Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 15 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
15
Dung lượng
1,07 MB
Nội dung
C H Ư Ơ N SỐ PHỨC IV III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM = = =I toán Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức Dạng z x yi thỏa mãn điều kiện K cho trước? M x; y điểm biểu diễn số phức z x yi Bước Biến đổi điều kiện K để tìm mối liên hệ x, y kết luận Bước Gọi Mối liên hệ x y Ax By C 0 x a 2 y b R 2 x y 2ax 2by c 0 x a 2 y b R 2 x y 2ax 2by c 0 2 R12 x a y b R22 y ax bx c, a 0 x2 y 1 MF1 MF2 2a a b với F1F2 2c 2a x2 y 1 MF1 MF2 2a a b với F1F2 2c 2a MA MB Lưu ý M x; y Kết luận tập hợp điểm Là đường thẳng d : Ax By C 0 Là đường tròn tâm I a; b bán kính R a b2 c Là hình tròn tâm I a; b bán kính R a b c Là điểm thuộc miền có hình vành khăn tạo I a; b hai đường tròn đồng tâm bán kính lần R R lượt b S ; Là parabol có đỉnh 2a 4a Là elíp có trục lớn 2a, trục bé 2b tiêu cự 2c 2 a b , a b Là hyperbol có trục thực 2a, trục ảo 2b 2 tiêu cự 2c 2 a b với a, b Là đường trung trực đoạng thẳng AB Đối với toán dạng này, người đề thường cho thông qua hai cách: Trực tiếp, nghĩa tìm tập hợp điểm M x; y biểu diễn số phức z x yi thỏa mãn tính chất K Gián tiếp, nghĩa tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức chất K đó, chẳng hạn: Câu 1: A Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 6: z 2 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Tìm tọa độ tâm I đường trịn đó? B I 3;2 C D I 3; z 2i 3 Cho số phức z thỏa Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w 2 z i mặt phẳng Oxy đường trịn Tìm tâm đường trịn I 2; 3 I 1;1 I 0;1 I 1;0 A B C D Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có tọa độ 1;1 B z thỏa mãn 0; 1 C z i 1 i z 0;1 đường tròn, tâm D 1; z 1 i z Cho số phức thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z C Tính bán kính r đường tròn C đường tròn A r 1 B r C r 2 D r z 2i 3 Trong mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn A đường tròn tâm I (1; 2) , bán kính R 9 B đường trịn tâm I (1; 2) , bán kính R 3 C đường tròn tâm I ( 1; 2) , bán kính R 3 Câu 7: I 3; Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn z.z 1 A đường thẳng B đường tròn C elip D điểm A Câu 5: I 3; mà số phức z thỏa mãn tính f z , z , z 0, Cho số phức z thỏa mãn w 3 2i i z w f z D đường thẳng có phương trình x y 0 Xét số phức z thỏa mãn (2 z )( z i ) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn z mặt phẳng tọa độ là: 1 I 1; R ,bán kính A Đường tròn tâm 1 I 1; R ,bán kính B Đường trịn tâm I 2;1 C Đường trịn tâm ,bán kính R 1 I 1; R ,bán kính bỏ điểm A(2; 0); B (0;1) D Đường tròn tâm Câu 8: z i (1 i) z Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn A Đường trịn tâm I, bán kính R B Đường trịn tâm I, bán kính R C Đường trịn tâm I, bán kính R D Đường trịn tâm I, bán kính R Câu 9: Tâp hợp tất điểm biểu diễn số phức cong có phương trình x 1 A y 4 B x y 1 4 z x yi x, y x 1 C z i 4 thỏa mãn y 16 đường D x y 1 16 z i 4 Câu 10: Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn đường trịn có tâm bán kính I 2; 1 R 4 I 2; 1 R 2 I 2; 1 R 4 I 2; 1 R 2 A ; B ; C ; D ; Câu 11: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn lượt là: I 1;1 , R 4 I 1;1 , R 2 A B z i 2 C đường trịn có tâm bán kính lần I 1; 1 , R 2 D I 1; 1 , R 4 i z i 2 đường Câu 12: Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn trịn tâm I bán kính R I 2; 3 , R 2 I 2;3 , R 2 I 2; 3 , R I 2;3 , R A B