Giáo trình cơ kỹ thuật trung cấp nghề

LỜI NÓI ĐẦU Nội dung của giáo trình đã được xây dựng trên cơ sở kế thừa những nội dung đang được giảng dạy tại các trường, kết hợp với định hướng mới cho các kỹ thuật viên trong thời kỳ công nghiệp hoá và hiện đại hoá đất nước. Giáo trình cũng được xây dựng theo hướng liên thông các chương trình trung cấp và cao đẳng nhằm tạo điều kiện và cơ sở để người học tiếp tục học tập nâng cao sau này. CHƯƠNG I: TĨNH HỌC 1. Đại cương về cơ học vật rắn tuyệt đối. 1.1. Vật tuyệt đối rắn. Cơ học quan niệm vật tuyệt đối rắn là vật khi chịu lực tác dụng, có hình dạng và kích thước không đổi. Vật tuyệt đối rắn là một mô hình lý tưởng, thực tế khi chịu lực tác dụng mọi vật thực đều biến đổi hình dạng và kích thước. 1.2. Lực. 1. Định nghĩa. Lực là tác động tương hỗ từ những vật hoặc từ môi trường xung quanh tác động lên vật đang xét, làm cho vật thay đổi vận tốc hoặc làm cho vật bị biến dạng. 2. Cách biểu diễn lực. Lực được đặc trưng bởi ba yếu tố: điểm đặt, phương chiều và trị số. Nói cách khác lực là một đại lượng véctơ và được biểu diễn bằng véctơ lực. Đơn vị đo lực là niutơn, kí hiệu N. Bội số của niutơn là kilô Hình 1. niutơn, kí hiệu kN (1kN = 103N), mêga niutơn, kí hiệu MN (1MN = 106N). 3. Hệ lực. Hai lực trực đối, là hai lực có cùng trị số, cùng đường tác dụng nhưng ngược chiều nhau. Hình 2. Hệ lực. Tập hợp nhiều lực cùng tác dụng lên một vật rắn gọi là hệ lực, kí hiệu . Tuỳ thuộc đường tác dụng của các lực nằm trong một mặt phẳng hay không cùng trong một mặt phẳng ta có hệ lực phẳng hay hệ lực không gian. Cũng tuỳ thuộc đường tác dụng của lực ta có hệ lực song song, đồng quy hay bất kỳ. Hình 1.3 Hình 1.4 Hình 1.5 Hệ lực tương đương. Hai hệ lực được gọi là tương đương khi chúng có cùng tác dụng cơ học lên vật rắn. Hai hệ lực và tương đương được kí hiệu: ~ Hợp lực: là một lực duy nhất tương đương với tác dụng của cả hệ lực, nghĩa là nếu ~ thì là hợp lực của hệ lực. Hệ lực cân bằng, là hệ lực khi tác dụng vào vật rắn sẽ không làm thay đổi trạng thái động học của vật rắn (nếu vật đang đứng yên thì đứng yên, nếu vật đang chuyển động tịnh tiến thẳng đều thì vẫn tịnh tiến thẳn đều). Nói cách khác hệ lực cân bằng tương đương với 0. ~ 0 Vật chịu tác dụng bởi hệ lực cân bằng được gọi là vật ở trạng thái cân bằng. Vật ở trạng thái cân bằng nếu nó đứng yên hoặc chuyển động tịnh tiến thẳng đều so với hệ trục toạ độ đã được chọn làm chuẩn. 1.3. Các định luật tĩnh học. Định luật 1: (Định luật về hai lực cân bằng) Điều kiện cần và đủ để hai lực tác dụng lên một vật rắn được cân bằng là chúng phải trực đối nhau. Định luật 2: (Định luật thêm bớt hai lực cân bằng) Tác dụng của một hệ lực lên một vật rắn không thay đổi khi ta thêm voà hoặc bớt đi hai lực cân bằng nhau. Hệ quả của tiên đề 1 và 2: Tác dụng của lực lên một vật rắn không thay đổi khi trượt lực trên đường tác dụng của nó. Định luật: (Định luật hình