89 tính thể tích khối đa diện có cạnh bên vuông góc đáy tổ 11

Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Chương 1: Bài THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Tên FB: Email: .Dạng 1: Tính thể tích khối đa diện có cạnh bên vng góc đáy _Tóm tắt lý thuyết bản: V  Bh  Thể tích khối chóp : ( B diện tích đáy, h chiều cao) _Phương pháp Casio:   Hỗ trợ tính tốn _Phương pháp tính nhanh: _ Bài tập minh họa đề thi BGD (5-10 câu) tìm thêm Câu 1: (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V 2a B V 2a C V  2a D V 2a 3 Lời giải Chọn D S B A D C 1 a3 V  SA.S ABCD  a 2.a  3 Thể tích khối chóp S ABCD : _Quy trình bấm máy Fb: _Bài học kinh nghiệm Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng toán Ôn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Câu 2: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng  SAB  góc 30 Tính thể tích V khối chóp S ABCD 6a 3a V V 3 A V  3a B C D 6a V 18 Lời giải Chọn C S A D B C  Góc SD mp DSA 30 AD SA  a tan 300 Ta có a3 V  a a  3 _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm Cho a = Kết nhân thêm a V a3 3 Fb: Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Câu 3: (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy khoảng cách từ A đến mặt phẳng chóp cho a3 A 3 B a C  SBC  a Tính thể tích khối 3a a3 D Lời giải Chọn A S H A D B C AH  SB  AH   SBC  Ta có BC  AB, BC  SA  BC  AH Kẻ Suy   d A;  SBC   AH  a 2 1  2  SA a SA AB2 Tam giác SAB vng A có: AH a3 VSABCD  SA.SABCD  3 Vậy _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm Cho a = Kết nhân thêm a  SA a Fb: Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Câu 4: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a , AD a , SA vng góc với mặt phẳng đáy mặt phẳng A V 3a  SBC  B V o tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V khối chóp S ABCD 3a3 3 C V a Lời giải D V a3 Chọn.C S a C D Ta có B 60 a A S ABCD  3a tan 60o  SA  SA  AB.tan 60 o a AB 1 VS ABCD  S ABCD SA  a 3.a a 3 Vậy _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm Cho a = Kết nhân thêm a VS ABCD a Câu 5: (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA  SAB  góc 300 Tính thể tích khối chóp S ABCD vng góc với đáy, SC tạo với mặt phẳng 2a3 A B 2a3 C 6a3 Lời giải Fb: D 2a3 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD S 300 A D B C +) Do ABCD hình vng cạnh a nên: SABCD a +) Chứng minh BC   SAB   · góc SC (SAB) CSB 30 +) Đặt SA x  SB  x  a Tam giác SBC vuông B nên Ta được: SB BC  Vậy VSABCD · tan CSA tan 30   BC SB x  a a  x a 1 2a3  SA.SABCD  a 2.a  3 (Đvtt) _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm  x a y 2 x  D  y 8 x y 0  x 0  x 0 y   1 lim y  lim y  x   x    0; Fb: Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD _ Bài tập áp dụng rèn luyện đề thi thử năm 2019 (10-15 câu) 3NB 4TH 2VD 1VDC SA   ABC  , ABC Câu 1: Cho hình chóp S ABC có vng cân A, SA BC a Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC a3 V 12 A B V a3 C V 2a D V a3 Lời giải Chọn A AB  Ta có BC a a2  S ABC  AB  2 nên 1 a a3 V  SA.S ABC  a  3 12 Thể tích khối chóp S ABC _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm Cho a =1 a3 V 12 Câu 2: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng C , AB a , AC a Cạnh bên SA 3a vng góc với mặt phẳng A 2a  ABC  Thể tích khối chóp S ABC bằng: a3 C 3 B 3a Lời giải Fb: D a Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Chọn D S A B C 2 Ta có ABC vng C nên BC  AB  AC 2a 1 VS ABC  SA.S  ABC  3a.a a 3 Thể tích khối chóp S ABC _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm Cho a = Kết nhân thêm a VS ABC a3 Câu 3: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với đáy Tam giác ABC vuông cân B , biết SA  AC 2a Tính thể tích khối chóp S ABC a A 2 a C 3 a B Lời giải Chọn A S C A B Fb: a D Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD AB BC  Ta có AC 2a  a 2 1 1 V  S ABC SA  AB SA  a 2a  a 3 Thể tích khối chóp S ABC  _Quy trình bấm máy  _Bài học kinh nghiệm V  a3 Câu 4: Hình chóp S ABCD có đáy hình vng, SA vng góc với đáy SA a , AC a Khi thể tích khối chóp S ABCD a3 A a3 B a3 C Lời giải a3 D Chọn C Ta có ABCD hình vng có AC a suy AB a a3 1 VS ABCD  SA.S ABCD  a 3.a  3 _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm Cạnh hình vng đường chéo chia V a3 3 Fb: Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD SA   ABCD  Câu 5: Hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB a , AD a ; , góc SC đáy 60 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD A 2a C 6a Lời giải B 3a D 2a Chọn D Ta có  AC  AB  BC  a  a  a  Vậy SA  AC.tan SCA a 3.tan 60 3a Ngoài S ABCD a.a a 2 1 VS ABCD  SA.S ABCD  3a.a 2 a 3 nên _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm V a y 2 x  D  y 8 x y 0  x 0  x 0 y   1 lim y  lim y  x   x   Fb: Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD  0; Câu 6: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân C SA vng góc với mặt phẳng  ABC  Biết AB 4a góc mặt phẳng  SBC   ABC  45 Tính thể tích V khối chóp S ABC A V 3 a V  a3 B C V a D V a Lời giải Chọn C S 4a A B C  SBC    ABC  BC   AC  BC  SC  BC   SA  AC  suy góc  SBC   ABC  góc SCA 45 4a 2a 2 1 V  SA.S ABC  2a 2a 3 Thể tích khối chóp  _Quy trình bấm máy Fb:   8a 3 _Bài học kinh nghiệm 10 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD 8a V Câu 7: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA a SA vng góc với mặt phẳng đáy, tam giác SBD tam giác Thể tích khối chóp S ABCD 2a 3 A a3 C 3 B 2a D a Lời giải Chọn A Đặt AB  x , ABD vuông cân A  BD x Do SBD tam giác  SB SD BD x Lại có SAB vng A     SA2  AB SB  a  x  x   x 2a  x a 1  VS ABCD  SA.S ABCD  a a 3  _Quy trình bấm máy Tìm x :   2a 3 _Bài học kinh nghiệm x a Fb: 11 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD SA   ABCD  Câu 8: Cho hình chóp S ABCD có Biết AC a , cạnh SC tạo với đáy góc 60 3a diện tích tứ giác ABCD Gọi H hình chiếu vng góc A lên SC Tính thể tích khối H ABCD 3a A a3 B a3 C a3 D Lời giải Chọn C S H D A I 60 C B  ABCD   SAC    ABCD  nên I  AC Gọi I hình chiếu H lên , Ta có SA  AC tan 60 a AS AC a 6.a a AH    2 a AS  AC Suy  2a  6a a  2 Do HC  AC  AH a a HA.HC a HI   AC a Vì 1 a 3a a VH ABCD  HI S ABCD   3 Từ suy _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm Tính AH : Fb: 12 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Tính HI : Câu 9: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy, SA a Một mặt phẳng qua A vng góc với SC cắt SB , SD , SC B, D , C  Thể tích khối chóp S ABC D là: A V 2a 3 B V 2a a3 V C Lời giải D V 2a 3 Chọn C S C' D' B' D A O B Ta có: Ta có Do VS ABCD C a3  a a  3 AD   SDC   AD  SD AB   SBC   AB  SB ; SC   ABD  SC  AC  Tam giác S AC vuông cân A nên C  trung điểm SC SB SA2 2a 2    3a Trong tam giác vuông S AB ta có SB SB Fb: 13 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD VSABC D VS ABCD VSABC   VSAC D  SB SC  SD SC   SB SC  1        VS ABCD  SB SC SD SC  SB SC 3 a3 VS ABC D  Vậy _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm Câu 10: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA a SA vng góc với đáy Gọi M trung điểm SB , N điểm thuộc cạnh SD cho SN 2 ND Tính thể tích V khối tứ diện ACMN V  a3 12 A A V  a3 B V  a3 C Lời giải B C D Lời giải Chọn A Gọi O giao điểm AC BD a3 VS ABCD  SA.S ABCD  3 Vì OM //SD nên SD //  AMC  Ta có d  N ;  AMC   d  D;  AMC   d  B;  AMC   Do a3  VACMN VN MAC VD.MAC VB.MAC VM BAC  VS ABCD  12 y 2 x  D  Fb: D 14 V a 36 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD y 8 x y 0  x3 0  x 0 y   1 lim y  lim y  x   x    0; _Quy trình bấm máy Fb: _Bài học kinh nghiệm 15