốc tọa độ đồ thị hàm số y  f '( x) cho hình vẽ bên Tính giá trị H  ff(4)  (2) A H 64 ? B H 51 477 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh C H 58 D H 45 Chủ đề 05: Đọc biến đổi đồ thị y  f  x Câu 14: Cho hàm số liên tục có đạo hàm cấp hai  Đồ thị hàm số y  f  x  , y  f  x  , y  f  x  đường cong hình bên? A  C  , C  , C  B  C  , C  , C  C  C  , C  , C  D  C  , C  , C  y  f  x f x f' x y  f ' x Câu 15: Cho hàm số Biết   có đạo hàm   hàm số có đồ thị hình vẽ sau Kết luận sau đúng? A Hàm số y  f  x có hai điểm cực trị y  f  x B Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị chúng nằm hai phía trục hồnh y  f  x  ;  C Hàm số nghịch biến khoảng  y  f  x 1; D Hàm số đồng biến khoảng   Câu 16: Cho hàm số y  f  x y  f  x  xác định liên tục  hàm số có đồ thị hình vẽ Tư tốn học 4.0 – Luyện thi Đại học 2022 | 478 Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2022 Khẳng định sau đúng? f x A   đạt cực đại x 0 f x C   đạt cực đại x 2 B f  x đạt cực đại x  D f  x đạt cực đại x 1 Câu 17: Hình vẽ bên phần đồ thị hàm số nào? y A  x x 1 Câu 18: Cho hàm số y A y y x2 2x  B x x 1 y C x x 1 y D x x 1 x2 x  có đồ thị hình Đồ thị hình đồ thị hàm số sau đây? B y x2 2x  y C x 2 2x1 y D x2 2x  Câu 19: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? 479 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh Chủ đề 05: Đọc biến đổi đồ thị A C y  ln  x  1  ln y ln x   ln B y  f  x Câu 20: Cho hàm số D y  ln x y ln x   2;  xác định, liên tục đoạn  có đồ thị đường cong f  x  m hình vẽ bên Các giá trị tham số m để phương trình có nghiệm thực phân biệt A  m  B m  C m  Câu 21: Đường cong hình bên đồ thị hàm số Mệnh đề đúng?  A y  0, x 2 Câu 22: Cho hàm số y  f  x  B y  0, x 1 y D m 2 ax  b cx  d với a , b , c , d số thực  C y  0, x 2  D y  0, x 1 xác định  có đồ thị hình vẽ Tư tốn học 4.0 – Luyện thi Đại học 2022 | 480 Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2022 f  x  m Tìm giá trị thực tham số m để phương trình có nghiệm phân biệt A  m  B  m  C   m   D  m  Câu 23: Cho đồ thị (C ) có phương trình y x2 x  , biết ĐTHS y  f ( x) đối xứng với (C ) qua trục tung Khi f ( x) x2 x2 f ( x)  f ( x)  x 1 x A B Câu 24: Cho đồ thị ba hàm số đồ thị hàm số đường cong nào? A , y  f  x  y  f  x  y  f  x  y  f  x  , C , 481 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh y  f  x  y  f  x  C  ; C  ; C  B Câu 25: Cho đồ thị ba hàm số đồ thị hàm số cong nào? , , C  ; C  ; C  C y  f  x  y  f  x  y  f  x  y  f  x  f ( x)  , x x 1 x x 1 vẽ mơ tả hình Hỏi theo thứ tự, tương ứng với C  ; C  ; C  y  f  x  y  f  x  D f ( x)  D C  ; C  ; C  vẽ mơ tả hình Hỏi theo thứ tự, tương ứng với đường Chủ đề 05: Đọc biến đổi đồ thị A C  ; C  ; C  Câu 26: Cho hàm số y  f  x g  x  f  x  m  B C  ; C  ; C  C xác định R hàm số C  ; C  ; C  y  f ' x D C  ; C  ; C  có đồ thị hình bên Đặt g  x Có giá trị nguyên tham số m để hàm số có điểm cực trị? A Câu 27: Cho hàm số B y  f  x g  x  f  x  m C xác định R hàm số y  f ' x D Vơ số có đồ thị hình bên Đặt g  x Có giá trị nguyên tham số m để hàm số có điểm cực trị? A Câu 28: Cho hàm số B y  f  x Đồ thị hàm số A Câu 29: Cho hàm số C có đồ thị hình vẽ bên g  x   f  x  2018   m y  f  x D Vô số B có điểm cực trị C D có đồ thị hình vẽ bên Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2022 | 482 Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2022 g  x  f  x  m  Với m   hàm số có điểm cực trị? A B C Câu 30: Cho hàm số y  f  x D có đồ thị hình vẽ bên g  x  f  x  m Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số có điểm cực trị A m   Câu 31: Cho hàm số B m   y = f ( x) C m  D m  có đồ thị hình vẽ bên h( x) = f ( x) + f ( x) + m Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số có đúng điểm cực trị A m> Câu 32: Cho hàm số B y m³ D m£ C m