bình hành lực) Hai lực đặt tại một điểm tương đương với một lực đặt tại điểm đó và được biểu diễn bằng véctơ đường chéo hình bình hành mà hai cạch là hai véctơ biểu diễn hai lực đã cho. Định luật 4 (Định luật tương tác) Hình 1.7 Lực tác dụng và phản lực là hai lực trực đối nhau. Tuy nhiên hai lực này không phải là hai lực cân bằng vì chúng đặt vào hai vật khác nhau. Định luật 5 (Định luật hoá rắn): Nếu dưới tác dụng của một hệ lực nào đó mà vật biến dạng đã cân bằng thì khi hoá rắn lại nó vẫn cân bằng. Ý nghĩa: Dưới tác dụng của lực, vật có thể bị biến dạng nhưng sau khi biến dạng rồi nó ở trnạg thái cân bằng thì ta có thể xem nó như vật rắn đang ở trnạg thía cân bằng và tiến hành khảo sát lực mà không ảnh hưởng gì đén kết quả. Định luật này cho phép ứng dụng các phương trình tĩnh học để giải các bài toán tìm phản lực trong phần cơ học biến dạng sau này. 1.4. Liên kết và phản lực liên kết. 1. Vật tự do và vật bị liên kết. Vật rắn gọi là tự do khi nó có thể thực hiện chuyển động tuỳ ý theo mọi phương trong không gian mà không bị cản trở. Vật rắn không tự do khi một vài phương của nó bị cản trở. Những điều kiện cản trở chuyển động của vật khảo sát gọi là liên kết. Vật không tự do gọi là vật bị liên kết (vật khảo sát) Vật cản trở sự chuyển động của vật khảo sát gọi là vật liên kết. 2. Phản lực liên kết. Vật khảo sát tác dụng lên vật gây liên kết một lực gọi là lực tác dụng. Theo tiên đề tương tác, vật gây liên kết tác dụng trở lại vật khảo sát một lực gọi là phản lực liên kết (gọi tắt là phản lực). Phản lực đặt vào vật khảo sát (nơi tiếp xúc giữa hai vật) cùng phương, ngược chiều với hướng chuyển động của vật khảo sát bị cản trở. 3. Các liên kết cơ bản. a. Liên kết tựa.

Giáo trình kỹ thuật LỜI NĨI ĐẦU Nội dung giáo trình xây dựng sở kế thừa nội dung giảng dạy trường, kết hợp với định hướng cho kỹ thuật viên thời kỳ cơng nghiệp hố đại hố đất nước Giáo trình xây dựng theo hướng liên thơng chương trình trung cấp cao đẳng nhằm tạo điều kiện sở để người học tiếp tục học tập nâng cao sau MỤC LỤC Biên soạn: Lê Thu Huyền Giáo trình kỹ thuật Lời nói đầu Chương Tĩnh học Đại cương học vật rắn tuyệt đối 1.1 Vật rắn tuyệt đối 1.2 Lực 1.3 Các định luật tĩnh học 1.4 Liên kết phản lực liên kết Hệ lực phẳng đồng quy 2.1 Định nghĩa 2.2 Quy tắc hình bình hành lực 2.3 Quy tắc tam giác lực 2.4 Hợp lực hệ lực phẳng đồng quy Mô men lực điểm - ngẫu lực 3.1 Mômen lực điểm 3.2 Ngẫu lực Hệ lực phẳng 4.1 Định nghĩa 4.2 Thu hệ lực phẳng tâm Chương 2: Sức bền vật liệu Những khái niệm sức bền vật liệu 1.1 Nhiệm vụ đối tuợng sức bền vật liệu 1.2 Nội lực 1.3 Phương pháp mặt cắt 1.4 Ứng suất Kéo nén tâm 2.1 Định nghĩa 2.2 Nội lực biểu đồ nội lực 2.3 Ứng suất 2.4 Điều kiện bền Cắt 3.1 Khái niệm 3.2 Nội lực 3.3 Ưng suất 3.4 Điều kiện bền Xoắn tuý 4.1 Định nghĩa 4.2 Nội lực biểu đồ nội lực 4.3 Ứng suất 4.4 Điều kiện bền Uốn tuý 5.1 Khái niệm 5.2 Nội lực biểu