C D z 2 Câu 13: Xét số phức z thỏa mãn z 2i số ảo Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z ln thuộc đường trịn cố định Bán kính đường trịn A B C 2 D Câu 14: Tính tổng tất giá trị tham số m để tồn số phức z thoả mãn đồng z m z 4m 3mi m thời A B C D 10 z i 3 Oxy Câu 15: Cho số phức z thỏa mãn: Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức w 1 z A Đường tròn tâm I 2;1 C Đường tròn tâm I 1; 1 bán kính R 3 B Đường trịn tâm I 2; 1 bán kính R 3 I 1; 1 bán kính R 9 D Đường trịn tâm bán kính R 3 z 2 Câu 16: Cho số phức z thỏa mãn Biết mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn w i i z số phức thuộc đường tròn cố định Tính bán kính r đường trịn đó? A r B r 10 C r 20 D r 2 z 2i z 3 số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất Câu 17: Xét số phức z thỏa mãn điểm biểu diễn số phức z đường tròn có bán kính A 13 B 11 11 C D 13 z 2 Câu 18: Cho số phức z thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w 1 i z i A đường trịn Bán kính r đường trịn B 36 C D z1 , z2 hai số phức thỏa mãn điều kiện | z 3i |5 đồng thời | z1 z2 |8 Tập hợp w z1 z2 mặt phẳng tọa độ Oxy đường trịn có phương trình điểm biểu diễn số phức Câu 19: Cho 2 B ( x 10) ( y 6) 16 ( x )2 ( y )2 2 D 2 A ( x 10) ( y 6) 36 ( x ) ( y ) 9 2 C z i 4 Câu 20: Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: đường trịn có tâm I bán kính R là: I 2; 1 R 4 I 2; 1 R 2 I 2; 1 R 4 I 2; 1 I 2; 1 A ; B ; C ; D ; w i z 2i z 2 Câu 21: Cho số phức z thỏa mãn Tập hợp điểm biểu diễn số phức A Một đường tròn B Một đường thẳng C Một Elip D Một parabol hyperbol z 1 1 i z C Câu 22: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn đường tròn Tính C bán kính R đường trịn 10 R A B R 2 C R D R 10 z i 6 Câu 23: Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn đường trịn có bán kính bằng: A B C D z 3i 2 Câu 24: Cho số phức z thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w i z 3i đường trịn Xác định tâm I bán kính đường tròn I 6; , R 10 I 6; , R 2 A B C I 6; , R 2 D I 6; , R 2 z 2 Câu 25: Cho số phức z thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w 3 2i i z đường trịn Bán kính R đường trịn bằng? A B 20 C D z1 , z2 hai số phức z thỏa mãn điều kiện z 3i 5 , đồng thời z1 z 8 w z1 z2 mặt phẳng tọa độ Oxy đường Tập hợp điểm biểu diễn số phức trịn có phương trình đây? Câu 26: Cho 2 5 3 x y 2 2 A B x 10 2 y 36 C x 10 Câu 27: Xét số phức z thỏa mãn 5 3 x y 9 2 2 D y 16 z 3i 3 , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w (12 5i ) z 4i đường trịn Tìm bán kính r đường trịn A r 13 B r 39 C r 17 D r 3 z 1 Câu 28: Cho số phức z thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w 1 3i z 2i A r 2 đường trịn Tính bán kính r đường trịn B r 1 C r 4 Câu 29: Gọi M điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn D r z m 3i 4 Tìm tất số thực m cho tập hợp điểm M đường tròn tiếp xúc với trục Oy A m 5; m 3 B m 5; m Câu 30: Cho số phức z thỏa mãn z C m i z i 25 D m 5 Biết tập hợp điểm M biểu diễn số I a; b phức w 2 z 3i đường trịn tâm bán kính c Giá trị a b c A 18 B 20 C 10 D 17 z 3i 2 Câu 31: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn A Một đường thẳng B Một hình trịn C Một đường trịn D Một đường elip z i z 2i Câu 32: Có số phức z thỏa mãn điều kiện A B C z 1 D z 4i z Câu 33: Xét số phức z thỏa mãn số ảo Biết tập hợp tất điểm z biểu diễn đường trịn Tìm tọa độ tâm đường trịn 1; 1; 1; 1; A B C D z 2i 1 Câu 34: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện