SỞ GD & ĐT THANH HÓA KHỐI TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN – LÊ LỢI Đề thức Gồm có 07 trang ĐỀ THI KSCL ĐỘI DỰ TUYỂN HSG LẦN I NĂM HỌC 2022 - 2023 Mơn: TỐN Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Mã đề 124 Câu 1: Tính giới hạn lim x cos ax : x2 A B a2 D a C Câu 2: Số nghiệm nguyên bất phương trình log 0,8 15 x log 0,8 13 x B A Vô số D C Câu 3: Cho hình trụ có chiều cao Cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 1, thiết diện thu có diện tích 12 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 34 B 10 C 10 D 34 Câu 4: Tìm nguyên hàm hàm số f x x A f x dx x 1 B f x dx C f x dx 3 x 1 D f x dx 1 x C x C x C x C Câu 5: Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị hình vẽ sau Mệnh đề sau đúng? A a 0, b 0, c 0, d C a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d Câu 6: Một hình trụ có diện tích xung quanh 4 a bán kính đáy a Tính độ dài đường cao hình trụ A 2a B a C 4a D 3a Câu 7: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y log x x m có tập xác định ¡ A m B m 0 C m 2 D m Trang 1/7 - Mã đề thi 124 Câu 8: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC ABC có đáy tam giác vuông A Cho AC AB 2a , góc AC mặt phẳng ABC 30 Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC 4a 3 A B 2a 3 C a3 D 5a 3 Câu 9: Biết H đa diện loại 3;5 với số đỉnh số cạnh a b Tính a b A a b B a b 10 C a b 18 D a b 18 Câu 10: Có tất giá trị tham số m để bất phương trình log x mx m log x nghiệm x R ? A B C D Câu 11: Có số tự nhiên có sáu chữ số đơi khác nhau? A 136080 B 15120 C 60480 D 151200 Câu 12: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x 3x mx đạt cực tiểu x 2 A m C m 0 Câu 13: Khẳng định sau sai? B m D m 4 A Nếu d đường thẳng a // d a B Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng cắt nằm d vng góc với đường thẳng nằm C Nếu đường thẳng d d vng góc với đường thẳng D Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng nằm d Câu 14: Tập nghiệm bất phương trình log 36 x 3 A 0;3 B 3;3 C ; 3 3; D ;3 Câu 15: Cho hàm số f x Biết f 4 f x 2sin x , x R , f x dx 2 8 C A 8 3 2 D B Câu 16: Có cách xếp viên bi đỏ khác viên bi đen khác thành dãy cho hai viên bi màu không xếp cạnh nhau? A 3628800 B 28800 C 100 D 120 Câu 17: Cho khối đa diện Khẳng định sau sai? A Số mặt khối tứ diện B Số cạnh khối bát diện 12 C Khối bát diện loại đa diện 4;3 D Số đỉnh khối lập phương Câu 18: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình sin x m 1 có nghiệm A m 0 B m 0 Trang 2/7 - Mã đề thi 124 C m 1 D m 1 Câu 19: Cho hình trụ có bán kính đáy R 8 độ dài đường sinh l 3 Diện tích xung quanh hình trụ cho bằng: A 192 B 24 C 48 D 64 Câu 20: Cho F x nguyên hàm f x Biết F 1 0 Tính F kết x2 A ln B ln C ln D ln Câu 21: x dx A x C B 6x C C x C D 5x C Câu 22: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 2;0 B Hàm số nghịch biến khoảng ; C Hàm số đồng biến khoảng ; D Hàm số nghịch biến khoảng 0; Câu 23: Tìm tất giá trị m để hàm số y m 1 x m 1 x x đồng biến biến R? A m 2 B m 2 n 1 Câu 24: Cho dãy số (un ) với un ( 1) cos D m 2 Khi u12 bằng: n 3 C D 2 Câu 25: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy khoảng cách A C m B a từ A đến mặt phẳng SBC Tính thể tích khối chóp cho A a a3 B C 3a a3 D 2 x 2 Câu 26: Cho số thực x, y thỏa mãn x y y log x y x y Gọi m, M giá trị nhỏ giá trị lớn biểu thức P A M m 2 14 14 C M m 3x Hiệu M m bằng: 2x y B M m 14 D M m 3 Câu 27: Tìm giá trị nhỏ số nguyên dương m cho có cặp số nguyên x ; y thoả mãn x m log3 3x y A m 310 C m 35 9y x B m 320 D m 315 Trang 3/7 - Mã đề thi 124 Câu 28: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh Biết khoảng cách từ A đến 15 30 mặt phẳng SBC , từ B đến mặt phẳng SAC , từ C đến mặt phẳng SAB 10 20 hình chiếu vng góc S xuống đáy nằm tam giác ABC Thể tích khối chóp S ABC 1 1 A B C D 48 36 24 12 Câu 