Cd2.8 Dt Qua 2 Diem Ct Cua Dths Bac Ba-Md3.Doc

GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I CHỦ ĐỀ 2 8 Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của ĐTHS bậc ba và bài toán liên quan MỨC ĐỘ 3 Câu 1 [2D[.]

TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I CHỦ ĐỀ 2.8 Đường thẳng qua điểm cực trị ĐTHS bậc ba toán liên quan MỨC ĐỘ Câu [2D1-2.8-3] [THPT Lê Hồng Phong] Cho hàm số y x  x  1 C  Đường thẳng qua điểm A   1;1 vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị  C  có phương trình A y  x B y 2 x  C x  y  0 Hướng dẫn giải D x  y  0 Chọn D y 3 x  x NX: y   x  1 y    x  1 Đường thẳng qua điểm cực trị  : y  x  Đường thẳng d vng góc   d : y  x  b Do A   1;1  d   b  b  2 Vậy d : y  x  2 Hay d : x  y  0 Câu [2D1-2.8-3] [THPT chuyên KHTN lần 1] Đường thẳng nối hai điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số y  x  x  m qua điểm M (3;  1) m A B giá trị khác C Hướng dẫn giải D  Chọn A y x  x  m  y 3x  Chia đa thức y  x3  x  m cho đa thức y ' 3x  đa thức dư r ( x)  đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số (d ) : y  điểm M (3;  1) nên   Câu x  m nên x  m Mà ( d ) qua 3  m  m 1 mx  x  m  Đường thẳng 2x  nối hai điểm cực trị đồ thị hàm số vng góc với đường phân giác góc phần tư thứ m A  B C D  Hướng dẫn giải Chọn D [2D1-2.8-3] [THPT chuyên KHTN lần 1] Cho hàm số y  TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN Ta có y  PHƯƠNG PHÁP 2m x  x    x  1  Để hàm số có hai cực trị m 0 Ta có phương trình qua hai điểm cực trị y mx  Đường phân giác góc phần tư thứ y x Vậy m  Câu [2D1-2.8-3] [THPT Thanh Thủy] Tìm tất giá trị thực m để hàm số x3 y    m   x   4m  8 x  m  đạt cực trị điểm x1 , x2 cho x1    x2 3 A m 2 B m  C m  D m 1 2 Hướng dẫn giải Chọn B y  x   m   x  4m  Để hàm số đạt cực trị điểm x1 , x2 cho x1    x2  m    4m         x1    x2    m   m        m    m  8m  12   m6     m 8m  12  m   2 Câu [2D1-2.8-3] [BTN 175] Cho hàm số y x  x  x   C  đường thẳng d : 4mx  y 3 ( m tham số) Với giá trị thực m đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số  C  song song với đường thẳng d ? A m 1 B m 2 C m  Hướng dẫn giải D m  Chọn A 4 x     3 4m 4m x 1;  / / d     m 1 - d : 4mx  y 3  y  3 - PT đường thẳng qua điểm cực trị: y  Câu [2D1-2.8-3] [BTN 166] Cho hàm số y x  3 mx  m có đồ thị  Cm  Tìm tất giá trị 2 thực m để đồ thị  Cm  có hai điểm cực đại A B thỏa mãn AB vuông góc đường thẳng d : y x A m  C m  B m  m 0 D m  m 0 Hướng dẫn giải Chọn C TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP  x 0  y  m3  Ta có: y 3 x  3mx  y 0    x m  y 0 Để hàm số có hai điểm cực trị m 0  3  2  Giả sử A  0; m  , B  m;0   AB  m,  m        Ta có vtpt d n  1;  1  u  1;1   Để AB  d  AB.u 0  m  m 0   m 0  m   m   TRANG