Cd2.8 Dt Qua 2 Diem Ct Cua Dths Bac Ba-Md2.Doc

GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I CHỦ ĐỀ 2 8 Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của ĐTHS bậc ba và bài toán liên quan MỨC ĐỘ 2 Câu 1 [2D[.]

TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I CHỦ ĐỀ 2.8 Đường thẳng qua điểm cực trị ĐTHS bậc ba toán liên quan MỨC ĐỘ Câu [2D1-2.8-2] [CHUYÊN VĨNH PHÚC] Cho hàm số y x  x  x   C  Đường thẳng qua điểm A   1;1 và vuông góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị của  C  là: A y  x  2 B x  y  0 C y x  D y  1 x 2 Hướng dẫn giải Chọn A Phương pháp: + Tìm hai điểm cực trị + Viết phương trìn đường thẳng biết vecto pháp tuyến và điểm qua y 3 x  12 x  0 Tọa độ điểm cực trị lần lượt là: Cách giải:  A  1;  ; B  3;    AB  2;    Gọi d là đường thẳng cần tìm Do d vuông góc với AB nên d nhận AB  2;   làm véc tơ pháp tuyến: d :  x  1   y  1 0  y  x  2 Câu [2D1-2.8-2] [THPT Nguyễn Đăng Đạo] Phương trình đường thẳng qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x - 3x + là A y =- x + B y = x + C y = x + Hướng dẫn giải D y =- x +2 Chọn A Xét hàm số y  x  x  TXĐ: D R y ' 3 x  x y ' 0  x  x 0  x 0  x 2  Do đó tọa độ điểm cực trị của đồ thị hàm số lần lượt là A  0;  và B  2;    AB (2;  4) Phương trình đường thẳng qua A và B là 4( x  0)  2( y  2) 0  y  x  Cách khác: Ta thực chia đa thức y thì được phần dư  x  y' Do đó, phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị là y  x  Câu [2D1-2.8-2] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần 5] Tìm tất giá trị của m cho đường thẳng ỉ ;0÷ nới hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x - x + m - i qua iờm Aỗ ữ ỗ ữ ỗ ố2 ø A m = B m =- C m = D Không tồn m Hướng dẫn giải Chọn C éx = Hàm sớ ln có cực đại cực tiểu y ¢= x - 3; y ¢= Û ê ê x =1 ë TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Chia y cho y ¢, được phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị của đồ thị là d : y =- x + m - ỉ Aỗ ;0ữ ẻ d =- + m - m = ữ ỗ ữ ỗ ố2 ứ Cõu [2D1-2.8-2] [TTGDTX Cam Ranh - Khánh Hòa] Đường thẳng qua hai cực trị của hàm số x  song song với đường thẳng có phương trình: A y  x  B y  x  C y  x  y x3  D y  x  Hướng dẫn giải Chọn A  x 0  y 3  3  A  0;2  , B  1;  là hai điểm cực trị Ta có: y ' 3 x  x , y ' 0    x 1  y   2  2  1  AB  1;    đường thẳng AB: x  y  0  y  x  song song với đường 2  thẳng y  Câu x  [2D1-2.8-2] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần 5] Tìm tất giá trị của m cho đường thẳng æ ;0÷ nới hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x - x + m - i qua iờm Aỗ ữ ỗ ữ ỗ ố2 ứ A m = B m =- C m = D Không tồn m Hướng dẫn giải Chọn C éx = Hàm số có cực đại cực tiểu y ¢= x - 3; y ¢= Û ê ê x =1 ë Chia y cho y ¢, được phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị của đồ thị là d : y =- x + m - æ Aỗ ;0ữ ẻ d =2 +m- m = ữ ỗ ữ ỗ è2 ø Câu [2D1-2.8-2] [THPT Lệ Thủy-Quảng Bình] Cho hàm số y x  x  Đường thẳng qua điểm cực trị của đồ thị hàm số cho có phương trình là: A y  x  B y  x  C y x  D y 2 x  Hướng dẫn giải Chọn B  x 0 Ta có: y 3 x  x ; y 0    x 2 Tọa độ điểm cực trị là: A  0;  và B  2;   TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP Phương trình đường thẳng AB :2 x  y  0  y  x  TRANG