GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I CHỦ ĐỀ 7 4 Cặp điểm đối xứng MỨC ĐỘ 3 Câu 1 [2D1 7 4 3] [THPT chuyên Lê Quý Đôn] Tìm tất cả các giá t[.]
TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I CHỦ ĐỀ 7.4 Cặp điểm đối xứng MỨC ĐỘ Câu [2D1-7.4-3] [THPT chun Lê Q Đơn] Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x 3x m có hai điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ A m B m C m 0 D m Hướng dẫn giải Chọn B TXĐ: D R Gọi tọa độ hai điểm đối xứng qua gốc tọa độ A x; y , B x; y Vì hai điểm thuộc đồ thị nên ta có: y x 3x m m 3 x 1 y x 3x m Với m 1 vơ nghiệm, khơng thỏa mãn Với m 0 1 có nghiệm 0; , không thỏa mãn m m m m m m ; ; Với m 1 có nghiệm thỏa mãn 27 27 Câu [2D1-7.4-3] [THPT Tiên Du 1] Đồ thị hàm số y 2 x 3mx 3m có hai điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ O m A m 0, m B m C m D m ,m Hướng dẫn giải Chọn A Giả sử M x0 ; y0 N - x0 ; y0 cặp điểm đối xứng qua O , nên ta có : y0 2 x03 3mx02 3m 1 y0 x0 3mx0 3m Lấy (1) cộng với (2)vế với vế,ta có : 6mx0 6m 0 3 Xét m 0 ta có (3) vơ nghiệm 6m 3m 2 0 m ;0 ; Xét m 0 ta có x0 6m 3m 3 Câu [2D1-7.4-3] [THPT chuyên Lê Q Đơn] Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x 3x m có hai điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ A m B m C m 0 D m Hướng dẫn giải Chọn B TXĐ: D R Gọi tọa độ hai điểm đối xứng qua gốc tọa độ A x; y , B x; y Vì hai điểm thuộc đồ thị nên ta có: TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP y x 3x m m 3 x 1 y x 3x m Với m 1 vơ nghiệm, khơng thỏa mãn Với m 0 1 có nghiệm 0; , không thỏa mãn m m m m m m ; ; Với m 1 có nghiệm thỏa mãn 27 27 Câu [2D1-7.4-3] [THPT Yên Lạc-VP] Đồ thị hàm số y x m x 3m có hai điểm phân biệt đối xứng với qua gốc tọa độ O giá trị m A m B m C m 1, m D m 1, m Hướng dẫn giải Chọn C Giả sử M x1 ; y1 N x1 ; y1 hai điểm thuộc đồ thị hàm số đối xứng qua gốc tọa độ Khi đó: x13 m x12 3m x13 m x12 3m 3 m x12 6 m 1 x12 m 1 ( m 2 khơng thỏa) m 2 Vì x1 nên m 1 m m m TRANG