Ds9 hk1 tuan9 phieu so 3 nhắc lại bổ sung khái niệm về hàm số tiết 18

1/3 NHẮC LẠI, BỔ SUNG KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ Cho hàm số x1 x  Tính f    Cho hàm số y  f  x  3 x   mx  x  f ( x)  f   f  3 Tìm m để   x 1  x  x   x  Chứng minh f ( x)  f ( x) Cho hàm số Tìm điều kiện xác định hàm số sau: f ( x)  y a) y d) x x x x y b) y x4  2x2  y x 5 e) c) x3  2x x 3 x  f) y  x    x K  x   x  0 Chứng tỏ hàm số y  f ( x ) x  nghịch biến khoảng Chứng tỏ hàm số y  f ( x ) x luôn đồng biến  K  x   x   2 Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số y  x  khoảng K  x   x  4 Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số y   x khoảng Tìm giá trị nhỏ hàm số: a) y x  x  b) y 4 x  x  c) y x  x  10 Tìm giá trị lớn hàm số: b) y  x  x  b) y  x  x  c) y  x  x  11 Tìm giá trị lớn hàm số: y a) x  x  14 x  x  12 y b) x  x  2019   x  0 12 Tìm giá trị nhỏ hàm số: y a) x2  x  x  2x 1 y b)  x  1  x   x  x  0 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/3 Đáp án:   f 4  Ta có: 4   1    3  3 3  1 3    3  1 2 Ta có f   1 3    m   1    1  m  f  3 3   m32  2.3  9m  f   1  f  3  m  9m   8m 2  m  Do f ( x )  Ta có a x   x 1  x    x 1   x  x   x 1      f ( x)  x 1   x  x   x 1  x 1  x   c x   2, x 0 d x  1, x 2 f  x 2 b x 1 e x 5, x 9 f  x2   f  x1  x22   x12  x22  x12  x2  x1   x2  x1  Cho x1 , x2  K ; x1  x2 Xét x  x x  x   f  x2   f  x1  Do x1 , x2  K ; x1  x2  x2  x1  0; x1  x2       Do hàm số nghịch biến K   Cho x1 , x2   ; x1  x2 Xét  x   f  x2   f  x1  x23  x13  x2  x1  x22  x1 x2  x12  x2  x1    x2    x12   2    Do hàm số ln đồng biến  x2  x1 f  x2   f  x1   x2   x1   0 x2   x1  x , x  K ; x  x 2 Cho Xét Do hàm số đồng biến K x1  x2 f  x2   f  x1    x2   x1  0  x   x x , x  K ; x  x 1 Xét Cho Do hàm số nghịch biến K   a Ta có y x  x   x     7, x Suy ymin  đặt x 2 1 5  y 4 x  x   x     , x ymin  x 4   đặt b Ta có Suy c Ta có y x  x   x   4, x   10 a Ta có y  x  x    x  3  6, x b Ta có Suy ymin 4 đặt x 1 Suy ymax 6 đặt x 3 y  x  x    3x  1   2, x Suy ymax  đặt Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ x 1/3 c Ta có 2  y  x  x   x   2   1, x  x  3  Suy ymax  đặt x  y 11 a Ta có x  x  14 x  x  12  x  x  12  2 x  x  12  x  3 0   x  3  3  Do Vậy 1   x  3 2 x  x  12 1   x  3  2   1  3  x  3  3 đặt x 3 x y  x  2019  ymax  b Ta có Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta được: x x  2019 2 2019 x   x  2019  8076 x  Vậy ymax  12 a Ta có Vậy  x  8076 x 8076 8076 đặt x 2019 y ymin   x  2019  x2  x  x2  2x    x  1   x  1  1   x  1 2 1 1 3        x   x  1 4  x 1  đặt x 1 y  x  1  x    x2  17 x  4 x  17   x    17 2 x x b Ta có Vậy ymin 25 đặt x 1 x    x Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 4 x  17 25 x 1/3 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/