đồ nội lực 5.3 Ứng suất Biên soạn: Lê Thu Huyền 6 10 10 10 10 11 14 14 16 17 17 17 22 22 22 23 24 24 24 24 25 26 28 28 28 28 28 29 29 30 31 33 34 34 34 35 Giáo trình kỹ thuật 5.4 Điều kiện bền Tài liệu tham khảo CHƯƠNG I: TĨNH HỌC Biên soạn: Lê Thu Huyền 37 40 Giáo trình kỹ thuật Đại cương học vật rắn tuyệt đối 1.1 Vật tuyệt đối rắn Cơ học quan niệm vật tuyệt đối rắn vật chịu lực tác dụng, có hình dạng kích thước khơng đổi Vật tuyệt đối rắn mơ hình lý tưởng, thực tế chịu lực tác dụng vật thực biến đổi hình dạng kích thước 1.2 Lực Định nghĩa Lực tác động tương hỗ từ vật từ môi trường xung quanh tác động lên vật xét, làm cho vật thay đổi vận tốc làm cho vật bị biến dạng Cách biểu diễn lực.u diễn lực.n lực.c Lực đặc trưng ba yếu tố: điểm đặt, phương chiều trị số Nói cách khác lực đại lượng véctơ biểu diễn véctơ lực Đơn vị đo lực niutơn, kí hiệu N Bội số niutơn kilơ Hình niutơn, kí hiệu kN (1kN = 10 N), mêga niutơn, kí hiệu MN (1MN = 106N) Hệ lực - Hai lực trực đối, hai lực có trị số, đường tác dụng ngược chiều Hình - Hệ lực Tập hợp nhiều lực tác dụng lên vật rắn gọi hệ lực, kí hiệu    ( F1 , F2 , , Fn ) Tuỳ thuộc đường tác dụng lực nằm mặt phẳng hay không mặt phẳng ta có hệ lực phẳng hay hệ lực không gian Cũng tuỳ thuộc đường tác dụng lực ta có hệ lực song song, đồng quy hay Biên soạn: Lê Thu Huyền Giáo trình kỹ thuật Hình 1.3 Hình 1.4 Hình 1.5 Hệ lực tương đương Hai hệ lực gọi tương đương chúng có tác dụng học lên vật rắn Hai hệ lực    ( F1 , F2 , , Fn ) ( P , P , , P ) tương n       đương kí hiệu: ( F1 , F2 , , Fn ) ~ ( P , P , , P ) n    Hợp lực: lực tương đương với tác dụng hệ lực, nghĩa     ( F1 , F2 , , Fn ) ~ R R hợp lực hệ lực Hệ lực cân bằng, hệ lực tác dụng vào vật rắn không làm thay đổi trạng thái động học vật rắn (nếu vật đứng yên đứng yên, vật chuyển động tịnh tiến thẳng tịnh tiến thẳn đều) Nói cách khác hệ lực cân tương đương với    ( F1 , F2 , , Fn ) ~ Vật chịu tác dụng hệ lực cân gọi vật trạng thái cân Vật trạng thái cân đứng yên chuyển động tịnh tiến thẳng so với hệ trục toạ độ chọn làm chuẩn 1.3 Các định luật tĩnh học Định luật 1: (Định luật hai lực cân bằng) Điều kiện cần đủ để hai lực tác dụng lên vật rắn cân chúng phải trực đối Định luật 2: (Định luật thêm bớt hai lực cân bằng) Tác dụng hệ lực lên vật rắn khơng thay đổi ta thêm vồ bớt hai lực cân Hệ tiên đề 2: Tác dụng lực lên vật rắn không thay đổi trượt lực đường tác dụng nó.ng tác dụng nó.ng nó.a Định luật: (Định luật hình bình hành lực) Hai lực đặt điểm tương đương với lực đặt điểm biểu diễn véctơ đường chéo hình bình hành mà hai cạch hai véctơ biểu diễn hai lực cho Định luật (Định luật tương tác) Hình 1.7 Lực tác dụng phản lực hai lực trực đối Tuy nhiên hai lực hai lực cân chúng đặt vào hai vật khác  Biên soạn: Lê Thu Huyền Giáo trình kỹ thuật Định luật (Định luật hoá rắn): Nếu tác dụng hệ lực mà vật biến dạng cân hố rắn lại cân Ý nghĩa: Dưới tác