I 1; I 1; A đường tròn , bán kính R 1 B đường trịn , bán kính R 1 I 1; I 1; C đường tròn , bán kính R 1 D đường trịn , bán kính R 1 z 3i z 3i 25 Câu 35: Cho số phức z thảo mãn Biết tập hợp biểu diễn số phức z I a ;b đường trịn có tâm bán kính c Tổng a b c A B C D z 2 Câu 36: Cho số phức z thay đổi thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w 1 i z A R 8 đường trịn có bán kính R Tính R B R 2 C R 16 D R 4 z 5 Câu 37: Cho số phức z thoả mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w xác định w 3i z 4i đường trịn bán kính R Tính R A 13 B 17 C 10 D 5 z Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 38: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện w (1 2i ) z i đường tròn Tìm bán kính r đường trịn A r B r 10 C r 5 D r 2 Câu 39: Cho số phức z có mơđun 2 Biết tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn w i z 1 i I a; b số phức đường trịn có tâm , bán kính R Tổng a b R A B C D z 3 Câu 40: Cho số phức z thoả mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w z i đường trịn Tìm tâm I đường trịn I 0;1 I 0; 1 I 1;0 I 1;0 A B C D z 2 z i Câu 41: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn đường thẳng có phương trình A x y 0 B x y 13 0 C x y 0 D x y 13 0 z 1 i z Câu 42: Cho số phức z thỏa mãn Trong mặt phẳng phức, quỹ tích điểm biểu diễn z số phức A đường thẳng 3x y 0 B đường thẳng 3x y 0 C đường thẳng 3x y 0 D đường thẳng 3x y 0 Câu 43: Trên mặt phẳng phức, tập hợp số phức đường thẳng có phương trình A y x 1 B y x z x yi x, y C y x thỏa mãn z i z 3i D y x Câu 44: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu biễn số phức z thỏa mãn z 2i z 2i A x y 0 đường thẳng có phương trình B x y 0 C x y 0 D x y 0 z z i 4i Câu 45: Xét số phức z thỏa mãn số thực Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng d Diện tích tam giác giới hạn đường thẳng d hai trục tọa độ A B C D 10 z 2 z i Câu 46: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn đường thẳng có phương trình A x y 0 B x y 13 0 C x y 0 D x y 13 0 z z 3i Câu 47: Cho số phức z thỏa mãn: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z I 1; , bán kính R 1 B Đường thẳng có phương trình x y 12 0 A Đường tròn tâm C Đường thẳng có phương trình x y 0 D Đường thẳng có phương trình x y 0 12 5i z 17 7i 13 z 2 i Câu 48: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa A d :6 x y 0 B d : x y 0 C : x y x y 0 C : x y x y 0 C D Câu 49: x, y z i z i 0 Cho số phức z x yi thỏa mãn Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm M điểm biểu diễn số phức z Hỏi M thuộc đường thẳng sau đây? A x y 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 Câu 50: Trong mặt phẳng phức Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức Z z2 z 2 z nhiêu? d d1 , d 1 A 16 d1 , d Khoảng cách đường thẳng d1 , d bao hai đường thẳng B d d1 , d 6 thỏa mãn C d d1 , d 2 D d d1 , d 4 Câu 51: Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z z 4i là? A Parabol y 4 x B Đường thẳng x y 25 0 x2 y 1 2 C Đường tròn x y 0 D Elip z 3i 2i z Câu 52: Cho số phức z thỏa: Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z A Một đường thẳng có phương trình: 20 x 32 y 47 0 B Một đường có phương trình: y 20 x y 20 0 C Một đường thẳng có phương trình: 20 x 16 y 47 0 D Một đường thẳng có phương trình: 20 x 16 y 47 0 Câu 53: Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biễu diễn số phức z cho z số ảo A Hai đường thẳng y x y x B Trục Ox C Trục Oy O 0; D Hai đường thẳng y x y x , bỏ điểm z i z 2i Câu 54: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn phương trình A x y 0 B x y 0 C x y 0 đường thẳng có D x y 0 2 z z i Câu 55: Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn M 1;1/ A Đường thẳng x y 0 B Điểm x y x y 0 C Đường thẳng D Đường thẳng z 3i 2i z Câu 56: Cho số phức z thỏa mãn Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z đường thẳng có phương trình: A 20 x 16 y 47 0 B 20 x y 47 0 C 20 x 16 y 47 0 D 20 x 16 y 47 0 z i z 2i i z Câu 57: Cho số phức thỏa mãn Tập hợp điểm biểu diễn số phức mặt phẳng phức đường thẳng Phương trình đường thẳng A x y 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 z i z z 2i Câu 58: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn A Một điểm B Một đường tròn C Một đường thẳng D Một Parabol z z 4 Câu 59: Cho số phức z thỏa mãn Tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ A Một đường elip B Một đường parabol C Một đoạn thẳng D Một đường tròn z 1 i z z i 1 Câu 60: Xét số phức z thoả mãn parabol có toạ độ đỉnh 3 1 I ; I ; A 4 B 4 z số thực Tập hợp điểm biểu diễn số phức 3 I ; C 2 1 I ; D 2 Câu 61: Tính diện tích hình phẳng giới hạn điểm biểu diễn số phức thỏa mãn z i z i 10 A 15 B 12 C 20 D Đáp án khác z i z z 3i Câu 62: Gọi M điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn Tìm tập hợp tất M điểm A Một đường thẳng B Một parabol C Một elip D Một đường tròn z z 8 Câu 63: Cho số phức z thỏa mãn Trong mặt phẳng phức tập hợp điểm M z biểu diễn cho số phức là? x2 y 2 E : 1 C : x y 64 16 12 A B C E : x2 y 1 12 16 C : x 2 D 2 y 8 Câu 64: Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z - i = z - z + 2i A Một đường trịn hình gì? B Một đường Parabol C Một đường Elip D Một đường thẳng Câu 65: Tìm tập hợp điểm M biểu diễn hình học số phức z mặt phẳng phức, biết số phức z thỏa mãn điều kiện: z + + z - = 10 x2 y2 + =1 A Tập hợp điểm cần tìm đường elip có phương trình 25 M ( x;y) B Tập hợp điểm cần tìm điểm trình ( x + 4) + y2 + ( x - 4) + y2 = 12 mặt phẳng Oxy thỏa mãn phương C Tập hợp điểm cần tìm đường trịn có tâm O ( 0;0) có bán kính R = x2 y2 + =1 D Tập hợp điểm cần tìm đường elip có phương trình 25 z z 10 Câu 66: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: Tập hợp điểm M biểu diễn cho số z phức đường có phương trình x2 y x2 y2 x2 y x2 y2 1 1 1 1 A 25 B 25 C 25 D 25 Câu 67: Phần gạch hình vẽ hình biểu diễn tập số phức thỏa mãn điều kiện sau đây? A z 8 B z 4i 4 C z 4i 4 D z 4i 16 Oxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z biết z 3i 2 Câu 68: Trong mặt phẳng tọa độ A Một đường thẳng B Một hình trịn C Một đường trịn D Một đường Elip Câu 69: Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa z 4i 2 I 4; I 4; A Hình trịn tâm , bán kính R 4 B Hình trịn tâm , bán kính R 2 I 4; I 4; C Hình trịn tâm , bán kính R 2 D Hình trịn tâm , bán kính R 4 z 3i 5 Câu 70: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện Tập hợp điểm biểu diễn z tạo thành hình phẳng Tính diện tích hình phẳng A S 25 B S 8 C S 4 D S 16 I Hỏi Câu 71: Trong mặt phẳng Oxy cho số phức z có điểm biểu diến nằm cung phần tư thứ w iz nằm cung phần tư thứ mấy? điểm biểu diễn số phức A Cung IV B Cung II C Cung III D Cung I H phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn số phức Câu 72: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,gọi z 16 z thỏa mãn 16 z có phần thực phần ảo thuộc đoạn 0;1 Tính diện tích S H A S 32 B S 16 C S 256 D S 64 z 3i 1 5 Câu 