Ma de 104

SỞ GD&ĐT THANH HOÁ TRƯỜNG THPT CẨM THUỶ THI KHẢO SÁT ĐỘI TUYỂN HSG NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) -(Đề thi có trang) Số báo danh: Họ tên: Mã đề 104 Câu Tìm hệ số chứa x khai triển ¿ A 3003 B 8008 C 8000 D 3000 Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số y x -1 O A y= ( x +1 )2 ( 2−x ) B y= ( x +1 )2 ( 1−x ) C y= ( x +1 )2 ( 2+ x ) D y= ( x +1 )2 ( 1+ x ) Câu Cho hàm số y= ax +b có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? cx + d A bc >0, ad 0 x 1+ x x Câu Cho số thực x thoả mãn: −5 −6=0 Tính giá trị biểu thức T =5−5 A T =−1 B T =6 C T = D T =5 Câu Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m cho đồ thị hàm số y=x 3−3 x +2 cắt đường thẳng d : y=m ( x−1 ) ba điểm phân biệt có hồnh độ x , x , x thỏa mãn: x 13+ x 23 + x 33 ≤ 2057 Số phần tử tập S A 18 B 36 C 37 D 19 Câu Cho hàm số bậc bốn y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f ( x )−1=0 Mã đề 104 Trang 1/7 A B C D Câu Cắt hình trụ ( T ) mặt phẳng qua trục thiết diện hình chữ nhật.Biết diện 45 π ( c m ) Diện tích xung quanh hình trụ 30 π ( c m ) thể tích khối trụ tương ứng tích thiết diện là: A 15 ( c m 2) B 30 π ( c m ) C 30 ( c m 2) D 15 π ( c m ) Câu Khối đa diện loại { ; } khối đa diện đây? A Mười hai mặt B Tám mặt C Hai mươi mặt D Lập phương Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông B , AC=2 a , BC=a Đỉnh S cách điểm A , B , C Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy 0 Thể tích khối chóp cho a √6 a3 a3 √ a3 √ A B C D 12 ( x  2012)  x  2012 a a lim  x b , với b phân số tối giản, a số nguyên âm Tổng a  b Câu 10 x  A  4016 B  4018 C  4017 D  4015 tan x Câu 11 Tìm tập xác định hàm số y= cos x−1 π π A D=R ¿ { +k π ¿ } B D=R ¿ { +k π ; x ≠ kπ ¿ } C 2 π D=R ¿ { +kπ ; k π ¿ } D D=R ¿ {k π ¿} Câu 12 Hàm số y=f ( x ) có đồ thị y=f ' ( x ) hình vẽ Khi số điểm cực trị hàm số là: A B C Câu 13 Cho biểu thức P= x ⋅ √ x ⋅ √ x , với x >0 Mệnh đề đúng? 15 12 √ 15 D A P=x B P=x 16 C P=x 12 D P=x 16 Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a Tam giác SAB vuông S nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Hình chiếu vng góc S AB điểm H thỏa AH =2 BH Thể tích khối chóp cho a √3 a3 √ a3 √ a3 √ A B C D 9 Mã đề 104 Trang 2/7 B lim n6  n   n  n  (2n  3)2 : Câu 15 Tính giới hạn dãy số 3 A B   C D  Câu 16 Tập xác định hàm số y=log ( 3−2 x ) là: 3 A D= ( ;+∞ ) B D= −∞; C D= ;+ ∞ D D= (−∞ ; ) 2 Câu 17 Hình đa diện khơng có tâm đối xứng ? A Hình lập phương B Hình bát diện C Hình tứ diện D Hình lăng trụ tứ giác Câu 18 Cho đồ thị ( C m ) : y=x −2 x + (1−m ) x +m Khi m=m0 ( C m ) cắt trục hồnh ba điểm phân biệt có hồnh độ x , x , x thỏa mãn x 21+ x22 + x 23=4 Khẳng định sau đúng? A m0 ∈ ( ; ) B m0 ∈ (−2 ; ) C m0 ∈ ( ; ) D m0 ∈ ( ; ) −7 Câu 19 Hàm sốF ( x ) họ nguyên hàm f ( x )= √ x √3 x vớix >0, F ( )= 19 12 19 7 19 12 12 A F ( x )= x 19 −1 B F ( x )= x 12 −1 C F ( x )= x 12 +1 D F ( x )= x 12 +1 12 19 12 Câu 20 Có cách chia hết đồ vật khác cho người, biết người nhận đồ vật A 36 B C 12 D 72 a a Câu 21 Cho ∫ √ 9−x dx= π với a , b ∈ Z phân số tối giản tính T =a b b b A 36 B 12 C 24 D 35 A  1; 2;3; 4;5;6 Câu 22 Cho tập Từ tập A lập số tự nhiên có chữ số khác nhau.Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên từ số Tính xác suất biến cố cho tổng chữ số 9 A 20 B 20 C 20 D 20 ( Câu 23 Biết ∫ (√ x− ) ( ) a 1 a3 + − 11 dx= √ c, với a , b , c nguyên dương, tối giản c