Ma de 102

SỞ GD&ĐT THANH HOÁ TRƯỜNG THPT CẨM THUỶ -(Đề thi có trang) THI KHẢO SÁT ĐỘI TUYỂN HSG NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Số báo Mã đề 102 danh: Câu Cắt hình trụ ( T ) mặt phẳng qua trục thiết diện hình chữ nhật.Biết diện 45 π ( c m ) Diện tích xung quanh hình trụ 30 π ( c m ) thể tích khối trụ tương ứng tích thiết diện là: A 15 π ( c m ) B 15 ( c m 2) C 30 π ( c m ) D 30 ( c m 2) Câu Có cách chia hết đồ vật khác cho người, biết người nhận đồ vật A B 72 C 36 D 12 Câu Cho biểu thức P= x ⋅ √ x ⋅ √ x 3, với x >0 Mệnh đề đúng? Họ tên: 16 √ 15 A P=x B P=x 16 Câu Hàm số y=f ( x ) có đồ thị y=f ' ( x ) hình vẽ C P=x 12 15 D P=x 12 Khi số điểm cực trị hàm số là: A B C D Câu Hình đa diện khơng có tâm đối xứng ? A Hình lăng trụ tứ giác B Hình lập phương C Hình tứ diện D Hình bát diện Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Tam giác SAB vng S nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Hình chiếu vng góc S AB điểm H thỏa AH =2 BH Thể tích khối chóp cho a3 √ a3 √ a3 √ a3 √ A B C D 9 Câu Cho hàm số bậc bốn y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f ( x )−1=0 A B C D Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông B , AC=2 a , BC=a Đỉnh S cách điểm A , B , C Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy 0 Thể tích khối chóp cho Mã đề 102 Trang 1/6 A a3 B a3 √ C a3 √ 12 D a3 √ −7 Câu Hàm sốF ( x ) họ nguyên hàm f ( x )= √ x √3 x vớix >0, F ( )= 19 12 A F ( x )= 19 19 x −1 12 B F ( x )= 19 12 x +1 12 C F ( x )= 12 12 x −1 19 D F ( x )= 12 12 x +1 ( x  2012)  x  2012 a a  x x b , với b phân số tối giản, a số nguyên âm Tổng a  b Câu 10  4016 A B  4017 C  4015 D  4018 Câu 11 Cho đồ thị ( C m ) : y=x −2 x + (1−m ) x +m Khi m=m0 ( C m ) cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hồnh độ x , x , x thỏa mãn x 21+ x22 + x 23=4 Khẳng định sau đúng? A m0 ∈ ( ; ) B m0 ∈ ( ; ) C m0 ∈ (−2 ; ) D m0 ∈ ( ; ) Câu 12 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m cho đồ thị hàm số y=x 3−3 x +2 cắt đường thẳng d : y=m ( x−1 ) ba điểm phân biệt có hồnh độ x , x , x thỏa mãn: x 13+ x 23 + x 33 ≤ 2057 Số phần tử tập S A 36 B 19 C 18 D 37 Câu 13 Tập xác định hàm số y=log ( 3−2 x ) là: 3 A D= −∞; B D= (−∞ ; ) C D= ;+ ∞ D D= ( ;+∞ ) 2 ax +b Câu 14 Cho hàm số y= có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? cx + d lim ( ) ( ) A ac >0, bd >0 B ab< 0, cd 0, ad