dụng lực, vật bị biến dạng sau biến dạng trnạg thái cân ta xem vật rắn trnạg thía cân tiến hành khảo sát lực mà khơng ảnh hưởng đén kết Định luật cho phép ứng dụng phương trình tĩnh học để giải tốn tìm phản lực phần học biến dạng sau 1.4 Liên kết phản lực liên kết Vật tự vật bị liên kết Vật rắn gọi tự thực chuyển động tuỳ ý theo phương không gian mà không bị cản trở Vật rắn không tự vài phương bị cản trở Những điều kiện cản trở chuyển động vật khảo sát gọi liên kết Vật không tự gọi vật bị liên kết (vật khảo sát) Vật cản trở chuyển động vật khảo sát gọi vật liên kết Phản lực liên kết Vật khảo sát tác dụng lên vật gây liên kết lực gọi lực tác dụng Theo tiên đề tương tác, vật gây liên kết tác dụng trở lại vật khảo sát lực gọi phản lực liên kết (gọi tắt phản lực) Phản lực đặt vào vật khảo sát (nơi tiếp xúc hai vật) phương, ngược chiều với hướng chuyển động vật khảo sát bị cản trở Các liên kết a Liên kết tựa.t tực.a Hai vật trực tiếp tựa lên nhau, tiếp xúc theo bề mặt, đường điểm Phản lực có phương vng góc với mặt tiếp xúc chung, có chiều cản trở (theo phương pháp tuyến) di chuyển vật  Ký hiệu: N Hình 1.8 b Liên kết tựa.t dây mềm.m Biên soạn: Lê Thu Huyền Giáo trình kỹ thuật Phản lực dây tác dụng lên vật khảo sát đặt vào điểm buộc dây Phản lực vật rắn tác dụng lên dây gọi sức căng dây, ký hiệu  T Sức căng dây hướng dọc dây hướng mặt cắt dây, làm dây trạng thái căng B A TB TA P Hình 1.9 c Liên kết Các thoả mãn điều kiện sau: có lực tác dụng hai đầu, cịn dọc khơng có lực tác dụng trọng lượng bỏ qua - Thanh thẳng: Cản trở vật khảo sát chuyển động theo phương Phản lực  có phương dọc theo Ký hiệu: S - Thanh cong: Phản lực liên kết hướng theo đường nối tâm hai lề Hình 1.10 d Liên kết lề Hai vật có liên kết lề chúng có trục (chốt) chung Trong trường hợp hai vật tựa vào theo đường chưa có điểm tựa xác định  Phản lực liên kết R qua tâm trục có phương, chiều chưa xác định Vì vậy, phản lực thường phân tích thành hai thành phần vng góc với   ( R x  R y ) , nằm mặt phẳng thẳng góc với đường trục tâm lề Biên soạn: Lê Thu Huyền Giáo trình kỹ thuật Hình 1.11 e Liên kết tựa.t gối.i Liên kết gối dùng để đỡ dầm, khung… Có loại gối cố định gối lăn Phản lực liên kết gối cố định xác định liên kết lề, Hình 1.12 cịn phản lực liên kết gối lăn tìm theo quy tắc phản lực liên kết tựa Nguyên tắc giải phóng liên kết Khi khảo sát vật rắn, phải tách vật rắn khỏi liên kết thay liên kết phản lực tương ứng, cơng việc gọi giải phóng liên kết Sau giải phóng liên kết, vật khảo sát coi vật tự cân tác dụng hệ lực bao gồm tải trọng phản lực.Do áp dụng định luật tĩnh học Hệ lực phẳng đồng quy 2.1 Định nghĩa Hệ lực phẳng đồng quy hệ lực gồm lực có đường tác dụng nằm mặt phẳng cắt điểm 2.2 Quy tắc hình bình hành lực.c hình bình hành lực.nh lực.c   Giả sử có hai lực F1 F2 đồng quy tai O Theo tiê đề hình bình hành lực,  ta có hợp lực R đặt O, phương chiều trị số biểu