108 kho ng cách các lo i t 12 khanh lê pb

Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốnƠn thi Quốc Gia 2020.Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Chương 3: Bài3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Tên FB:Khanh Lê.Email: lmkhanh69@gmail.com .Dạng 109:Khoảng cách loại _Tóm tắt lý thuyết bản:  Khoảng cách từ hai điểm:Cho điểm khoảng cách từ điểm đến tính theo cơng thức  Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng:Cho điểm mặt phẳng khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng tính theo công thức  Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng:Cho điểm đường thẳng khoảng cách từ điểm đến đường thẳng tính theo cơng thức Trong véc-tơ phương điểm thuộc  Khoảng cách đường thẳng chéo nhau:Cho hai đường thẳng chéo khoảng cách đường chéo tính theo cơng thức Trong , véc-tơ phương véc-tơ phương và điểm thuộc điểm thuộc _Phương pháp Casio: Các tốn tìm khoảng cách -BBước 1.Xác định cơng thức cần tính tìm véc-tơ -BBước 2.Nhập véc-tơ vào máy tính để tính tốn w5 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốnƠn thi Quốc Gia 2020.Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Lưu ý:Trong tốn tìm khoảng cách ta thường sử dụng tính Tích có hướng (O) Tích vơ hướng (TR2) CT3OT4 CT3TR2T4 _Phương pháp tính nhanh: Cho tốn tính khoảng cách khơng gian cổ điển  Phương pháp tọa độ hóa: Đểthực phương pháp ta có bước : -BBước Xác định điểm cần biết tọa độ -BBước Chọn hệ trục tọa độ cho dễ tìm tìm tọa độ điểm xác định -BBước 3.Xác định cơng thức cần tính tìm véc-tơ -BBước 4.Nhập véc-tơ vào máy tính để tính tốn _ Bài tập minh họa đề thi BGD Câu 1: (Minh họa lần 2017)Trong không gian với hệ tọa độ phẳng cho mặt phẳng có phương trình Tính khoảng cách A B , cho mặt từ điểm đến C D Lời giải _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm + Tư duy: Áp dụng cơng thức tính trực tiếp - Nhớ cơng thức + Cơng thức tính: - Nhập số liệu (chú ý số âm nên bỏ ngoặc) + Tính tốn Casio Nhập vào hình: aq(3O1+4O(z2) +2O3+4Rs3d+4d +2d= Chọn phương án C Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốnƠn thi Quốc Gia 2020.Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Câu 2: (Tham khảo 2019)Trong không gian phẳng , khoảng cách hai mặt A B C D Lời giải _Quy trình bấm máy + Tư duy: M _Bài học kinh nghiệm - Đề yêu cầu tính khoảng cách hai mặt phẳng hai mặt phẳng phải song song (khơng cần chứng minh) - Lấy điểm thuộc mặt phẳng cho tính tốn (như: Trong + Cơng thức tính: Lấy ) + Tính tốn Casio Nhập vào hình: aq(0+2O0+2O5p 3Rs1d+2d+2d= Chọn phương án B Câu 3: (Tham khảo 2017) Trong không gian với hệ tọa độ đường thẳng A , cho mặt phẳng Tính khoảng cách B C D Lời giải _Quy trình bấm máy + Tư duy: Trong + Cơng thức tính: Lấy + Tính tốn Casio _Bài học kinh nghiệm - Đề yêu cầu tính khoảng cách đường thẳng mặt phẳng đường thẳng mặt phẳng phải song song (không cần chứng minh) - Lấy điểm thuộc đường thẳng để tính khoảng cách (lấy điểm thuộc mặt phẳng để tính khoảng cách khơng đúng) Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốnƠn thi Quốc Gia 2020.Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Nhập vào hình: aq(2O1p2O(z2) p1+1Rs2d+(z2)d +1d= - Lấy điểm thuộc đường thẳng cho tính tốn Chọn phương án D Câu 4: (Minh họa lần 2017) Cho hình chóp tứ giác vng cạnh Tam giác có đáy hình cân mặt bên góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp khoảng cách A từ vng Tính đến mặt phẳng B C D Lời giải _Quy trình bấm máy + Tư duy:Sử dụng phương pháp tọa độ hóa + Cơng thức tính: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ _Bài học kinh nghiệm - Chọn hệ trục tọa độ cho gốc tọa độ chân đường cao - Xác định điểm - Tính nhẩm véc-tơ để nhập vào máy tính - Có thể sử dụng số lẻ để tính (như Ta có Xác định tọa độ điểm O Viết phương trình mặt phẳng ) Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốnƠn thi Quốc Gia 2020.Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Ta có: Phương trình Do khoảng cách + Tính tốn Casio Vào w5để vào chương trình véc-tơ Nhập véc-tơ: w513s2=s2)P2= p2= T1230=s2)P2=p 2= Tính véc-tơ pháp tuyến CT3OT4= Tính khoảng cách Chọn phương án B Câu 5: (Chính Thức 2018)Cho tứ diện nhau, , Gọi hai đường thẳng A B có , , đơi vng góc với trung điểm C D Khoảng cách Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốnƠn thi Quốc Gia 2020.Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Lời giải _Quy trình bấm máy + Tư duy: Sử dụng phương pháp tọa độ hóa + Cơng thức tính: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Xác định tọa độ điểm O Như véc-tơ phương là Do khoảng cách + Tính toán Casio Nhập véc-tơ: w5130=0=1= T1230=1a2=1a2= T1332=0=p1= _Bài học kinh nghiệm - Sử dụng phương pháp tọa độ hóa cho nhanh so với cách tính theo chương - Khơng cần phải viết phương trình đường thẳng Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốnƠn thi Quốc Gia 2020.Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Tính khoảng cách Cq(T3TR2(T4OT 5))P(q(T4OT5) )= Chọn phương án D _ Bài tập áp dụng rèn luyện đề thi thử năm 2019.(10 câu) 3NB 4TH 2VD 1VDC Câu 1: (Ba Đình Lần2) Trong khơng gian với hệ tọa độ có phương trình: cách từ đến A điểm , cho mặt phẳng Tính khoảng B C D Lời giải _Quy trình bấm máy + Tư duy: Áp dụng cơng thức tính + Cơng thức tính: Cơng thức khoảng cách + Tính tốn Casio Tính khoảng cách aq(3O1+4O(p2) +2O3+4Rs3d+4d +2d= Chọn phương án C _Bài học kinh nghiệm - Nhập xác - Số âm bỏ vào ngoặc Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốnƠn thi Quốc Gia 2020.Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Câu 2: (Hàm Rồng) Trong không gian cho mặt phẳng Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng A B C D Lời giải _Quy trình bấm máy + Tư duy: Áp dụng cơng thức tính + Cơng thức tính: Công thức khoảng cách _Bài học kinh nghiệm - Nhập xác - Nhập biểu thức tổng qt sau r tọa độ điểm + Tính tốn Casio Tính khoảng cách aq(2[p2Q)+Qn+ 5Rs2d+(z2)d+1 drp1=2=p3== Chọn phương án B Câu 3: (Chuyên Huỳnh Mẫn Đạt 2019 lần 1) Tính khoảng cách từ điểm đến trục A B C D Lời giải _Quy trình bấm máy + Tư duy: Tìm hình chiếu vng góc trục Khi _Bài học kinh nghiệm - Tọa độ hình chiếu điểm trục + Cơng thức tính: Hình chiếu lên trục có dạng Cơng thức khoảng cách - Tính nhanh: Khoảng cách điểm lên trục Tương tự, lên trục + Tính tốn Casio Tính khoảng cách s(z2p(z2))d+( 0p3)d+(0p1)d= bằng Tương tự, lên trục Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốnƠn thi Quốc Gia 2020.Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Chọn phương án C Câu 4: (Nguyễn Khuyến)Trong không gian Oxyz, cho tứ diện , tứ diện A , B , với Độ dài chiều cao C D Lời giải _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm + Tư duy: Tính khoảng cách từ đỉnh - Không cần xác định điểm đến mặt phẳng (phức tạp) - Áp dụng tính khoảng cách từ + Cơng thức tính: Viết phương trình mặt phẳng Ta có Phương trình: đến mặt phẳng đáy ta Do khoảng cách + Tính tốn Casio Nhập véc-tơ: đỉnh w5131=z1=2= T1232=0=1= CT3OT4= Tính khoảng cách Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốnƠn thi Quốc Gia 2020.Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Chọn phương án A Câu 5: (Triệu Thái Vĩnh Phúc Lần 3) Trong không gian phẳng với trục A , cho hai mặt phẳng Điểm Khoảng cách từ B giao mặt tới mặt phẳng C D Lời giải _Quy trình bấm máy + Tư duy: _Bài học kinh nghiệm nên thỏa phương trình mặt phẳng - Xác định điểm - Tính khoảng cách + Cơng thức tính: Ta có Do khoảng cách + Tính tốn Casio Tính khoảng cách Chọn phương án B Câu 6: (SỞ QUẢNG BÌNH NĂM 2019)Trong khơng gian A , khoảng cách B C D Lời giải _Quy trình bấm máy + Tư duy: M Trong 10 _Bài học kinh nghiệm - Đề yêu cầu tính khoảng cách hai mặt phẳng hai mặt phẳng phải song song (không Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốnƠn thi Quốc Gia 2020.Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD + Công thức tính: Lấy cần chứng minh) - Lấy điểm thuộc mặt phẳng cho tính tốn (như: ) + Tính tốn Casio Tính khoảng cách Chọn phương án D Câu 7: (Sở Lạng Sơn 2019) Trong không gian cho hệ trục tọa độ điểm nằm có khoảng cách đến mặt phẳng A C , tất B D Lời giải _Quy trình bấm máy + Tư duy: Thử đáp án + Cơng thức tính: Thử đáp án với cơng thức _Bài học kinh nghiệm - Bài toán dạng ta thử đáp án (Thử đáp án A phải thử tiếp đáp án D) để chọn phương án - Bài nên nhập vào máy tính dạng tổng quát sau sử dụng rđể thử đáp án thử đáp án đáp án + Tính tốn Casio Nhập máy tính aq(2Q(pQ)p2Q np2Rs2d+(z1)d +(z2)d Thử đáp án A r0=0=p4== Thử đáp án D r0=0=2== 11 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốnƠn thi Quốc Gia 2020.Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Chọn phương án D Câu 8: (THPT Lê Quý Đôn Quảng Ngãi) Cho hình chóp hình chữ nhật ; khoảng cách từ điểm A , có đáy vng góc với đáy đến mặt phẳng B Tính C D Lời giải _Quy trình bấm máy + Tư duy: Sử dụng phương pháp tọa độ hóa + Cơng thức tính: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Xác định tọa độ điểm A Viết phương trình mặt phẳng Ta có: Phương trình Do khoảng cách + Tính tốn Casio Vào w5để vào chương trình véc-tơ Nhập véc-tơ: 12 _Bài học kinh nghiệm - Chọn hệ trục tọa độ cho gốc tọa độ chân đường cao - Xác định điểm - Tính nhẩm véc-tơ để nhập vào máy tính - Tính khoảng cách Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốnƠn thi Quốc Gia 2020.Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD w5130=1=p1= T1232=0=p1= Tính véc-tơ pháp tuyến CT3OT4= Tính khoảng cách aq(p0p2O0p2O0 +2Rs1d+2d+2d= Chọn phương án C Câu 9: (Chuyên Hà Tĩnh) Trong không gian với hệ tọa độ thẳng mặt phẳng giao điểm với , từ đến A thuộc , cho đường Gọi cho Tính khoảng cách B C D Lời giải _Quy trình bấm máy + Tư duy: Sử dụng góc đường mặt, tính chất tam giác vng + Cơng thức tính: _Bài học kinh nghiệm - Ta khơng tìm để tính mà sử dụng hình chiếu tam giác để vng biết cạnh góc 13 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốnƠn thi Quốc Gia 2020.Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD có vectơ pháp tuyến có vectơ phương Gọi góc Ta , hình chiếu có + Tính tốn Casio Tính w5131=2=p3= T1232=2=p1= Cq(kTR3T3q)T 4)))= lưu lại Jz Tính QzOs14= Chọn phương án B Câu 10: (THPT QG 2019 Mã đề 101) Trong không gian Xét đường thẳng thay đổi, song song với trục trục khoảng Khi khoảng cách từ qua điểm đây? A , cho điểm B đến cách nhỏ nhất, C Lời giải _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm 14 D Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốnƠn thi Quốc Gia 2020.Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD + Tư duy: Thử đáp án + Công thức tính: Đường thẳng kính Điểm thuộc mặt trụ có trục (phương trình: Do khoảng cách từ đến + cách nhỏ phải Điểm thuộc tọa độ Loại A khoảng Loại D Lần lượt tính khoảng cách Trong điểm + nằm mặt phẳng Loại A nằm mặt phẳng có dạng có bán ) thuộc mặt phẳng cách - Loại dần đáp án khơng thỏa + Tính toán Casio Thử đáp án B w5130=p7=p2= T1230=0=1= Cq(T3OT4)Pq(T 4)= Thử đáp án C w5130=p1=p2= T1230=0=1= Cq(T3OT4)Pq(T 15 khoảng Loại D - Thử đáp án cịn lại tìm khoảng cách nhỏ Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốnƠn thi Quốc Gia 2020.Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD 4)= Chọn phương án C 16