73: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện Tập hợp điểm biểu diễn z tạo thành hình phẳng Tính diện tích S hình phẳng A S 4 B S 25 C S 8 D S 16 z 1 Câu 74: Biết số phức z thõa mãn z z có phần ảo khơng âm Phần mặt phẳng biểu diễn số phức z có diện tích là: C A 2 B D z z 3 Câu 75: Gọi H hình biểu diễn tập hợp số phức z mặt phẳng tọa độ 0xy cho , z H số phức có phần ảo khơng âm Tính diện tích hình 3 3 A B C 6 D 3 Câu 76: Tập hợp số phức diện tích hình trịn A 2 w i z z 1 với z số phức thỏa mãn hình trịn Tính C 3 B D 4 z z 3i z , z số phức thỏa mãn Câu 77: Gọi M điểm biểu diễn số phức Ox , ON 2 i z i 3 i z Gọi N điểm mặt phẳng cho , Ox , OM góc lượng giác tạo thành quay tia Ox tới vị trí tia OM Điểm N nằm góc phần tư nào? A Góc phần tư thứ B Góc phần tư thứ C Góc phần tư thứ D Góc phần tư thứ z 4i 2 Câu 78: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện Trong mặt phẳng Oxy tập hợp điểm biểu diễn số phức w 2 z i hình trịn có diện tích A S 9 B S 12 C S 16 D S 25 z 3i 5 Câu 79: Biết số phức z thỏa điều kiện Tập hợp điểm biểu diễn z tạo thành hình phẳng Diện tích hình phẳng bằng: A 9 B 16 C 25 D 4 z z 4 Câu 80: Cho số phức z thỏa mãn Tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ A Một đường Parabol B Một đường Elip C Một đoạn thẳng D Một đường tròn z 4i 2 Câu 81: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện mặt phẳng Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức w 2 z i hình trịn có diện tích A S 25 B S 9 C S 12 D S 16 H Câu 82: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi tập hợp điểm biểu diễn hình học số phức z z z 12 z 3i 2 H thỏa mãn Diện tích hình phẳng là: A 4 B 8 C 2 D 8 z ,z Câu 83: Các điểm A, B tương ứng điểm biểu diễn số phức hệ trục tọa độ Oxy , G trọng z z2 z1 z2 12 tâm tam giác OAB , biết Độ dài đoạn OG A B C D 3 Câu 84: Tính diện tích hình phẳng giới hạn điểm biểu diễn số phức thỏa mãn z i z i 10 A 15 B 12 C 20 D Đáp án khác z z Câu 85: Cho hai điểm A, B hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự , khác thỏa 2 mãn đẳng thức z1 z2 z1 z2 Hỏi ba điểm O, A, B tạo thành tam giác gì? Chọn phương án đầy đủ A Vuông cân O B Vuông O C Đều D Cân O z 3 2i, z2 1 4i, z3 i có điểm biểu diễn hình học mặt phẳng Câu 86: Cho số phức Oxy điểm A, B, C Tính diện tích tam giác ABC A 17 C 13 B 12 D z ,z Câu 87: Gọi M , N điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ, I trung điểm MN , O gốc tọa độ, Mệnh đề sau đúng? A z1 z2 2 OM ON C z1 z2 OM ON D B z1 z2 2OI z1 z2 OI z m m 1 i C tập hợp điểm biểu diễn số phức với m Gọi z mặt phẳng tọa độ Diện tích hình phẳng giới hạn C trục hoành bằng: 32 A B C D Câu 88: Cho số phức Câu 89: Gọi A, B, C , D điểm biếu diễn số phức 2i; i; i; 2i mặt phẳng tọa độ Biết tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn, tâm đường trịn biếu diện số phức có phần thực A B C D Câu 90: Xét hai điểm A, B điểm mặt phẳng toạ độ Oxy biểu diễn số phức z 3i z Biết diện tích tam giác OAB 6, mơđun số phức z A B C D Câu 91: Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để có số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện A z z z z z2 2; 2 z m 2; 2 B ? C 2 D 2; 2 a, b thỏa mãn z i z 3i z 4i z 6i z 10 Câu 92: Có số phức z a bi , A 12 B C 10 D z1; z2 thoả mãn: z1 6, z2 2 Gọi M , N điểm biểu diễn z z22 z , iz số phức Biết MON 60 , giá trị biểu thức Câu 93: Cho hai số phức B 36 A 18 Câu 94: Cho hai số phức b Tìm A b 3 C 24 D 36 z1 , z2 thỏa mãn z1 3, z2 4, z1 z2 37 Xét số phức B b 39 C b D b z z1 a bi z2