diễn đường chéo hình bình hành lực  - Trị số R : Hình 1.13 Áp dụng định lý hàm số cosin cho tam giác OAC, ta có: R  F12  F22  F1 F2 cos180    Vì Nên cos180     cos  R  F12  F22  F1 F2 cos  (1-1) R  F12  F22  F1 F2 cos  - Phương chiều R: Áp dụng định lý hàm số cosin cho tam giác OBC ta có: F1 F R   sin  sin  sin 180    Vì sin 180    sin  nên: F1 F R   sin  sin  sin  Biên soạn: Lê Thu Huyền 10 Giáo trình kỹ thuật F1 sin  R F sin   sin  R sin   Suy ra: (1-2)   ,  xác định phương chiều R 2.3 Quy tắc tam giác lực  Theo quy tắc hình bình hành lực, suy ra: từ mút véctơ F1 , đặt nối tiếp   véctơ F ' song song chiều trị số với F2 , hợp lực R có gốc O có  mút trùng với mút lực F '       Rõ ràng: R  F1  F '  F1  F2 Hợp lực R đóng kín tam giác lập hai lực  cho Trị số phương chiều R xác định theo công thức (1-1) (2-1) 2.4 Hợp lực hệ lực phẳng đồng quy Phương pháp hình học     Giả sử cho hệ lực phẳng ( F1 , F2 , F3 , F4 ) đồng quy O  Muốn tìm hợp lực hệ, trước hết hợp hai lực F1    F2 theo quy tắc tam giác lực (từ mút véctơ F1  đặt lực F ' song song, chiều, trị số với  F2 ) được:      Hình 1.14 R1  F1  F '  F1  F2  Tương tự, hợp hai lực R1  F3   được: R2       R1  F '  F1  F2  F3  Cuối cùng, hợp hai lực R2 F4 , ta hợp lực hệ:        R  R2  F '  F1  F2  F3  F4    Tổng quát, hợp lực hệ lực đồng quy ( F1 , F2 , , Fn ) biểu diễn véctơ khép kín đa giác lực đặt điểm đồng quy O Phương pháp gọi phương pháp vẽ đa giác lực Hợp lực qua điểm đồng quy O có dạng:     n  R  F1  F2   Fn  Fk k 1 Phương pháp chiếu lực * Chiếu lực lên hệ toạ độ vng góc Biên soạn: Lê Thu Huyền 11 (1-3) Giáo trình kỹ thuật Giả sử cho lực F hệ tọa độ vng góc Oxy Hình chiếu lực F lên trục là:  Hình chiếu lực F lên trục Ox : Fx = ± Fcosα (1 - 4)  Hình chiếu lực F lên trục Oy: Fy = ± Fsinα (1 - 5) Trong hai công thức trên:  góc nhọn hợp đường tác dụng với trục x  Hình 1.15 Dấu hình chiếu + chiều từ điểm chiếu gốc đến điểm chiếu mút với chiều dương trục Dấu hình chiếu – trường hợp ngược lại  Trường hợp đặc biệt, lực F song song với trục, chẳng hạn với trục x thì: Fx = ± F Fy =  Nếu lực F song song với trục y: Fx = Fy = ± F  Chú ý: Khi biết hình chiếu Fx Fy lực F lên trục x y, hoàn toàn xác định lực F F  Fx2  Fy2 Về trị số: Về phương chiều: tg  Fy Fx * Xác định hợp lực hệ lực phẳng đồng qui phương pháp chiếu lực    Giả sử cho hệ lực phẳng đồng qui ( F1 , F2 , , Fn ) có hình chiếu tương ứng lên trục tọa độ vng góc Oxy là(F1x, F2x, F3x, …, Fnx) (F1y, F2y, F3y, …, Fny) (hình ) Chúng ta có:    n   Hợp lực R  F1  F2   Fn  Fk k 1 Hình chiếu véctơ hợp lực R lên trục Rx Ry có trị số tổng đại số hình chiếu véctơ lực thành phần: Rx = F1x + F2x + … + Fnx = ΣFx Ry = F1y + F2y + … + Fny = ΣFy  Hợp lực R có:  - Trị số: R  R x2  R y2    Fx    Fy  - Phương chiều xác định bởi: tg  Ry Rx  F F y x Điều kiện cân hệ lực phẳng đồng quy a Phương pháp hình học Biên soạn: Lê Thu Huyền 12 (1 - 4) (1 - 5)