29: Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số y f x hình vẽ Xét hàm số g x 2 f x x x 3m với m số thực Để g x 0 x 5; điều kiện m 2 A m f B m f 3 2 C m f D m f 3 Câu 30: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình bình hành, thể tích Gọi M trung điểm cạnh SA , mặt phẳng chứa MC song song với BD chia khối chóp thành hai khối đa diện Thể tích V khối đa diện chứa đỉnh A 1 A V B V C V D V 4 Câu 31: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình log x m log x m 0 có nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn x1 x2 128 ? A m 7 B m 1 C m 4 D m Câu 32: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác đều, SA ABC Mặt phẳng SBC cách A khoảng a hợp với mặt phẳng ABC góc 30 Thể tích khối chóp S ABC A 4a B 3a 12 C 8a D 8a Câu 33: Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x 4 x x f 1 Số điểm cực tiểu hàm số g x f x x 3 A B C x x x Câu 34: Có số nguyên a để phương trình A B C Vơ số D a có hai nghiệm thực phân biệt? D Câu 35: Cho hàm số f x , đồ thị hàm số y f x đường cong hình bên Trang 4/7 - Mã đề thi 124 2 Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số g x f x x đoạn 1; 2 A f f B f f 1 C f f 1 D f 16 32 f 1 Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng ABCD ABC D có đáy ABCD hình bình hành tam giác ACD vuông cân A , AC 2a Biết AC tạo với đáy góc thỏa mãn tan Góc đường thẳng AC mặt phẳng ACD A 90 B 45 C 30 D 60 Câu 37: Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên tham số m 2021; 2021 để phương trình 2 f x x m 2 2m 14 f x x m 1 36 0 có nghiệm phân biệt A 2022 Câu 38: Cho hàm số y B 2021 C 4043 x2 x m x2 4x x2 x số nghịch biến khoảng 4; 1 ? A 58 B 18 D 4042 Có giá trị nguyên dương m để hàm C 57 D 17 2 Câu 39: Cho Cm đồ thị hàm số y f x x x x x m (trong m tham số) Biết Cm cắt Ox điểm phân biệt có hồnh độ x1 x2 x3 x4 Có giá trị nguyên tham x1 x4 x2 x3 số m để x2 x3 x1 x4 Trang 5/7 - Mã đề thi 124 A B D 23 C 24 Câu 40: Giả sử f x hàm số có đạo hàm liên tục R Biết G x x nguyên hàm 2x 2x hàm số g x e f x R Họ tất nguyên hàm e f ' x A x 3x C C x3 x C B x x C D x 3x C Câu 41: Một hình nón đỉnh S có bán kính đáy a , góc đỉnh 1200 Thiết diện qua đỉnh hình nón tam giác Diện tích lớn Smax thiết diện bao nhiêu? 9a a 2 A Smax 2a B Smax C Smax 4a D S max Câu 42: Cho hàm số y f x xác định R có đồ thị hàm số hình vẽ Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số g x 2m f ( x) m f ( x) m f ( x) có cực trị A B C D Câu 43: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục R Đồ thị hàm số y f ( x x) hình vẽ Hỏi hàm số g x f ( x 1) A 1; x nghịch biến khoảng đây? B 1;1 C 1; D ; Câu 44: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có AB AA 2a , AC a , BAC 120 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCC B Trang 6/7 - Mã đề thi 124 A a 10 B a 30 C a 33 2022 k Câu 45: Cho khai triển Niutơn f x C2022 x x 2022 D 2022 k k 0 khai triển A 4086462 B 2045253 x k 2023 Hệ số x C 4082420 Câu 46: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y a 30 10 D 2041209 cot x đồng biến khoảng cot x m 0; : 4 A m C m B m 0 m D m e x m x 0 Câu 47: Cho hàm số f x 2 x x x liên tục R, m tham số thực tích phân cos x f sin x dx a.e b c với a,b,c số thực Tổng 2a b 3c bằng: B A 11 D 11 C 13 Câu 48: Tìm giá trị nhỏ biểu thức P sin x y , biết sin x sin x A C B a Câu 49: Cho số thực a , b thỏa mãn e b2 y y 2 D eab a ab b 1 e1ab b 0 Gọi m , M giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn biểu thức P Khi đó, m M 2ab 10 19 A B C D 5 Câu 50: Cho tứ diện SABC có cạnh Mặt phẳng ( P ) qua điểm S trọng tâm G tam giác ABC cắt cạnh AB, AC M , N Tính thể tích nhỏ Vmin khối tứ diện SAMN A Vmin = 18 B Vmin = 27 C Vmin = D Vmin = 36 - HẾT - Họ tên thí sinh…………………… .…… …Số báo danh……………… Họ tên, chữ kí giám thị .…… ………………………………………… (Giám thị khơng giải thích thêm Thí sinh khơng sử dụng tài liệu ) Trang 7/7 - Mã đề thi 124