Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 19 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
19
Dung lượng
648,65 KB
Nội dung
Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốnƠn thi Quốc Gia 2020.Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Tên FB:Nguyen Trong Chanh.Email:binhminhleloi@gmail.com .Dạng 108: Bài tốn xác định VTPT VTCP nhờ tính tích có hướng hai vectơ _Tóm tắt lý thuyết bản: r r u = ( x1, y1, z1) v = ( x2, y2, z2 ) Cho , xác định: r r Tích có hướng hai vectơ u, v kí hiệu éur, vr ù ê û ú ë ỉy z z x x y ÷ ö 1 1 1 ÷ éur, vr ự= ỗ ỗ ; ; ữ ỷ ỳ ỗ ÷= ( y1z2 - y2z1;z1x2 - z2x1;x1y2 - x2y1) ë ç ç èy2 z2 z2 x2 x2 y2 ÷ ø r r r r r r éu, vù^ u éu, vù^ v ë ú û ë ú û * ê * ê ( a) Mặt phẳng uu r uuur uuur é ù na = êAB, AC ú ë û Þ ( a) qua điểm A, B,C có vectơ pháp tuyến M , N vng góc với mặt phẳng ( b) Þ ( a ) có uu r uuuu r uuu r uuu r é ù na = êMN , n( b) ú n( b) ë û với vectơ pháp tuyến là vectơ pháp tuyển Mặt phẳng ( a ) qua ( b) Mặt phẳng ( a ) chứa đường thẳng d Mặt phẳng ( a) vng góc với ( b) Þ ( a ) có uu r uu r uuu r uu r é ù na = êud, n( b) ú ë û với ud vectơ phương vectơ pháp tuyến uuu r n( b) b đường đường thẳng d , vectơ pháp tuyển ( ) chứa hai đường thẳng cắt d1,d2 Þ ( a ) có u r r r r r é ù n ( a) = êud1 , ud2 ú u ë û với d1 , ud2 vectơ véctơ pháp tuyến d1,d2 phương đường thẳng ìï d ^ D r ur uu r ï ur uu r é ù í u = u , u ïï d ^ D ê 2ú u , u ë û, với lần Nếu ỵ d có vectơ phương lượt vectơ phương D 1, D Fb: nguyen chanh Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốnƠn thi Quốc Gia 2020.Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD ìï d ^ D r uur uur ï ur uur é ù í u = u ïï d / / ( P ) ê D , nP ú ë û, với u1, nP Nếu ïỵ d có vectơ phương P vectơ phương D vectơ pháp tuyến ( ) ìï d ^ D r uur uur ï ur uur é ù í u = êuD , nP ú ïï d Ì ( P ) u ë û, với 1, nP Nếu ïỵ d có vectơ phương vectơ phương D vectơ pháp tuyến ( _Bài tập minh họa (5-10 câu) tìm thêm Câu 1: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A ( - 1;1;1) P) , B ( 3;0;2) ur C ( 1;0;1) ABC ) n Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( u r u r u r u r n = (1 ; 2; 2) n = (1 ;2;2) n = (1 ; ;2) n A B C D = (1;2;- 2) Lời giải _Quy trình bấm máy Cơ sơ tư : giá vectơ pháp tuyến ) vng góc với ( Cơng thức áp dụng :một vectơ pháp tuyến ABC _Bài học kinh nghiệm Nhập xác tọa độ vectơ u r uuur uuur é ù n = AB , AC ú ê ABC ) ( ë û mặt phẳng uuur uuur Ta có AB = (4;- 1;1);AC = (2;- 1;0) Cách bấm Casio: uuur Nhập AB = (4;- 1;1) : w5134=p1=1= uuur AC = (2;- 1;0) : Nhập T1232=p1=0= uuur uuur é ù êAB, AC ú û: Tính ë T3T3T4= Fb: nguyen chanh Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốnƠn thi Quốc Gia 2020.Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD u r Þ n = (1;2;- 2) Nhận D A - 1;- 1;- 2) B ( 0;1;1) Câu 2: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm ( , mặt phẳng góc với A (P ) (P ) : x +y +z - 1= Mặt phẳng (Q ) qua A , B vng có vectơ pháp tuyếnlà uur nQ = (1;2;- 1) B uur nQ = (1;2;1) C uur nQ = (1;- 2;- 1) D uur nQ = (1;- 2;1) Lời giải _Quy trình bấm máy Cơ sơ tư : giá uur nQ uu r nQ vng góc với uur uuur n vng góc với AB P (Q ) nên Công thức áp dụng :một vectơ pháp tuyến _Bài học kinh nghiệm Lưu ý tính chất vectơ pháp tuyến mặt phẳng phương uur uuur uur é ù n = AB ê , nP ú Q) Q ( ë û mặt phẳng uuur uur AB = (1;2;3);nP = (1;1;1) Ta có Cách bấm Casio: uuur Nhập AB = (1;2;3) : w5131=2=3= uur nP = (1;1;1) Nhập T1231=1=1= : uuur uur é ù AB ê , nP ú û: Tính ë Fb: nguyen chanh Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốnƠn thi Quốc Gia 2020.Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD T3T3T4= uuur uur é ù êA B, nP ú= (- 1;2;- 1) û Ta có ë phương với uur nQ = (1;- 2;1) Nhận D Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d: x- y- z = = - mặt phẳng ( P ) : x + 2y - 2z + 10 = Tìm vectơ (Q ) d pháp tuyến mặt phẳng mặt phẳng ( uur nQ = (4;1;1) A P) chứa đường thẳng vng góc với uur nQ = (4;- 1;- 1) B uur nQ = (4;- 1;0) C uur nQ = (4;- 1;1) D Lời giải _Quy trình bấm máy Cơ sơ tư : giá uur nQ uu r nQ uu r ud vng góc với uur nP (Q ) nên vng góc với Cơng thức áp dụng :một vectơ pháp tuyến _Bài học kinh nghiệm Lưu ý tính chất vectơ pháp tuyến mặt phẳng phương uur uu r uur é ù n = u ê d, nP ú Q) Q ( ë û mặt phẳng uu r uur ud = (1;3;- 1);nP = (1;2;- 2) Ta có Cách bấm Casio: uu r ud = (1;3;- 1) Nhập : w5131=3=p1= Fb: nguyen chanh Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốnƠn thi Quốc Gia 2020.Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD uur nP = (1;2;- 2) Nhập T1231=2=p2= : uu r uur é ù êud, nP ú û: Tính ë T3T3T4= uu r uur é ù u ê d, nP ú= (- 4;1;- 1) û Ta có ë phương với uur nQ = (4;- 1;1) Nhận C Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng cắt d1 : x- y- z x- y- z- = = , d2 : = = 1 1 - Tìm vectơ pháp tuyến d1 d2 (P ) mặt phẳng uur nP = (3;- 2;1) A chứa hai đường thẳng uur nP = (3;2;- 1) B đường thẳng uur nP = (3;2;1) C uur nP = (3;- 2;- 1) D Lời giải _Quy trình bấm máy uur P nP Cơ sơ tư : giá vng góc với ( ) uur uur uur ud ud nP nên vng góc với Cơng thức áp dụng :một vectơ pháp tuyến _Bài học kinh nghiệm Lưu ý tính chất vectơ pháp tuyến mặt phẳng phương uur uur uur é ù n = u ê d1,ud2 ú P) Q ( ë û mặt phẳng uur uur ud = (1;1;1);ud = (1;2;- 1) Ta có Fb: nguyen chanh Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốnƠn thi Quốc Gia 2020.Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Cách bấm Casio: uur ud = (1;1;1) Nhập : w5131=1=1= uur ud = (1;2;- 1) Nhập T1231=2=p1= : uur uur é ù u ê d1, ud2 ú û: Tính ë T3T3T4= uur uur é ù u ê d1, ud2 ú= (- 3;2;1) û Ta có ë phương với uur nP = (3;- 2;- 1) Nhận C Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2x + y - 2z + = thẳng D qua phương A đường thẳng A ( 0;- 1;4) uur uD = (5;1;5) B d: x- y+3 z- = = - Đường (P ) d , vng góc với uur uD = (1;0;1) C nằm uur uD = (2;1;- 2) D có vectơ uur uD = (- 1;2;1) Lời giải _Quy trình bấm máy Cơ sơ tư : giá uur nP uu r ud uur uD vng góc với giá giá Công thức áp dụng :một vectơ phương _Bài học kinh nghiệm Lưu ý tính chất vectơ phương đường thẳng phương Fb: nguyen chanh Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốnƠn thi Quốc Gia 2020.Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD uur uur uu r é ù uD = ênP , ud ú ë û D uur uu r nP = (2;1;- 2);ud = (- 1;2;1) Ta có Cách bấm Casio: uur nP = (2;1;- 2) Nhập : w5132=1=p2= uu r ud = (- 1;2;1) Nhập : T123p1=2=1= uur uu r é ù n , u êP dú ë û: Tính T3T3T4= Ta có uur uu r é ù ênP , ud ú= (5;0;5) ë û phương với uur uD = (1;0;1) A ( 0;- 1;4) Ỵ ( P ) nên đường thẳng D nằm (P ) Nhận C y 2 x D y 8 x3 y 0 x3 0 x 0 y 1 lim y lim y x x Fb: nguyen chanh Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốnƠn thi Quốc Gia 2020.Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD 0; _ Bài tập áp dụng rèn luyện (10-15 câu) Câu 1: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A ( - 1;2;- 1) , B ( 2;1;- 1) u r ABC ) Một vectơ pháp tuyến n mặt phẳng ( u r u r u r u r n = (1 ;3 ; ) n = (1 ; 3;1 ) n = (1 ; 3; ) n A B C D = (1;3;1) C ( 3;0;1) Lời giải _Quy trình bấm máy Cơ sơ tư : giá vectơ pháp tuyến ) vuông góc với ( Cơng thức áp dụng :một vectơ pháp tuyến ABC _Bài học kinh nghiệm Nhập xác tọa độ vectơ u r uuur uuur é ù n = AB ê , AC ú ABC ) ( ë û mặt phẳng uuur uuur Ta có AB = (3;- 1;0);AC = (4;- 2;2) Cách bấm Casio: uuur AB = (3;- 1;0) : Nhập w5133=p1=0= uuur AC = (4;- 2;2) : Nhập T1234=p2=2= Fb: nguyen chanh Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốnƠn thi Quốc Gia 2020.Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD uuur uuur é ù êAB, AC ú û: Tính ë T3T3T4= uuur uuur é ù AB ê , AC ú= (- 2;- 6;- 2) û Ta có ë phương với u r n = (1;3;1) Nhận D A ( - 2;2;0) , B ( - 1;1;- 1) Câu 2: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm mặt phẳng góc với A (P ) ( P ) : 2x + 2y - z + = Mặt phẳng (Q ) qua A , B vng có vectơ pháp tuyếnlà uur nQ = (3;- 1;4) B uur nQ = (3;1;4) C uur nQ = (3;- 1;- 4) D uur nQ = (3;1;- 4) Lời giải _Quy trình bấm máy Cơ sơ tư : giá uur nQ uu r nQ vng góc với uur uuur n vng góc với AB P (Q ) nên Công thức áp dụng :một vectơ pháp tuyến _Bài học kinh nghiệm Tính tốn tọa độ vectơ đòi hỏi nhập tọa độ vectơ phải xác uur uuur uur é ù n = AB , nP ú ê Q) Q ( ë û mặt phẳng uuur uur AB = (1;- 1;- 1);nP = (2;2;- 1) Ta có Cách bấm Casio: uuur AB = (1;- 1;- 1) : Nhập w5131=p1=p1= uur nP = (2;2;- 1) Nhập T1232=2=p1= : Fb: nguyen chanh Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốnƠn thi Quốc Gia 2020.Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD uuur uur é ù AB ê , nP ú û: Tính ë T3T3T4= uur Þ nQ = (3;- 1;4) Nhận A Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d: x y - z +1 = = - 1 mặt phẳng (Q ) pháp tuyến mặt phẳng mặt phẳng ( A P) (P ) : x +y +z - = Tìm vectơ chứa đường thẳng d vng góc với uur nQ = (1;1;- 1) B uur nQ = (1;- 1;1) C uur nQ = (0;1;- 1) D uur nQ = (1;0;- 1) Lời giải _Quy trình bấm máy Cơ sơ tư : giá uur nQ uu r nQ uu r ud vng góc với uur nP (Q ) nên vng góc với Công thức áp dụng :một vectơ pháp tuyến _Bài học kinh nghiệm Lưu ý tính chất vectơ pháp tuyến mặt phẳng phương uur uu r uur é ù nQ = êud, nP ú Q) ( ë û mặt phẳng uu r uur ud = (- 1;1;1);nP = (1;1;1) Ta có Cách bấm Casio: uu r ud = (- 1;1;1) Nhập : w513p1=1=1= uur nP = (1;1;1) Nhập T1231=1=1= : Fb: nguyen chanh 10 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốnƠn thi Quốc Gia 2020.Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD uu r uur é ù u ê d, nP ú û: Tính ë T3T3T4= uu r uur uur é ù u ê d, nP ú= (0;2;- 2) = 2(0;1;- 1) Þ nQ = (0;1;- 1) û Ta có ë Nhận C Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d: x - y +1 z + = = P : x + y - z + = - 2 mặt phẳng ( ) Tìm vectơ (Q ) d pháp tuyến mặt phẳng mặt phẳng ( uur nQ = (1;0;- 1) A P) chứa đường thẳng vuông góc với uur nQ = (0;1;- 1) B uur nQ = (1;1;1) C uur nQ = (0;1;1) D Lời giải _Quy trình bấm máy Cơ sơ tư : giá uur nQ uu r nQ uu r ud vng góc với uur nP (Q ) nên vng góc với Công thức áp dụng :một vectơ pháp tuyến _Bài học kinh nghiệm Lưu ý tính chất vectơ pháp tuyến mặt phẳng phương uur uu r uur é ù n = u ê d, nP ú Q) Q ( ë û mặt phẳng uu r uur ud = (1;- 2;2);nP = (1;1;- 1) Ta có Cách bấm Casio: uu r ud = (1;- 2;2) Nhập : w5131=p2=2= Fb: nguyen chanh 11 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốnƠn thi Quốc Gia 2020.Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD uur nP = (1;1;- 1) Nhập T1231=1=p1= : uu r uur é ù u ê d, nP ú û: Tính ë T3T3T4= uu r uur é ù u ê d, nP ú= (0;3;3) û Ta có ë phương với uur nQ = (0;1;1) Nhận C y 2 x D y 8 x3 y 0 x3 0 x 0 y 1 lim y lim y x x 0; Câu 5:Trong d1 : không gian với hệ tọa độ Oxyz, hai đường thẳng x- y- z- x- y- z- = = d2 : = = - đường thẳng Phương d1 d1 P trình mặt phẳng chứa đường thẳng song song đường thẳng Fb: nguyen chanh 12 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốnƠn thi Quốc Gia 2020.Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD A ( P ) : 4x - 5y - 6z + 41 = C ( B ( P ) : 7x + y + 3z - 26 = P ) : x + 2y - z - 10 = D ( P ) : 4x + 5y - 6z - = Lời giải _Quy trình bấm máy uur P nP Cơ sơ tư : giá vng góc với ( ) uur uur uur ud ud nP nên vng góc với M (8;5;8) ẻ d ị M ẻ (P ) _Bài học kinh nghiệm Sau có vectơpháp tuyến mặt phẳng ta loại đáp án chọn đáp án Điểm Công thức áp dụng :một vectơ pháp tuyến uur uur uur é ù n = u ê d1, ud2 ú P) Q ( ë û mặt phẳng uur uur ud = (1;2;- 1);ud = (7;2;3) Ta có Cách bấm Casio: uur ud = (1;2;- 1) Nhập w5131=2=p1= Nhập T1237=2=3= : uur ud = (7;2;3) : uur uur é ù êud1, ud2 ú û: Tính ë T3T3T4= uur uur é ù êud1, ud2 ú= (8;- 10;- 12) = 2(4;- 5;- 6) û Ta có ë uur Þ nQ = (4;- 5;- 6) Þ ( P ) : 4(x - 8) - 5(y - 5) - 6(z - 8) = Fb: nguyen chanh 13 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốnƠn thi Quốc Gia 2020.Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Þ (P ) : 4x - 5y - 6z + 41 = Nhận A Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1,d2 có phương ìï x = - + t ïï ï y = - 2- t t Ỵ ¡ í ( ) x +2 y - z ïï = = ï z = + 2t - ïỵ trình Đường thẳng D vng góc d1,d2 đồng thời với hai đường thẳng A uur uD = (1;- 1;- 1) B có vectơ phương uur uD = (1;- 1;- 3) C uur uD = (1;- 1;2) D uur uD = (2;1;- 1) Lời giải _Quy trình bấm máy Cơ sơ tư : giá uur ud uur uD uur ud vng góc với _Bài học kinh nghiệm Nhập xác tọa độ vectơ giá giá Công thức áp dụng :một vectơ phương uur uur uur é ù uD = êud , ud ú ë 2û D uur uur ud = (2;- 1;3);ud = (1;- 1;2) Ta có Cách bấm Casio: Nhập : w513 uur ud = (2;- 1;3) 2=p1=3= uur ud = (1;- 1;2) Nhập T1231=p1=2= : uur uur é ù u ê d1, ud2 ú û: Tính ë T3T3T4= Fb: nguyen chanh 14 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốnƠn thi Quốc Gia 2020.Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD uur Þ uD = (1;- 1;- 1) Nhận A Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng Câu 7: x - y - z +2 = = 2 , mặt phẳng ( P ) : 2x + y + 2z - = Đường thẳng D P song song với mặt phẳng ( ) vng góc với đường thẳng d có d: vectơ phương uur uD = (2;2;- 3) A uur uD = (3;1;- 2) B uur uD = (1;- 3;3) C uur uD = (1;3;- 2) D Lời giải Cơ sơ tư : giá uu r ud uur uD uur nP vng góc với giá giá Công thức áp dụng :một vectơ phương uur uu r uur é ù uD = êud, nP ú ë û D uu r uur ud = (1;2;2);nP = (2;1;2) Ta có Cách bấm Casio: _Bài học kinh nghiệm Nhập xác tọa độ vectơ uu r ud = (1;2;2) Nhập : w5131=2=2= uur nP = (2;1;2) Nhập T1232=1=2= : uu r uur é ù êud, nP ú û: Tính ë T3T3T4= Fb: nguyen chanh 15 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốnƠn thi Quốc Gia 2020.Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD uur Þ uD = (2;2;- 3) Nhận D Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng x- y- z- Đường thẳng ( P ) : 2x + y + z + = đường thẳng d : = - = A - 3;4;1) P D qua ( , vng góc với d nằm ( ) phương uur uD = (1;0;- 2) A uur uD = (- 1;- 1;1) B uur uD = (2;- 1;- 1) có vectơ C uur uD = (2;1;- 4) D Lời giải _Quy trình bấm máy Cơ sơ tư : giá uur nP uur uD uu r ud vng góc với giá giá Công thức áp dụng :một vectơ phương _Bài học kinh nghiệm Lưu ý tính chất vectơ phương đường thẳng phương uur uur uu r é ù uD = ênP , ud ú ë û D uur uu r nP = (2;1;1);ud = (2;- 1;1) Ta có Cách bấm Casio: uur nP = (2;1;1) Nhập : w5132=1=1= uu r ud = (2;- 1;1) Nhập T1232=p1=1= : uur uu r é ù n , u êP dú û: Tính ë T3T3T4= Fb: nguyen chanh 16 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốnƠn thi Quốc Gia 2020.Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Ta có uur uu r é ù ênP , ud ú= (2;0;- 4) ë û phương với uur uD = (1;0;- 2) A ( - 3;4;1) Ỵ ( P ) nên đường thẳng D nằm (P ) Nhận C Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng D: x +2 y- z - = = 1 , mặt phẳng ( P ) : x + 2y - 3z + = Phương trình A ( - 3;1;1) d tắc đường thẳng P thẳng D nằm ( ) A d: x +3 y- z- = = - C d: B d: qua , vng góc với đường x +3 y- z- = = - - x +3 y- z- = = - D d: x +3 y- z- = = - - Lời giải _Quy trình bấm máy Cơ sơ tư : giá uur nP uu r ud uur uD vng góc với giá giá Công thức áp dụng :một vectơ phương uu r uur uur é ù ud = êuD , nP ú ë û d _Bài học kinh nghiệm Lưu ý tính chất vectơ phương đường thẳng phương uur ur u uD = (1;1;2);nP = (1;2;- 3) Ta có Cách bấm Casio: uur uD = (1;1;2) Nhập : w5131=1=2= Fb: nguyen chanh 17 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốnƠn thi Quốc Gia 2020.Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp uur nP = (1;2;- 3) Nhập T1231=2=p3= kiểu trắc nghiệm BGD : uur uur é ù êuD , nP ú û: Tính ë T3T3T4= uur uur é ù u ê D , nP ú= (- 7;5;1) û Ta có ë phương với uu r ud = (7;- 5;- 1) A - 3;1;1) Đường thẳng d qua ( nên : d: x +3 y- z- = = - - Nhận D Câu 10: (THPT QG 2017 Mã đề 110)Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho (Q ) : điểm A ( 1;- 2;3) x - y +z - 2= hai mặt phẳng (P ) : x + y + z +1= , Phương trình phương trình đường P Q thẳng qua A , song song với ( ) ( ) ? ìï x = ìï x = - + t ïï ïï ïy =- ïy =2 í í ïï ïï ï z = - 2t ï z = - 3- t A ïỵ B ïỵ ìï x = + 2t ïï ïy =- í ïï ï z = + 2t C ïỵ ìï x = + t ïï ïy =- í ïï ï z = 3- t D ïỵ Lời giải _Quy trình bấm máy Cơ sơ tư : Gọi D đường thẳng thỏa đề Giá uu r uQ uur uD vng góc với giá uu r uP giá _Bài học kinh nghiệm Lưu ý tính chất vectơ phương đường thẳng phương Công thức áp dụng :một vectơ phương Fb: nguyen chanh 18 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốnƠn thi Quốc Gia 2020.Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD uur uur uu r é ù uD = êuP , uQ ú ë û D uur uu r uP = (1;1;1);uQ = (1;- 1;1) Ta có Cách bấm Casio: uu r uP = (1;1;1) Nhập : w5131=1=1= uu r uQ = (1;- 1;1) Nhập T1231=p1=1= : uur uu r é ù êuP , uQ ú û: Tính ë T3T3T4= uur uu r uur é ù Þ êuP , uQ ú= ( 2;0;- 2) = 2( 1;0;- 1) Þ uD = ( 1; 0;- 1) ë û Đường thẳng qua A có vectơ phương uur uD = ( 1;0;- 1) nên có phương trình tham số ìï x = + t ïï ïí y = - ïï ïï z = - t ỵ Nhận D Fb: nguyen chanh 19